普通高中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測試試題（精編版）

1、普通高中 2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測試試題(本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘)注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。答案一律寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。參考公式：球的表面積公式（其中 r 為球的半徑）。一、 選擇題：本大題共12 小題，每小題 3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合，則()a.b.c.d.2. 已知命

2、題，那么是()a.c.b.d.3.是的()a. 充分而不必要條件b.必要而不充分條件c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件4. 函數(shù)的定義域?yàn)?()a.b.c.d.5. 甲,乙,丙三名學(xué)生隨機(jī)站成一排,則甲站在中間的概率為 ()a.b.c.d.6. 如果,那么下列不等式一定成立的是()a.b.c.d.7. 某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況,采用分層抽樣的方法從高一 600 人、高二 780 人、高三人中,抽取 35人進(jìn)行問卷調(diào)查 .已知高二被抽取的人數(shù)為13 人,則等于()a. 660b. 720c.780d. 8008. 已知,是第三象限的角 ,則的值為()a.b.c.d.9.

3、 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()a. 0 b. 1c. 2d. 310. 設(shè)是邊的中點(diǎn)，若,則的值為()a.b.c.1d. 211. 如果棱長為的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積是 ()a.b.c.d.12. 如圖給出了紅豆生長時(shí)間t(月)與枝數(shù) y(枝)的散點(diǎn)圖 ,用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合紅豆生長時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系最好()a. 指數(shù)函數(shù) :b.對(duì)數(shù)函數(shù) :c. 冪函數(shù):d. 二次函數(shù) :二、填空題：本大題共4 小題，每小題 3 分，共 12 分。13.計(jì)算:=.14. 已知向量，則=.15. 在平面直角坐標(biāo)系中,角與 角 均以為始邊,它們的終邊關(guān)于軸對(duì)稱.若,則=.16. 設(shè)為正數(shù)，

4、則的最小值為.三、解答題：本大題共5 小題，共 52 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. ( 本小題滿分 10 分)已知向量（）若，求實(shí)數(shù)的值；（）若，求實(shí)數(shù)的值.18. ( 本小題滿分 10 分)在中,角的對(duì)邊分別為，且，.（）求角 的大小 ;（）若, 求 .19. ( 本小題滿分 10 分)中，平面，底面如圖，在四棱錐是正方形，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn).（）求證：平面;（）求證：.20. ( 本小題滿分 10 分)某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間 (單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖 (如圖) .已知上學(xué)所需時(shí)間的范圍是0,100, 樣本數(shù)據(jù)分組為0,20),

5、20,40),40,60), 60,80), 80,100 .（）求直方圖中 的值;（）如果上學(xué)所需時(shí)間在 60 ,100 的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)該校 800 名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.21. ( 本小題滿分 12 分)如圖,某市擬在長為 8的道路的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道,賽道的前一部分為曲線段,該曲線段為函數(shù),的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為;賽道的后一部分為折線段.為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全,限定.（）求點(diǎn) 的坐標(biāo);（）應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線段賽道最長?普通高中 2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測試試題(本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘)注意事項(xiàng)：答卷前，

6、考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。參考公式：球的表面積公式（其中 r 為球的半徑）。一、 選擇題：本大題共一項(xiàng)是符合題目要求的。12 小題，每小題3 分，共 36 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1.已知集合，則()a.b.c.d.2.已知命題，那么是()a.b.c.d.3.是的()a. 充分而不必要條件b. 必要而不充分條件c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件4.函數(shù)的定義域?yàn)?()答案一律寫在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選

7、涂其他答案標(biāo)號(hào)。a.b.c.d.5. 甲,乙,丙三名學(xué)生隨機(jī)站成一排,則甲站在中間的概率為 ()a.b.c.d.6. 如果,那么下列不等式一定成立的是()a.b.c.d.7. 某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況,采用分層抽樣的方法從高一600 人、高二 780人、高三人中,抽取 35人進(jìn)行問卷調(diào)查 .已知高二被抽取的人數(shù)為13 人,則等于() a. 660b. 720c.780d. 8008. 已知,是第三象限的角 ,則的值為()a.b.c.d.9. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()a. 0 b. 1c. 2d. 310. 設(shè)是邊的中點(diǎn)，若,則的值為()a.b.c.1d. 211. 如果棱長為的正方

8、體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積是()a.b.c.d.12. 如圖給出了紅豆生長時(shí)間t(月)與枝數(shù) y(枝)的散點(diǎn)圖 ,用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合紅豆生長時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系最好 ()a. 指數(shù)函數(shù) :b. 對(duì)數(shù)函數(shù) :c. 冪函數(shù):d. 二次函數(shù) :二、填空題：本大題共4 小題，每小題 3 分，共 12 分。13. 計(jì)算:=.14. 已知向量，則=.15. 在平面直角坐標(biāo)系中,角與角均以為始邊,它們的終邊關(guān)于軸對(duì)稱.若,則=.16. 設(shè)為正數(shù)，則的最小值為.三、解答題：本大題共5 小題，共 52 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. ( 本小題滿分 10 分) 已知向量

9、（）若，求實(shí)數(shù)的值；（）若，求實(shí)數(shù)的值.18. ( 本小題滿分 10 分)在中,角的對(duì)邊分別為，且，.（）求角 的大小;（）若,求.19. ( 本小題滿分 10 分)如圖，在四棱錐中，平面，底面是正方形，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn).（）求證：平面;（）求證：.20. ( 本小題滿分 10 分)某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖) .已知上學(xué)所需時(shí)間的范圍是0,100, 樣本數(shù)據(jù)分組為0,20),20,40),40,60), 60,80), 80,100 .（）求直方圖中 的值;（）如果上學(xué)所需時(shí)間在 60 ,100 的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)該校 800 名新生中有多