新考點(diǎn)綜合專題：銳角三角函數(shù)與其他知識(shí)的綜合

1、考點(diǎn)綜合專題：銳角三角函數(shù)與其他知識(shí)的綜合代幾結(jié)合，掌握中考風(fēng)向標(biāo)類型一銳角三角函數(shù)與四邊形的綜合1如圖，在矩形abcd中，deac于e，設(shè)ade，且cos，ab4，則ad的長(zhǎng)為()a3 b. c. d. 第1題圖 第2題圖 第3題圖2(2016·寶山區(qū)一模)如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為10，sinbac，則對(duì)角線ac的長(zhǎng)為_(kāi)3(2016·福州中考)如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知菱形的一個(gè)角(o)為60°，a，b，c都在格點(diǎn)上，則tanabc的值是_4如圖，在四邊形abcd中，bd90°，ab3，bc2，tana，則cd

2、_ 第4題圖 第5題圖 第6題圖5(2016·菏澤中考)如圖，在正方形abcd外作等腰直角cde，dece，連接be，則tanebc_6(2016·東營(yíng)中考)如圖，折疊矩形abcd的一邊ad，使點(diǎn)d落在bc邊的點(diǎn)f處，已知折痕ae5cm，且tanefc，那么矩形abcd的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.7如圖，矩形abcd中，m為bc上一點(diǎn)，f是am的中點(diǎn)，efam，垂足為f，交ad于點(diǎn)e.(1)求證：bamaef；(2)若ab4，ad6，cosbam，求de的長(zhǎng)8(2016·杭州中考)如圖，已知四邊形abcd和四邊形defg為正方形，點(diǎn)e在線段dc上，點(diǎn)a，d，g在同一直線上，且

3、ad3，de1，連接ac，cg，ae，并延長(zhǎng)ae交cg于點(diǎn)h.(1)求sineac的值；(2)求線段ah的長(zhǎng)類型二銳角三角函數(shù)與其他函數(shù)的綜合9如圖，直線yx3與x、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，則cosbao的值是()a. b. c. d. 第9題圖 第10題圖10(2016·海曙區(qū)一模)如圖，p(12，a)在反比例函數(shù)y圖象上，phx軸于h，則tanpoh的值為_(kāi)類型三銳角三角函數(shù)與圓的綜合11(2016·衢州中考)如圖，ab是o的直徑，c是o上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)c作o的切線交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，若a30°，則sine的值為()a. b. c. d. 第11題圖 第12題圖

4、 第13題圖12(2016·潁泉區(qū)二模)如圖，四邊形bdce內(nèi)接于以bc為直徑的a，若bc10，cosbcd，bce30°，則線段de的長(zhǎng)是()a. b7 c43 d3413(2016·貴陽(yáng)中考)如圖，已知o的半徑為6cm，弦ab的長(zhǎng)為8cm，p是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，bp2cm，則tanopa的值是_14如圖，圓o的直徑ab8，ac3cb，過(guò)c作ab的垂線交圓o于m，n兩點(diǎn)，連接mb，則mba的余弦值為_(kāi) 第14題圖 第15題圖15如圖，o是abc的外接圓，ad是o的直徑，若o的半徑是4，sinb，則線段ac的長(zhǎng)為_(kāi)16(2016·溫州中考)如圖，在abc

5、中，c90°，d是bc邊上一點(diǎn)，以db為直徑的o經(jīng)過(guò)ab的中點(diǎn)e，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接ef.(1)求證：1f；(2)若sinb，ef2，求cd的長(zhǎng)17如圖，ab為o的直徑，coab于o，d在o上，連接bd，cd，延長(zhǎng)cd與ab的延長(zhǎng)線交于e，f在be上，且fdfe.(1)求證：fd是o的切線；(2)若af8，tanbdf，求ef的長(zhǎng)參考答案與解析1b解析：由題意可得abcd4，adeacd.在rtadc中，cosacdcos，即，ac.根據(jù)勾股定理得ad.2163. 解析：如圖，連接ea，ec，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，由題意得aef30°，bef60°，aea，e

6、b2a，aeb90°，tanabc. 4.解析：延長(zhǎng)ad和bc交于點(diǎn)e.在rtabe中，tana，ab3，be4，ecbebc422.在abe和cde中，bedc90°，ee，dcea，rtcde中，tandcetana，設(shè)de4x，則dc3x.在rtcde中，ec2de2dc2，416x29x2，解得x，則cd.5.解析：作efbc于f，設(shè)decea.cde為等腰直角三角形，cdcea，dce45°.四邊形abcd為正方形，cbcda，bcd90°，ecf45°，cef為等腰直角三角形，cfefcea.bfbccfa.在rtbef中，tane

7、bf，即tanebc.636解析：tanefc，設(shè)ce3k，則cf4k，由勾股定理得efde5k，dcab8k.由題意可得bafe90°，afbbaf90°，afbefc90°，bafefc，tanbaftanefc，bf6k，afbcad10k.在rtafe中，由勾股定理得ae2af2ef2，即(5)2(10k)2(5k)2，解得k1，故矩形abcd的周長(zhǎng)為2(abbc)2(8k10k)36k36×136(cm)7(1)證明：四邊形abcd是矩形，bbac90°.efam，afe90°，eafbameafaef90°，ba

8、maef；(2)解：在rtabm中，b90°，ab4，cosbam，am5.f為am的中點(diǎn)，af.bamaef，cosbamcosaef.sinaef.在rtaef中，afe90°，af，sinaef，ae.deadae6.8解：(1)作emac于m.四邊形abcd是正方形，adc90°，addc3，dca45°.在rtade中，ade90°，ad3，de1，ae.在rtemc中，emc90°，ecm45°，ec2，emcm.在rtaem中，sineam；(2)在gdc和eda中，gdceda，gcdead，gcae.又ae

9、dceh，ehceda90°，ahgc.sagcag·dcgc·ah，×4×3××ah，ah.9a10.11.a12d解析：過(guò)b作bfde于f.在rtcbd中，bc10，cosbcd，bd8.在rtbce中，bc10，bce30°，be5.在rtbdf中，bdfbce30°，bd8，dfbd·cos30°4.在rtbef中，befbcd，即cosbefcosbcd，be5，efbe·cosbef3.deefdf34.13.14.解析：連接om.ab8，ac3cb，ocab2，

10、在rtocm中，ocom，moc60°，mob為等邊三角形，mba60°，cosmba.152解析：連接cd.ad是o的直徑，acd90°.db，sindsinb.在rtacd中，sind，acad×82.16(1)證明：連接de.bd是o的直徑，deb90°.又e是ab的中點(diǎn)，de垂直平分ab，dadb，1b.bf，1f；(2)解：1f，aeef2，ab2ae4.在rtabc中，acab·sinb4，bc8.設(shè)cdx，則adbd8x.在rtacd中，ac2cd2ad2，即42x2(8x)2，x3，即cd3.17(1)證明：連接od.coab，ec90°.fefd，odoc，efde，codc，fdeodc90