平面直角坐標(biāo)系中幾種點的坐標(biāo)的特征

1、平面直角坐標(biāo)系中幾種點的坐標(biāo)的特征（ 1）第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是：“橫正縱正 ”第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是：“橫負(fù)縱正 ”第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是：“橫負(fù)縱負(fù) ”第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是：“橫正縱負(fù) ”（ 2） x 軸上的點的坐標(biāo)特征是： “縱 0橫任意 ”y軸上的點的坐標(biāo)特征是： “橫 0縱任意 ”= 縱（ 3）在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)坐標(biāo)在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)+ 縱坐標(biāo)=0（ 4）點 P（a， b）關(guān)于 X 軸對稱的點的坐標(biāo)是：（ a，-b）關(guān)于 Y 軸對稱的點的坐標(biāo)是：（ -a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是：（ -

2、a，-b）練習(xí)：1.點 M （- 8，12）到 x 軸的距離是（），到 y 軸的距離是（）2. 若 點P （ 2m-1 ， 3 ） 在 第 二 象 限 ， 則 （）（ A ） m >1/2 （ B ） m <1/2 （ C ） m -1/2 （ D ） m 1/2.3、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（）（ A）平行于 x 軸 （B）平行于 y 軸（ C）經(jīng)過原點（ D）以上都不對4. 若 mn = 0 ， 則 點 P （ m ， n ） 必 定 在上5.已知點 P（ a， b ）， Q （ 3 ， 6）且 PQ x 軸，則 b 的值為 ()6. 點 （

3、m ， - 1 ）和 點（ 2 ， n ） 關(guān) 于 x 軸 對 稱， 則 mn 等 于 ()（A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 17. 實 數(shù) x ， y 滿 足 x2+ y2= 0 ， 則 點 P （ x ， y ） 在 ()（ A ） 原 點 （ B ） x軸 正 半 軸 （ C ） 第 一 象 限（ D ） 任 意 位 置8.點 A 在第一象限，當(dāng)m 為何值（）時，點 A（ m + 1， 3m - 5）到 x 軸的距離是它到 y 軸距離的一半 .函數(shù)圖象與方程、不等式的關(guān)系1、若不解方程組，你能得到以下方程組的解嗎？y10 xy40 x 1202、若不解不等式，你能得到以下不等式

4、的解嗎？（ 1） 10x40x-120 （yA yB）（ 2） 10x40x-120（ yA yB）1 / 6兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標(biāo)就是方程組的解據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解以及不等式的解集練習(xí)1.已知函數(shù) y 4x3當(dāng) x 取何值時，函數(shù)的圖象在第四象限？2.畫出函數(shù) y 3x6 的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x 取什么值時，函數(shù)值 y 等于零？(2) x 取什么值時，函數(shù)值 y 大于零？(3) x 取什么值時，函數(shù)值 y 小于零？3.畫出函數(shù) y 0.5x 1 的圖象

5、,根據(jù)圖象 ,求：(1)函數(shù)圖象與 x 軸、 y 軸的交點坐標(biāo)；(2)函數(shù)圖象在 x 軸上方時， x 的取值范圍；(3)函數(shù)圖象在 x 軸下方時， x 的取值范圍mA、 B 兩點4.如圖，一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函的y圖象交于(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解讀式；x(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范圍5.學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù) ,原來由甲復(fù)印社承接 ,按每 100 頁 40 元計費 .現(xiàn)乙復(fù)印社表示 :若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費 ,則可按每 100 頁 15 元收費 .兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示 .2 / 6y( 元 )8006004

6、00甲200乙O200 400 600 800 1000x(頁 )根據(jù)圖象回答 :(1)乙復(fù)印社的每月承包費是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時 ,兩復(fù)印社實際收費相同 ?(3)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200 頁左右 ,那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社 ?6.小張準(zhǔn)備將平時的零用錢儲存起來，他已存有50 元，從現(xiàn)在起每個月存12元，小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存錢，表示也從現(xiàn)在起每個月存22元 .1）、請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系的圖象；2）、在圖上找一找?guī)讉€月以后小王的存款和小張的一樣多？至少幾個月后小王的存款能超過小張？圖像與解讀式1.為了研究某合金材料的體積V(

7、cm3)隨溫度 t( )變化的規(guī)律 ,對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下:你能否據(jù)此求出 V 和 t 的函數(shù)關(guān)系 ?t()-40-20-10010204060V(cm3)998.3999.2999.610001 000.31 000.71 001.61 002.32.小明在做電學(xué)實驗時 ,電路圖如圖所示 .在保持電壓不變的情況下 ,?改換不同的電阻 R,并用電流表測量出通過不同電阻的電流 I,記錄結(jié)果如下 :(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系 ,在坐標(biāo)系中描出表格中的各點 ,?并畫出該函數(shù)的近似圖象。(2)觀察圖象 ,猜想 I 與 R 之間的函數(shù)關(guān)系 ,并求出函數(shù)解讀式。(3)小明將一個未

8、知電阻值的電阻串聯(lián)到電路中 ,查得電流表的度數(shù)為 0.5 安培 ,你知道這個電阻的電阻值嗎 ?電阻 R(歐姆)24681012電流 I(安培)6321.51.213 / 6函數(shù)解讀式：如何求函數(shù)的自變量取值范圍主要考慮以下四個方面：一、凡是整式函數(shù)，其自變量的取值范圍都是全體實數(shù)；二、分式的分母不等于0；三、平方根的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；四、對于實際問題，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。練習(xí)1x23x 4 是 x 的函數(shù)嗎 ?為什么 ?2求下列函數(shù)的自變量取值范圍yxy2 xy3 x2y3 x 324xx 14某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車或一國營出租車公司的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車每月

9、行駛x 千 M ，應(yīng)付給個體車主的月費用是 y1 元，應(yīng)付給出租車公司的月費是 y2 元， yl、 y2 分別與工之間的函數(shù)關(guān)系圖象 (兩條射線 )如下圖所示，觀察圖象回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國營公司的車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家的費用相同?(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300 千 M ，那么這個單位租哪家公司的車比較合算 ?4 / 621、函數(shù) y2 x的圖象不經(jīng)過橫坐標(biāo)是的點；32、在 yax2h （a、 h 是常量）中，自變量是，因變量是；3、點 A （ - 3， 6）（填“在”或“不在”）函數(shù)y3x4的圖象上；4、點（ 2，0）關(guān)于

10、原點對稱點的坐標(biāo)是；5、點（ 1， m），（ 2， n）在函數(shù) y=2x+1 的圖象上，則 m， n 的大小關(guān)系是；6、已知 y13x2 和 y22x 3，當(dāng) x 時， y1=y2；當(dāng) x 時，兩函數(shù)圖象都在x 軸的上方；7、已知 a+b>0， ab<0，且 |a|>|b|，則點 A（ a， b）在第象限；8、點 P（ 3， b）到 y 軸的距離為，到x 軸的距離為；9、當(dāng) x= 時， P（ 1+x， 1-2x ）在 x 軸上，當(dāng)x 時，點 P 在第四象限內(nèi)；10、已知點A （ a+1， - 3）在第一、三象限的坐標(biāo)軸的角平分線上，則a=；11、已知點P（ x， - 1），

11、Q（2， y）不重合，當(dāng)PQ x 軸，則 x= ， y=；12、如果直線y2x3上一點到 x 軸的距離為5，則這點的坐標(biāo)是；13、如右圖，矩形ABCD 中，已知：DyCA （ - 4， 1）， B（ 0，1）， C（ 0， 3），AB則點 D 的坐標(biāo)為；ox14、已知點 P（ a， b）且 ab=0，則點 P 在（）A 、 x 軸上B、 y 軸上C、坐標(biāo)原點D、坐標(biāo)軸上15、點 P（x2， y）一定（）A 、在第二、四象限 B 、在第一、四象限 C、在 y 軸的左側(cè) D 、不在 y 軸的左側(cè)16、函數(shù) yx 21一定經(jīng)過（）A、（ 0， 0）B、（ - 1，- 2）C、（ - 3，8）D 、（

12、 2，1）17、已知點 P（ 9，- 2）關(guān)于原點對稱的點是Q， Q 關(guān)于 y 軸對稱的點是R，則點 R 的坐標(biāo)是（）A、（ 2， - 9）B、（ - 9，2）C、（ 9，2）D（- 9， -2）18、若點 M （x， y）的坐標(biāo)滿足 x 2y 20 ，則點 M 的位置是（）A 、在坐標(biāo)軸上B、在第一、三象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上；5 / 6C、在坐標(biāo)軸夾角的平分線上；D、在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上；19、點 M （ 3， m）在直線 yx 上，則點 M 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A、（ 3，- 3） B、（ 3， 3）C、（ - 3，3）D、（ -3，- 3）20、函數(shù) y ax

13、2 與函數(shù) ybx 3的圖象交于 x 軸上一點，則a 等于（）2233bA 、D 、B、C、233221、求函數(shù) y=x2 自變量的取值范圍。 （ 5 分）3x122、已知函數(shù) yx 22x3 ，求：（ 1）當(dāng) x=1 ， - 1， - 5 時的函數(shù)值；（2）當(dāng) x 為什么值時，函數(shù)y 的值等于2 。23、若點 P（ 3a+1， a- 2）在第四象限，求 a 的取值范圍。24、已知函數(shù)y2x 3，求：（ 1）函數(shù)圖象與x 軸、 y 軸的交點坐標(biāo)；（2）當(dāng) x 取何值時，函數(shù)值是正數(shù)；（3）求 y 2x 3的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。25、（ 5 分） 小亮家最近購買了一套住房，準(zhǔn)備在裝修時用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室，用瓷磚鋪設(shè)客廳，經(jīng)市場調(diào)查得知：用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢不一樣，小亮根據(jù)地面的面積，對鋪設(shè)居室和客廳的費用（購買材料費和工錢）分別做了預(yù)算