高考數(shù)學《復數(shù)》專項練習(含答案)（精編版）

1、-復數(shù)專項練習參考答案-1（2016 全國卷， 文 2，5 分）設 (12i)( ai) 的實部與虛部相等，其中 a 為實數(shù)， 則 a ()（ a） - 3（ b） - 2（ c） 2（ d） 3【答案】 a【解析】 (12i)( ai)a2(12a)i ，由已知， 得 a2 12a ，解得 a3 ，選 a 2（ 2016 全國卷，理2， 5 分）設 (1i) x1yi ，其中 x， y 是實數(shù)，則xyi = ()（ a） 1（ b）2（ c）3（d ） 2【答案】 b【解析】因為(1i) x=1+yi, 所以選 bxxi=1+ yi,所以x=1,yx1,故|xyi | =|1+i |2, 故

2、3（ 2016 全國卷，文2， 5 分）設復數(shù)z 滿足 zi3i，則 z ()（ a ）12i（ b） 12i（ c） 32i（ d） 32i【答案】 c【解析】由zi3i 得 z3 2i ，所以 z32i ，故選 c4（ 2016 全國卷，理1， 5 分）已知 z則實數(shù) m 的取值范圍是 ()(m3)(m1)i在復平面內對應的點在第四象限，（ a） (3，1)（ b） (1，3)（ c） (1,+)（ d） ( -， 3)5（ 2016 全國卷，文2， 5 分）若 z4 3i ，則z| z | ()（ a ）1（ b）1（ c） 43 i55（ d ） 43 i55【答案】 d【解析】z43

3、i ， z 4 3i， |z|4232 則z43i43 i ，故選 d | z |4232556（ 2016 全國卷，理2， 5 分）若 z 1 2i，則 (a)1(b)-1(c)i(d)-i【答案】 c4i()zz1【解析】 z 1 2i， z 1 2i， 則4i4ii，故選 czz1(12i)(12i)17（ 2015 全國卷，文3， 5 分）已知復數(shù)z 滿足 (z1)i 1 i ，則 z () a 2 ib 2 ic2 id 2 i【答案】 c【解析一】 (z 1)i 1 izi i 1 izi 1 2iz 12i (1 2i)i 2i. 故選 c【解析二】 (z 1)i 1 iz 1

4、1 iii2z 1i 1z (1 i)i 1 2 i故選iii 2c8（ 2015 全國卷，理1， 5 分）設復數(shù)z 滿足1+z i，則 |z| ()1z（ a ）1（ b）2（c）3（d ）2【答案】 a【解析一】1+z1 z i1z i(1 z)1z i ziz zi 1 i (1i)z 1 i9（ 2015 全國卷，文2， 5 分）若 a 為實數(shù)，且 a 4b 3c 3d 4【答案】 d2?i3 i，則 a ()1 i【解析】 由已知得2 ai (1 i)(3 i) 2 4i，所以 a4，故選 d10（ 2015 全國卷，理2，5 分）若 a 為實數(shù)，且 (2 ai)(a 2i) 4i，

5、則 a () a 1b 0c 1d 2【答案】 b【解析】 (2 ai)(a 2i) 4i2a4i a2i 2a 4i2a 4i a2i 2a 4i 0 4a a2i0a 0111（2014 全國卷，文3， 5 分）設 z 1i i，則 |z| ()1a 2b 22c. 32d. 21【答案】 b1【解析】 z1i i 1 i i1 22i ，因此 |z| (1 21 2) ()221 22，故選 b 22( 1 i) 312 ( 1 i) 2 ()a 1 ib 1 ic 1 id 1 i【答案】 d【解析】(1 i)32 (1 i)(1i )2 (1 i)(1 i)2·(1 i2

6、2i)(1 i)1i 2 2i2i(1 i) (1 i) 1i ，故選 d 2i1 i13（ 2014 全國卷，文2，5 分） 1 3i ()a 1 2ib 12ic1 2id 1 2i【答案】 b【解析】 1 3i1 i(1 3i )(1 i )(1 i )(1 i) 2 4i 1 2i，故選 b214（ 2014 全國卷，理2， 5 分）設復數(shù)z1， z2 在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z1 2 i，則 z1z2 ()a 5b 5c 4 id 4 i【答案】 a【解析】 由題意得z2 2i， z1z2 (2 i)( 2 i) 5，故選 a1 2i15（ 2013 全國卷，文2，5 分）

7、()(1 i ) 21111a 12 ib 1 2 ic 1 2 id 1 2i【答案】 b1 2i1 2i(1 2i )i 2 i1【解析】2 (1 i) 2i( 2i )i2 12 i，故選 b 16（ 2013 全國卷，理2，5 分）若復數(shù)z 滿足 (3 4i)z |4 3i|，則 z 的虛部為 ()44a 4b 5c4d 5【答案】 d【解析】 |4 3i| 4 2 32 5， (3 4i)z 5， z55(3 4i )344i，虛部為，故選 d3 4i25555217（ 2013 全國卷，文2，5 分） |1 i | ()a 22b 2c2d 1【答案】 c2【解析】 |1 i2(1

8、 i)21| |2| |1 i|(1) 2 2 選 c18（ 2013 全國卷，理2， 5 分）設復數(shù)z 滿足 (1i)z 2i，則 z() a 1 ib 1 ic1 id 1 i【答案】 a2i【解析】 由題意得z 2i ·1(i ) 2i 2i 2 2i-2 1i ，故選 a 1 i( 1-i ) (1 i)2219（ 2012 全國卷，文2， 5 分）復數(shù)z3 i的共軛復數(shù)是 ()2ia 2 ib 2 ic 1 id 1 i【答案】 d【解析】 z 3 i ( 3i )(2 i ) 5 5i 1 i， ? 1 i，故選 d 2 i(2i )(2 i )520（ 2011 全國卷

9、，文2， 5 分）復數(shù)5i ()1 2ia 2 ib 1 2ic 2 id 1 2i【答案】 c【解析】5i 1 2i5i (1 2i ) (1 2i )(1 2i ) 5(i 2) 2i，故選 c521（ 2016 北京，文 2， 5 分）復數(shù)12i = ()2 i（ a） i（b ） 1i（ c）i【答案】 a（d） 1i【解析】12i(12i)(2i)2i4i2i2i(2i)(2i)5，故選 a22（ 2016 北京，理9，5 分）設ar ，若復數(shù)(1i)( ai) 在復平面內對應的點位于實軸上，則 a 【答案】 1【解析】 (1 i)(a i) a i ai i2 ai ai 1 (a

10、 1) (1 a)i，由題意得虛部為0，即(1 a)0，解得 a 123（ 2016 江蘇，文 /理 2， 5 分）復數(shù) z【答案】 5(12i)(3i),其中 i 為虛數(shù)單位，則z 的實部是 24（ 2016 山東，文 2， 5 分）若復數(shù)z2，其中 i 為虛數(shù)單位，則z ()1i（ a） 1 i（ b） 1- i（ c） - 1 i（ d） - 1- i【答案】 b25（ 2016 山東，理 1， 5 分）若復數(shù)z 滿足 2zz32i,其中 i 為虛數(shù)單位，則z()（ a） 1 2i（ b ） 12i（ c）12i（d ）12i【答案】 b26（ 2016 上海，文 /理 2， 5 分）設 z【答案】332i i，其中 i 為虛數(shù)單位，則z 的虛部等于 【解析】 z32i23i,i故 z 的虛部等于 - 327（ 2016 四川，文1， 5 分）設i 為虛數(shù)單位，則復數(shù)(1 i)2 ()(a)0(b)2(c)2i(d)2 2i【答案】 c【解析】(1i) 212ii 22i ，故選 c28（ 2016 天津，文 9， 5 分） i 是虛數(shù)單位，復數(shù)z 滿足 (1i)