質(zhì)量控制工具資料（精編版）

1、常用質(zhì)量控制工具質(zhì)量控制工具在從事質(zhì)量控制的工作中，一些經(jīng)典的質(zhì)量工具常常被用來將復(fù)雜的問題簡單化，以及用圖表等視覺方式來清晰地表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的事件。 石川馨七項基本質(zhì)量工具page 15 of 21流程圖因果圖檢查表排列圖直方圖散點圖控制圖其他常用質(zhì)量控制工具層別法運行圖一、流程圖（ flow chart ）流程圖是按順序分別描述過程的各個階段的圖表。它可以按順序展示操作、進(jìn)入或流出系統(tǒng)的材料或服務(wù)， 需要做的決定以及所涉及的人。描述的過程可以是任何事情：管理或服務(wù)過程，制造過程，質(zhì)量改進(jìn)計劃過程。一個好的流程圖可以直觀地描述整個活動中所有過程的物流、信息流，讓人很容易知悉整個過程。質(zhì)量管理過程

2、 中常用的流程圖有產(chǎn)品生產(chǎn)流程圖、產(chǎn)品檢驗流程圖、服務(wù)流程圖等。流程圖的目的是用圖形描述與過程有關(guān)的要素、組成或任務(wù)。流程圖有助于記錄目的，并通過標(biāo)準(zhǔn)化的符號促進(jìn)對過程和相互關(guān)系/過程間步驟相互依賴的統(tǒng)一理解。在高層次應(yīng)用中，流程圖目的在于讓使用者理解一個復(fù)雜的過程是什么樣的，而不提供那些不必要的或者是可能引起混淆的細(xì)節(jié)。流程圖基本符號標(biāo)志序號符號標(biāo)志表示內(nèi)容01開始和結(jié)束02活動說明03判斷決策04過程流程的走向流程圖應(yīng)用程序1) 判別過程的開始和結(jié)束。2)3)4)5)6)7)8)設(shè)想、觀察或判斷從開始到結(jié)束的整個過程。規(guī)定在該過程中的步驟(輸入、活動、判斷、決定、輸出畫出表示該過程的一張流

3、程圖的草圖。與該過程的有關(guān)人員共同評審該草圖。根據(jù)評審結(jié)果，改進(jìn)流程圖草圖。與實際過程比較，驗證改進(jìn)后的流程圖。)。注明正式流程圖的形成日期，以備將來使用和參考(可用作過程實際運作的記錄，亦可用來判別質(zhì)量改進(jìn)的程度、機(jī)會 )。舉例： 1. 銀行 atm 機(jī)主流程圖2. atm 機(jī)操作流程圖二、因果圖（ cause and effect diagram ）因果圖，也叫魚骨圖或石川圖，也被稱為特性要因圖，是一種用于分析質(zhì)量特性（結(jié)果）與影響質(zhì)量特性的因素（原因）之間關(guān)系的圖。其目的是用圖形記錄分析與一個問題或機(jī)會（即結(jié)果）有關(guān)的因素（即原因）。因果圖適用于解決問題的場合，或用于識別與一個問題或機(jī)會

4、（即結(jié)果）有關(guān)的因素（即原因）的一般分析中，通過對影響質(zhì)量特性的因素進(jìn)行全面系統(tǒng)地觀察和分析，可以找出質(zhì)量因素與質(zhì)量特性的因果關(guān)系，幫助解決問題或分析問題的團(tuán)隊理解這些因素是如何產(chǎn)生已知的結(jié)果，最終找到解決問題的辦法。1. 制作因果圖的步驟（1）決定問題或質(zhì)量的特性因果圖在未畫之前，應(yīng)先決定問題或質(zhì)量特性（結(jié)果），如對不良率、停機(jī)率、送修率、抱怨的發(fā)生、外觀不良、尺寸不良等有關(guān)質(zhì)量不良的問題特性加以確定。（ 2）準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)募垙?，繪制因果圖的骨架，將特性寫在右端，自左畫上一條較粗的干線（稱母線），就是代表過程，并在干線的右端畫一指向右方的箭頭，在工作現(xiàn)場可用筆畫在一張較大的紙上貼于現(xiàn)場。質(zhì)量特性

5、（問題）（3）把導(dǎo)致質(zhì)量特性（或問題發(fā)生的）原因分類成幾個大類，每大類畫于中骨上，且以圈起來， 加上箭頭的大分枝，稍斜的（約60°）插到母線，此大分枝稱子枝，較母線略細(xì)。大的原因可依過程分類，一般分為人員、機(jī)器、材料、方法、環(huán)境、測量。測量材料人員質(zhì)量特性（問題）環(huán)境方法機(jī)器（4）探討大原因的原因，再細(xì)分為中、小原因，將其記入小骨及枝骨上。細(xì)分中小原因時，應(yīng)注意必須以能夠采取對策的為主要條件，且將有因果關(guān)系者歸同于一中、小枝骨內(nèi)。測量材料人員質(zhì)量特性（問題）環(huán)境方法機(jī)器（5）決定影響問題點之原因的順序，以集中思考自由討論的方式，在所列出的原因中認(rèn)為影響較大的畫上紅圈，再從畫上紅圈的原

6、因中指出認(rèn)為影響更大者再畫上紅圈，一直檢討下去，最后圈選出重要原因46 項。2. 因果圖的制作方法：（1） 邏輯推理法當(dāng)要畫某種不合格的因果圖時，通過觀察結(jié)果來從邏輯上分析造成該結(jié)果的原因，這種因果圖的繪制方法稱為“邏輯推理法 ”。（2） 發(fā)散整理法繪制因果圖時，盡可能地找出所有可能會影響結(jié)果的因素，然后對這些因素進(jìn)行整理，根據(jù)對結(jié)果影響的重要程度，將認(rèn)為對結(jié)果有顯著影響的重要因素挑選出來，這種因果圖的繪制方法稱為“發(fā)散整理法”。在實際操作時，通常將這兩種方法聯(lián)合起來使用。3. 因果圖的注意事項（ 1）繪制因果圖的注意事項 確定原因時應(yīng)通過大家集思廣益，充分發(fā)揚民主，以免疏漏。通常采用頭腦風(fēng)暴

7、法收集原因。必須確定對結(jié)果影響較大的因素。如果某因素在討論時沒有考慮到，在繪圖時當(dāng)然不會出現(xiàn)在圖上。因此， 繪圖前必須讓有關(guān)人員都參加討論，這樣，因果圖才會完整，有關(guān)因素才不會疏漏。 確定原因時應(yīng)盡可能具體化質(zhì)量特性。如果很抽象，分析出的原因只能是一個大概。盡管這種圖的因果關(guān)系，從邏輯上雖說沒有什么錯誤，但對解決問題用處不大。 有多少質(zhì)量特性，就要繪制多少張因果圖比如，同一批產(chǎn)品的長度和重量都存在問題，必須用兩張因果圖分別分析長度波動的原因和重量波動的原因。若許多因素只用一張因果圖來分析，勢必使因果圖大而復(fù)雜，無法管理，問題解決起來也很困難，無法對癥下藥。 驗證。如果分析出的原因不能采取措施，

8、說明問題還沒有得到解決。要想改進(jìn)有效果，原因必須要細(xì)分，直至能采取措施為止。 不能采取措施的因果圖只能算是練習(xí)了。實際上， 注意事項的內(nèi)容分別要實現(xiàn)“重要的因素不要遺漏” 和“不重要的因素不要繪制”兩方面要求。最終的因果圖往往越小越有效。（ 2）使用因果圖的注意事項 在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上客觀地評價每個因素的重要性。每個人要根據(jù)自己的技能和經(jīng)驗來評價各因素，這一點很重要，但不能僅憑主觀意識或印象來評議各因素的重要程度。用數(shù)據(jù)來客觀評價因素的重要性比較科學(xué)又符合邏輯。 因果圖使用時要不斷加以改進(jìn)。質(zhì)量改進(jìn)時，利用因果圖可以幫助我們弄清楚因果圖中哪些因素需要檢查。同時，隨著我們對客觀的因果關(guān)系認(rèn)識的深化，

9、必然導(dǎo)致因果圖發(fā)生變化，例如：有些需要刪減或修改，有些需要增加，要重復(fù)改進(jìn)因果圖，得到真正有用的因果圖，這對解決問題非常有用。同時，還有利于提高技術(shù)熟練程度，增加新的知識和解決問題的能力。因果圖是一種現(xiàn)場解決問題的工具，有時，我們也會將繪制出來的圖形整理到電腦上，或者直接采用電腦繪圖。由于因果圖結(jié)構(gòu)較為簡單，并且不屬于量化的圖形，繪制的過程中不需要進(jìn)行計算，因此，大部分的文字處理軟件如word ，wps，powerint ；或繪圖軟件photoshop ，visio 都可以很容易地繪制出因果圖。常用的質(zhì)量統(tǒng)計軟件minitab同樣也提供了因果圖繪制的功能，不過用minitab制圖不般不會用方框

10、將要素框出來。因果圖示例：表面缺陷因果圖測量材料人員合金準(zhǔn)確條度件微米滑潤劑班次主管人指導(dǎo)檢顯微鏡檢查員供應(yīng)商者驗培訓(xùn)運算符表面缺陷剎車凝聚接觸濕度 %角度速度車床套接位置環(huán)境方法機(jī)器三、檢查表（ check list ）檢查表是一種為了便于收集數(shù)據(jù)而設(shè)計的表格，用于對工作現(xiàn)場的事物加以觀察，記錄及收集數(shù)據(jù)。比如： 作業(yè)前點檢，設(shè)備操作點檢、機(jī)器保養(yǎng)點檢、缺陷情況統(tǒng)計等，對于查檢制造方法，了解什么情況問題最多，或每日工作重點必需做到以防遺漏，或調(diào)查產(chǎn)品的哪一方面不良最嚴(yán)重等，都有很大的幫助。并可利用該表作為日后管理及分析改善的工具。檢查表按用途可分為：（ 1）收集數(shù)據(jù)用檢查表。按摩椅靠背皮墊檢

11、查表2009 年 01 月 21 日品名： a05 靠背皮墊作業(yè)類別：制造過程檢查制造單位： xx檢查人： xxx車間 xx 班組檢查總數(shù)： 300單位不合格數(shù)：0.063項目檢查計數(shù)小計裂紋丅2擦痕1色差正5臟污正丅7縫線不齊丅2其他丅2合計19（ 2）調(diào)查異常（不良）原因用檢查表。xx 電機(jī)車間不良原因調(diào)查表日期班次不合格描述班組2009-01-112009-01-122009-01-13合計百分比早班下午班早班下午班早班下午班abababababab功率超標(biāo)201131302110150.208轉(zhuǎn)軸跳度超標(biāo)201131302110150.208耐壓擊穿10001000000020.028

12、外殼變形413231215121260.361轉(zhuǎn)矩超標(biāo)201021302110130.181其他10000000000010.0139不良數(shù)（ d）1216412411111451721生產(chǎn)數(shù)（ p）100100110110100100110110100100110110不良率0.120.010.050.040.120.040.100.010.110.040.050.01對檢查表的分析：1）班次不良品率：早班= 0.073下午班 = 0.042 2）班組不良品率：a 組= 0.090b 組= 0.0243） 外殼變形的不合格品最多，所占不合格品的比例為36.1% 。4） 早班不合格品率比下午班

13、高，a 組的不合格品率比b 組高。（ 3）點檢用檢查表。帶發(fā)熱墊的按摩椅說明書關(guān)鍵內(nèi)容檢查表序號檢查項目檢查結(jié)果備注1說明書必須采用銷售國官方語言編寫。英文，中文2說明書內(nèi)容必須包括為用戶維修保養(yǎng)的說明/3說明書中必須聲明以下內(nèi)容：/本器具不打算提供給身體有殘障、感觀或神經(jīng)有缺陷或缺乏經(jīng)驗與常識的人士（包括兒童）使用，除非他們得到那些對他們的安全負(fù)責(zé)的人員關(guān)于如何使用該器具的監(jiān)督與指導(dǎo)。兒童必須被監(jiān)督以確保他們不會拿器具來玩耍。4 使用說明（書）應(yīng)包括下述內(nèi)容： 有專門制備軟線的x 型連接的器具，應(yīng)寫有：“如果電源軟線損壞，必須用專用軟線或從其制造廠或維修部買到的專用組件來更換”。 y 型連接

14、器具，應(yīng)寫有：“如果電源軟線損壞，為了避免危險，必須由制造廠、其維修部或類似的專業(yè)人員更換”。 z 型連接的器具，應(yīng)寫有：“電源軟線不能更換，如果軟線損壞，此器具應(yīng)廢棄”。5 帶有與皮膚接觸的發(fā)熱元件的器具，其使用說明應(yīng)包含下述內(nèi)容： “器具有發(fā)熱表面，對熱不敏感的人使用時必須注意?！眣 型連接帶發(fā)熱墊四、排列圖（ pareto charts 帕累托圖）排列圖是為了對發(fā)生頻次從最高到最低的項目進(jìn)行排列而采用的簡單圖示技術(shù)。排列圖用圖形方式描述了“ 80/20原則 ”，最早作為假設(shè)由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家韋爾弗雷得·帕累托用于解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。后來朱蘭和格里納把它用于質(zhì)量管理上。 排列圖的目的是識

15、別那些代表一組數(shù)據(jù)中在的頻數(shù)或相對頻數(shù)的“關(guān)鍵少數(shù) ”區(qū)域（即數(shù)據(jù)列或類別） ， 并將 “關(guān)鍵少數(shù) ”從“不重要的多數(shù)”中分離出來。質(zhì)量問題是以質(zhì)量損失（不合格項目和成本）的形式表現(xiàn)出來的，大多數(shù)損失往往是由幾種不合格引起的，而這幾種不合格又是少數(shù)原因引起的。因此，一旦明確了這些“關(guān)鍵的少數(shù)”，就可消除這些原因，避免由此所引起的大量損失。用排列圖法，我們可以有效地實現(xiàn)這一目的。排列圖是為了對發(fā)生頻次從最高到最低的項目進(jìn)行排列而采用的簡單圖示技術(shù)。排列圖是建立在巴雷特原理的基礎(chǔ)上，主要的影響往往是由少數(shù)項目導(dǎo)致的，通過區(qū)分最重要的與較次要的項目，可以用最少的努力獲取最佳的改進(jìn)效果。朱蘭博士指出，

16、在許多情況下，多數(shù)不合格及其引起的損失是由相對少數(shù)的原因引起的。排列圖按下降的順序顯示出每個項目(例如不合格項目)在整個結(jié)果中的相應(yīng)作用。相應(yīng)的作用可以包括發(fā)生次數(shù)、有關(guān)每個項目的成本或影響結(jié)果的其他指標(biāo)。用矩形的高度表示每個項目相應(yīng)的作用大小，用累計頻數(shù)表示各項目的累計作用。1. 制作排列圖的步驟（1） 確定所要調(diào)查的問題以及如何收集數(shù)據(jù)。 選題，確定所要調(diào)查的問題是哪一類問題，如不合格項目、損失金額、事故等等。 確定問題調(diào)查的期間，如自3 月 1 日至 4 月 30 日止。 確定哪些數(shù)據(jù)是必要的，以及如何將數(shù)據(jù)分類，如：或按不合格類型分，或按不合格發(fā)生的位置分，或按工序分， 或按機(jī)器設(shè)備分

17、，或按操作者分， 或按作業(yè)方法分等等。數(shù)據(jù)分類后， 將不常出現(xiàn)的項目歸到“其他 ”項目。 確定收集數(shù)據(jù)的方法，以及在什么時候收集數(shù)據(jù)，通常采用檢查表的形式收集數(shù)據(jù)。（2） 設(shè)計一張數(shù)據(jù)記錄表。通常是設(shè)計合適的檢查表。（3） 收集數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)填入表中，并合計。（4） 制作排列圖用數(shù)據(jù)表，表中列有各項不合格數(shù)據(jù)，累計不合格數(shù)，各項不合格所占百分比以及累計百分比。（ 5）按數(shù)量從大到小順序，將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中?！捌渌表椀臄?shù)據(jù)由許多數(shù)據(jù)很小的項目合并在一起，將其列在最后，而不必考慮“其他”項數(shù)據(jù)的大小。（ 6）畫兩根縱軸和一根橫軸，左邊縱軸，標(biāo)上件數(shù)（頻數(shù)）的刻度，最大刻度為總件數(shù)（總頻數(shù)）；右邊縱

18、軸，標(biāo)上比率 (頻率 )的刻度，最大刻度為100% 。左邊總頻數(shù)的刻度與右邊總頻率的刻度（100%）高度相等。橫軸上將頻數(shù)從大到小依次列出各項。（7）在橫軸上按頻數(shù)大小畫出矩形，矩形的高度代表各不合格項頻數(shù)的大小。（ 8）在每個直方柱右側(cè)上方，標(biāo)上累計值（累計頻數(shù)和累計頻率百分?jǐn)?shù)），描點，用實線連接，畫累計頻數(shù)折線（巴雷特曲線） 。（9）在圖上記人有關(guān)必要事項，如排列圖名稱、數(shù)據(jù)、單位、作圖人姓名以及采集數(shù)據(jù)的時間、主題、數(shù)據(jù)合計數(shù)等等。例，在對200 件 a05 按摩椅靠背皮墊進(jìn)行全檢，得到檢查表如下：按摩椅靠背皮墊檢查表2009 年 01 月 21 日品名： a05 靠背皮墊制造單位： x

19、x 車間 xx 班組作業(yè)類別：制造過程檢查檢查人： xxx檢查總數(shù)： 300單位不合格數(shù)：0.063項目檢查計數(shù)小計裂紋丅2擦痕1色差正5臟污正 丅7縫線不齊丅2其他丅2合計19可作出按摩椅靠背皮墊不合格項目的排列圖如下：按摩椅靠背皮墊不合格項目的排列圖201001580量數(shù)6010比分百4052000不合格項目臟污色差縫線不齊裂紋其他擦痕數(shù)量752221百分比36.826.310.510.510.55.3累積 %36.863.273.784.294.7100.02. 排列圖的使用分類正如前面所述，排列圖是用來確定“關(guān)鍵的少數(shù)”的方法，根據(jù)用途，排列圖可分為分析現(xiàn)象用排列圖和分析原因用排列圖。

20、（1）分析現(xiàn)象用排列圖這種排列圖與以下不良結(jié)果有關(guān)，用來發(fā)現(xiàn)主要問題。 質(zhì)量：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等； 成本：損失總數(shù)、費用等； 交貨期：存貨短缺、付款違約、交貨期拖延等； 安全：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯等。（ 2）分析原因用排列圖這種排列圖與過程因素有關(guān)，用來發(fā)現(xiàn)主要問題。 操作者：班次、組別、年齡、經(jīng)驗、熟練情況以及個人本身因素； 機(jī)器：機(jī)器、設(shè)備、工具、模具、儀器； 原材料：制造商、工廠、批次、種類； 作業(yè)方法 : 作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)方法。3. 排列圖的注意事項（ 1）制作排列圖的注意要點 分類方法不同，得到的排列圖不同。通過不同的角度觀察問題，把握問題的實質(zhì)，需

21、要用不同的分類方法進(jìn)行分類，以確定“關(guān)鍵的少數(shù)”，這也是排列圖分析方法的目的。 為了抓住 “關(guān)鍵的少數(shù) ”，在排列圖上通常把累計比率分為三類：在0% 80%間的因素為a 類因素，也即主要因素；在80% 90% 間的因素為b 類因素，也即次要因素；在90%100% 間的因素為c 類因素，也即一般因素。 如果“其他”項所占的百分比很大，則分類是不夠理想的。如果出現(xiàn)這種情況，是因為調(diào)查的項目分類不當(dāng)，把許多項目歸在了一起，這時應(yīng)考慮采用另外的分類方法。 如果數(shù)據(jù)是質(zhì)量損失（金額），畫排列圖時質(zhì)量損失在縱軸上表示出來。（ 2）使用排列圖的注意要點如果希望問題能簡單地得到解決，必須掌握正確的方法。排列圖

22、的目的在于有效解決問題，基本點就是要求我們只要抓住“關(guān)鍵的少數(shù)”就可以了。如果某項問題相對來說不是“關(guān)鍵的”，我們希望采取簡單的措施就能解決。引起質(zhì)量問題的因素會很多，分析主要原因經(jīng)常使用排列圖。根據(jù)現(xiàn)象制作出排列圖，確定了要解決的問題之后，必然就明確了主要原因所在，這就是“關(guān)鍵的少數(shù)”。排列圖可用來確定采取措施的順序。一般地，把發(fā)生率高的項目減低一半要比發(fā)生問題的項目完全消除更為容易。因此，從排列圖中矩形柱高的項目著手采取措施能夠事半功倍。對照采取措施前后的排列圖，研究組成各個項目的變化，可以對措施的效果進(jìn)行驗證。利用排列圖不僅可以找到一個問題的主要原因，而且可以連續(xù)使用，找出復(fù)雜問題的最終

23、原因。五、直方圖（ histograms ）直方圖是對定量數(shù)據(jù)分布情況的一種圖形表示，由一系列矩形(直方柱 )組成。 它將一批數(shù)據(jù)按取值大小劃分為若干組，在橫坐標(biāo)上將各組為底作矩形，以落入該組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率為矩形的高。通過直方圖可以觀測并研究這批數(shù)據(jù)的取值范圍、集中及分散等分布情況。直方圖根據(jù)使用的各組數(shù)據(jù)是頻數(shù)（n）還是頻率（n/t）分為頻數(shù)直方圖與頻率直方圖，在表示分布時又分為一般直方圖與累積直方圖兩種。直方圖的目的是用圖形描述事件發(fā)生的頻數(shù)，發(fā)生的事件在連續(xù)的軸上按定義的區(qū)間范圍分布到一定的類別中。1. 繪制直方圖例，從某電機(jī)車間抽取100 件型號為c-12，功率公差為34.5

24、77; 1.0w 的直流電動機(jī)，測量其功率如下表所示：34.234.234.634.434.333.933.634.234.734.034.035.034.033.634.133.934.633.834.234.634.034.634.634.534.435.034.834.234.035.633.934.833.834.234.734.734.434.333.934.134.834.134.034.034.233.734.434.034.434.634.234.434.533.834.134.834.533.934.334.534.634.434.434.434.334.534.535.03

25、5.334.535.23534.534.334.734.335.034.335.034.434.334.834.234.434.534.933.234.334.034.634.233.534.934.334.434.734.134.634.136.2制作功率的直方圖如下所示：c-12 直流電動機(jī)功率的直方圖252015率頻105033.233.634.034.434.8功率35.235.636.0從上面的直圖中我們可以看出，該樣本的集中分布在數(shù)值34.5 的兩邊，且中間高兩邊低，左右基本對稱，基本服從正態(tài)分布。我們可以在直方圖中加入公差界線和目標(biāo)中心，那么就可以從帶有公差和正態(tài)分布曲線的直方圖

26、上看出生產(chǎn)的情況，以及產(chǎn)品如果投放市場，會承擔(dān)多大的投訴風(fēng)險。c-12 直流電動機(jī)功率的直方圖正態(tài)33.534.5252015率頻10535.5032.433.033.634.234.8功率35.436.036.62. 對直方圖形狀的分析根據(jù)直方圖的不同形狀，我們可以對現(xiàn)象進(jìn)行初步地分析。序號直方圖形狀分析1數(shù)據(jù)的平均值與最大值和最小值的中間值相同或接近，平均值附近的數(shù)據(jù)的頻數(shù)最多， 頻數(shù)在中間值向兩邊緩慢下降， 以平均值左右對稱。 這種形狀也是我們最希望見到的。標(biāo)準(zhǔn)型 (對稱型 )2作頻數(shù)分布表時，如分組過多， 會出現(xiàn)此種形狀。另外，當(dāng)測量方法有問題或讀錯測量數(shù)據(jù)時，也會出現(xiàn)這種形狀。鋸齒型

27、3數(shù)據(jù)的平均值位于中間值的左側(cè)(或右側(cè) )，從左至右(或從右至左 )，數(shù)據(jù)分布的頻數(shù)增加后突然減少， 形狀不對稱。當(dāng)下限( 或上限 )受到公差等因素限制時，由于心理因素而對數(shù)據(jù)產(chǎn)生人為的調(diào)整，往往會出現(xiàn)這種形狀。偏峰型序號直方圖形狀分析4平均值遠(yuǎn)左離 (或右離 )直方圖的中間值，頻數(shù)自左至右減少 (或增加 )，直方圖不對稱。當(dāng)工序能力不足， 為找出符合要求的產(chǎn)品經(jīng)過全數(shù)檢查，或過程中存在自動反饋調(diào)整時，常出現(xiàn)這種形狀。有時， 數(shù)據(jù)記錄人員， 人為地對數(shù)據(jù)進(jìn)行局部地調(diào)整，也會出現(xiàn)這種圖形。陡壁型5當(dāng)幾種平均值不同的分布混在一起，或過程中某種要素緩慢劣化時，常出現(xiàn)這種形狀。平頂型6靠近直方圖中間值

28、的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個“峰”。當(dāng)有兩種不同的平均值相差大的分布混在一起時，常出現(xiàn)這種形狀。雙峰型7在標(biāo)準(zhǔn)型的直方圖的一側(cè)有一個“小島”。出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)，比如工序異常、 測量錯誤或混有另一分布的少量數(shù)據(jù)。3. 直方圖與公差限的比較孤島型當(dāng)對測量的數(shù)據(jù)有公差規(guī)定時，將公差限用兩條線在直方圖上表示出來，并與直方圖的分布進(jìn)行比較。典型的五種情況如下表所示，在評價總體時可予以參考。序號直方圖形狀分析1現(xiàn)在的狀況不需要調(diào)整，因為直方圖充分滿足公差要求。直方圖符合公差要求2直方圖能滿足公差要求，但不充分。 這種情況下， 應(yīng)考慮減少波動。直方圖符合公差要求3此圖表示過程能力偏左，偏向

29、下限， 應(yīng)對設(shè)備、 原料加以調(diào)查。直方圖不滿足公差要求序號直方圖形狀分析4此圖表示過程能力偏右，偏向上限， 應(yīng)對設(shè)備、 原料加以調(diào)查。直方圖不滿足公差要求5此圖表示過程能力分散過大，應(yīng)對人員及作業(yè)方法加以調(diào)查。直方圖不滿足公差要求六、散布圖（ scatter diagrams散點圖）為了研究兩個變量之間存在什么關(guān)系，可以畫一張圖，把每一對(xi ， yi) 看成直角坐標(biāo)系中的一個點，在圖中標(biāo)出n 個點，稱這樣的圖稱為散布圖。散布圖是研究兩組變量之間相互關(guān)系的一種簡單圖示技術(shù)，其目的是用圖形方式顯示兩個變量之間的關(guān)聯(lián)跡象。1. 散布圖的繪制方法（1） 選擇關(guān)心的兩個變量。散布圖主要考慮兩個變量之

30、間可能的相關(guān)性。這兩個變量應(yīng)該有可能具有原因結(jié)果的關(guān)系。（2） 收集與這兩個變量相關(guān)的數(shù)據(jù)。一般也是通過合適的檢查表來進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，或者從已有的數(shù)據(jù)記錄中尋找相關(guān)的內(nèi)容。（3） 為軸設(shè)定標(biāo)度。由于一個變量將繪制在x 軸上，而另一個變量將繪制在y 軸上，因此兩個軸所使用的標(biāo)度應(yīng)該是相同的或基本相同的。（4） 在圖表上繪制數(shù)據(jù)。將通過檢查表或其他途徑收集到的數(shù)據(jù)繪制到圖中。（5） 評估結(jié)果。觀察圖表，確定變量的相關(guān)性。例，考查某合金的含碳量與其強(qiáng)度的關(guān)系，收集到的數(shù)據(jù)如下表：序號含碳量（ %）7強(qiáng)度（ 10 pa ）10.104220.1143.530.124540.1345.550.14456

31、0.1547.570.164980.175390.1850100.255110.2155120.2360可制作出對應(yīng)的散布圖：強(qiáng)度（ 10-7 pa） 與 含 碳 量（%） 的散點圖60）55a p7-10 50（度強(qiáng)45400.100.120.140.160.180.200.220.24含碳量（ %）2. 散布圖的分析散布圖被用在定量數(shù)據(jù)的分析中，在這些數(shù)據(jù)中，質(zhì)量工作人員可能會很關(guān)心一個變量相對于另一個變量是如何運轉(zhuǎn)或表現(xiàn)的。這種被調(diào)查的關(guān)系叫做相關(guān)性，一般有5 種可能的關(guān)系：正相關(guān)，可能正相關(guān)，不相關(guān)，可能負(fù)相關(guān)，和負(fù)相關(guān)。常見的散布圖類型正相關(guān)可能正相關(guān)常用質(zhì)量控制工具常見的散布圖類型

32、負(fù)相關(guān)可能負(fù)相關(guān)不相關(guān)非線性關(guān)系七、控制圖（ control charts ）控制圖是對過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。圖上有中心線(cl ，central line) 、上控制限 (ucl ，upper control limit)和下控制限 (lcl ，lower control limit)， 并有按時間順序抽取的樣本統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列，ucl 與 lcl 統(tǒng)稱為控制線 (control lines) 。若控制圖中的描點落在 ucl 與 lcl 之外或描點在ucl 與 lcl 之間的排列不隨機(jī)，則表明過程異常?？刂茍D的主要目的是

33、幫助過程操作者認(rèn)識到存在的特殊原因，以便采取適當(dāng)?shù)拇胧?1ucl值數(shù)量計統(tǒng)cl本間或樣本號1719lcl8ucl=8.2256差page 16 of 2120 世紀(jì) 20 年代美國貝爾電話實驗室成立了兩個研究質(zhì)量的課題組，一為過程控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特(walter a. shewhart) ；另一為產(chǎn)品控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為道奇（harold f. dodge ）。其后，休哈特提出了過程控制理論以及控制過程的具體工具 控制圖（ control chart ）。道奇與羅米格（h. g. romig ）則提出了抽樣檢驗理論和抽樣檢驗表。1931年休哈特出版了他的代表

34、作：加工產(chǎn)品質(zhì)量的經(jīng)濟(jì)控制economicalcontrolofqualityof manufactured products ，這標(biāo)志著統(tǒng)計過程控制時代的開始。世界上第一張控制圖是美國休哈特（w.a.shewhart ） 在 1924 年 5 月 16 日提出的不合格品率p 控制圖?？刂茍D有一個很大的優(yōu)點，即在圖中將所描繪的點子與控制界限或規(guī)范界限相比較，從而能夠直觀地看到產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量的變化。1. 常規(guī)控制圖的類型。常規(guī)控制圖分為計量控制圖與計數(shù)控制圖兩種類型。（1）計量控制圖計量控制圖的背景是正態(tài)分布n(, 2 )，它包含有兩個獨立參數(shù)：均值與標(biāo)準(zhǔn)差。因此要控制計量值的波動需要兩張控制

35、圖：一張用于控制u，另一張用于控制。根據(jù)樣本量的大小和用于估計和 的統(tǒng)計量的不同， 計量控制圖共有四對，如下表所示：計量型控制圖控制圖的名稱與符號中心線和上、下控制限圖表類型適用數(shù)據(jù)與特點圖形clucllclpage 21 of 21均值 極差控制圖（ xr 圖）分成子組的連續(xù)數(shù)據(jù)。得到并標(biāo)出這些子組的平均值， 極差。精度尚可， 使用方便，n=29x 圖xr圖rxa2 r d 4 rxa 2 rd3 r均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ xs 圖）分成子組的連續(xù)數(shù)據(jù)。得到并標(biāo)出這些子組的平均值， 標(biāo)準(zhǔn)差。精度最高，計算量大， n2x 圖xs 圖sxa3 sb4 sxa3 sb3 s中位數(shù) 極差控制圖分成子組

36、的連續(xù)數(shù)據(jù)。得到（ mer 圖）單值 移動極差控制圖（xmr控 制 圖 或imr 控制圖）并標(biāo)出這些子組的中位數(shù)， 極差。精度較差， 計算量小，n=29單件的連續(xù)數(shù)據(jù)。 根據(jù)單值數(shù)據(jù)，計算并畫出滑動極差范圍。觀測值較少才使用， 是不得已為之。n=1me 圖mer圖rx 圖xmr 圖rmea4 r d 4 rxe 2 rd 4 rmea4 rd3 rxe 2 rd3 r說明：（ 1）表中 a 2， a 3， d 3，d 4， b3 ，b 4 與樣本量n 有關(guān)，可在附表中查得。（ 2） e23 / d 4（ 2）計數(shù)控制圖當(dāng)數(shù)據(jù)為離散數(shù)據(jù)時，控制圖可采用計數(shù)控制圖。計數(shù)控制圖又可分為兩類：計件控制

37、圖與計點控制圖。計件控制圖主要用在僅能以“不合格品 ”來表示質(zhì)量特性的產(chǎn)品。計點數(shù)據(jù)是指單位產(chǎn)品（一件產(chǎn)品， 一匹布， 一小時間隔等）上出現(xiàn)的缺陷點的總數(shù)。如下表所示：計數(shù)型控制圖控制圖的名稱與符號中心線和上、下控制限圖表類型適用數(shù)據(jù)不合格品率控制圖離散數(shù)據(jù)樣本，包括缺陷數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值未給定（ p 圖）以及樣本大小。算出缺陷比例。標(biāo)準(zhǔn)值已給定不合格品數(shù)控制圖（ np 圖）離散數(shù)據(jù)樣本， 以及樣本大小。包括缺陷數(shù)算出缺陷比標(biāo)準(zhǔn)值未給定例。標(biāo)準(zhǔn)值已給定clucl/lclpp3p(1p)/ np0p03p0 (1p0 ) / nn pnp0n pnp03np(13np0 (1p)p0 )單位不合格數(shù)控制圖

38、（ u 圖）每個單元平均發(fā)生的缺陷 或出錯次數(shù)， 每次檢查的單元數(shù)可以不同標(biāo)準(zhǔn)值未給定u標(biāo)準(zhǔn)值已給定u0u3u03u / nu0 / n不合格數(shù)控制圖（ c 圖）數(shù)目小的缺陷或出錯次數(shù)， 這時產(chǎn)出服務(wù)和產(chǎn)品的總標(biāo)準(zhǔn)值未給定cc3c數(shù)相當(dāng)大標(biāo)準(zhǔn)值已給定c0c03c0在計量控制圖情形下，按通常慣例采用一對控制圖，其中一張用于控制平均值，另一張用于控制離散。上述作法是必要的，因為計量控制圖基于正態(tài)分布，而正態(tài)分布取決于上述兩個參數(shù)。在計數(shù)控制圖情形下則不同，所假定的分布只有一個獨立的參數(shù)，即平均值水平，故用一張控制圖就足夠了。p 圖和 np 圖基于二項分布，而c圖和 u 圖則基于泊松分布。2. 常規(guī)

39、控制圖的使用場合現(xiàn)在簡單說明各種常規(guī)控制圖的使用場合：（1） xr 控制圖。對于計量數(shù)據(jù)而言，這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對象為長度、重量、強(qiáng)度、純度、時間、收率和生產(chǎn)量等計量值的場合。x 控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，r 控制圖用于觀察正態(tài)分布的分散或變異情況的變化，而xr 控制圖則將二者聯(lián)合運用，用于觀察正態(tài)分布的變化。（2） xs 控制圖與xr 圖相似，只是用標(biāo)準(zhǔn)差（s）圖代替極差（r）圖而已。極差計算簡便，故r 圖得到廣泛應(yīng)用，但當(dāng)樣本量n>10，這時應(yīng)用極差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率減低，需要應(yīng)用s 圖來代替r 圖?，F(xiàn)在由于微型計算機(jī)機(jī)的應(yīng)用已經(jīng)普及，圖的計算已經(jīng)不

40、成問題，故xs控制圖的應(yīng)用將越來越廣泛。（ 3） mer 控制圖與xr 圖也很相似，只是用中位數(shù)（me）圖代替均值（x ）圖。由于中位數(shù)的確定比均值更簡單，所以多用于現(xiàn)場需要把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進(jìn)行控制的場合，這時，為了簡便，自然規(guī)定n為奇數(shù)。現(xiàn)在現(xiàn)場推行spc，都應(yīng)用電腦，計算平均值已經(jīng)不成問題，故mer 控制圖的應(yīng)用也逐漸減少。（4） xmr 控制圖。多用于對每一個產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗，采用自動化檢查和測量的場合；取樣費時、昂貴的場合；以及如化工等氣體與液體流程式過程，產(chǎn)品均勻的場合。由于它不像前三種控制圖那樣取得較多的信息， 所以用它判斷過程變化的靈敏度也要差一些。（5） p 控制圖。用于

41、控制對象為不合格品率或合格品率等計數(shù)質(zhì)量指標(biāo)的場合。這里需要注意的是，在根據(jù)多種檢查項目綜合起來確定不合格品率的情況，當(dāng)控制圖顯示異常后難以找出異常的原因。因此，使用p 圖時應(yīng)選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依據(jù)。p 圖用于控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率，差錯率等等。（6） np 控制圖。用于控制對象為不合格品數(shù)的場合。設(shè)n 為樣本量， p 為不合格品率，則np 為不合格品數(shù)。故取 np 作為不合格品數(shù)控制圖的簡記記號，這里要求n 不變。（7） c 控制圖。用于控制一部機(jī)器，一個部件，一定的長度，一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。如布匹上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)、機(jī)器設(shè)備

42、的不合格數(shù)或放障次數(shù)、電子設(shè)備的焊接不良數(shù)、傳票 的誤記數(shù)、每頁印刷錯誤數(shù)和差錯次數(shù)等等。（8） u 控制圖。當(dāng)上述一定的單位，也即n 保持不變時可以應(yīng)用c 控制圖，而當(dāng)n 有變化時則應(yīng)換算為平均每單位的不合格數(shù)后再使用u 控制圖。例如，在制造厚度為2mm 的鋼板的生產(chǎn)過程中，一批樣品是2m2 的，下一批樣品是3m2 的。這時就應(yīng)都換算為平均每平方米的不合格數(shù)，然后再對它進(jìn)行控制。八、分層法（層別法）分層法是根據(jù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的特征（何人、何處、何種方法、何種設(shè)備等）而將數(shù)據(jù)劃分成若干組的方法。通俗地說，分層就是分門別類。1. 常見的分層依據(jù)如下：（1） 按操作者或作業(yè)方法分層。（2） 按機(jī)器設(shè)備分層。（3） 按原料分層。（4） 按時間分層。（5） 按作業(yè)環(huán)境狀況分層。一般是利用檢查表收集數(shù)據(jù)，再利用圖表對不同的分層進(jìn)行分析。假設(shè)有三個車間，下表為其一周生產(chǎn)不良品率的數(shù)據(jù)，以層別法制圖來分析這三個車間的質(zhì)量水平差異：車間星期一星期二星期三星期四星期五星期六a1.2%0.8%1.0%1.1%1.2%1.0%b0.6%0.8%1.0%1.0%1.2%1.4%c2