高中數(shù)學(xué)(文科)復(fù)數(shù)練習(xí)題（精編版）

1、-高中數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)作業(yè)出題：儲(chǔ)鵬-1. 設(shè)復(fù)數(shù) zabi (a,br) ，則 z為純虛數(shù)的必要不充分條件是 ?！敬鸢浮?a=02. 已知復(fù)數(shù) za 27a6a 21(a 25a6)i (ar) ，那么當(dāng)a= 時(shí)， z 是實(shí)數(shù)；當(dāng) a 時(shí)， z 是虛數(shù)；當(dāng)a= 時(shí)， z 是純虛數(shù)?！敬鸢浮?a6a(,1)(1,1)(1,6)( 6,)a3. 已知 x2x【答案】yy 26(xy12x或12y2)i110 ，則實(shí)數(shù)22x ,y _.4. 若復(fù)數(shù) a 滿足 a1【答案】 1+2i2ai44i,則復(fù)數(shù) a= 。5. 已知 ar ，則復(fù)數(shù)z(a 22a2)(6aa 210)i 必位于復(fù)平面的第 象限?！?/p>

2、答案】第四26. 復(fù)數(shù) zii在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限。【答案】第二7. 設(shè) i 是虛數(shù)單位，計(jì)算ii 2i 3i 4 .【答案】 08. 已知向量oz1對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是54i ，向量oz2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是54i ，則 oz1+ oz 2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ?！敬鸢浮?09. 已知復(fù)數(shù) z是 。xyi ( x, yr)滿足條件 | z4i | | z2 |，則2 x4 y 的最小值【答案】 4210. 計(jì)算：(5i )(3i )5i | (32i)( 4i ) | i已知 z1i112i ，則12iz等于 11. 復(fù)數(shù) z【答案】 13i12i i的共軛復(fù)數(shù)是 。12. 如果復(fù)數(shù)(m2i )(1mi) 是

3、實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m .【答案】復(fù)數(shù)(m2i )(1mi) =(m 2 m)+(1+m 3)i 是實(shí)數(shù)，1+m 3=0， m= 113. 設(shè)xyx, y 為實(shí)數(shù)，且5，則 xy。1i12i13i【答案】xyx(1i )y(12i )( xy )( x2 y )i ，1i12 y252525而55(13i )13 i所以 xy1 且 x2 y3，解得 x 1， y 5，13i1022252252所以 x y 4。14. 已知 2ai ,bi 是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2pxq0的兩根， 則p, q 的值為 【答案】 因?yàn)?2a i， bi（ i是虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2pxq0 的兩個(gè)根，所以a

4、= 1， b=2，所以實(shí)系數(shù)一元二次方程x2pxq0 的兩個(gè)根是2i 所以p(2i) (2i )4, q(2i )(2i)5. 。15. 求 512i的平方根?！敬鸢浮?3+2i或-3-2i16. 已知復(fù)數(shù)z1i ，求實(shí)數(shù)a、 b 使 az2bz(a2z) 2a【答案】b2a4或1b217. 已知復(fù)數(shù)w 滿足 w4(32w) i( i 為虛數(shù)單位） ， z5| w2 |，求一個(gè)以z 為根w的實(shí)系數(shù)一元二次方程.43i解：w(1z2i)45|2 i3 i,wi |3i .1 2i2 i ，若實(shí)系數(shù)一元二次方程有虛根z3i，則必有共軛虛根z3i .zz6,z z10 ，所求的一個(gè)一元二次方程可以是x 26x100 .18. 求同時(shí)滿足下列條件的所有復(fù)數(shù)z(1)z10是實(shí)數(shù)，且 1zz106 ；z（2） z 的實(shí)部和虛部都是整數(shù)。19. 已知關(guān)于x 的方程 x2(k2i) x2ki0 有實(shí)根，求這個(gè)實(shí)數(shù)根以及實(shí)數(shù)k 的值。20. 已知集合a x | ( x2) x(