2022年2022年方程的根與函數(shù)的零點說課稿

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載必修一 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點說課稿敬重的各位評委老師,我為來自10 級數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學4 班的馬燕,今日我說課的內(nèi)容為方程的根與函數(shù)的零點, 我將從以下四個方面進行分析： 教材分析, 教法與學法分析,教學過程,教學評判；一.【教材分析】1教材的位置和作用方程的根與函數(shù)的零點為人教版a 版必修 1 第三章第一節(jié)第一課時的內(nèi)容,本節(jié)課為屬于基本初等函數(shù)第一部分的學問,在此之前,同學已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),冪函數(shù)及其基本性質(zhì), 這為過渡到本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)；本節(jié)內(nèi)容為對同學已經(jīng)學習過的函數(shù)學問的延長和拓展,又為后續(xù)學習運用二分法求解

2、方程的近似解的基礎(chǔ)；它為整個高中數(shù)學教材體系中起著承上啟下作用的核心學問之一,位置至關(guān)重要；2.學情分析高一年級的同學,他們剛進入高中不久,同學的動手動腦才能,以及觀看才能和語言表達才能仍沒 有很全面進展的基礎(chǔ)上,所以在學習本節(jié)課的時候仍舊會遇到許多問題；因此,在本節(jié)課的教學中,我將從同學已有的學問和生活體會動身,環(huán)環(huán)緊扣提出問題讓同學摸索,將同學至于主動位置；基于以上對教材的熟識,依據(jù)新課標提倡積極主動勇于探究的學習方式的基本理念,考慮到同學已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特點,制定如下教學目標3 教學目標學問與技能目標：懂得函數(shù)零點的概念以及方程的根與函數(shù)的零點之間的關(guān)系,把握函數(shù)零點存在的判定方法,

3、能夠利用函數(shù)單調(diào)性判定函數(shù)零點的個數(shù)；過程與方法目標：通過對詳細實例的探究,歸納概括所發(fā)覺的結(jié)論,體驗從特別到一般的認知的過程和數(shù)形結(jié)合的思想方法；情感態(tài)度與價值觀目標：通過師生,生生之間的爭論互動,同學提高合作溝通的才能,在探究解決問題的過程中,體驗學習的成就感；依據(jù)本節(jié)課的特點,以及新課標對本節(jié)課的要求,確定本節(jié)課的重點為4 教學重難點重點函數(shù)零點的概念；函數(shù)零點的判別定理以及函數(shù)與方程的關(guān)系；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載難點函數(shù)零點概念的懂得；為了突出重點,突破難點,抓住關(guān)鍵,需要挑選合適的教法與學法二.【教法.學法分析】教法分析：所謂“教無定法,貴在得

4、法”,因此,對于不同的內(nèi)容我實行了不同的教學方法；“函數(shù)零點與方程的根之間的關(guān)系”為本節(jié)課的一個重點,我實行了探究發(fā)覺法；“函數(shù)零點的判別定理”為本節(jié)課的另一個重點,所以我采納了多媒體幫助與講練相結(jié)合的教學方法；在學法上,通過本節(jié)課的學習,讓同學體會觀看.猜想.溝通.推理都為有效的學習方式,養(yǎng)成獨立摸索與合作溝通的學習習慣；讓同學從“學會”變成“會學”,成為學習真正的主人；接下來,我來詳細談一談本節(jié)課的教學過程；三.【教學過程】在教材分析,確定教學目標,合理挑選教法與學法的基礎(chǔ)上,我預(yù)設(shè)的教學過程有五大環(huán)節(jié)：觀看實例,初探規(guī)律；一般探究,得出結(jié)論；利用圖像,探究定理；綜合訓練,學以致用；反思小

5、結(jié),培育才能；一.為了讓學生能夠以最快的速度進入到正確的學習,我將由同學最為熟識的一元二次方程入手；通過多媒體展現(xiàn)以下兩個問題：1.判定以下方程根的個數(shù),并求出方程的解精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） x22x30（2）x22 x10（ 3） x22x30精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.分別作出（ 1）中方程相對應(yīng)的函數(shù)圖象,并完成以下表格：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方程x2函數(shù)y2 x30x22 x3x22 xyx 2102 x1x 22 x30yx 22x3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)圖象方程的實數(shù)根 函數(shù)的

6、圖像與x 軸的交點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載 通過對以上兩個問題觀看與解答,請同學進一步摸索：一元二次方程的根與對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x 軸的交點有什么關(guān)系呢？依據(jù)同學的回答,引導(dǎo)同學得到以下結(jié)論：以上三個方程的根就為其對應(yīng)的函數(shù)圖象與x 軸交點的橫坐標；設(shè)計意圖 ：從同學所熟知的二次函數(shù)入手,使同學發(fā)覺問題,這樣既訓練了同學的觀看和識圖才能,更重要的為使同學體會學問之間的相互聯(lián)系,也為后面連續(xù)學習一元二次不等式奠定基礎(chǔ)；二 一般探究 ,得出結(jié)論這樣的結(jié)論對于特別的一元二次方程及其相對應(yīng)的函數(shù)為成立的,那么對于一般的一元二次方程精品學習資料精選學習資料 -

7、- - 歡迎下載ax 2bxc0a0 及其相應(yīng)的二次函數(shù)yax 2bxca0 的圖象與x 軸的交點關(guān)系, 上精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載述結(jié)論為否成立？帶著這樣的問題,我將引導(dǎo)同學填寫以下表格；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載判別式 = b 24ac 0 =0 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax 2方程ay函數(shù)abxc0的根0ax2bxc圖象0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的圖象與 x軸的交點觀看以上表格,師生共同探究,總結(jié)歸納出以下結(jié)論：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

8、迎下載一元二次方程ax 2bxc0a0 的根就為其對應(yīng)的二次函數(shù)yax2bxca0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的圖象與 x 軸的交點的橫坐標；經(jīng)過以上探究,再將此結(jié)論推廣到更一般的函數(shù):即方程 fx0 的根,就為其所對應(yīng)的函數(shù)yfx的圖象與 x 軸交點的橫坐標為進一步學習的需要,在此基礎(chǔ)上給出了本節(jié)課的重點內(nèi)容：函數(shù)零點的定義;函數(shù)的零點：對于函數(shù) yfx ,我們把使 fx0 的實數(shù) x 叫做函數(shù) yfx的零點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載在這里,我向同學強調(diào)：函數(shù)的零點不為點,為一個實數(shù)；通過以上探究分析,得出了本節(jié)課的第一個重要結(jié)論：方程

9、fx0 有實數(shù)根函數(shù) yfx的圖象與 x 軸有交點函數(shù) yfx 有零點【設(shè)計意圖】 讓同學通過對“一元二次方程有實根所對應(yīng)的二次函數(shù)與x 軸有交點”的探討,并類精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載比推出“一般方程f x0的根與對應(yīng)的函數(shù)y=fx 的圖象與x 軸交點的關(guān)系”, 培育同學的歸納推精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載理才能,并有目的.有意識地滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法；為了加深同學對零點概念的懂得,突出本課的重點,實現(xiàn)教學目標我設(shè)計以下例題和習題,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1 函數(shù) yx22 x3的零點為 （）精品學習資料精選學習資料 - -

10、- 歡迎下載a（ -1、0 ）,（ 3、0 ）b.x=-1c.x=3d.-1和 3鞏固練習：求以下函數(shù)的零點.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 fx2x12f xlg x131f xx 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.利用圖像,探究定理通過前面的學習,同學已經(jīng)知道了方程的根與函數(shù)零點之間的關(guān)系；這時我將適時的向同學提 出如下問題, “請同學想一想,當我們臨時不能求出某一方程的根,卻想知道這個方程在某范疇內(nèi)為否有根？有幾個根？你有什么方法解決此問題嗎？”我預(yù)設(shè) :學習成果較好的同學會想到借助函數(shù)圖像,通過觀看圖像與x 軸交點個數(shù),來解決“根的個數(shù)”問題；但對“

11、為否有根”這個問題不肯定能想出解決的方法；在同學“僨“”悱”之際,我拋出如下兩個問題,讓同學完成；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.觀看二次函數(shù)f xx 22x3 的圖象并填空；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 f2 、 f 1 、 f 2f 1 0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f x在區(qū)間2、1上 零點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 f 2f 4 0或、 f x在區(qū)間2、4 上 零點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 觀看下面函數(shù)y=fx的圖象并填空精品學習資

12、料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) f af b 0, f x在區(qū)間 a、b上 有 | 無零點,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2） f bf c 0, f x在區(qū)間b、 c上 有|無零點,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3） fcf d 0, f x在區(qū)間 c、 d 上 有|無零點 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在同學完成以上兩個問題后,我提出：“通過對以上兩個問題的探究你發(fā)覺了什么結(jié)論. 在小組之間溝通一下你們的成果；” 至此

13、,引導(dǎo)同學得出零點存在定理零點存在定理：假如函數(shù)yfx在區(qū)間a、b 上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載并且有fafb0 ,那么,函數(shù) yfx在區(qū)間a、b內(nèi)有零點, 即存在ca、b,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載使得 fc0 ,這個 c 也就為方程fx0 的根精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【設(shè)計意圖】 通過 1.2 的探究讓同學動手試驗和爭論,我對探究結(jié)果進行展現(xiàn)和點評,引導(dǎo)同學歸納總結(jié)函數(shù)零點存在的條件,表達“類比歸納”的思維過程,培育同學自主探究,合作溝通的才能；為了明確定

14、理的條件和結(jié)論,讓同學摸索下面三個問題：（ 1）假如函數(shù)具備上述的條件時,函數(shù)有多少個零點？零點個數(shù)為惟一嗎？（ 2）假如去掉結(jié)論中的條件“圖象連續(xù)不斷”,結(jié)論仍成立嗎？去掉“fafb<0”呢？（ 3）函數(shù) y=fx在（ a、b ）上有零點,肯定能得出fafb<0嗎？【設(shè)計意圖】通過對問題（ 1 ）（ 2 ）（ 3）的摸索,進一步加深對定理的懂得；練習反饋：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1函數(shù)f x e x4 x 在那個區(qū)間有零點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a-1、0 b0、1c1、2d2、3為了便于同學更好的懂得問題,我將運用幾何畫板畫出函數(shù)圖象

15、；（ 2） 已知函數(shù)fx 的圖象為連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載x123456fx136 13615 552-3 921088-52 488-232 064函數(shù)在那幾個區(qū)間內(nèi)有零點？函數(shù)在1、6上有多少個零點？【設(shè)計意圖】 通過練習, 使同學初步運用定理來解決“找出函數(shù)零點所在區(qū)間”這一類問題,加深對定理的懂得,再次突出了本節(jié)課“函數(shù)零點存在性的判定”的重點四.綜合訓練,學以致用在本節(jié)課新課學習完以后,為了讓同學能夠更好的鞏固所學新知,并準時的明白到同學的學習狀態(tài),以便準時調(diào)整下一步教學方案；我設(shè)計如下四個問題；第一題為課本中的例題

16、,2、3、4 為通過課后習題改編而來的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1已知函數(shù)fxln x2x6 ,試確定零點所在的區(qū)間？函數(shù)有幾個零點？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.函數(shù)f x1x零點的個數(shù)為 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如函數(shù)f xx22 xa沒有零點,就實數(shù)a的取值范疇為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.如函數(shù)f xx 2axb的兩個零點為2和3,求1 a、 b的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（2）log a 25b【設(shè)計意圖】立足教材,給同學供應(yīng)一個完整的運用學問的平臺,幫忙同學進一步落實基本學問,提高基本才能五.反思小結(jié),培育才能1你通過本節(jié)課的學習,有什么收成？（1）一個關(guān)系：函數(shù)零點與方程根的關(guān)系；（2）兩種思想：函數(shù)與方程思想,數(shù)形結(jié)合思想；（3）三種題型