2022年2022年江蘇省高中數(shù)學(xué)知識點大全

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點大全一集合1集合的表示：描述法.列舉法懂得集合中元素的意義為解決集合問題的關(guān)鍵：元素為函數(shù)關(guān)系中自變量的取值？仍為因變量的取值？仍為曲線上的點？；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：已知集合a x | lg x1、 b y | y32x2x , 就 ab =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 設(shè)集合 a xn | 3x7、 b x | x5、 就 ab =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2子.交.并.補運算：數(shù)形結(jié)合為解集合問題常用方法：解

2、題時要盡可能地借助數(shù)軸 .韋恩圖 等工具精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：集合 a x | x 22 x30、 b x | x 22mxm240精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如 ab 0、3 ,求實數(shù) m 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 ac r b ,求實數(shù) m 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 含 n 個元素的集合的子集數(shù)為2 n 、真子集數(shù)為2 n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4

3、ababaabb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：爭論的時候不要遺忘了a的情形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：設(shè) p x | 2 x 23 x20、 q x | ax1 ,如 qp ,就實數(shù) a 為：；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載二 函數(shù)概念及基本初等函數(shù)：1函數(shù)概念 函數(shù)圖象函數(shù)性質(zhì)（定義域.值域.單調(diào)性.奇偶性.對稱性.周期性）求定義域 :使函數(shù)解析式有意義 如: 分母0 ;偶次根式被開方數(shù)非負;對數(shù)真數(shù)0 、 底數(shù)0 且1；零指數(shù)冪的底數(shù)0 ；實際問題有意義；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如:（ 20

4、21 江西卷文）函數(shù)yx23 x x4的定義域為 :;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求值域常用方法: （ 求值域肯定要留意函數(shù)定義域）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）利用基本初等函數(shù)的值域：如函數(shù) y1的值域為：23 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）二次函數(shù)配方法：如 y3 2xx的值域為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）利用函數(shù)單調(diào)性：如函數(shù) yx1 在 1、2 上的值域為 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

5、歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yx4 、 x x1、4 的值域為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）部分分式法：如y的值域為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5）數(shù)形結(jié)合 :函數(shù) y0.25x 2 2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)解析式的常用方法：換元法（留意新元的取值范疇） ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如:已知 f x1x1 ,就函數(shù)f x的解析式為：精品學(xué)習(xí)資料精

6、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載待定系數(shù)法（已知函數(shù)類型如：一次.二次函數(shù).反比例函數(shù)等）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：已知 f x 為二次函數(shù), 且f x2f x2 , 且 f0=1、圖象在 x 軸上截得的線段長為22 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 fx的解析式為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整體代換（配湊法） ；如如1f x xx 21x 2,就函數(shù)f x1 = .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載構(gòu)造方程組（如自變量互為倒數(shù).已知f（ x）為奇函數(shù)且g（ x）為偶函數(shù)等）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

7、- - 歡迎下載如如函數(shù)f x 滿意關(guān)系式f x2 f 1 x3x ,就f x 的表達式為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f x 為奇函數(shù),且x0 時,f xx3x ,求 x0 時,f x的解析式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2函數(shù)的奇偶性：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于函數(shù)f x ,其定義域關(guān)于原點對稱：假如 ,那么函數(shù)f x為奇函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如 ,那么函數(shù)f x 為偶函數(shù) .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

8、料 - - - 歡迎下載奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱,偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x 為奇函數(shù),且在x0 有定義,就f 00 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x 為偶函數(shù),就f xf xf |x |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇函數(shù) +奇函數(shù) =奇函數(shù)偶函數(shù) +偶函數(shù) =偶函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如證明f x為奇.偶函數(shù),必需用定義,而要說明一個函數(shù)沒有奇偶性,就應(yīng)用特殊值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常見函數(shù)的奇偶性：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載奇函

9、數(shù)：yyx、 ylg1x3 、 y x2xx、 y1 、 y xlgx1 、 y xx1、x1sin x、 ytan x、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偶函數(shù)：yc （ c 為常數(shù)）, yx2 、 y| x |、 ycos x、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特殊的,如：f xx 2| xa |1 , a0 時,函數(shù)為偶函數(shù),a0 時,無奇偶性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 .假如定義在區(qū)間3a、5上的函數(shù)f x為奇函數(shù),就a = ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

10、料 - - - 歡迎下載 . 函數(shù)f x1x 2| x2 |2的奇偶性為：；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 如函數(shù)f x為定義在r上的奇函數(shù),且當x0、 時,f xx13 x ,那么當精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x、0 時, f x = 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 定義在 1,1 上的函數(shù)yf x 為減函數(shù),且為奇函數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 f a 2a1f 4a50 ,就實數(shù) a 的范疇為：；精品

11、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 如1f xx21a 為奇函數(shù),就a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 函數(shù)的單調(diào)性對于給定區(qū)間d 上的函數(shù)f x ,假如 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就稱 f x 為區(qū)間 d 上的增（減）函數(shù).判定函數(shù)單調(diào)性的常用方法：（ 1）定義法：（ 2）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：3圖象法關(guān)于函數(shù)單調(diào)性仍有以下一些常見結(jié)論： . 兩個增（減）函數(shù)的和為 ；一個增（減）函數(shù)與一個減（增）函數(shù)的差； . 奇函數(shù)在對稱兩個區(qū)間上有 的單調(diào)性；偶

12、函數(shù)在對稱的兩個區(qū)間上有 的單調(diào)性；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)留意： . 單調(diào)區(qū)間為定義域的一部分； . 復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間遵循同增異減原就； . 單調(diào)區(qū)間不行以寫成并集；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性,必需化成積的形式；如:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 fxx22ax 與g xa在區(qū)間 1、2 上都為減函數(shù),就a 的范疇為：x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知f x為定義在r 上的偶函數(shù),且在 0、 上為增函數(shù),f 1 0 , 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就不等式f log 1 x80 的解集為：精品學(xué)習(xí)資

13、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知偶函數(shù)f x 在區(qū)間0、 單調(diào)增加,就滿意f 2 x1 1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 的 3取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知f xlog a 2ax 在 0、 1 上為減函數(shù),就實數(shù)a 的取值范疇為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 f x2xlnx 的單調(diào)增區(qū)間 :;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

14、料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f x x 24 x、4 xx 2 、x0如 f 2x0a 2 f a、 就實數(shù) a 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載范疇為;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載4函數(shù)的周期性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對于函數(shù)f x,假如存在一個非零常數(shù)t ,使得當x 取定義域內(nèi)的每一個值時,都有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xt f x ,就f x 為周期函數(shù),t 為這個函數(shù)的周期.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 f xt f x 、就f x 的周期為 2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

15、資料 - - - 歡迎下載如 f xt 1、就f xf x 的周期為 2t精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ysinx、 ycos x、 ytan x 都為周期函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya sinxb、 ya cosxb 的最小正周期：t2|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ya t a n xb 的最小正周期：t|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 ： 設(shè)f x 為 、 上 的 奇 函 數(shù) ,f x2f x, 當 0x1 時 ,f xx , 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

16、 歡迎下載f 47.5 =；5 .函數(shù)的對稱性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 f axf bx 、就函數(shù)圖象關(guān)于xab對稱 ;2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 f axf bx 、就函數(shù)圖象關(guān)于點 ab 、0 對稱 ;2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) yf ax 與函數(shù) yf bx 的圖象關(guān)于x對稱2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 冪函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,函數(shù)yxa 叫做冪函數(shù),其中x 為自變量,a 為常數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

17、 - - 歡迎下載我們只爭論a如:1、2、3、 1 、21 時的情形；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)1、1、1 、32、,就使函數(shù) yx的定義域為r 且為奇函數(shù)的全部的值為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)y的對稱中心為 :.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載7指數(shù)函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù) ya x a0且a1 稱為指數(shù)函數(shù).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 定義域 :r; . 值域

18、: . 圖象恒過點 0、1;0、 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . a1 時為增函數(shù) 、 0a如:1 時為減函數(shù) ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1132精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12 29.6 03 31.5 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載48精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 函 數(shù) y164 x的值域為;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 對數(shù)函數(shù)對數(shù)式及對數(shù)函數(shù) . logmn logmlogn ;logmlogmlogn ;logm nn

19、 logm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaaaaaaan精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 對數(shù)換底公式log a nlog b n a0、 a1、b0、 b1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載log b a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 對數(shù)恒等式alog a nn a0、 a1、 n0 ； log a a1log a 10a0、a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對數(shù)函數(shù) : 函數(shù) ylog axa0且a1 稱為對數(shù)函數(shù)、 它與 ya x a0且a1 互為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反函數(shù) 、

20、 它們的圖象關(guān)于yx 對稱 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 定義域 : . 值域 :r;0、;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 圖象恒過點 1、0; . a1 時為增函數(shù) 、 0a1 時為減函數(shù) ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載記住 : 對數(shù)式log ax a0且a1 : 當?shù)讛?shù)與真數(shù)都大于1 或都在 0、1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 log a x如：0 ;否就log a x0 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2 log 5 10log 50.25；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

21、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 lg 2 5lg 2lg5021log 2 52精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 1m2 ,就 a2 m 、blog 12m、c0.2m 就這三個數(shù)從大到小的次序為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xln 5k x 26 xk5 、 如f x的定義域為r、 求實數(shù) k 的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9函數(shù)與方程函數(shù)零點存在的判定定理:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

22、迎下載假如函數(shù)yf x 在區(qū)間a、b上的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載且有 faf b0 ,那么函數(shù)yf x 在區(qū)間a、 b 內(nèi)有零點,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注： . 上述定理中在a、b 內(nèi)的零點不唯獨;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 如函數(shù)為單調(diào)的、 就零點唯獨 ;. 定理的逆定理不成立;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 對于如：f af b0 、 無法判定yf x 在 a、 b 內(nèi)為否有零點.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)f xlg x9的零點所在的大致區(qū)間肯定為: x精

23、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.6、7b.7、8c.8、9d .9、10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于 x 的方程x22m8 xm2160 的兩個實根x1 . x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載滿意x3x ,就實數(shù)m 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 設(shè)函數(shù)f x4x4x 24xx3 x1、g x1log 2 x、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

24、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就函數(shù)hxf xg x的零點有 個.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三三角函數(shù)及三角恒等變換1任意角的概念：(1) 正角.負角.零角：2象限角：3終邊相同的角：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與終邊相同角連同在內(nèi)構(gòu)成集合sk 360 、 kz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2弧度制：(1) 角度與弧度的互化公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1rad（ 180 ）57.357 18' ； 1rad180精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 扇形的弧長公式：lr扇形的面積公

25、式：s1 lr1r 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：設(shè)扇形的面積為224cm2 ,就扇形的圓心角弧度數(shù)為時,周長最??？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3任意角的三角函數(shù)的定義：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在角的終邊上任取點p x、 y ,設(shè)opr r0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 siny； cosx ； tanyrrx三角函數(shù)符號 “正號” 規(guī)律記憶口訣： “一全二正弦 、 三切四余弦”.三角函數(shù)的定義域：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ysin

26、x 的定義域：；ycosx 的定義域：；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ytan x 的定義域：；y如：q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如0 ,就點 2qcos、 sin 位于第象限；x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖,角的頂點原點o,始邊在y 軸的正半軸.終邊經(jīng)過0點 p 3、4 . 角的頂點在原點o,始邊在x 軸的正半軸,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載終邊 oq 落在其次象限,且tan2 ,就cospoq 的值為；p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如為其次象限的角,且| cos2|cos,就為第象限角；22精品學(xué)

27、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知tan2 ,求值（ 1）sin2sin2cos=；sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） sin 2sincos=；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 sincos,且 0就 tan=；5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4誘導(dǎo)公式 :可用“ 奇變偶不變,符號看象限”概括；如：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知角的終邊上一點坐標為sin 2、cos 2 ,就角的最小正角為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知f 33sinc

28、os2 tan32, f cos31 =；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知sin1 、就 cos 22 的值為；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6337三角函數(shù)的圖象與性質(zhì):精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. ysinx xr . ycos x xr . ytan x 的圖象和性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ysinx xrycos x xrytan x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yyy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象定義域0x0x0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值域：值域

29、：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載值域最大值：,此時 x=最小值：,此時 x=最大值：,此時x=最小值：,此時值域：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載x=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期性ysinx的ycosxytanx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期：的周期：的周期：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對稱性對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：對稱中心：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單調(diào)性增區(qū)間：減

30、區(qū)間：增區(qū)間：減區(qū)間：增區(qū)間：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題的通法為：直接觀看基本三角函數(shù)ysinx.ycos x .ytan x的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載單調(diào)區(qū)間,從而得到三角復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；假如x 系數(shù)為負,應(yīng)先化為正的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求函數(shù)f xasi（nx 在某個給定的區(qū)域內(nèi)的最值問題通用的方法為：依據(jù)自變量限定的區(qū)域,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求出x的整體的取值范疇,從而把問題轉(zhuǎn)化成求ya sin的值域問題；精品學(xué)習(xí)資料精選

31、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 函數(shù)ya sinx 圖象的畫法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 五點法”設(shè)xx,令 x 0,描點后得出圖象；、 3、 222求出相應(yīng)的x 值,運算得出五點的坐標,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 圖象變換法：將y = sinx 圖象上點沿x 軸向> 0 或向 < 0平移個單位,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得到函數(shù)的圖象,再將橫坐標伸長（或縮短）到原先的倍,到函數(shù)圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載象,最終將縱坐標伸長（或縮短）到原先的倍,得到如:y = asinx + 簡圖

32、.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 fxcosx的最小正周期為,其中0 ,就=65精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)f x2 sinx , x40、2 的減區(qū)間為：；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將函數(shù)ysin2 x 的圖象先向左平移,然后將所得圖象上全部點的橫坐標變?yōu)樵鹊?36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載倍（縱坐標不變） ,就所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為：；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

33、 - 歡迎下載已知函數(shù)f xlog 1 sin x2cosx 、 就f x 的定義域：；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xa sinx、 xr （其中 a0、0、022）的圖象與x 軸的交點中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相鄰兩個交點之間的距離為,且圖象上一個最低點為2m 、2 .3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 求f x 的解析式； （）當 x、 ,求122f x的值域 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載十一.平面對量1. 與向量概念有關(guān)的問題：向量：；共線

34、向量（平行向量）：；單位向量：；與 a 共線的單位向量為：；與 a 同向的單位向量為：；如：與 d12、5 平行的單位向量為 零向量：；相等向量：；向量的模（向量的長度）：；2.向量的運算：向量的加法：兩個法就： 三角形法就,首尾相連；平行四邊形法就,共起點；向量的減法：三角形法就： 共起點,指向被減數(shù)；向量的數(shù)乘：實數(shù)與向量 a 的積為一個向量； ：a =· a ；當0 時,a 與 a 方向相同；當0 時,a 與 a 方向相反；當=0 時,a = 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載：如 a =（x1 、 y1 ）,就· a =（x1、y1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選

35、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載：如 e1.e2 為同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量 a ,有且只有一對實數(shù)1 ,2 ,使得 a =1 e1+2 e2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：在 abc 中, abc , acb 如點 d 滿意 bd2 dc ,就 ad精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在平行四邊形abcd 中, ac 與 bd 交于點 o,e 為線段 od 的中點,ae 的延長線與cd 交于點 f 如 aca , bdb ,就 af向量共線定理：向量 b 與非零向量a 共線的充要條件為有且僅有一個實數(shù) ,使得 ba ,即b ab =

36、a （ a0 ） 一個重要結(jié)論：已知 a.b.c.p 為平面內(nèi)四點,如a.b.c 三點共線,就存在一對實數(shù)m.n,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載使pc=mpa+npb,且 m+n=1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.平面對量的坐標表示：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a x1、 y1 , b x2 、 y2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 ab = x1x2 、 y1y2 , ab =x1x2 、 y1y2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a x1 、 y1 ,

37、b x2 、 y2 ,就 abx2x1 、 y2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 a x、 y和實數(shù),就ax、y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a b b0 的充要條件為x1 y2x2 y10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：如向量a =-1 、x 與 b =- x、 2共線且方向相同,就x=；4. 向量的數(shù)量積：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載：向量的夾角：已知兩個非零向量a 與 b,作 oa = a 、ob =b、 就

38、 aob=（ 00180 0 ）叫做向量 a 與 b 的夾角；共起點；范疇：0 ,180 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：已知abc 中, a3、b4、 c300 就 bcca = _；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載：數(shù)量積的定義： a · b =| a |b |cos< a 、 b >= x1 x2y1 y2如： 09 江蘇文理2.已知向量 a 和向量 b 的夾角為 30o , | a| 2、|b|3,就向量 a和向量 b 的數(shù)量積 a b = ；：數(shù)量積的性質(zhì)及運算律：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a ba

39、83; b=0x1x2y1 y20 （ a , b 為非零向量） ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a =aax 2y 2 ； cos= ab=x1 x2y1 y2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11abx 2y 2x 2y 21122精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 ： 已 知 平 面 向 量a、 b 、 c滿意 abc0、且a與b 的夾角為1350 , c與b的 夾 角 為 120 0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c易錯點：2、 就a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 | a b | a | b | ； a bca bc