2022年2022年浙教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)典題目2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第1 章平行線(xiàn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)及典型例題【學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平同位角.內(nèi)錯(cuò)角.行線(xiàn)同旁?xún)?nèi)角平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)的性質(zhì)圖形的平移精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.平行線(xiàn)平行線(xiàn)的概念：在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法：一貼,二靠,三推,四畫(huà)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行2.同位角.內(nèi)錯(cuò)角.同旁?xún)?nèi)角如圖：直線(xiàn)a1 、 a2 被直線(xiàn) a3 所截,構(gòu)成了八個(gè)角；在“三線(xiàn)八角”中確定關(guān)系角的步驟：

2、a314a12358a267精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載確定前提（三線(xiàn)）查找構(gòu)成的角（八角）確定構(gòu)成角中的關(guān)系角知道關(guān)系角后,如何找截線(xiàn).被截線(xiàn)：兩個(gè)角的頂點(diǎn)所在直線(xiàn)就為截線(xiàn),剩下的兩條邊就為被截線(xiàn)；3. 平行線(xiàn)的判定（ 1）同位角相等,兩直線(xiàn)平行；平行線(xiàn)判定方法的特殊情形：在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行；（ 2） 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行；（ 3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行；4.平行線(xiàn)的性質(zhì)（ 1）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等；簡(jiǎn)潔地說(shuō),兩直線(xiàn)平行,同位角相等；（ 2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等；簡(jiǎn)潔地說(shuō),兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；（ 3）

3、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；簡(jiǎn)潔地說(shuō),兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；5.圖形的平移平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得到的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.學(xué)問(wèn)鞏固 一 區(qū)分三種角各自特點(diǎn)和用途練習(xí) 1：如圖 1-1 2 和 5 的關(guān)系為 ； 3 和 5 的關(guān)系為 ； 2 和 為直線(xiàn) . 被 所截,形成的同位角；練習(xí) 2：如圖 2,以下推斷為否正確？為什么？（1）如 1= 2,就 abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行） ；（2）如 ab cd,就 3= 4（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行） ；1-1精品學(xué)習(xí)資料

4、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）平行線(xiàn)判定和性質(zhì)應(yīng)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知,如圖2-1 , 1 2, a f；求證： c d；證明： 1 2（已知） 1 3（對(duì)頂角相等） 2（） bd（）def2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3m fem d, 4 c（）n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又 a f（已知） ac df（） c fem（）又 fem d（已證） c d（等量代換）4abc 2-1a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知,如圖2-2 , 1 2, c

5、f ab, de ab,求證： fg bc；fg證明： cf ab, de ab（已知）e200 bed 90 , bfc 90 （）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bed bfc（等量代換） ed fc（） 1 bcf（）又 1 2（已知） 2 bcf（） fg bc（）3.如圖,已知：3=125°, 4=55°, 1=118°,求： 2 的度數(shù)；4.如圖,已知adbc, eg bc, e= ahe,求證： ad平分 bacebdc2-2cd13a4b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ahbgdc（留意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性和合理性）三學(xué)問(wèn)

6、提升利用添幫助線(xiàn)證明與運(yùn)算005.如圖,已知ab/cd, b=120 , c=25 ,求 bec的度數(shù)；abecd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí)如圖,已知abcd、 amp=15°0、 pnd=6°0；那么 mp pn嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6 如圖, ad bc,ab=ad+b,c e 為 cd的中點(diǎn) .da求證：（1）ae be；e（2）ae.be分別平分 bad及 abc.cb（通過(guò)這兩個(gè)例題把握基本添幫助線(xiàn)的方法,構(gòu)造熟識(shí)便利的基本圖形）四.小結(jié)通過(guò)復(fù)習(xí), 我們進(jìn)一步明白了

7、平行線(xiàn)的概念,嫻熟把握了判定平行線(xiàn)的各種方法,能利用平行線(xiàn)的概念.判定和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和運(yùn)算；梳理學(xué)問(wèn)點(diǎn),把握基本圖形,添幫助先學(xué)會(huì)圖形的 轉(zhuǎn)化；五.作業(yè)和備選例題1. 例 5 變式拓展題00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 如圖 1-1 ,如 ab/cd、b=n , dm,就 e；ab2 如圖 1-1 ,如 ab/cd、 b=400, e=580,就 d= ；e3 如圖 1-1 ,如 ab/cd、 就 b+ e+d= ；cd1-1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載004 如圖 1-2 ,如 ab/cd、 =120 , d=145 ,就 e= ；ababab a

8、be feeeffcdcdcdcdg1-21-31-41-5005 如圖 1-3 ,如 ab/cd、 b=125 , d=140 ,就 bef= ；06如圖 1-4 ,如 ab/cd, bef=1200, f=850,就 fgc= ； 7如圖,如ab/cd, e=80 ,就 b+ f+ d= ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8 如圖,已知/cd ,a36,c120,求fe 的大小；abe精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fcd2.在下圖中 、 已知直線(xiàn) ab和直線(xiàn) cd被直線(xiàn) gh所截、 交點(diǎn)分別為 e.f 點(diǎn),aefefd 就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

9、歡迎下載（1）寫(xiě)出ab / cd 的依據(jù) ;g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如 me 為aef 的平分線(xiàn) 、 fn為efd 的平分線(xiàn) 、就 em 與fn平行嗎 .如平行 、 試寫(xiě)出依據(jù) .aebmncfdh3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練習(xí) 1：已知：如圖 10, ab/cd, aeb=b, ced=d,求證： be de.一.挑選題：1.如圖,兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成為-（）a.同位角b.內(nèi)錯(cuò)角c.對(duì)頂角d.同旁?xún)?nèi)角02. 如圖,直線(xiàn)a/b , 1=40 , 2 的度數(shù)為 -（）0000000a 140b 50c 40

10、d 100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3如圖, 1=60, 2=60, 3=65；就 4 的度數(shù)為 -（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0000a 60b 65c 120d 1154.如圖,如ab dc,那么 -（）a. 1= 3b. 2= 4c. b=dd. b= 35.已知 1 和 2 為同旁?xún)?nèi)角,1=40°, 2 等于 -（）a.160°b.140°c.40°d.無(wú)法確定6.如圖,已知abed,就 b+ c+ d的度數(shù)為 -（）a.180°b. 270°c.360°d.450°

11、; 7以下說(shuō)法 錯(cuò)誤 的為 -（）a 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行b兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等c 同位角相等d對(duì)頂角相等8.一架飛機(jī)向北飛行,兩次轉(zhuǎn)變方向后,前進(jìn)的方向與原先的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第 二次向右拐 -（） a.40°b. 50°c.130°d.150°9如圖,直線(xiàn)a. b 被直線(xiàn) c 所截,現(xiàn)給出以下四個(gè)條件：（ 1） 1= 5；（ 2） 1=7；（ 3） 2+ 3=180°；（ 4） 4= 7,其中能判定a b 的條件的序號(hào)為-（）a（ 1）.（ 2）b（ 1）.（ 3） c（ 1）.（ 4）d（ 3）.

12、（ 4）10如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,就的度數(shù)等于-（）a 50 0b 600c 75 0d 85011如 a 和 b 的兩邊分別平行,且a 比 b 的 2 倍少 30°,就 b 的度數(shù)為（）a 30°b70°c 30°或 70°d100°4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：12.如圖,如a b, 1=40°,就 2=度；13如圖,圖中的同位角有對(duì)；0014.如圖, ad/bc, 1= 2, d=120 ,那么 cad=；15如圖,已知1= 2, d=78°,就 bcd= 度1ab2

13、（第 12 題）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16如圖, a/b , 1=（ 3x+20） 0, 2=（ 2x+10） 0,那么 3=0；17 題17如圖,要為一段高為5 米,水平長(zhǎng)為13 米的樓梯鋪上紅地毯,就紅地毯長(zhǎng)至少要米；三.解答題：18.已知,如圖13-2 , 1 2, cf ab, de ab,說(shuō)明： fg bc；解： cf ab,de ab（已知）a00 bed 90 , bfc 90 （） bed bfcfg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 ed fc（） 1 bcf（）又 1 2（已知） 2 bcf fg bc（）19.如圖, ab cd,bf

14、ce,就 b 與 c 有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；20.如圖, d 為 abc的 ba邊延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),ae 為 dac的平分線(xiàn), ae/bc,試說(shuō)明 b= c；e21bdc圖1 3 -2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.如平行直線(xiàn)ef.mn與相交直線(xiàn)ab.cd相交成如下列圖的圖形,就可得同旁?xún)?nèi)角多少對(duì)？caefmndb5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22.如圖,現(xiàn)在甲.乙兩所學(xué)校預(yù)備合并,但被一條大路隔開(kāi)；現(xiàn)在要架一座過(guò)街天橋mn,使由甲學(xué)校大門(mén)a到乙學(xué)校大門(mén)b 的路程最短,問(wèn)：天橋mn應(yīng)架在什么地方、 請(qǐng)畫(huà)出圖（大路兩側(cè)為平行的,天橋垂直于大路）ab23.如圖

15、, ab de, 1=25°, 2=110°,求 bcd的度數(shù)；ba1c2ed24.如圖,在abc中, bd ac于點(diǎn) d, ef ac于點(diǎn) f, 1= 2,試說(shuō)明 adg=cadg1f2ceb6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2 章二元一次方程學(xué)問(wèn)點(diǎn)及典型例題【學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載豐二富元的一問(wèn).次題方情程境.二元一二元一次方次程組的解法方程組精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】1二元一次方程: 含有兩個(gè)未知數(shù),且未知項(xiàng)的次數(shù)為1,這樣的方程叫

16、二元一次方程,懂得時(shí)應(yīng)留意：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二元一次方程左右兩邊的代數(shù)式必需為整式,例如1y1、 3xx15 等,都不為二元一次方程；二元一次方程 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載必需含有兩個(gè)未知數(shù)；二元一次方程中的“一次”為指含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù),而不為某個(gè)未知數(shù)的次數(shù),如xy=2 不為二元一次方程；2二元一次方程的解：能使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解,通精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載常用x=a y=b的形式表示, 在任何一個(gè)二元一次方程中,假如把其中的一個(gè)未知數(shù)任取一個(gè)數(shù),都可以通過(guò)方程精品學(xué)

17、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求得與之對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值；因此,任何一個(gè)二元一次方程都有很多組解；3二元一次方程組：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的整式方程（即方程兩邊的代數(shù)式都為整式）組成,常用“”把這些方程聯(lián)合在一起；整個(gè)方程組中含有兩個(gè)不同的未知數(shù),且方程組中同一未知數(shù)代表同一數(shù)量；方程組中每個(gè)方程經(jīng)過(guò)整理后都為一次方程,如：x+2y=3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x-y=1 x+y=23x-y=5 x=23x-y=1 2x+4y=6等都為二元一次方程組；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4二元一次方程組的解：留意：方程組的解滿(mǎn)意方程組中的每個(gè)方程,而每個(gè)

18、方程的解不肯定為方程組的解；5會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值為不為一個(gè)二元一次方程組的解檢驗(yàn)方法：把一對(duì)數(shù)值分別代入方程組的1 .2 兩個(gè)方程,假如這對(duì)未知數(shù)既滿(mǎn)意方程1 ,又滿(mǎn)意方程2 ,就它就為此方程組的解；6二元一次方程組的解法：（ 1） 代入消元法（ 2）加減消元法【解題指導(dǎo)】一.懂得解二元一次方程組的思想精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二元一次方程組消元一元一次方程轉(zhuǎn)化精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.解二元一次方程組的一般步驟（一）.代入消元法（ 1）從方程中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)潔的方程,將這個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示,如用7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

19、 - - 歡迎下載x 表示 y,可寫(xiě)成y=ax+b；（ 2）將 y=ax+b 代入另一個(gè)方程,消去y ,得到一個(gè)關(guān)于x 的一元一次方程（ 3）解這個(gè)一元一次方程,求出x 的值；（ 4）把求得的x 的值代入y=ax+b 中,求出 y 的值,從而得到方程組的解（二）.加減法（ 1）方程組的兩個(gè)方程中,假如同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù),也不相等時(shí),可用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘以方程的兩邊,使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等,得到一個(gè)新的二元一次方程組；（ 2）把這個(gè)方程組的兩邊分別相加（或相減）,消去一個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程；（ 3）解這個(gè)一元一次方程；（ 4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)

20、方程中,求出另一個(gè)未知數(shù),從而得到方程組的解；一般來(lái)說(shuō),當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為 1（或一 1）或方程組中有 1 個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為 0 時(shí),選用代入消元法解比較簡(jiǎn)潔； 當(dāng)同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的確定值相等或同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍時(shí), 用加減消元法較簡(jiǎn)潔；三.列一次方程組解應(yīng)用題列一次方程組解應(yīng)用題,為本章的重點(diǎn),也為難點(diǎn)；列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：（ 1）審：審題,分析題中已知什么,求什么,理順各數(shù)量之間的關(guān)系；（ 2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么,就設(shè)什么為x .y,設(shè)未知數(shù)要帶好單位名稱(chēng)）；（ 3）找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個(gè)相等關(guān)系；（ 4）列：依據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出

21、需要的代數(shù)式,進(jìn)而列出兩個(gè)方程,組成方程組；（ 5）解：解所列方程組,得未知數(shù)的值；（ 6）答：檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值為否符合題意,寫(xiě)出答案（包括單位名稱(chēng)）；歸納為 6 個(gè)字：審,設(shè),找,列,解,答；【考點(diǎn)例析】考點(diǎn) 1：二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解；應(yīng)用策略：代入法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.如方程組2xyxbyb、的解為a.x 1、y 0.,那么ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 2：考列二元一次方程組應(yīng)用策略：相關(guān)條件設(shè)未知數(shù),剩余條件列方程組例 2.已知a .b 互余,a 比b 大 30 . 設(shè)

22、a .b 的度數(shù)分別為x . y ,以下方程組中符合題意的為8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載axyxy180、b30xy180、xy30c xyxy90、30d xyxy90、30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3.四川 5.12 大地震后,災(zāi)區(qū)急需帳篷某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急,預(yù)備捐助甲.乙兩種型號(hào)的帳篷共2000 頂,其中甲種帳篷每頂安置6 人,乙種帳篷每頂安置4 人,共安置 9000 人,設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷x 頂.乙種帳篷y 頂,那么下面列出的方程組中正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x4ya2000x4 yb2000xy2000cxy

23、2000d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4xy90006xy90004x6 y90006x4y9000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 3：二元一次方程組的解法應(yīng)用策略：敏捷挑選解題的方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4.解方程組xy12xy3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法 1：代入消元法解法 2：加減消元法考點(diǎn) 4：考與生活的聯(lián)系與應(yīng)用應(yīng)用策略：留意把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題為問(wèn)題求解的關(guān)鍵；例 5.中心電視臺(tái)2 套“高興辭典”欄目中,有一期的題目如下列圖,兩個(gè)天平都平穩(wěn),就與2 個(gè)球體相等質(zhì)量的正方體的個(gè)數(shù)為（）a 5

24、b 4c 3d 2例 6.暑假期間,小明到父親經(jīng)營(yíng)的小超市參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)；一天小明隨父親從銀行換回來(lái)58 張紙幣,共計(jì)200 元的零鈔用于顧客付款時(shí)找零；細(xì)心的小明清理了一下,發(fā)覺(jué)其中面值為1 元的有 20 張,面值為10 元的有7 張,剩下的均為2 元和 5 元的鈔票；你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2 元和 5 元的鈔票的各有多少?gòu)垎幔?精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【典例解析】例 1： 以下方程為二元一次方程的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.x 2y 242.x 22 xyx 23.xyy64.xy5.x 2yz6 6. 118xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

25、- - - 歡迎下載例 2： 在以下每個(gè)二元一次方程組的后面給出了x 與 y 的一對(duì)值,判定這對(duì)值為不為前面方程組的解？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）3xy2x3y51x270 2y1（ 2）3x2 y7 x4 y11x111 2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3： 解方程組y22xyx16 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4：甲.乙兩車(chē)分別以勻稱(chēng)的速度在周長(zhǎng)為600 米的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)；甲車(chē)的速度較快,當(dāng)兩車(chē)反向運(yùn)動(dòng)時(shí),每 15 秒鐘相遇一次,當(dāng)兩車(chē)同向運(yùn)動(dòng)時(shí),每1 分鐘相遇一次,

26、求兩車(chē)的速度；分析： 在環(huán)路問(wèn)題中,如兩人同時(shí)同地動(dòng)身,同向而行,當(dāng)?shù)谝淮蜗嘤鰰r(shí),兩人所走路程差為一周長(zhǎng)；相向而行,第一次相遇時(shí),兩人所走路程和為一周長(zhǎng)；例 5： 張華到銀行以?xún)煞N形式分別存了2000 元和 1000 元,一年后全部取出,扣除利息所得稅后可得到利息43.92 元,已知這兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為利息全額× 20%）；3.24%,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各為百分之幾？（注：利息所得稅=分析： 利率問(wèn)題：利息=本金×利率×時(shí)間；例 6.某家具廠生產(chǎn)一種方桌,設(shè)計(jì)時(shí)1 立方米的木材可做50 個(gè)桌面,或300 條桌腿,現(xiàn)有10 立方米的木材,怎樣安排生產(chǎn)桌面在和桌腿

27、使用的木材,使桌面.桌腿剛好配套,并指出共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶?？（一張方桌?1 個(gè)桌面, 4 條桌腿）；分析： 解有關(guān)配套問(wèn)題,要依據(jù)配套的比例,依據(jù)特定的數(shù)量關(guān)系列方程（組）求解；10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7.某市菜牛公司利用草場(chǎng)放牧菜牛代替圈養(yǎng),公司有兩處草場(chǎng)；草場(chǎng)甲的面積為3 公頃,草場(chǎng)乙的面積為 4 公頃,兩草場(chǎng)的草長(zhǎng)得一樣高,一樣密,生長(zhǎng)速度也相同；假如草場(chǎng)甲可供90 頭牛吃 36 天,草場(chǎng)乙可供160 頭牛吃 24 天（草剛好吃完）,那么兩處的草場(chǎng)合起來(lái)可供250 頭牛吃多少天？分析： 如直接設(shè)問(wèn)題求解比較復(fù)雜,解決此問(wèn)題關(guān)鍵為：每天牛吃草量；每公頃草場(chǎng)每

28、天長(zhǎng)草多少；同時(shí)仍要知道每公頃草場(chǎng)的原有草量（此量只參與換算,沒(méi)有必要求出來(lái),可視為單位“1”）為多少；解： 設(shè)原 1 公頃的草場(chǎng)的草量為1 個(gè)單位,每頭牛每天吃草為x 個(gè)單位,每公頃草場(chǎng)每天長(zhǎng)草為y 個(gè)單位,就,又設(shè)兩處草場(chǎng)合起來(lái)可供250 頭牛吃 a 天,就；得 a = 28故可吃 28 天；【解題關(guān)鍵】解二元一次方程組的主要方法為消元法（化二元為一元最終達(dá)到求解的目的）；同學(xué)們?cè)诔鯇W(xué)經(jīng)常忽視一些運(yùn)算細(xì)節(jié),這些細(xì)節(jié)雖不為疑難學(xué)問(wèn)點(diǎn),但假如不留意方法,不養(yǎng)成好習(xí)慣,往往會(huì)造成會(huì)做的題做錯(cuò),考試中應(yīng)得的分失去；1.應(yīng)重視加與減的區(qū)分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1解方程組3

29、m2n7、3mn5.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)解：,得n 2；分析與解： ,失誤警示： 學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法后,同學(xué)們會(huì)感到加減消元法比代入消元法便利好用；但用加減消元法解方程組經(jīng)常受到符號(hào)問(wèn)題的困擾；解決問(wèn)題的關(guān)鍵為要正確應(yīng)用等式性質(zhì),重視加與減的區(qū)分；2.應(yīng)重視方程組的化簡(jiǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2解方程組0.3xy1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.2 x0.5y19.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載繁解 ：由得 y0.3 x1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

30、 - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把代入,得0.2x0.50.3x119 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化簡(jiǎn),得0.05x18.5 ；解得 x370 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把 x370 代入,得y110 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以原方程組的解為x370、y110.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析與簡(jiǎn)解：沒(méi)有把原方程組化為整數(shù)系數(shù)的方程組,含有小數(shù)的運(yùn)算簡(jiǎn)潔出錯(cuò)；原方程組可化為失誤警示： 這道題解法上并沒(méi)有錯(cuò)誤,但思想方法不為很完

31、善,解題應(yīng)查找最簡(jiǎn)便的方法；把含小數(shù)系數(shù)的二元一次方程組化為整數(shù)系數(shù)方程組,可以簡(jiǎn)化運(yùn)算；3.應(yīng)重視方程組變形的細(xì)節(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3解方程組x13 yx42 y1、2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錯(cuò)解：整理,得x3y4、x2y0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析與解： 將原方程組整理為失誤警示：解二元一次方程組往往需要對(duì)原方程組變形,在移項(xiàng)時(shí)要特殊留意符號(hào)的轉(zhuǎn)變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知方程組2x3yk的解滿(mǎn)意方程 x+y=3,求 k 的值精品學(xué)習(xí)資料

32、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3x4 y2k612精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第3 章整式的乘除學(xué)問(wèn)點(diǎn)及典型例題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】預(yù)備學(xué)問(wèn)：1.單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為單項(xiàng)式；單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)；如：2a 2 bc 的系數(shù)為2 ,次數(shù)為4,單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)為0；2.多項(xiàng)式 ：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng),次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： a 22abx1,項(xiàng)有a 2 .2ab .

33、 x .1,二次項(xiàng)為a 2 .2ab ,一次項(xiàng)為x ,常數(shù)項(xiàng)為1,各項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載次數(shù)分別為2, 2, 1, 0,系數(shù)分別為1, -2, 1, 1,叫二次四項(xiàng)式；3.整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式；留意：凡分母含有字母代數(shù)式都不為整式；也不為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式；1.同底數(shù)冪的乘法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 同底數(shù)冪的乘法法就：a ma na m n （ m、 n 都為正整數(shù)） ,即同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 底數(shù)可以為多項(xiàng)式或單項(xiàng)式；如：

34、 ab 2 ab 3ab5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.冪的乘方法就 ： am na mn（ m、 n 都為正整數(shù)） ,即冪的乘方, 底數(shù)不變, 指數(shù)相乘； 如： 35 2310精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冪的乘方法就可以逆用 ：即a mna m na n m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載623如： 44 4 ；請(qǐng)運(yùn)算：2 3 -2 =；3 2 -2 =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

35、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載. 積的乘方法就：ab nan bn （ n 為正整數(shù)）,即積的乘方,等于各因數(shù)乘方的積；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：（2x3 y 2 z 5 = 2 5 x3 5 y 2 5z532x15 y10 z5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.同底數(shù)冪的除法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.同底數(shù)冪的除法法就：a ma na m n （ a0、 m、 n 都為正整數(shù),且mn ,即同底數(shù)冪相除,底數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

36、 - - - 歡迎下載不變,指數(shù)相減；留意：底數(shù)可以為多項(xiàng)式或單項(xiàng)式；如： ab4abab3a3b3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32.零指數(shù)和負(fù)指數(shù)；13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a01 ,即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1aa p （ a31 30、 p 為正整數(shù)） ,即一個(gè)不等于零的數(shù)的p 次方等于這個(gè)數(shù)的p 次方的倒數(shù)；1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： 228精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.科學(xué)記數(shù)法：如： 0.00000721=7.2110 6 （第一個(gè)不為零的數(shù)

37、前面有幾個(gè)零就為負(fù)幾次方）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于有了負(fù)指數(shù)冪,我們就可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示確定值較小的數(shù)3.單項(xiàng)式的乘法.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法就：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；留意：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,先確定符號(hào),再運(yùn)算確定值；相同字母相乘,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法就；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式乘法法就對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍為一個(gè)單項(xiàng)式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：2x 2 y3 z3

38、xy 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,就為用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 m abcmambmc m、 a、 b、c 都為單項(xiàng)式 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：積為一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；運(yùn)算時(shí)要留意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；在混合運(yùn)算時(shí),要留意運(yùn)算次序,結(jié)果有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：2x2 x3 y3 y xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法：

39、就多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所的的積相加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：3a2b a3b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x5 x614精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.乘法公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.平方差公式：ab aba 2b2 留意平方差公式綻開(kāi)只有兩項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式特點(diǎn)：左邊為兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊為相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如： xyz

40、 xyz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.完全平方公式： ab2a 22abb 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式特點(diǎn)：左邊為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方,右邊有三項(xiàng),其中有兩項(xiàng)為左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,而另哪一項(xiàng)左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2 倍；留意：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2b 2ab22ab ab 22abab 2 ab 24ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab 2ab 2ab 2ab 2ab 2ab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

41、 - - 歡迎下載完全平方公式的口訣：首平方,尾平方,加上首尾乘積的2 倍；.三項(xiàng)式的完全平方公式：（完全平方公式的拓展）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc 2a 2b 2c 22ab2ac2bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.整式的除法.單項(xiàng)式的除法法就：?jiǎn)雾?xiàng)式相除,把系數(shù).同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；留意： 第一確定結(jié)果的系數(shù)（即系數(shù)相除）,然后同底數(shù)冪相除,假如只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：7 a 2 b 4 m49

42、a 2 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法就：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,在把所的的商相加,即： abcmambmcm .【歷年考點(diǎn)分析】整式的運(yùn)算為中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),和整式有關(guān)的考點(diǎn)主要涉及以下幾個(gè)方面：1.冪的運(yùn)算； 2.整式的乘法運(yùn)算； 3.因式分解；詳細(xì)分析如下：考點(diǎn) 1:冪的有關(guān)運(yùn)算例 1 以下運(yùn)算中 、運(yùn)算結(jié)果正確選項(xiàng)（）aa 4 ·a3 =a12ba 6÷ a3=a2ca 32=a5d-ab 22=a2 b4.15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 2:整式的乘法運(yùn)算例 2 運(yùn)算：

43、a2 4a-3-aa 2-3a-3.例 3 如下列圖,用同樣規(guī)格的黑.白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀看下圖：就第n 個(gè)圖形中需用黑色瓷磚 塊.（用含 n 的代數(shù)式表示）.（ 1）（ 2）（3）（ n）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn) 3：乘法公式例 4 先化簡(jiǎn),再求值：x+yx-y+x-y2-x21-3xy. 其中 x=2 , y=.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5 如整式4x 2q1為一個(gè)整式的平方,請(qǐng)你寫(xiě)滿(mǎn)意條件的單項(xiàng)式q 為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（請(qǐng)?zhí)畛鋈康那樾危┓治觯捍?/p>

44、題為一道結(jié)論開(kāi)放題,由于整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,所以可分類(lèi)爭(zhēng)論可能顯現(xiàn)的情形考點(diǎn) 4: 整式的除法運(yùn)算例 6 先化簡(jiǎn) 、再求值： x-y 2+x+yx-y÷2x,其中 x=3 , y=1.5分析 :此題的一道綜合運(yùn)算題,第一要先算括號(hào)的,為了運(yùn)算簡(jiǎn)便,要留意乘法公式的使用,然后再進(jìn)行整式的除法運(yùn)算,最終代入求值；考點(diǎn) 5：找規(guī)律的整式例 7 觀看以下等式：12+2× 1=1 × 1+2 ；22+2× 2=2 × 2+2 ；32+2× 3=3 × 3+2 ；就第 n 個(gè)式子可以表示為: .16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【基礎(chǔ)才能訓(xùn)練】一.挑選1以下運(yùn)算正確選項(xiàng)（）a 2x2&#