公路—ⅱ級凈10m2×05m跨徑16米空心板橋設(shè)計

1、1設(shè)計資料211跨徑31.2橋面凈空31.3設(shè)計荷載：314材料315結(jié)構(gòu)設(shè)計31. 6設(shè)計參數(shù)32造型式及尺寸選定43空心板毛截面幾何特性計算44作用效應(yīng)計算54.1永久作用效應(yīng)計算54.1.1空心板自重（一期恒載）54.1.2橋面系自重創(chuàng)（二期恒載）54. 1.3恒載內(nèi)力計算54. 2基本可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力54. 2.1汽車荷載橫向分布系數(shù)計算54. 3作用效應(yīng)組合135預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計145. 1預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算1452預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置176換算截面幾何特性計算176.1換算截面面積176. 2換算截面重心位置177承載能力極限狀態(tài)計算187. 1跨中截面正截面抗彎承載力計

2、算187. 2斜截面抗剪承載力計算208預(yù)應(yīng)力損失計算2481摩擦損失。h 24& 2錨具變形、回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失。,224& 3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失°248. 4預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失o 5258. 5混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失“625& 6預(yù)應(yīng)力損失組合設(shè)計289正常使用極限狀態(tài)計算299.1正截面抗裂性驗算299. 2斜截面抗裂性驗算3210變形計算3710.1正常使用階段的撓度計算3710. 2預(yù)加應(yīng)力引起的反拱計算及預(yù)拱度設(shè)置3711短暫狀況應(yīng)力驗算3911.1跨中截面3911.2 1/4 截面4110.3支點截面

3、4212持久狀況應(yīng)力驗算4412.1跨中截面混凝土正壓應(yīng)力6的驗算4412. 2跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉應(yīng)力6的驗算4412.3斜截面主應(yīng)力驗算4513最小配筋率復(fù)核49結(jié)論與展望49致謝51設(shè)計依據(jù)及參考書52附錄圖紙531設(shè)計資料標(biāo)準(zhǔn)跨徑：16. 00m。計算跨徑:15. 40mo主梁全長：15. 96mo1. 2橋面凈空凈 10. om+2 x 0. 5mo采用混凝土防撞欄桿，線荷載7.5 kn'/nio1. 3設(shè)計荷載：公路一級汽車荷載。1.4材料預(yù)應(yīng)力鋼筋1 x 7股鋼絞線，直徑15. 2mmo非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用hrb335, r235?？招陌鍓K混凝土采用c40混泥土。較縫采用c

4、40scm灌漿料以加強較縫。橋面鋪裝為8cm厚c40防水輕：（s6） + 4cm中粒式瀝青碇+3cm細(xì)粒式瀝青不仝。 欄桿采用c25號混凝土。1. 5結(jié)構(gòu)設(shè)計本空心板按部分預(yù)應(yīng)力混凝土 a類構(gòu)件設(shè)計。橫坡為1.5%單向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結(jié)構(gòu)調(diào)整。藝：預(yù)制預(yù)應(yīng)力空心板采用后張法施工工藝。1. 6設(shè)計參數(shù)相對濕度為55%。計算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時傳力錨固齡期為 7d;橋梁安全等級為二級，環(huán)境條件ii類。2造型式及尺寸選定取橋面凈空為凈10. 0+2x0. 5m,全橋?qū)挷捎?塊c40預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心 板，2塊邊板，6塊中板，每塊板寬1.25m,板厚75cm。采用后張法施工

5、工藝，預(yù) 應(yīng)力鋼筋采用1x7股鋼絞線，肓徑15.2伽，截面面積起弘於，f冰二1860mp&,f m=1395 mpa, ep=l. 95x 105mpaoc40 混凝土空心板的 f 祿=26. 8mpa, fcj=18. 4mpa,切二2. 4 mpa,仏二l65mpa全橋空心板橫斷面布置如圖1-1,每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖1-20圖1-1橋梁橫斷面圖（尺寸單位：cm）lt>oo6 loco33-5933-125圖1-2空心板截而構(gòu)造尺寸圖 （尺寸單位：cm）3空心板毛截面幾何特性計算（1）毛截面面積:a廣125x75-;rx (聖)2 =6642. 415cm22（2）毛截

6、面對重心的慣矩霞x75-右八3加礙4作用效應(yīng)計算4. 1永久作用效應(yīng)計算4.1.1空心板自重（一期恒載）g!= a；j / =6642x10 4 x 25=16. 6 kn/m4.1.2橋面系自重g2 （二期恒載）欄桿重力參照其它梁橋設(shè)計資料，單側(cè)重力取6. 25kx/mo橋面鋪裝采用等厚度8cm厚c40防水確（s6） + 4cm中粒式瀝青磴+3cm細(xì)粒 式瀝青栓，則全橋?qū)掍佈b每延米總重為：0. 08 x 10x 24+0. 07 x 10x 23=35. 3kn/m上述自重效應(yīng)是在各空心板錢接形成整體后，再加在板橋上的，精確地說由于 橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應(yīng)是不相同的，可按橫向

7、分布系數(shù)計算各 板分擔(dān)的大小。橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)來考慮，則將以上重力平均分給8塊 板，得每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋篻2= （6.25x2+35. 3） / 8 =5. 975 kn/m4.1.3恒載內(nèi)力計算簡支梁恒載內(nèi)力計算結(jié)果見表1-1恒載內(nèi)力計算表表1t荷載g(kn/m)l(m)m (kn. m)q(kn)跨中（|gl2）+跨（僉）支點qoql4一期恒載16.615.4492. 11369.08127. 8263.91二期恒載5. 97515.4177. 13132. 8546.0123.00荷載合計22.615.4669. 24501. 193173. 838

8、6.914. 2基本可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力4. 2. 1汽車荷載橫向分布系數(shù)計算空心板的荷載橫向分布系數(shù)跨中和1/4處按較接板法計算，支點處按杠桿原理 法計算；支點到1/4點之間按直線內(nèi)插求得。(1) 跨屮和1/4點的荷載橫向分布系數(shù)： 空心板的剛度參數(shù) r二旦()2=5. 8x± (£)24g/r /1t i式中：i=ih=3.80x10w； b=125cm； l=15.4x100cmit空心板截面的抗扭剛度，這里將圖1-2簡化成圖1-3,按單箱計算it:co3333lp卜co125圖1-3計算it的空心板簡化圖(尺寸單位：cm)it= 4z?2/?2 = 4x(12

9、5-33)2(75-8 )2 =5. 638 x lo'cm1r?妙時出卜畔代入上式得剛度參數(shù)r=0. 02575；按r查橋梁工程(1985年)附錄i。由 r=0. 02, r=0. 04內(nèi)插得到r=0. 0257時1號至4號板的荷載橫向分布影響線值，計 算結(jié)果列于表1-2中。各板荷載橫向分布影響線坐標(biāo)值表表1-2板號r12310. 020. 2390. 1970. 1510. 040. 3070. 2330. 1560. 02570. 2580. 2070. 15220. 020. 1970. 1930. 1630. 040. 2330. 2300. 1820. 02570. 207

10、0. 2040. 16830. 020. 1510. 1630. 1680. 040. 1560. 1820. 1970. 02570. 1520. 1680. 17640. 020. 1170. 1270. 147456780. 1170. 0930. 0760. 0660. 0610. 1060. 0730. 0520. 0400. 0340. 1140. 0870. 0690. 0590. 0530. 1270. 1010. 0830. 0710. 0660. 1230. 0850. 0600. 0460. 0400. 1260. 0960. 0760. 0640. 0590. 1470

11、. 1160. 0960. 0830. 0760. 1620. ill0. 0790. 0600. 0520. 1510. 1150. 0910. 0760. 0690. 1580. 1420. 1160. 1010. 0930. 040. 1060. 1230. 1620. 1850. 1560. 1110. 0850. 0730. 02570. 1140. 1260. 1510. 1660. 1460. 1150. 0960. 087由表1-2畫出各板的荷載橫向分布影響線，在其上布載，如圖1-4所示。 在各板的荷載橫向分布系數(shù)計算為：叫二+工恥圖14各板橫向分布影響線及橫向最不利加載圖礦板

12、:叫二丄(0. 262+0. 187+0. 137+0. 092)=0. 34422板:叫二丄(0. 215+0. 198+0. 158+0. 131)=0. 32923常板: m尸丄(0. 155 +0. 164 +0. 168 +0. 162)=0. 31224”板:叫二丄(0. 089+0. 087+0. 097+0. 099)=0. 3062(2)支點處的荷載橫向分布系數(shù)計算圖1-5支點處荷載橫向分布影響線及最不利加載圖支點處的荷載橫向分布系數(shù)按照杠桿原理法計算，由圖1-5所示，支點處荷載 橫向分布系數(shù)如下：m «= x 1. 00=0. 500 2(3) 橫向分布系數(shù)m沿橋

13、跨的變化跨中部分的橫向分布系數(shù)變，支點到四分點的荷載分布系數(shù)按照直線內(nèi)插 進行，見下表：空心板的荷載橫向分布系數(shù)表13荷載跨中一四分點支點公路-1級0. 3440. 5002. 汽車荷載內(nèi)力計算：在計算跨中及1/4截面的汽車荷載內(nèi)力時，采用計算公式為：sq =(1+)§ (叫q+叫比兒)式中：s 所示截面的彎矩或剪力；“汽車荷載的沖擊系數(shù)；f 汽車荷載橫向折減系數(shù)，10米橋?qū)挷捎秒p車道，橫向分布不折減,故歹=1.0 ；mc跨中橫向分布系數(shù)；qa. 一一汽車車道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；q彎矩、剪力影響線的面積；叫一一沿橋跨縱向與集中荷載位置對應(yīng)的橫向分布系數(shù)；車道荷載中的集中荷載

14、標(biāo)準(zhǔn)值，計算剪力時乘以12的系數(shù)；yz.沿橋跨縱向與集中荷載位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值；在計算支點截面剪力時，應(yīng)另外計及支點附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起 的內(nèi)力增值，即：a s = (1 + / )0. 5a (m0- mt, ) qa. ya 荷載橫向分布系數(shù)m過渡段長度；ym變化區(qū)荷載重心處對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)；(1) 內(nèi)力影響線而積計算：內(nèi)力影響線面積計算表表1一3(2) 公路-11級荷載計算：均布荷載：qlo. 5 kn'/mxo. 75=7. 875kn'/m集中荷載：計算彎矩效應(yīng)時，p , =180+ 36018°*(15.4-5)*0.75 =221

15、. 6050-5kn*o. 75二166. 2kn/m計算剪力效應(yīng)時，pk =1. 2*166. 2=199. 44kn.(3) 計算沖擊系數(shù)“：空心板梁：a=0. 6642m 2 , i二0. 038m 4 , g二0. 6642*25二 16. 605n/m ,g/g=16. 605/9. 81=1. 693*103ns2/m2, c40 混凝土 e 取 3. 25*10,on/m27i i elc 3.14 . |3.25*10'° *0.038 匚“ f二r 二年 j； 二5. 652/2 g/g 2*15.4 v 1.693*104 hz, u=0.17671nf-

16、0.0157=0.290則1+u二 1. 290(4)計算m,、m/、qf > q2424mi、m/、24q、0計算表24表1-4截面荷載q« （kn/m）p k（kn）1+u叫或m?；騳s （ knm 或kn）叫2公 路ii級7. 875166.21.2900. 34429. 645516. 729y= =3. 854叫422. 234390. 7413/ y- -2.8916ql2199. 441.92567. 972y=0. 50ql44. 3310& 683y=0. 75圖1-6計算跨中彎矩布載圖i j 1 j j i i 1 j j j i i j j >

17、; j， i j j i j j41爲(wèi)5工15.4oml/2 = 7.7m/ l/e二77n7/£處彎矩影響線/15.4om處彎矩影響線il/4 = 3.85m3l/4 = 11.55ml1 彳xl/圖1-7計算1/4處彎矩布載圖j i j 1° 丄5.40皿圖1-8計算跨中剪力布載圖imuhluulullhiullluul1«5 4onx圖1-9計算1/4處剪力布載圖(5)計算支點截面汽車荷載最大剪力：計算支點剪力時，考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋長的變化?？v向最不利布載及 相應(yīng)的剪力影響線及橫向分布系數(shù)值如圖1-6并a乩 4ctox寸寸2橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化&#

18、167;3.85圖1-10計算支點處剪力布載圖qo= (1+u) s q« 叭 q +0. 5*3. 85* (m0 - mf) y + (1+u) s m pk y=39.61+171.52=211. 13 kn43作用效應(yīng)組合mn/osud =/o zgisgik +/qlsqlk -cxojk橋規(guī)4.1. 61 式k 口7=2丿1）其中各分項系數(shù)的取值如下%0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，zo=1.0；% 一結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù)， =1.2畑汽車荷載（含沖擊力）的分項系數(shù)，取丫=142）基木組合計算據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了四種可能的效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能

19、力效應(yīng)組合。作用短期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計）永久荷載作用為標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合，其效應(yīng)組合表達式為s貯乞s©k+乞鳳橋規(guī)4. 1.7-1式1=1j=式中01 可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)：汽車荷載（汽車荷載不計沖擊力）1=0.7,溫度梯度作用 f i=0.8o作用長期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計）永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達式為：2nsid=tsgik +l>2js郎橋規(guī)4. 1. 7-2 式i=lj=l式中02第j個可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力）02=0.4,溫度梯度作用02=0. 8；sk作用

20、長期效應(yīng)組合設(shè)計值，結(jié)構(gòu)抗裂驗算時，其中可變作用僅考慮汽車等直接 作用于構(gòu)件的荷載效應(yīng)。序號荷載類別彎矩 i (kn m)剪力q (kn)四分點跨中支點跨中四分點(1)結(jié)構(gòu)自重501. 193669. 240173.830086.910(2)汽車荷載390. 741516. 729211. 13067. 972108.683(3)標(biāo)準(zhǔn)組合(二(1) + ()891.9341185.969384. 9667. 972195. 593(4)短期組合(二 (1 ) +0. 7x (2) /1.29)713.223953. 342321.62147. 58162. 988(5)1.2* (1)601.

21、432803. 088208. 5960104.292(6)1.4* (2)547. 037723. 421295. 58295. 161152.156(7)s/+ 極限組合1148.4691526. 509504.17895. 161256. 448(8)長期組合(二(1 ) +0.4x(2)657. 489875. 932258.28227. 189130. 383內(nèi)力組合表表1-55預(yù)應(yīng)力鋼筋的設(shè)計51預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算本例后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋的預(yù)應(yīng)力鋼筋采用 15. 2mm鋼絞線，沿空 心板跨徑方向(橋梁縱向)采用直線布置。在進行預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計時，首先 根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使

22、用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預(yù)應(yīng)力先鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構(gòu) 件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量，木設(shè)計為部分預(yù)應(yīng)力混凝土 a序號荷載類別彎矩m (kn m)剪力q (kn)四分點跨中支點跨中四分點(1)結(jié)構(gòu)自重501. 193669.240173. 830086.910(2)汽車荷載390. 741516.729211. 13067. 972108. 683(3)標(biāo)準(zhǔn)組合(二(1) + (2)891.9341185. 969384.9667. 972195. 593(4)短期組合(二 (1 ) +0. 7x (2) /1.29)713. 223953. 342321.62147. 581

23、62.988(5)1.2* (1)601.432803. 08820& 5960104.292(6)1.4* (2)547. 037723. 421295. 58295. 161152. 156(7)s 衍二(3) + (4) 極限組合1148. 4691526. 509504. 17895. 161256. 448(8)長期組合(二(1 ) +0.4x(2)657. 489875. 932258.28227. 189130. 383類構(gòu)件，先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預(yù)加力設(shè)預(yù)應(yīng) 力鋼筋的截面積為a、.一般由空心板的跨中截面內(nèi)力控制。對于a類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作

24、用(或荷載)短期效應(yīng)組合下，應(yīng)滿足ct.vf - ct pc 5 ().7 flk的要求。式中，6,為在作用(或荷載)短期效應(yīng)組合ms作用下，構(gòu)件抗裂驗算邊緣混 凝土的法向拉應(yīng)力；b"為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)里在構(gòu)件抗裂驗算邊緣產(chǎn)牛的混凝土預(yù)壓 應(yīng)力。在設(shè)計時，6丫和bpc的值可按下式進行計算ms6/ =殲一 npc npegp»才f-式中 a、w構(gòu)件毛截面面積及其對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。預(yù)應(yīng)力鋼筋重心對毛截面重心軸的偏心矩，ep=y-apmp可預(yù)先假定。假設(shè)a p =200mm,則預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離e p = h/2-ap二375-200二175m

25、ni，根據(jù)跨屮截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為：npe > ms/vv-0.7/fx, = 953.342x io6 /1.0x io8 -0.7 x 2.4 =2400877. 38n+_zl_a w664241.5 1.0x10s其中，a 二6642. 415cm 2,w= =3. 8*106/67. 5=1. 0*105 cm3, m.為荷載短期效h/2s應(yīng)彎矩組合設(shè)計值 m =669. 240+0. 7*516. 729/1. 29=953. 342 knm所需預(yù)應(yīng)力鋼束的截面面積按下式計算npeo'con-ctl式中 o'

26、;con預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力。-全部預(yù)應(yīng)力損失。本例采用高強度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞絲，公稱直徑為15. 20mm,公稱面積140mn）2 ,標(biāo)準(zhǔn)強度為；m=1860mpa,設(shè)計強度為/；./=1260mpa,彈性模量二1.95x10mpa。由公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范可知鋼絲、鋼絞絲的張拉 控制應(yīng)力應(yīng)滿足6皿（）.75加，張拉控制應(yīng)力取：。5二0. 75x 186o1395mpa,預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則?9mm =2151.32 mm冷二 w 二 2400877.38 濟西 ?！?0.2如 0.8x0.75x186021s1 32需要的鋼絞線根數(shù)廠旨二

27、15. 4（根）現(xiàn)選用 4x5x7015.2 作為預(yù)應(yīng)力筋，ay 二(278()+ 221()"()()% _0 724% 面積68953 l827. 80cm2非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用ii級鋼筋（hrb335）,受拉區(qū)采用11016,鋼筋面積a廠22. 1 cm2 ,受壓區(qū)釆用8016,鋼筋面積a/=16. 1 cnr52預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋的凈保護層為& 7cm,空心板跨中截面鋼筋布置如圖1 11 所示。圖1-11空心板跨中截面普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖6換算截面幾何特性計算在配置了預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計算換算截面的幾何特性。6. 1換算截面面積人=a, +

28、 (n、一 1)a, + (n -1)a = 6642.415 + (6.0-1)x27.80+(6.154-1)x22.1 = 6895.31 sent式中：a&受拉區(qū)普通鋼筋的面積，a?=22. lcm2g預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比,n但=竺迥、eh 3.25x1o1= 6.0沖預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比,eh 3.25x104 _6546. 2換算截面重心位置參見圖111,鋼筋換算截面對毛截面重心的靜矩為:s& =(6-l)x 27.80x (37.5 -18.2) + (654- l)x221x (37.5-6) = 627066c 加換算截面重

29、心對毛截面重心的偏離:乩竺斗斶° 人 6895318換算截面重心至截面卜緣距禺：)：o下=37.5-0.91 = 36.5%加換算截面重心至截面上緣距離：旳上=37.5+ 0.91 = 38.4 lcm預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至換算截面重心的距離：=36.59-18.2 = 18.3%加普通鋼肋重心至換算截而重心的距離：e = 3659-6 = 3059c"2a全部預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋（受拉區(qū)）換算截面重心至構(gòu)件換算截面重 心軸的距離=23.87nkakek + nyayey 2.0 x io5 x 22.1 x 30.59 + 1.95 x 105 x 27.80 x 1839

30、 代4一2.0 x io5 x 22.1 + 1.95 x io5 x 27.80截面有效工作高度為 =75-（3659-23.87） = 622&初（-）換算截面的慣矩4 = a + a d； + (n -1)4 e； + (n- 1)a <= 3.80x106 + 6642.415 x 0.91' + (6.0-l)x27.80x!8.392+(6.154-1)x22x 30.592 =3959094.174c加（二）截面抗彎模量tiz /,3959094.174vr ou =處 36.59=108201.535 % 十晉宀0307"7承載能力極限狀態(tài)計算7

31、. 1跨中截面正截面抗彎承載力計算將空心板截面換算成等效的工字形截面，其方法是：在保持截面面積、慣性矩 和形心位置不變的條件下，將空心板的圓孔（直徑為d）換算為九、的矩形孔 見圖1-12b-c/bf/卜/*4 -cb圖1-12空心板截面抗彎等效換算圖按面積相等bk h 廣加>2/4按慣性矩相等b, h./12 二加>2/64聯(lián)立解求得b,=v3 ttd /6,h,=v3d/2等效工字形截面尺寸為:上、下翼緣厚度v3h = h =375- x590-119. 5mm ff4腹板寬度b =1250- x590x3. 14=715. 2mm f 6首先按公式f屛$+5嚴(yán)如山/+判斷截面類

32、型：f 耐 a $ +f 兇 a v 二280 x22. 1x100+1260x27.80x100二5381600n>fbh' z+ f'sdk v =18. 4x 1250x 119. 5+280x 16. 1 x 100 =3199300n所以屬于第二類t形，計算時應(yīng)考慮截面腹板的受壓作用，按以下公式進行跨 中正截面強度驗算：yom” wf 曲b/x(h°-x/2) + (b-bf) h* f (h0- h' y/2) + / a' v (h0- a's)此卩寸，受壓區(qū)高度x的計算方法為fas+f/x/a _v+(b-»)h

33、/+ f'sak s280x22. 1 x 100+1260x27. 80x 100二 18.4x 715. 2x+(125-71. 52) x 10x 119. 5+280x 16. 1x 100解得:x二 190mmv 鄉(xiāng) h。二0 4x 622. 8=249mm<h /=119. 5nnn>2 a $二 120mm將x=190nini代入式計算出跨中截面的抗彎承載力:m a 二 f(癌by. x(h0-x/2) + (b-b / ) h ' / (h o h ' / /2)+ f"' $ 山 o 一a' 5)=18.4x 71

34、5.2x 190x (622. 8-190/2) + (1250-715. 2) x 119. 5x (622. 8-119. 5/2) +280x 1610x (622. 8-60)=2235. 5kn. m> 加仃二 1. 0x 1526. 509=1526. 509 kn. m 計算結(jié)果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。7. 2斜截面抗剪承載力計算(1)截面抗剪強度上、下限校核：選取距支點h/2處截面進行斜截面抗剪承載力計算。先進行抗剪強度上、下限復(fù)核，截面尺寸要求滿足：九仏 0.51x0.001g師式中 匕驗算截面處由作用(或荷載)產(chǎn)生的剪力組合【計值，有表表1-5的支點處剪力及

35、1/4截面剪力，內(nèi)插的距支點h/2=375mm處的截面剪力匕:匕二256.448-375x(256.448-95.160)二239. 738kn3850b相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的等效工字形截面腹板的寬度,即 b=715. 2nun;h.相應(yīng)于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，由于本例預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋都是直線布置，因此有效高度九與跨中相同，為h. =705 mm.混凝土強度等級(mp。)，空心板為c40, "40 mpa.o.51xow17j)= o.51xo.o()1x74ox715.2x7o5ajv=1626.4 > 匕必=1 .ox 239.738kn = 239.738

36、冊故空心板距支點h/2處截面尺寸滿足抗剪要求。當(dāng)滿足下式時，可不進行斜截面抗剪承載力計算yna < 1.25x0.5 x (1(x)1/ sin 0式中fld混凝土抗拉強度設(shè)計值，對c40,根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范可知fit =1. 65mpa.預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25.上式中右側(cè)1. 25為板式受彎構(gòu)件承載力的提高系數(shù)。代入上式得/(>k = l.ox 239.738k7v = 239.738wym < 1.25x0.5x0.001a2/ao,因此，不需要進行斜截面抗剪承載力計算，梁體可按構(gòu)造要求配置箍筋即可。參考公路鋼筋混凝土

37、及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范 的構(gòu)造要求，在支座中心向跨中方向不小于1倍梁體范圍內(nèi)，箍筋的間距不應(yīng)大于 loomm,故在支座中心到跨中1. 23m范圍內(nèi)箍筋的間距取為100伽,其他梁段箍筋間 距取為150mm,則箍筋布置圖如下跨中部分箍筋配筋率為p° = a,/(sb)157.08150x715.2=047% >p、z = 0.12%滿足最小配筋率要求。（2）斜截面抗剪 承載力計算選取以下兩處截面進行空心板斜截面抗剪承載力計算：1、距支座中心h/2=375mm處截面，距跨中距離為x二7325mm；2、距支座中心1.23m處截面（箍筋間距變化處），距跨中距離為x=6470mnio計

38、算上述各處截面的剪力組合設(shè)計值，可按表1-5的支點和跨屮截面剪力，內(nèi) 插得到，計算結(jié)果見下表：各計算截面剪力組合設(shè)計值截面位置（距跨 中距離為x/mm）7700（支點截面）732564703850 (1/4 截面)剪力組合設(shè)計值u/kn256. 448239. 738205. 06895.611）距支座中心h/2=375mm處截而由于空心板的預(yù)應(yīng)力及普通鋼筋是直線配置，故此截面有效高度取與跨中相 同，即他二705mm,其等效工字形截面的肋寬為715. 2mm。由公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范知道5 vcs + vpbk、= 0qgo.45 x 0.001弘 j（2 + 0.6p） j

39、/k = 0.75x0.001 人工/lsin0,= 0.75x0.001./； a- sin 0式中 v,斜截面受壓端上由作用（或荷載）效應(yīng)所產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值（kn）；k斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值（kn）；幾與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值（kn）；必與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值（kn）;e異號彎矩影響系數(shù)，計算簡支梁和連續(xù)梁近支點梁段的抗剪承載力時,a=1.0；g預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，血取1.25；a,受壓翼緣影響系數(shù)，取66二1.1；p斜截而內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率，p= 100/7 ,° = （a，+ &#

40、163;, + a）/弘。此處的 p 為 0.942.混凝土強度等級（mpa），空心板為c40,. =40 mpa.斜截面內(nèi)箍筋配筋率,如、a”斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、普通彎起鋼筋的截面面積（mm$ ）；0、0,普通彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與水平線的夾角。此處的箍筋間距為100mm, hrb335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm, a. =157. 08 2o則箍筋的配筋率為p- = "% h =用=0.220% > p“ = 0.12%/100*715.2把以上的數(shù)據(jù)代入得：匕=1.0*1.25*1.1*0.45*0.001 *715.2*705* j(2

41、+0.6*0.942)* 阿*0.220%*280=986.27 kn > ”北= 1.0* 239.738 = 239.738kn該處截面抗剪承載力滿足要求。距跨中截面x二6470mm處截面此處的箍筋間距為150mm,匕= 205.068k/v,采用hrb335鋼筋，雙肢箍筋，直徑為10mm, aw = 157. 08 mm2 ,把以上數(shù)據(jù)代入斜截面抗剪承載力公式得:以=1.0 * 1.25 * 1* 0.45 * 0.001*715.2*705* j(2+0.6 賽 0.942) * 儷賽 0.147% * 280=806.20 > 匕必= 1.0* 205.068 = 205

42、.068a7v該處截面抗剪承載力滿足要求。8預(yù)應(yīng)力損失計算采用高強度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞絲，公稱直徑為15. 20mm,公稱面積 140 mm2 ,標(biāo)準(zhǔn)強度為加二1860ipa,設(shè)計強度為.加二1260mpa,彈性模量二1.95 x105mpao張拉控制應(yīng)力?。簅 c()/=0. 75x 1860=1395mpa,則個項預(yù)應(yīng)力損失計算 如下：&1摩擦損失?！?十如式屮：張拉控制應(yīng)力 o 5二0. 75x1860二 1395mp" u =0. 25, k=0. 0015因為預(yù)應(yīng)力鋼筋是直線布置，故&為0,則跨中 cf/i 二90.4kn& 2錨具變形、縮引

43、起的預(yù)應(yīng)力損失。12式中：al鋼筋回縮值，從“公預(yù)規(guī)”表5.2.7查的 l=6nini；l為預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度，取l二15.668m；ep =1.95x1/mpa則"廠麗頤八95x2”4.67a& 3混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失巾式中刖預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值:a e 1.95*10(x)00 wep = = 6e 3.25*10000pc在計算截面鋼束重心處，由全部鋼筋預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，按下式計算：工升=孕+牛y。b ；o = (7am _ ctl/式中印)換算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點的距離:epo =238. 7mm -換算截面重

44、心至計算截面處的距離，木例為238. 7mm6預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固時的全部預(yù)應(yīng)力損失，后張法構(gòu)件傳力錨固是的損失為6 = 6 + 072貝 ib” = 1395 -(90.4 + 74.67)1 = 1229.93mr/npq = apoaf, - cf/6 a =(1229.93x27800)kn = 3419.2kn由前面計算所得的空心板換算截面面積為= 6895.318c/ns換算截面慣性矩為 zo = 3959094.174cm4,z 341920()3419200*238.7 乂 “°=(+水 23&l)mpa689531.839590941740= 9.88mpa“

45、4= a ep a 0 pc =6x9. 88mpa=59. 28mpa& 4預(yù)應(yīng)力鋼絞線由于應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失015二屮 g (0.52-竺-0 26) o式中 屮張拉系數(shù)，本例釆用超張拉，取屮二09；§鋼筋應(yīng)力松弛系數(shù)，對低松弛鋼絞線c=0.3；傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力，對于后張法構(gòu)件,°°° 廠 °，2一° /4二(1395-90. 4-74.67-59. 28) mpa=1170.65mpa把以上數(shù)據(jù)代入上式得o 人=0.9 *0.3 * (0.52 *1170 65 - 0.26) * 1170.65mp。 15

46、1860= 21.27mpc85混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失叭由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可按下列公式計算:0.9a 防兀=空加o，"+e), 勲o，f)|1 + 15%66全部鋼束重心處由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值。鋼束錨固時，全部鋼束截而重心處由預(yù)加（扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失）產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受理情況，考慮主梁重力的影響，其值可 由下式求得nz npowp。cy=hvu，/ao 7omo傳力錨固時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力，其值按下式計算：npq = ct p（iap （t ” a、= （t.m （61 + 62 + 64） 0=1395 - （90.

47、4 + 74.67 + 59.28） x 2387 kn=2794.34kn?。Q算截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點的距離創(chuàng)）二23& 7mm戶一一換算截面重心至計算截面處的距離，木例為238. 7mmp、p 悴 i縱向配筋率'2+:;5全部縱向鋼筋截面重心至構(gòu)件換算截面重心軸的距離由前面的結(jié)果只eps為23& 7mm.截面回轉(zhuǎn)半徑，按下式求得=2396p7= <39590941740vav 689531.80億加載齡期為仏、計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)，其終極值0（£,仏）,可按規(guī)范查表求得,£心仏）鋼筋混凝土傳力錨固齡期為小 計算齡期

48、為t時的混；土收縮應(yīng)變，其終極值&心“,仏），可按規(guī)范查表求得。（2）混凝土徐變系數(shù)終極值0仏血）和收縮應(yīng)變系數(shù)終極值£&）的計算：構(gòu) 件的理論厚度計算公式：式中主梁混凝土的截面面積；-構(gòu)件與大氣接觸的截面周邊長度。u二2x （125+75）傳力錨i古i齡期：5=7天，年平均相對濕度取55%,毛截面面積a=6642. 415cm2 , 理論厚度 h=2a/u=33. 2cm由規(guī)范查表6. 2.7得：乩仏仇）=0.00037, 0（/,仏）二2. 65（3）上面式中的其他數(shù)據(jù)的計算nz bpc =a,279434()689531.82794340x238.7+ 3959

49、094174()x238.7)mpa= 9.o7mpd即心238.7x23&7 口pz 一 1 十1 += 1.9911239.6x239.6“ 一人 + a .(2780+2210)x100% ° 叭au689531.8如二6跨屮截面:考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)吋間較長，采用全部永久荷載作用，空心 板全部永久作用彎矩ms = 669.24kn5 （見表1-1）,在全部鋼筋中心處由自重產(chǎn)生的拉應(yīng)力為跨中截面:仏669.24x1000000“/ “6 =vo = (x 2387)mpa = 4.03mpa7n 丿395909417401/4處截面:msz501.193x1

50、000000門6 =y.> = (x 238.7 wpa = 3.02mpai. 39590941740支點截面：cr, = ompa則全部縱向鋼筋重心處的壓應(yīng)力為= (9.07 - 4.03)mpa = 5 mm pa支點截面:1/4 處截面：= (9.07 3.02)mrz = 6.05mhz6 = (9.07 _0)mpd = 9,q7mpa根據(jù)規(guī)范中的解釋內(nèi)容，6*不得大于傳力錨固時混凝土立方體-壓強度的 的0.5倍，后張法可知傳力錨固時混凝土到達設(shè)計的強度即c40,則,a=40mpa,故 0.5fi. = 0.540mpa = 2qmpa ,因此跨中截面、1/4處截面、支點截面

51、全部鋼筋垂心 處的壓應(yīng)力均小于20mpa,滿足規(guī)范要求。把以上計算得到的各項數(shù)據(jù)代入內(nèi),的計算式中，得跨中：60.9x 1.95 x 100()00x 0.00037 + 6x 5.04x 2.65j t p 仮-l + 15x0.724%xl.99-'"1/4 處：r0.9 x 1.95 x 10()000 x 0.00037 + 6 x 6.05 x 2.651 小e =*' mpa = 1246mpal + 15x 0.724% xl.99支點處：r0.9x1.95x 100000x0.00037 + 6x9.07x2.656 = mpa = 160.14mpa

52、1 + 15x0.724% xl.99& 6預(yù)應(yīng)力損失組合設(shè)計傳力錨固時第一批損失6 = 6 + ct/2 + <7/4 = (90.4 + 74.67 + 59.28)mpd = 224.35 mpci跨中:1/4 處:傳力錨i古i后預(yù)應(yīng)力損失總和e : c =6 + 62 + 63 + 61 + 65c = (90.4 + 74.67 + 59.28 + 21.27 + 112.16)mpa = 357.78mm6 = (90.4 + 74.67 + 59.28 + 21.27 +124.6)mpci = 370.22mpc支點：e = (90.4 + 74.67 + 59.28 + 21.27 +160. 14)mpq = 405.76mpq則各截面的有效預(yù)加應(yīng)力為：= 6艸-6跨中：6 = 6”, 一 e = (1395 - 35778)mpg = 1 q31.22mpa1/4 處：be =紳c = (1395 370.22)mrz = 1024j8mpa支占.八、6 = 6”,b = (1395 一 405.76)mpa = 989.24mpa9正常使用極限狀態(tài)計算9.1正截面抗裂性驗算止截面抗裂計算是對構(gòu)件跨中截面混凝土的拉應(yīng)力進行驗算，根據(jù)公路鋼 筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)