2022年2022年青島版小學數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》教學設計

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載三角形的面積教學設計教學內(nèi)容 ：青島版學校數(shù)學五年級上冊第五單元教學目標 ：1.把握三角形的面積運算公式,并能正確運算三角形的面積；2.經(jīng)受探究三角形運算公式的過程,培育觀看.比較.推理和概括才能,滲透轉(zhuǎn)化思想,進展空間觀念；3.能運用三角形的面積運算公式解決簡潔的實際問題,在解決問題的過程中,感受數(shù)學和實際生活的親密聯(lián)系,體會學數(shù)學.用數(shù)學的樂趣；教學重點：探究并把握三角形的面積公式, 能正確運算三角形的面積；教學難點： 懂得三角形面積公式的推導過程；教學預備： 每小組各兩個完全一樣的直角三角形.銳角三角形.鈍角三角形,每小組各一個長方形.正方形和平行四邊形

2、的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件；教學過程：一.動手操作,發(fā)覺規(guī)律1.師：同學們,我們來玩一個嬉戲好嗎？（好）；請大家拿出信封內(nèi)的長方形.正方形和平行四邊形,聽好了,既然為嬉戲當然就有嬉戲規(guī)章,請想一想,如何在每個圖形上折一次,使折痕兩邊的外形.大小完全一樣,先摸索或爭論有幾種折法,再開頭折,并用彩色筆畫出折痕；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.小組同學代表上臺匯報操作結(jié)果；3.師依據(jù)匯報有挑選地在黑板上貼出以下四種折法：4.讓同學觀看后提問；師：這三個圖形分別折成了兩個外形.大小完全一樣的什么圖形？生：這三個圖形分別折成了兩個外形,大小完全一樣的三角形；師：假如我們知道長方形

3、長為30 厘米,寬為 20 厘米,它的面積為多少？每個三角形的面積為多少？你為怎樣求出來的？生 1：長方形的面積為30×20=600（平方厘米）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載每個三角形的面積為600÷2=30（0平方厘米）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載師：假如我們知道正方形邊長為30 厘米,它的面積為多少？每個三角形的面積又為多少呢？為什么？生 2：正方形的面積為30×30=900（平方厘米）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載每個三角形的面積為900÷2=45（0平方厘米）精品學習資料精選學習資料 - - -

4、歡迎下載師：假如我們知道平行四邊形的底為40 厘米,高為 20 厘米,它的面積為多少？每個三角形的面積呢？為什么？生 3：平行四邊形的面積為40×20=800（平方厘米）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載每個三角形的面積為800÷2=40（0平方厘米）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【設計意圖】：通過動手操作,即做到復習舊知,又讓同學初步懂得三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系,為新知的探究做好鋪墊；5.引出課題；師：看來今日我們班的同學很愿意表現(xiàn)自己,老師真為你們而興奮；假如我們從桌子上任意取一個三角形,（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積

5、怎樣求呢？這就為我們今日要學習爭論的內(nèi) 容；【設計意圖】：從不會運算的面積圖形中揭示課題,激發(fā)同學的探究愛好；二.探究三角形面積運算公式1.玩嬉戲,小組內(nèi)溝通問題；師：剛才同學們玩了一次折一折的嬉戲,想不想再連續(xù)玩？（想）好,現(xiàn)在我們再來玩一個；請聽好要求：拿出信封里面的學具,從中找出兩個外形. 大小完全一樣的三角形拼一拼,看你能發(fā)覺了什么？同時在拼時要摸索以下幾個問題：（課件出示以下問題） a.兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ b.拼成圖形的面積你會算嗎？c.拼成的圖形與原先每一個三角形有什么聯(lián)系？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（同學在小組里動手拼一拼,并相互溝通以上問題

6、）【設計意圖】：給同學留出足夠的空間,發(fā)揮同學的主觀能動性和合作精神自主探究三角形的面積的公式；2.同學代表上臺演示匯報（2 名同學, 1 人匯報, 1 人演示）（生 1 邊演示）生 2 邊匯報：我們用 2 個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的面積=底×高,每一個銳角三角形的面積為這個平行四邊形面積的一半,所以一個三角形的面積=底×高÷2；師：哦. 原先為這樣 . 同學們, 你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師；師：剛才這個小組為用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的；你們?nèi)杂衅渌碌陌l(fā)覺嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（同學匯

7、報的過程略）師：匯報得真好 . 仍有嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（同學匯報的過程略）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（注明：每一種拼組同學匯報后都貼在黑板上；在老師小結(jié)時,有意把其中的一個三角形拿掉,并用畫虛線表示；）【設計意圖】：讓各組同學口頭表達自己小組推導過程,錘煉同學整理思維.理順思路的才能和口頭表達才能；3.依據(jù)同學的匯報,老師小結(jié)；師：看來不管為銳角三角形.直角三角形,仍為鈍角三角形,只 要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形,大家都說其中一個三角形的面積為平行四邊形面積的一半；師追問：為不為任意一個三角形面積為任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意

8、拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板,讓同學對比進行引導）生：不為；三角形的底和高必需與平行四邊形的底和高相等時才對；同學們現(xiàn)在說的很有道理, 我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程；老師板書：三角形的面積為這個等底等高的平行四邊形面積的一半；（板書）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載師：看來,我們通過玩一玩,拼一拼,知道了怎樣求一個三角形的面積了；那誰來說一說三角形的面積的運算公式為什么？生：三角形的面積 =底×高÷2（老師板書）師追問：同學們,老師有點不明白,為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷

9、2”？生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形 的面積； 由于一個三角形的面積為拼成的平行四邊形面積的一半,所以要“÷ 2”；（同學加深對三角形面積運算公式的懂得后,讓同學齊讀公式）【設計意圖】：通過小結(jié)追問,讓同學更進一步對三角形的面積=底×高÷ 2 的懂得,為下一步解決實際問題做好充分的預備；師：同學們,假如用a 表示三角形的底, h 表示三角形的高, s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式為什么？生 ： s=ah÷2（ 板 書 ） 4.介紹數(shù)學學問；師：同學們, 你們知道嗎？今日我們一起動手推導出來的三角形的面積運算公式

10、,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)覺了,請看屏幕；（多媒體出示 p85 頁的數(shù)學學問）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載師：同學們,我國古代數(shù)學家當然宏大；但為,老師覺得你們更了不得 . 他們年紀很大了才發(fā)覺的,而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的運算方法了嗎？來,把熱鬧的掌聲送給咱們自己. （響起掌聲）好,接下來我們?yōu)椴粸楦行判倪B續(xù)展現(xiàn)自我？（為）【設計意圖】：通過數(shù)學學問的介紹,滲透愛國主義思想訓練,同時增強同學利用學問解決實際問題的信心；三.學以致用,解決問題；師：同學們,我們已經(jīng)推導出了三角形面積運算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積運算公式解決一些實際問題,好嗎？（好）1.運算

11、生活中的三角形的面積（ 1）運算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾,（舉起實物）假如想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高；（課件出示例 2）紅領(lǐng)巾的底為 100cm,高 33cm,它的面積為多少平方厘米？ 師：請同學們算一算；（同學練習后講評訂正）（ 2）運算三角形標志牌的面積精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載師：我們常常見到類似以下標志的標志牌 （課件出示,注明：“4.8分米”為邊提問邊出示） ,你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下；生： 3×4÷2 6（平方分米）師：都為這樣做的嗎？為什么不用3×2.5 ÷2呢？

12、生：由于 2.5 分米不為 3 分米對應的高；師：假如與 2.5 分米對應的底邊為4.8 分米（課件出示）仍可以怎樣列式？生： 2.5 ×4.8 ÷2師：通過這道題的解答,你明白了什么？生：我們要運算三角形的面積時必需找準相對應的底和高,才利用三角形面積的運算公式來運算；（ 3）熟悉道路交通警示標志；師：請看屏幕；（多媒體出示）師：你們熟悉這些交通警告標志嗎？（同學回答后,老師邊小結(jié),課件邊出示板書）向右急轉(zhuǎn)彎留意危險減速慢行留意行人師：同學們,我們學校門口到人民路口這段路,在放學時常常顯現(xiàn)交通紛亂, 為了轉(zhuǎn)變這種狀況, 交警大隊預備用鐵皮制作其中兩塊精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底為9分米,高 7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）（同學練習后講評訂正, 訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)；）（ 4）畫面積相等的三角形；師：看到同學們這么積極,小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請大家看屏幕（課件出示）師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你仍能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（同學打開書 87 頁,在書中畫一畫,完成第6 題）師：你畫出了幾個面積相等的三角形？假如給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：很多個師：通過畫這樣的三角形,你發(fā)覺