(完整word版)2013年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、鄂州市 2013 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題1 .本試卷共 6 頁(yè)，滿分 120 分，考試時(shí)間 120 分鐘。2 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。4 非選擇題用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無(wú)效。5 考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。6 考生不準(zhǔn)使用計(jì)算器。一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1 .

2、 2013 的相反數(shù)是（）1 1A.- B.201320132.下列計(jì)算正確的是（）C. 3102D.-20131若代數(shù)式?2X有意義，則 x 的取值范圍為X - X2012 年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000 元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.03X108元.3若反比例函數(shù)y =m（ m 為常數(shù)），當(dāng)x 0 時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)Xy= -2x+m的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限.4若函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y= 3，y= 2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為 2 個(gè).A. 1B. 2C. 3D. 46一個(gè)大燒杯中裝有一個(gè)小燒杯，在小燒杯中

3、放入一個(gè)浮子（質(zhì)量非常輕的空心小圓球）后再往小燒杯中注 水，水流的速度恒定不變，小燒杯被注滿后水溢岀到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間。用 水時(shí)間，用y表示浮子的高度，則用來(lái)表示y與x之間關(guān)系的選項(xiàng)是（）學(xué)校：_考生姓名:注意事項(xiàng)：我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,x表示注3.4.x=15 下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）2AB=2.30.試在直線 a 上找一點(diǎn) M 在直線 b 上找一點(diǎn)N,滿足MNL a 且 AM+MN+N 的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí) AM+NB（）A. 6B. 8A_C. 10D. 12X（第 10 題圖）二、填空題：（每小題3 分，共 18 分）11. 若 | p + 3 | = 0，貝

4、U p =12. 下列幾個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為 _個(gè).1擲一枚均勻骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為負(fù)為必然事件（骰子上各面點(diǎn)數(shù)依次為1，2，3，4， 5，6）.25 名同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?90，92，92，98，103,則他們平均分為 95,眾數(shù)為 92.3射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10 次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4,乙擊中環(huán)數(shù)的方差為 16,則這一過(guò)程中乙較甲更穩(wěn)定.4某部門(mén) 15 名員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù)，所以7.（第 6 題圖）A如圖，Rt ABC 中，.A=90 若BD：CD=3：2，貝 U tanB=（A.C.3B.223遁D.逅238. 已知 m n 是關(guān)于x的一元

5、二次方程）102x 3x+a(n 1) = 6，貝 U a 的值為9.（A.小軒從如圖所示的二次函數(shù)觀察得岀了下面五條信息：B.b+ 2c 0a 2b+ 4c 0你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（A. 2 個(gè)C. 4 個(gè)10 .如圖，已知直線B. 3 個(gè)D. 5 個(gè)a/b，且 a 與 b 之間的距離為4，點(diǎn) A 到直線 a 的距離為 2，點(diǎn) B 到直線 b 的距離為 3,CB=0 的兩個(gè)解，若（m1)y = axab3個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)/萬(wàn)兀10853 對(duì)員工人數(shù)134元于“該部門(mén)員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)的中位數(shù)為”的說(shuō)法無(wú)法判斷對(duì)錯(cuò) .417.（本題滿分 8 分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中 a = 3.（a2 a2

6、2a丿丿a218.（本題滿分 8 分）如圖正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4,E、F 分別為 DC BC 中點(diǎn).（1） 求證： ADEAABF.（2） 求厶 AEF 的面積.19.（本題滿分 8 分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球（1） 若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？（2） 甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹(shù)狀圖的方法，求岀甲取岀的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1；（3） 乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺?，記乙取岀?/p>

7、兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2,指岀 P1，F(xiàn)2的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫(xiě)岀結(jié)論，不必證明）13. 若不等式組2x -b一0的解集為3x4，則不等式x+aw0k14. 已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y的圖象交于x（x，4），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為15. 著名畫(huà)家達(dá)芬奇不僅畫(huà)藝超群，同時(shí)還是一個(gè)數(shù)學(xué)家、發(fā)計(jì)過(guò)一種圓規(guī)如圖所示，有兩個(gè)互相垂直的滑槽（滑槽寬 一根沒(méi)有彈性的木棒的兩端A、B 能在滑槽內(nèi)自由滑動(dòng)，將中點(diǎn) P 處的小孔中，隨著木棒的滑動(dòng)就可以畫(huà)出一個(gè)圓來(lái) 畫(huà)岀的圓的半徑為cm.16. 如圖， AOB 中，/ AOB=90，AO=3 B0=6 AOB 繞頂點(diǎn) 0 逆時(shí)針旋

8、轉(zhuǎn)到A/OB/處，此時(shí)線段A/B/與 B0 的交點(diǎn) E 為 B0 的中點(diǎn)，則線段B/E的長(zhǎng)度為ax+ b 40 ），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn) w 元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：銷售單價(jià)（元）xX：然:“ 20 層？我看沒(méi)有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說(shuō)：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說(shuō):CDEF 表 示樓體，AB=150 米, CD=10（第 20 題圖）21.（本題滿分 9 分）小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高“沒(méi)問(wèn)題！讓我們來(lái)量一量米，/ A=30，ZB= 45 ，（ A、C、D、B 四點(diǎn)在同一直線上）問(wèn):6銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤(rùn) w （元）

9、（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000 元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元7（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44 元，且商場(chǎng)要完成不少于 540 件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？24.（本題滿分 12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知 M（ 3， 2） ， Ni （ 5,-1）,線段 MN 平移至線段 MN 處（注：M 與 M, Ni與 N 分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.（1）若 M （ 2，5），請(qǐng)直接寫(xiě)岀 N 點(diǎn)坐標(biāo).（2） 在（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn) N 在拋物線y =x2-3x k上，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.63（3） 在（2）問(wèn)條件下

10、，若拋物線頂點(diǎn)為B,與 y 軸交于點(diǎn) A,點(diǎn) E 為線段 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) C （ 0，m 是 y 軸負(fù) 半軸上一動(dòng)點(diǎn)，線段 EC 與線段 BO 相交于 F,且 OC：OF=2：3，求 m 的值.（4） 在（3）問(wèn)條件下，動(dòng)點(diǎn) P 從 B 點(diǎn)岀發(fā)，沿 x 軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)（即 BP 長(zhǎng)為多少），將 ABP 沿邊 PE 折疊， APE 與厶 PBE 重疊部分的面積恰好為此時(shí)的厶ABP 面積的1，求此4時(shí)BP的長(zhǎng)度.鄂州市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）題號(hào)12345678910答案DBAACBDCDB二、填空題

11、(每小題3 分，共 18 分)11 . 312. 113 . x 314.( 1, 4)15. 1016.525三、解答題(1720 每題 8 分，2122 每題 9 分，23 題 10 分，24 題 12 分，共 72 分)17 .(本題滿分 8 分)a-2 a2-2a)a2衛(wèi)-2 a(a-2)a22_ a _4.a亠2a(a -2)a2(a +2)(a 2) a +2 a +2 a +2. - a(a -2)a2aa2-a +2.a2a a +2a當(dāng) a=3 時(shí)，原式一 32 分 4 分5 分7 分8 分818 .（本題滿分 8 分）證明：四邊形 ABCD 為正方形CB. 2 分E、F 為

12、 DC BC 中點(diǎn)11/ DE=DC BF= BC22 DE= BFADEAABFAB= AD,/B=ZD=90,DC=（2）解：由題知 ABF、AADE CEF 均為直角三角形,11且 AB= AD= 4,DE=BF= X4=2,CE= CF= X4=222 SAAEF=S正方形 ABCDSAADESAABF S CEF=4X41X4X21X4X21X2X2=62 2 2解：（1）任取一球，共有 4 種不同結(jié)果，所以球上漢字剛好是“鄂”的概率1P=-2 分4（2）由題知樹(shù)狀圖如下：靈秀鄂州/| /1 /1/1秀鄂州靈鄂州靈秀州靈秀鄂41共有 12 種不同取法，能滿足要求的有4 種，所以 P1

13、=1.7 分12 3(3) P1P2.8 分19.（本題滿分 8 分）20.（本題滿分 8 分）（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨=型=60 （千米/時(shí)）5 轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為4.5 小時(shí)貨車距乙地路程 =300 60X4.5=30 （千米）答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30 千米.2 分（2）設(shè) CD 段函數(shù)解析式為y=kx+b（k工 0）（ 2.5 x 4.5 ）/ C (2.5 , 80), D (4.5 , 300)在其圖象上2.5k b =80k =110,八4.5k b =300b - -195 CD 段函數(shù)解析式：y=110 x 195 (2.5 x 4.5 ). 5 分(3)

14、設(shè)x小時(shí)后兩車再相遇根據(jù)圖象信息：V貨車=60 V轎車=110 110 (x 4.5 ) +60 x=300. 7 分x 4.68 (小時(shí)).8 分答：岀發(fā) 4.68 小時(shí)后轎車再與貨車相遇.21.(本題滿分 9 分)解：(1)設(shè)樓高為 x 米，貝 U CF=DE=，由/ A=30 , / B=45 , / ACF=/ BDE= 90 得 AC=_3x 米,米，所以BD=x3x+x=150-10910140l解得 x=140=70 ( .3 -1 )(米) 廳+1樓高 70 ( .3-1 )米.x=70(. 3-1) 70 ( 1.73-1 ) =70X0.73=51.1 米v3X20 米.

15、8 分我支持小華的觀點(diǎn)，這樓不到20 層。.9 分 22 .(本題滿分 9 分)(1)證明：連結(jié) DO DATAB 為OO 直徑/CDA=/ BDA=90/ CE=EADE=EA/ 1 = Z 4/ OD=OA/2=Z3/ 4+Z3=90/ 1 + Z 2=90即：/ EDO=90DE 為OO 的切線. 3 分(2)v/3+ZDBA=90/3+Z4=90/ 4=Z DBATZ CDAZBDA=90ABDACAD.AB _ BD.AC ADTZFDB+Z BDO=90ZDBOZ3=90又TOD=OBZBDOZDBOZ3=ZFDBTZF=ZFFADAFDBBD=BF8 分AD DF即: AB: A

16、C=BF:DF. 9 分銷售單價(jià)（元）x銷售量 y （件）100010 x銷售玩具獲得利潤(rùn) w （元）210 x +1300 x 30000(1)0112(2)10 x +1300 x-30000=1000023.(本題滿分 10 分)12解之得：xi=50 x2=80答：玩具銷售單價(jià)為50 元或 80 元時(shí)，可獲得 10000 元銷售利潤(rùn)(3) 根據(jù)題意得1000一仮-540122廠y= x +3x+k 上63 k=2拋物線的解析式為 y=x2+2. 3 x+263解之得：44 x 462 2w= 10 x +1300 x 30000= 10(x 65) +12250Ta= 10 0,對(duì)稱軸

17、 x = 65.當(dāng) 44 x 46 時(shí)，y 隨 x 增大而增大.當(dāng) x = 46 時(shí)，W最大值=8640 (元)答：商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為24.(本題滿分 12 分)(1)N ( 0,2 )8640 元。- 6 分7 分9 分10 分(3) y=x2+ . 3 x+2=丄(x+2 , 3 )2636 B (- 23, 0)、A (0,2 )、E (- J3 , 1)/CO OF=2:. 3CO m, FO= m, BF=22(4). _ _ 1- SABE(=SEBF+SBF(=SABC13- (23+ m)( m+1)=22整理得：m+m = 0 m= 1 或 0/ m 0 二m= 1112.3(2-m)22AO 2 V3在 Rt ABO 中，tan / ABO= =-BO 2七3/ ABO=30 ,AB=2AO=4當(dāng)/ BPEN APE 時(shí)，連接 AB則對(duì)折后如圖 2, A1為對(duì)折后 A 的所落點(diǎn)，1TE 為 AB 中點(diǎn)，SAEP= SBEF=SABP2_ 1TSEHF=SABP4(圖 1)EHP 是重疊部分.B(2) N( 0,2 )131-SAA HE= SEHP= SBHF=SABP14AiH=HP EH=HB=1四邊形 AiBPE 為平行四邊形（圖2） BP=AE=AE=2即 BP=2. 8 分2當(dāng)/ BPE=/ A