2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（人教版選修1-2）第二章2.2.1課時(shí)作業(yè) Word版含答案

1、學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1關(guān)于綜合法和分析法的說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法B綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч–綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法D分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法解析：選C.根據(jù)綜合法和分析法的特征和推理過(guò)程可知，C是錯(cuò)誤的2(2014·菏澤模擬)命題“如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n23n，那么數(shù)列an一定是等差數(shù)列”是否成立()A不成立B成立C不能斷定 D與n取值有關(guān)解析：選B.因?yàn)镾n2n23n，則當(dāng)n1時(shí)，a1S11，當(dāng)n2時(shí)，anSnSn14n5，綜上an4n5，an1an4(常數(shù))，所以an是等差數(shù)列3要證：a2b21a2b20，只

2、要證明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)0解析：選D.因?yàn)閍2b21a2b20(a21)(b21)0，故選D.4在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到A為鈍角的結(jié)論，三邊a，b，c應(yīng)滿足什么條件()Aa2<b2c2 Ba2b2c2Ca2>b2c2 Da2b2c2解析：選C.由余弦定理得cos A<0，b2c2a2<0，即b2c2<a2.5(2014·合肥模擬)對(duì)于函數(shù)f(x)，若a，b，cR，f(a)，f(b)，f(c)都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，以下說(shuō)法正確的是()Af(x)

3、1(xR)不是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”B“可構(gòu)造三角形函數(shù)”一定是單調(diào)函數(shù)Cf(x)(xR)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”D若定義在R上的函數(shù)f(x)的值域是，e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，則f(x)一定是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”解析：選D.對(duì)于選項(xiàng)A，由題設(shè)定義可知a，b，c，f(a)f(b)f(c)1，可作某一正三角形的三邊長(zhǎng)，是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，由A選項(xiàng)判斷過(guò)程知，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)a0，b3，c3時(shí)，f(a)1>f(b)f(c)，構(gòu)不成三角形，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D選項(xiàng)，由于>e，可知，定義在R上的函數(shù)f(x)的值域是，e(e為自然數(shù)對(duì)數(shù)底數(shù))，則f(x)一定是“

4、可構(gòu)造三角形函數(shù)”，故D正確1 / 66已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面，.給出下面四個(gè)命題：m，nmn；，m，nmn；m，n，mn；，mn，mn.其中正確命題的序號(hào)是_解析：由題易知是正確的；兩平面平行，則分別在兩平面內(nèi)的兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，這兩條直線可能平行也可能異面，所以錯(cuò)誤；由n，知，n或n，當(dāng)n時(shí)，又m，則m與n可能相交、異面、平行；當(dāng)n時(shí)，又m，則m與n可能異面或平行，所以錯(cuò)誤；由mn，m知n，又，所以n，所以正確故正確命題的序號(hào)是.答案：7當(dāng)x(1,2)時(shí)，不等式x2mx4<0恒成立的m的取值范圍是_解析：由x2mx4<0，得m<x，因?yàn)閥在(1,2)上單調(diào)遞增，所

5、以y(5，4)，所以m的取值范圍是m5.答案：m58關(guān)于下列四個(gè)說(shuō)法：(1)；(2)函數(shù)f(x)cos2x是周期為的偶函數(shù)；(3)在ABC中，若a>b>c，則必有cos A<cos B<cos C；(4)把函數(shù)f(x)2sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y2sin 2x的圖象，其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_解析：由(1)變形可知，故(1)正確由(2)f(x)cos2x，故是周期為的偶函數(shù)由(3)a>b>c，所以A>B>C，當(dāng)A為鈍角時(shí)，cos A<0，而0<C<B<，所以cos B<cos C，故cos A<c

6、os B<cos C成立若A，則0<C<B<A，由余弦函數(shù)的單調(diào)性可知cos C>cos B>cos A，故(3)正確由(4)f(x)2sin向左平移個(gè)單位，得f(x)2sin2sin，故(4)錯(cuò)答案：(1)(2)(3)9求證：2<2.證明：法一：要證明2<2，2>0,2>0，只需證明(2)2<(2)2，展開得114<114，只需證4<4，只需證6<7.6<7顯然成立2<2成立法二：為了證明2<2，只要證明2<2，只要證明< .2>2，>，2>2>0，<

7、;成立，2<2成立10已知向量a(sin，cos)，b(sin，cos)其中A，B是ABC的內(nèi)角，ab，求證：tan A·tan B為定值證明：由ab，得a·b0，所以sin2cos20，即1cos(AB)1cos(AB)0.化簡(jiǎn)得4cos(AB)5cos(AB)0，所以4cos A·cos B4sin A·sin B5cos A·cos B5sin A·sin B0，所以9sin A·sin Bcos A·cos B，即tan A·tan B，為定值高考水平訓(xùn)練1下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x

8、1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)成立”的是()Af(x) Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)解析：選A.本題就是找哪一個(gè)函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)，A項(xiàng)中，f(x)()0，f(x)在(0，)上為減函數(shù)2(2014·石家莊高二檢測(cè))若不等式(1)na<2對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a<2，而22，所以a<，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a>2，而2<2，所以a2.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是2a<.答案：2，)3用分析法證明：當(dāng)x>0時(shí)，sin x<x.證明：設(shè)f(x)si

9、n xx，則f(0)0，要證當(dāng)x>0時(shí)，sin x<x，只要證f(x)sin xx<0，即f(x)<f(0)，即證f(x)0，即f(x)cos x10，顯然當(dāng)x>0時(shí)，f(x)cos x10恒成立，即問(wèn)題得證4(2014·武漢高二檢測(cè))已知PA矩形ABCD所在平面，PAADAB，E線段PD上一點(diǎn)，G為線段PC的中點(diǎn)(1)當(dāng)E為PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：BDCE；(2)當(dāng)2時(shí)，求證：BG平面AEC.證明：(1)過(guò)E作EHAD，垂足為H，連接CH，則PAEH.tanDBC，tanHCD，DBCHCD.又HCDBCH90°，DBCBCH90°，BDCH.又PAEH，EH平面ABCD，EHBD.又EHCH