(完整word版)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),推薦文檔

1、1六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)ZXXC班級(jí)_ 姓名_第一單元負(fù)數(shù)1.1. 負(fù)數(shù)：在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在 0 0 的（左側(cè)），所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù) 號(hào)-”標(biāo)記，如-2-2，-5.33-5.33, -45-45，-0.6-0.6 等。2.2. 正數(shù)：大于 0 0 的數(shù)叫正數(shù)（不包括 0 0）,數(shù)軸上 0 0 （右邊）的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（0 0），則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“ + +來(lái)表示。正數(shù)有（無(wú)數(shù)個(gè)），其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)）。3.3. （0 0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。所有的負(fù)數(shù)都在 0 0 的（左 邊） ，負(fù)數(shù)都小于 0 0,正數(shù)

2、都大于 0 0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)（?。?。第二單元百分?jǐn)?shù)1 1、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：2 2、 折扣商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。折扣= =現(xiàn)價(jià)十原價(jià)3 3、 成數(shù)成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，統(tǒng)稱“幾成”。例如，“一成”就是十分之一，也就是 1010%。“三成五”就是十分之三點(diǎn)五，也就是 3535%o4 4、 稅率納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定， 按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一 部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ）的比率叫做稅率。 應(yīng)納稅額= =營(yíng)業(yè)額X稅率5 5、 利率存入銀行的錢叫做本金。

3、2取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。 利息與本金的比值叫做利率。利息二本金X利率X存期利息稅二本金X利率X存期X5%5%稅后利息= =本金X利率X存期X(1-5%1-5%)第三單元 圓柱和圓錐1 1 、圓柱的特征：( 1 1 )底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。( 2 2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。( 3 3)高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高。2 2、圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3 3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是(長(zhǎng)方形) ； 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于(圓柱的底面周長(zhǎng)) ，長(zhǎng)方形的寬等于(圓柱的高) 。這個(gè) 長(zhǎng)方形的面積等于(圓柱的側(cè)面積)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積= =長(zhǎng)乂寬，所以圓

4、柱的側(cè)面積 = =底面周長(zhǎng)X咼當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開圖是(正方形) ； 當(dāng)不沿咼展開時(shí)展開圖是(平行四邊形) 。4 4、 圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積二底面的周長(zhǎng)X高， 用字母表示為：S S側(cè)=Cho=Choh=S側(cè)C C= S則hS側(cè)二二ndh=2nrh5 5、 圓柱的表面積：圓柱的表面積= =側(cè)面積+ +底面積X2 2o即S 表=S 側(cè)+ S 底X2 =Ch+n(C-n-2)2X2 =ndh+n(d-2) 2X2=2nrh+nr2X26 6、圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用 : : 無(wú)蓋水桶的表面積 = =側(cè)面積+ +一個(gè)底面積 油桶的表面積 = =側(cè)面積+ +兩個(gè)底面積 煙囪通風(fēng)管的表面積

5、 = =側(cè)面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝 側(cè)面積+ +一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池 側(cè)面積+ +兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類7 7、圓柱的體積：V=ShV=Shh=V*SS=V h3V=nr2h(已知 r)V=n(d - 2) 2h(已知 d)V=n(C-n-2)2 h (已知 C)8 8、把一個(gè)圓柱體切分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在這個(gè)過程中，形狀發(fā)生了變化，體積沒有發(fā)生變化。表面積增加了 2rh.9 9、 圓錐的特征：(1) 底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。(2) 側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3) 高的特征：圓錐有一條

6、高。1010、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。1111、 圓錐的體積：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3 3 倍，反之圓錐的 體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。1 11V 錐=3 3V 柱=3 Sh1 1V 錐二二3 3nr2h1 1V 錐=3 3n(d - 2)2h1 1V錐二二3 3n(C-n-2)2h1212、圓柱與圓錐的關(guān)系：(1) 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2) 體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3) 體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。1313、生活中的圓錐：沙

7、堆、漏斗、帽子。第四單元1 1、比的意義(1) 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比(2)：”是比號(hào)，讀作比”比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的 后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。(3) 同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4) 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。(5) 比的后項(xiàng)不能是零。(6) 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值4相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2 2、 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0 0 除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3 3、 求比值和化簡(jiǎn)比：求比值的方法：用比的前

8、項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值 可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即 前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4 4、 按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分 配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5 5、 比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6 6、 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比 例的基本性質(zhì)。7 7、 比和比例的區(qū)別1 1）

9、比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的 式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2 2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。 & &成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值 （也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示 Y=kY=k （定）x9 9、 成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這 兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫 做反比例關(guān)系。用字母表示

10、x xXy=ky=k（ 定）1010、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定， 就成正比例；如果積一定，就成反比例。1111、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。實(shí)際距離= =圖上距離十比例尺1414、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1 1）寫出圖的名稱、1212、比例尺的分類（1 1）數(shù)值比例尺和線段比例尺1313、比例尺= =圖上距離：實(shí)際距離（2 2）縮小比例尺和放大比例尺圖上距離= =實(shí)際距離X比例尺（計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一）5（2 2）確定比例尺；（3 3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；6(4) 畫

11、圖(畫出單位長(zhǎng)度)(5) 標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱(6) 標(biāo)出比例尺1515、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。1616、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。1717、單價(jià)x數(shù)量= =總價(jià)總價(jià)= =數(shù)量單價(jià)常見的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)萎a(chǎn)量x數(shù)量= =總產(chǎn)量總產(chǎn)量單產(chǎn)量總價(jià)=單價(jià)數(shù)量速度X時(shí)間二路程總產(chǎn)量= =單產(chǎn)量數(shù)量工效X工作時(shí)間= =工作總量路程= =時(shí)間速度工作總量= =工作時(shí)間工效路程= =速度時(shí)間工作總量= =工效工作時(shí)間第五單元 鴿巢問題(抽屜原理)1、物體數(shù)寧抽屜數(shù)二二商余數(shù)至少

12、數(shù)二二商+12、物體數(shù)寧抽屜數(shù)二二商至少數(shù)=商78典型題：1 1、 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，它的高是底面直徑的（ ）倍2 2 、圓柱的底面半徑擴(kuò)大 n n 倍，高不變，側(cè)面積擴(kuò)大 n n 倍，體積擴(kuò)大（ ）倍3 3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大 n n 倍，高也擴(kuò)大 n n 倍，側(cè)面積擴(kuò)大（ ）倍, , 體積 擴(kuò)大（ ）。4 4、圓柱的底面半徑擴(kuò)大 n n 倍，高縮小 n n 倍，側(cè)面積不變，體積擴(kuò)大 （ ）倍5 5、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是4848 立方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米6 6、一個(gè)圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是 2424 立方分米，

13、這個(gè)圓柱的體積是 （ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。7 7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2 2 厘米，圓錐的高是（ ）厘米。8 8、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4 4 平方分米，圓錐9的底面積是（ ）平方分米。9 9、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相等，體積的比是 1 1：6 6。如果圓錐的高是 3.63.6 厘 米，圓柱的高是（ ）厘米，如果圓柱的高是 3.63.6 厘米，圓錐的高是（）厘米。1010、一個(gè)圓柱體，把它的高截短 3 3 厘米，它的表面積減少 94.294.2 平方厘米，這個(gè)圓 柱的體積減少了（ ）立方厘米。1111、 把

14、一個(gè)底面半徑是 5cm,5cm,高是 10cm10cm 的圓柱體切削成若干等份， 拼成一個(gè)近似 的長(zhǎng)方形，在這個(gè)切拼過程中， （ ）沒有發(fā)生變化，表面積增加了（ ） 平方厘米。1212、一個(gè)圓錐的體積是 1212 立方米，底面積是 9 9 平方米，高是幾米？1313、思考題：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體積相等，底面半徑的比是3 3：2 2，圓錐與圓柱高的比是（）1414、一輛汽車 2 2 小時(shí)行駛 140140 千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛 5 5 小時(shí)， 甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？（用比例的知識(shí)解答）101515、一輛汽車從甲地開往乙地， 每小時(shí)行 7070 千米，5 5 小時(shí)到達(dá)，如果要 4 4 小時(shí)到達(dá)， 每小時(shí)需要行駛多少千