解直角三角形練習題(三)及答案

1、312解直角三角形一、 填空題：1.2.若A 是銳角，cosA ，則A 。2在ABC 中，C90°，若 tanA ，則 sinA ；23.求值 ：1 2sin 60 °´ cos 45° 2 2+2sin30 ° tan60 ° cot45=_。4.在傾斜角為 30°的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為 3米，那么，相鄰兩棵樹間的斜坡距離為米。A5.已知等腰三角形的周長為 20，某一內(nèi)角的余弦 值 為 ， 那 么 該 等 腰 三 角 形 的 腰 長 等3于 。C600EDB6.如圖：某同學用一個有 60°角的

2、直角三角板估第 10 題圖黑龍江 03/10測學校旗桿 AB 的高度，他將 60°角的直角邊水平放在 1.5 米高的支架 CD 上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一 直線上，他又量得 D、B 的距離為 5 米，則旗桿 AB 的高度約為 米。（精確到 1 米， 3 取 1.732）13 3B、cosAC、tanAABBC7.如圖，ABC 中，ADBC 于 D，CEAB 于 E，且BE2AE，已知 AD ， tanBCE 3 ，那3么 CE 。AEB D C四川 03/38.正方形 ABCD 的邊長為 1。如果將線段 BD 繞著點 B 旋轉(zhuǎn)后，點 D 落 在 BC 延長線上的點 處，那么

3、tanBA 。D ¢ D ¢二、 選擇題1. 在ABC 中，已知 AC3、BC4、AB5，那么下列結(jié)論成立的是 （ ）A、SinA5 3 34 5 4D、cotA45B2. 在ABC 中，ABAC3，BC2，則 6cosB 等于（ ）AC（A）3 （B）2 （C） 3 3（D） 2 33. 為測樓房 BC 的高，在距樓房 30 米的 處，測得樓頂 的仰角為 a , 則樓房 的高（ ）230 3030tan30sinaa100B、C、A 米 B 米 C 米 D 米tan a sin a4. 從邊長為 1 的等邊三角形內(nèi)一點分別向三邊作垂線，三條垂線段長 的和為（ ）（A）32

4、（B）2 3（C）2（D）2 2CD5.如圖：在等腰直角三角形ABC 中，CAB90°，AC6，D 是 AC 上一點，若tan DBA ，則 AD 的長為（ ）5重慶 03/ 11A DA、2B、2 C、1 D、226.已知：如圖，梯形 ABCD 中， ADBC ， B B45重慶第03/8題8圖120C45 °， C 120 °， AB 8 ，則 CD 的長為 （ ）A、8 86 4 63 32D、4 2三、解答題1. （6 分）人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務時，發(fā)現(xiàn)在 其所處位置 O 點的正北方向 10 海里處的 A 點3青島 03/20有一涉嫌走私

5、船只，正以 24 海里小時的速度向正東方向航行為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以 26 海里小時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問需要幾小時才能追上？（點 B 為追上時的位置）確定巡邏艇的追趕方向（精確到 01°）參考數(shù)據(jù)：sin668° 09191 cos 668° 0393sin674° 09231 cos 674° 03846sin684° 09298 cos 684° 0368l sin706° 09432 cos706° 033222. 如圖，沿江堤壩的橫斷面是梯形 ABCD，

6、壩頂 AD=4m，壩高 AE=6 m，A斜坡 AB 的坡比 i =1: 2 ，C=60°，求斜坡 AB、CD 的長。i =1: 2BEDC4b c6 33. （本題滿分 8 分）（1）如圖 1，在ABC 中，B 、C 均為銳角， 其對邊分別為 b、c,求證： = ；sin B sin C（2）在ABC 中，AB= 3 ，AC=2，B =450,問滿足這樣的ABC有幾個?在圖 2 中作出來(不寫作法,不述理由)并利用(1)的結(jié)論求出 ACB 的大小。AAB（圖 1）C19 題圖B（圖 2）C4. 如圖，在ABC 中，已知ACB90°，CDAB 于 D，AC ，BD 3。（1）

7、請根據(jù)下面求 cosA 的解答過程，在橫線上填上適當?shù)慕Y(jié)論，使56 36 3ttt解答正確完整：CDAB ACB90°AC cosA， AC·cosA由已知 AC_，BD3 AB cosA（ADBD）cosA（ cosA3）cosA設 cosA，則 0，且上式可化為 此解得 cosA 3 .2（2）求 BC 的長及ABC 的面積。2 3 t 2_0，則CA D B5. 如圖是五角星，已知 ACa，求五角星外接圓的直徑（結(jié)果用含三 角函數(shù)的式子表示）。675答案：一、填空題： 1. 2 3 ;82. 30°3. ;54. 10;5. 6 或 12 2 6 6. 4

8、3 ；;7.2；8.2 3二、選擇題 BBAABA三、 解答題 171: 22解：斜坡 AB 的坡比i =1: 2，AE：BE= ，又 AE=6 m BE=12 mAB=62 +122 =6 12 +2 2 =6 5（m）作 DF BC 于 F ，則得矩形 AEFD ，有 DF=AE=6 m， C=60° CD=DF·sin60°= m答：斜坡 AB、CD 的長分別是6 5m ，3 3m。348t2 36 3（1） AB，AD， 。（2） 解：在 ABC 中，BC=AC·tanA= · 3 63=ABC12AC ×BC =18 35【解】連AO ,并延長交圓O于F , 連結(jié)CF ,KK1分則ÐACF =900KK 3分QA ,B ,C ,D ,E是圓