機械原理答案章

1、第 8 章課后習題參考答案8-l鉸鏈四桿機構(gòu)中，轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是什么?在下圖所示四桿機構(gòu)ABCD中哪些運動副為周轉(zhuǎn)副 ?當其桿 AB與 AD重合時，該機構(gòu)在運動上有何特點?并用作圖法求出桿 3 上 E 點的連桿曲線。答：轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副的條件是：（1）最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其他兩桿長度之和；（2）機構(gòu)中最短桿上的兩個轉(zhuǎn)動副均為周轉(zhuǎn)副。圖示ABCD四桿機構(gòu)中 C、 D 為周轉(zhuǎn)副。當其桿 AB與 AD重合時，桿 BE與 CD也重合因此機構(gòu)處于死點位置。8-2 曲柄搖桿機構(gòu)中，當以曲柄為原動件時，機構(gòu)是否一定存在急回運動，且一定無死點?為什么 ?答：機構(gòu)不一定存在急回運動，但一定

2、無死點，因為：（1）當極位夾角等于零時，就不存在急回運動如圖所示，（2）原動件能做連續(xù)回轉(zhuǎn)運動，所以一定無死點。8-3四桿機構(gòu)中的極位和死點有何異同?8-4 圖 a 為偏心輪式容積泵；圖b 為由四個四桿機構(gòu)組成的轉(zhuǎn)動翼板式容積泵。試繪出兩種泵的機構(gòu)運動簡圖，并說明它們?yōu)楹畏N四桿機構(gòu)，為什么?解機構(gòu)運動簡圖如右圖所示，ABCD是雙曲柄機構(gòu)。因為主動圓盤 AB繞固定軸 A 作整周轉(zhuǎn)動，而各翼板CD繞固定軸 D 轉(zhuǎn)動，所以 A、D為周轉(zhuǎn)副，桿 AB、 CD都是曲柄。8-5 試畫出圖示兩種機構(gòu)的機構(gòu)運動簡圖，并說明它們各為何種機構(gòu)。圖 a 曲柄搖桿機構(gòu)圖 b 為導桿機構(gòu)。8-6 如圖所示，設己知四桿機

3、構(gòu)各構(gòu)件的長度為a240mm， b600 mm , c400mm, d500mm 。試問 :1) 當取桿 4 為機架時，是否有曲柄存在 ?2) 若各桿長度不變，能否以選不同桿為機架的辦法獲得雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu) ?如何獲得?3) 若 a、bc 三桿的長度不變，取桿 4 為機架，要獲得曲柄搖桿機構(gòu) ,d 的取值范圍為何值?:解 (1) 因 a+b=240+600=840900=400+500=c+d且最短桿 1 為連架軒故當取桿 4 為機架時，有曲柄存在。(2) 、能。要使此此機構(gòu)成為雙曲柄機構(gòu)，則應取 1 桿為機架；兩使此機構(gòu)成為雙搖桿機構(gòu)，則應取桿 3 為機架。(3) 要獲得曲柄搖桿機構(gòu)

4、, d 的取值范圍應為 440760mm。8-7 圖示為一偏置曲柄滑塊機構(gòu)，試求桿 AB為曲柄的條件。 若偏距 e=0，則桿 AB為曲柄的條件是什么 ?解 (1) 如果桿 AB能通過其垂直于滑塊導路的兩位置時，則轉(zhuǎn)動副 A 為周轉(zhuǎn)副，故桿 AB為曲柄的條件是 AB+e BC。(2) 若偏距 e=0, 則桿 AB為曲柄的條件是 ABBC8-8在圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中， 各桿的長度為 l1 28mm，l2 52mm， l3 50mm ，l4 72mm ，試求 :1) 當取桿 4 為機架時，該機構(gòu)的極位夾角、桿 3 的最大擺角、最小傳動角min 和行程速比系數(shù) K;2) 當取桿 1 為機架時，將演化

5、成何種類型的機構(gòu) ?為什么 ?并說明這時 C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副 ;3) 當取桿 3 為機架時，又將演化成何種機構(gòu) ?這時 A、B 兩個轉(zhuǎn)動副是否仍為周轉(zhuǎn)副 ?解 (1) 作出機構(gòu)的兩個極位，如圖 , 并由圖中量得： =18.6o, =70.6o, min=22.7 o(2) 由 l1+l4 l2+l3 可知圖示鉸鏈四桿機構(gòu)各桿長度符合桿長條件；小最短桿 l 為機架時，該機構(gòu)將演化成雙曲柄機構(gòu)； 最短桿 1 參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副 A、B 都是周轉(zhuǎn)副而 C、D 為擺轉(zhuǎn)副；（3）當取桿 3 為機架時，最短桿變?yōu)檫B桿，又將演化成雙搖桿機構(gòu)，此時A、B 仍為周轉(zhuǎn)副。8-9在圖示的連桿機構(gòu)中，已

6、知各構(gòu)件的尺寸為 l AB 160mm, lBC 260mm,lCD200mm, lAD 80mm, 構(gòu)件 AB為原動件，沿順時針方向勻速回轉(zhuǎn)，試確定 :1)四桿機構(gòu) ABCD的類型 ;2)該四桿機構(gòu)的最小傳動角min ；3)滑塊 F 的行程速比系數(shù) K。解（ 1) 由 l AD+l BC<l AB+l CD且最短桿 AD為機架可知，圖中四桿 ABCD為雙曲柄機構(gòu)；(2) 作出四桿機構(gòu) ABCD傳動角最小時的位置。見圖并量得 min=12o(3) 作出滑塊 F 的上、下兩個極位及原動件 AB與之對應的兩個極位，并量得 =47o。求出滑塊 F 的行程速比系數(shù)為8-10 試說明對心曲柄滑塊機

7、構(gòu)當以曲柄為主動件時，其傳動角在何處最大?何處最小 ?解在曲柄與導軌共線的兩位置之一傳動角最大，max=90 o ；在曲柄與機架共線的兩位置之一傳動角最小，min=arcos(L AB/lBC) 。8-11 正弦機構(gòu) ( 圖 8 一 15b) 和導桿機構(gòu) ( 圖 8 22a) 中，當以曲柄為主動件時， 最小傳動角min 為多少 ?傳動角按什么規(guī)律變化?解 min=90o；傳動角恒定不變。8-12 圖示為偏置導桿機構(gòu)， 試作出其在圖示位置時的傳動角以及機構(gòu)的最小傳動角及其出現(xiàn)的位置，并確定機構(gòu)為回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)的條件。解傳動角以及機構(gòu)最小傳動角及其出現(xiàn)的位置如下圖所示。機構(gòu)為回轉(zhuǎn)導桿機構(gòu)的條件 :A

8、B AC8-13 如圖 8 57 所示，當按給定的行程速度變化系數(shù)K 設計曲柄搖桿機構(gòu)時，試證明若將固定鉸鏈 A 的中心取在 FG弧段上將不滿足運動連續(xù)性要求。答因這時機構(gòu)的兩極位DC1, DC 2 將分別在兩個不連通的可行域內(nèi)。8-14 圖示為一實驗用小電爐的爐門裝置，關閉時為位置E1，開啟時為位置 E2。試設計一個四桿機構(gòu)來操作爐門的啟閉( 各有關尺寸見圖 ) 。( 開啟時，爐門應向外開啟，爐門與爐體不得發(fā)生干涉。而關閉時，爐門應有一個自動壓向爐體的趨勢( 圖中 S 為爐門質(zhì)心位置) 。B、C為兩活動鉸鏈所在位置。解 (1) 作出 B2C2 的位置；用作圖法求出 A 及 D 的位置，并作出

9、機構(gòu)在 E2 位置的運動簡圖，見下圖，并從圖中量得l=.AB=95 mmABllAD=l .AD =335mmlCD=l .CD=290mm(2) 用怍圖法在爐門上求得 B 及 C 點位置，并作出機構(gòu)在位置的運動圖 ( 保留作圖線) 。作圖時將位置 E1 轉(zhuǎn)至位置 E2，見圖并量得lAB=l. AB=92.5 mmlBC=l BC=l 27.5 rnmlCD=l .CD=262.5 mn8-15圖示為公共汽車車門啟閉機構(gòu)。已知車門上鉸鏈C 沿水平直線移動，鉸鏈B 繞固定鉸鏈 A 轉(zhuǎn)動，車門關閉位置與開啟位置夾角為a=115 o，AB1/C 1C2，l BC=400 mm，1C1C2=550mm

10、, 試求構(gòu)件 AB的長度，驗算最小傳動角，并繪出在運動中車門所占據(jù)的空間( 作為公共汽車的車門，要求其在啟閉中所占據(jù)的空間越小越好。8-16圖示為一已知的曲柄搖桿機構(gòu)，現(xiàn)要求用一連桿將搖桿CD和 滑塊 F 聯(lián)接起來，使搖桿的三個已知位置C1D 、 C 2D 、 C3 D 和滑塊的三個位置 F1 、 F2 、 F3 相對應 ( 圖示尺寸系按比例繪出 ) 。試確定此連桿的長度及其與搖桿CD鉸接點的位置。解由題意知，本題實際是為按兩連架桿( 搖桿與滑塊 ) 的預定對應位置設計四扦機構(gòu)的同題。具體作圖過程如下圖所示。連桿的長度為l EF=l E2F2= l 30 mm 。8-17圖示為某儀表中采用的搖

11、桿滑塊機構(gòu)，若已知滑塊和搖桿的對應位置為S1 =36mm，S12=8mm，S23=9 mm ; 12=25 o ，23=35 o ，搖桿的第位置在鉛垂方向上?；瑝K上鉸鏈點取在 B 點，偏距 e=28 mm, 試確定曲柄和連桿長度。解本題屬于按兩連架軒預定的對應位置設計四桿機構(gòu)問題。此問題可用反轉(zhuǎn)法求解。曲柄長度 22.2mm，連桿長度 52.2 mm見圖中標注。8-18 試設計圖示的六桿機構(gòu)。該機構(gòu)當原動件l 自 y 軸順時針轉(zhuǎn)過 12=60 o 時，構(gòu)件3 順時針轉(zhuǎn)過 =45 o 恰與 x 軸重合。此時，滑塊6 自 E1 點移動到 E2 點，位移 s12=20 mm。試確定鉸鏈 B 及 C

12、的位置。解由題意知，所要設計的六桿機構(gòu)ABCDEF是由鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD和搖桿滑塊機構(gòu)CDE串聯(lián)所組成，故此設計問題，可分解為兩個四桿機構(gòu)的設計問題。對于搖桿滑塊機構(gòu)CDE的設計，就是確定活動鉸鏈C 的位置，可用反轉(zhuǎn)法設汁，具體作法如下圖所示。對于鉸鏈四扦機構(gòu)ABCD的設計就是確定活動鉸鏈B 的位置，也可用反轉(zhuǎn)法設計，具體作法如下圖所示。8-19 現(xiàn)欲設計一四桿機構(gòu)翻書器。如圖所示，當踩動腳踏板時，連桿上的肘點自M，移至 M：就可翻過一頁書?，F(xiàn)已知固定鉸鏈 A、D 的位置，連架桿 AB 的長度及三個位置以及描點 M的三個位置。試設計該四桿機構(gòu) ( 壓重用以保證每次翻書時只翻過一頁 )解：作圖

13、，并量得： AB=36mm, AD=47mm, CD=5mm,BC=10mm, BM=36mm, CM=44mm8-20 現(xiàn)需設計一鉸鏈四桿機構(gòu)，用以啟閉汽車前燈的遮避窗門。圖示為該門( 即連桿上的標線 ) 在運動過程中的五個位置，其參數(shù)如表83 所示。試用解析法設計該四桿機構(gòu)( 其位置必須限定在圖示長方形的有效空間內(nèi)) 。8-21 圖示為一用推拉纜操作的長桿夾持器，用一四桿機構(gòu)ABCD來實現(xiàn)夾持動作。設已知兩連架桿上標線的對應角度如圖所示，試確定該四桿機構(gòu)各桿的長度。解：取 AD為機架，并以適當比例尺作機架AD及 AB桿與 DE桿的三對對應位置。此機構(gòu)設計簡要步驟如圖（保留作圖線） ，機構(gòu)各

14、桿長度為：8-22 圖示為一汽車引擎油門控制裝置。此裝置由四桿機構(gòu)ABCD、平行四邊形機構(gòu)DEFG及油門裝置所組成，由繞 O軸轉(zhuǎn)動的油門踏板OI 驅(qū)動可實現(xiàn)油門踏板與油門的協(xié)調(diào)配合動作。當油門踏板的轉(zhuǎn)角分別為0o、5o、15o 及 20o 時，桿 MAB相對應的轉(zhuǎn)角分別為0o、32o、52o 及 63o( 逆時針方向 ) ，與之相應油門開啟程度為0o( 關閉 ) 、14o、44o 及 60o( 全開) 四個狀態(tài)。現(xiàn)設 l AD=120 mm，試以作圖法設計此四桿機構(gòu) ABCD，并確定桿 AB及 CD的安裝角度 1 及2 的大小 ( 當踏板轉(zhuǎn) 20o 時， AM與 OA重合， DE與 AD重合

15、) 。解：（1）由平行四邊形機構(gòu)特征知桿 CD的轉(zhuǎn)角與油門開啟角相同，故四桿機構(gòu) ABCD兩連架桿 AB及 CD的三對對應角 12=32 o, 12=14 o; 13=52 o, 13=44 o, 14=63 o, 14=60 o ；且均為逆時針方向；（2）取相應比例尺作出機架AD如圖所示；取 BB為歸并點，按點歸并法設計此四桿機構(gòu)（保留全部作圖線），并量得：l AB= l. AB=92mm, lAD= l. AD=120mm, lBC= l .BC=180mm, l CD= l .CD=34mm; 1=92o, 2 =102o8-23 如圖所示，現(xiàn)欲設計一鉸鏈四桿機構(gòu)，設已知搖桿CD的長 l

16、CD75mm 行程速比系數(shù)K=1.5，機架 AD 的長度為 lAD100mm ，搖桿的一個極限位置與機架間的夾角為45 ，試求曲柄的長度 l AB 和連桿的長度 l BC （有兩組解）。解：先計算180 k1180 1.5136k11.51再以相應比例尺 l. 作圖可得兩個解：(1) lAB=l. (AC 2-AC1)/2 =49.5mm, lBC=l . (AC 2+AC1)/2=119.5mm(2) lAB=l. (AC 1-AC2)/2 =22mm, lBC= l . (AC 2 +AC)/2=48mm18-24 如圖所示，設已知破碎機的行程速度變化系數(shù)K=1.2，顎板長度 l CD=3

17、00 mm顎板擺角=35o，曲柄長度 l AD=80 mm。求連桿的長度，并驗算最小傳動角min 是否在允許的范圍內(nèi)。k11.511801801.536解：先計算k11取相應比例尺 作出搖桿 CD的兩極限位置 CD 及 C D和固定鉸鏈 A 所l12在圓 s1( 保留作圖線 ) 。-如圖所示，以 C2 為圓心、 2AB為半徑作圓，同時以F 為圓心 2FC 為半徑作圓，兩圓交于點 E，作 CE 的延長線與圓 s的交點，即為鉸鏈 A 的位置。21由圖知： lBC=l . AC 1+l AB=310mm min= =45o>40o8-25 圖示為一牛頭刨床的主傳動機構(gòu)，已知l=75 mm，l=

18、100 mm，行程速度變化系數(shù)ABDEK=2，刨頭 5 的行程 H=300 mm。要求在整個行程中，推動刨頭5 有較小的壓力角，試設計此機構(gòu)。k121解 先算導桿的擺角180180260k11取相應比例尺l 作圖，由圖可得導桿機構(gòu)導桿和機架的長度為：LCD=l .CD=300mm, lAC=l .AC=150mm;導桿端點 D的行程D1D2=E1 E2=H/l為了使推動刨頭5 在整行程中有較小壓力角，刨頭導路的位置h 成為H=lCD(1+cos( /2)/2=300(1+cos(60/2)/2=279.9mm點津本題屬于按行程速比系數(shù)K 設計四桿機構(gòu)問題，需要注意的是：導桿CD的最大擺角與機構(gòu)

19、極位夾角相等：因H=300mm，且要求在整個行中刨頭運動壓力角較小。所以取 CD1=CD2=300mm, 則 D1D2 =H=300mm。8-26 某裝配線需設計一輸送工件的四桿機構(gòu)，要求將工件從傳遞帶C1 經(jīng)圖示中間位置輸送到傳送帶 C2 上。給定工件的三個方位為： M1(204 ，-30) ，21=0o；M2(144 ，80) ，22=22o； M3(34 ，100) ，23=68 o 。初步預選兩個固定鉸鏈的位置為A(0，0) 、D(34，一 83) 。試用解析法設計此四桿機構(gòu)。解由題可知 ,本題屬于按預定的連桿位置用解析法設汁四桿機構(gòu)問題，AADD坐標值，具體計算過程略。N=3，并已預

20、選 x , y和 x , y8-27如圖所示，設要求四桿機構(gòu)兩連架桿的三組對應位置分別為:135，150 ，280，275，3125， 3105。試以解析法設計此四桿機構(gòu)。解：（1）將 , 的三組對應值帶入式（ 8-17 ）（初選 0= 0=0）Cos( + 0)=p 0cos( +0)+p 1 cos( +0)-( +0)+p 2cos35p0cos50p1 cos(5035 )p2cos80p0cos75p1 cos(7580 )p2得cos125p0 cos105p1 cos(105 125 ) p2解之得（計算到小數(shù)點后四位）p0=1.5815, p 1=-1.2637, p2 =1.

21、0233（2）如圖所示，求各桿的相對長度，得n=c/a=p 0=1.5815, l=-n/p=1.2515（3）求各桿的長度：得d=80.00a=d/l=80/1.2515=63.923mmb=ma=1.583163.923=101.197mmc=na=1.585163.923=101.094mm8-28 試用解析法設計一曲柄滑塊機構(gòu)，設已知滑塊的行程速度變化系數(shù)K=15，滑塊的沖程 H=50 mm，偏距 e=20 mm。并求其最大壓力角 max。180 k1180 1.5136并取相應比例尺 l 根據(jù)滑塊的行程 H作出極位及解：計算k11.51作圓，作偏距線，兩者的交點即鉸鏈所在的位置，由圖

22、可得：l =l.(AC -AC )/2 =17mm, l=. (AC +AC)/2=36mmAB21BCl218-29 試用解析法設計一四桿機構(gòu)，使其兩連架桿的轉(zhuǎn)角關系能實現(xiàn)期望函數(shù)y=，l z10。8-30 如圖所示，已知四桿機構(gòu)。 ABCD的尺寸比例及其連桿上E 點的軌跡曲線， 試按下列兩種情況設計一具有雙停歇運動的多桿機構(gòu)：1) 從動件搖桿輸出角為 45o：2) 從動件滑塊輸出行程為 5 倍曲柄長度。8-31 請結(jié)合下列實際設計問題，選擇自己感興趣的題目，并通過需求背景調(diào)查進一步明確設計目標和技術要求，應用本章或后幾章所學知識完成相應設計并編寫設計報告。1) 結(jié)合自己身邊學習和生活的需要

23、，設計一折疊式床頭小桌或晾衣架，或一收藏式床頭書架或臉盆架或電腦架等；2) 設計一能幫助截癱病人獨自從輪椅轉(zhuǎn)入床上或四肢癱瘓已失去活動能力的病人能自理用餐或自動翻書進行閱讀的機械；3) 設計適合老、中、青不同年齡段使用并針對不同職業(yè)活動性質(zhì) ( 如坐辦公室人員運動少的特點 ) 的健身機械；4) 設計幫助運動員網(wǎng)球或乒乓球訓練的標準發(fā)球機或步兵步行耐力訓練， 或空軍飛行員體驗混戰(zhàn)演習訓練 ( 即給可能的飛行員各方位加一個重力 ) ，或宇航員失重訓練 ( 即能運載一人并提供一個重力加速度) 的模擬訓練機械；5) 設計放置在超市外投幣式的具有安全、有趣或難以想像的運動的小孩“坐椅”或能使兩位、四位游

24、客產(chǎn)生毛骨悚然的顫動感覺的輕便“急動”坐車。第 9 章課后參考答案9-1何謂凸輪機構(gòu)傳動中的剛性沖擊和柔性沖擊?試補全圖示各段 s 一、v 一 、 一 曲線，并指出哪些地方有剛性沖擊，哪些地方有柔性沖擊？答凸輪機構(gòu)傳動中的剛性沖擊是指理論上無窮大的慣性力瞬問作用到構(gòu)件上，使構(gòu)件產(chǎn)生強烈的沖擊；而柔性沖擊是指理論上有限大的慣性力瞬間作用到構(gòu)件上，使構(gòu)件產(chǎn)生的沖擊。s- , v-, a- 曲線見圖。在圖9-1 中 B， C 處有剛性沖擊，在0，A，D，E 處有柔性沖擊。9 2 何謂凸輪工作廓線的變尖現(xiàn)象和推桿運動的失真現(xiàn)象?它對凸輪機構(gòu)的工作有何影響?如何加以避免 ?答在用包絡的方法確定凸輪的工作

25、廓線時，凸輪的工作廓線出現(xiàn)尖點的現(xiàn)象稱為變尖現(xiàn)象：凸輪的工作廓線使推桿不能實現(xiàn)預期的運動規(guī)律的現(xiàn)象件為失真現(xiàn)象。變尖的工s作廓0/32 /34 /35 /32線v極易a磨損，題9-1圖使推桿運動失真使推桿運動規(guī)律達不到設計要求，因此應設法避免。變尖和失真現(xiàn)象可通過增大凸輪的基圓半徑減小滾子半徑以及修改推桿的運動規(guī)律等方法來避免。9 3 力封閉與幾何封閉凸輪機構(gòu)的許用壓力角的確定是否一樣?為什么 ?答力封閉與幾何封閉凸輪機溝的許用壓力角的確定是不一樣的。因為在回程階段 - 對于力封閉的凸輪饑構(gòu)，由于這時使推桿運動的不是凸輪對推桿的作用力F，而是推桿所受的封閉力其不存在自鎖的同題，故允許采用較大的

26、壓力角。但為使推稈與凸輪之間的作用力不致過大。也需限定較大的許用壓力角。而對于幾何形狀封閉的凸輪機構(gòu)，則需要考慮自鎖的問題。許用壓力角相對就小一些。9 4一滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，在使用中發(fā)現(xiàn)推桿滾子的直徑偏小，欲改用較大的滾子？問是否可行 ?為什么 ?答不可行。因為滾子半徑增大后。凸輪的理論廓線改變了推桿的運動規(guī)律也勢必發(fā)生變化。9 5 一對心直動推桿盤形凸輪機構(gòu)，在使用中發(fā)現(xiàn)推程壓力角稍偏大，擬采用推桿偏置的辦法來改善，問是否可行?為什么 ?答不可行。因為推桿偏置的大小、方向的改變會直接影響推桿的運動規(guī)律而原凸輪機構(gòu)推桿的運動規(guī)律應該是不允許擅自改動的。9-6在圖示機構(gòu)中，哪個是正偏置?哪個

27、是負偏置 ?根據(jù)式 (9-24) 說明偏置方向?qū)ν馆啓C構(gòu)壓力角有何影響 ?答由凸輪的回轉(zhuǎn)中心作推桿軸線的垂線得垂足點，若凸輪在垂足點的速度沿推桿的推程方向剛凸輪機構(gòu)為正偏置反之為負偏置。由此可知在圖示機溝中，兩個均為正偏置。由可知在其他條件不變的情況下。若為正偏置(e 前取減號 ) 由于推程時 (ds/d )為正式中分子 ds/d -e<ds/d ,故壓力角 減小。而回程時 ,由于 dsd為負 ,式中分子為 |(ds d )-e|=| (ds d) |+ |e| >ds d 。故壓力角增大。負偏置時剛相反，即正偏置會使推程壓力角減小，回程壓力角增大；負偏置會使推程壓力角增大，回程壓

28、力角減小。9 7 試標出題 96a 圖在圖示位置時凸輪機構(gòu)的壓力角，凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90o 后推桿的位移；并標出題96b 圖推桿從圖示位置升高位移s 時，凸輪的轉(zhuǎn)角和凸輪機構(gòu)的壓力角。解如圖 (a) 所示，用直線連接圓盤凸輪圓心A 和滾子中心 B，則直線 AB與推桿導路之間所夾的銳角為圖示位置時凸輪機構(gòu)的壓力角。以A 為圓心 , AB為半徑作圓 ,得凸輪的理論廓線圓。連接A 與凸輪的轉(zhuǎn)動中心O并延長，交于凸輪的理論廓線于C點。以 O為圓心以 OC為半徑作圓得凸輪的基圓。以O為圓心 ,以 O點到推桿導路的距離OD為半徑作圓得推桿的偏距圓； 。延長推桿導路線交基圓于G-點，以直線連接 OG。過

29、O點作 OG的垂線，交基圓于E 點。過 E 點在偏距圓的下側(cè)作切線切點為H 點交理論廓線于F點，則線段 EF的長即為凸輪從圖示位置轉(zhuǎn)過90 后推桿的位移 s。方法同前，在圖(b) 中分別作出凸輪的理論廓線、基圓、推桿的偏距圓。延長推桿導路線交基圓于 G點，以直線連接 OG。以 O為圓心，以滾子中心升高s 后滾子的轉(zhuǎn)動中心 K 到 O點的距離 OK為半徑作圓弧，交理論廓線于F 點。過 F 點作偏距圓的切線，交基圓于 E 點，切點為 H。則 GOE為推桿從圖示位置升高位移s 時- 凸輪的轉(zhuǎn)角， AFH為此時凸輪機構(gòu)的壓力角。(a)(b)9 8 在圖示凸輪機構(gòu)中， 圓弧底擺動推桿與凸輪在B 點接觸。

30、當凸輪從圖示位置逆時針轉(zhuǎn)過 90。時，試用圖解法標出：1) 推桿在凸輪上的接觸點；2) 擺桿位移角的大?。?) 凸輪機構(gòu)的壓力角。解 如圖所示，以 O為圓心，以 O點到推桿轉(zhuǎn)動中心 A 的距離 AO為半徑作圓， 得推桿轉(zhuǎn)動中心反轉(zhuǎn)位置圓。過 O點怍 OA的垂線，交推桿轉(zhuǎn)動中心反轉(zhuǎn)位置圓于 D點。以 O為圓心以 O點到推桿圓弧圓心 C 的距離 CO為半徑作圓得凸輪的理論廓線。以 O為圓心，作圓內(nèi)切于凸輪的理論廓線圓，得凸輪的基圓。以 D為圓心，以 AC為半徑作圓弧，交凸輪的理論廓線于 E 點，交凸輪的圓于 G點。用直線連接 EO，交凸輪的實際廓線于 F 點，此即為推桿在凸輪上的接觸點；而GDE即

31、為擺桿的位移角；過E 點并垂直于 DE的直線與直線EF間所夾的銳角即為此時凸輪機構(gòu)的壓力角。99已知凸輪角速度為15 rad s，凸輪轉(zhuǎn)角0 150 時，推桿等速上升16mm;150 180 時推桿遠休，180 300 時推桿下降16mm;300 360 時推桿近休。試選擇合適的推桿推程運動規(guī)律，以實現(xiàn)其最大加速度值最小，并畫出其運動線圖。解推桿在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為：(1)推程： s=h 0 0o 1 50o(2)回程：等加速段 s=h 一 2h2 020o 60o等減速段 s=2h( 一 ) 2 0 260o 120o計算各分點的位移值如表93：根據(jù)表 9-3 可作所求圖如下圖

32、：910 設計一凸輪機構(gòu)，凸輪轉(zhuǎn)動一周時間為2 s 。凸輪的推程運動角為60o，回程運動角為 150。，近休止運動角為150o。推桿的行程為15 mm。試選擇合適的推桿升程和回程的運動規(guī)律，使得其最大速度值最小，并畫出運動線圖。9一 11 試設計一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)，滾子半徑r ，=10 mm，凸輪以等角速度逆時針回轉(zhuǎn)。凸輪轉(zhuǎn)角=0o120o 時，推桿等速上升 20 mm；=120o 180o 時，推桿遠休止； =180o270o 時，推桿等加速等減速下降20 mm；=270o： 360o 時，推桿近休止。要求推程的最大壓力角。 30o，試選取合適的基圓半徑，并繪制凸輪的廓線。問此凸

33、輪機構(gòu)是否有缺陷，應如何補救。9 一 12 試設計一個對心平底直動推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪的輪廓曲線。設已知凸輪基圓半徑 rn=30 mm，推桿平底與導軌的中心線垂直，凸輪順時針方向等速轉(zhuǎn)動。當凸輪轉(zhuǎn)過 1201r 推桿以余弦加速度運動上升 20。，再轉(zhuǎn)過 150o 時，推桿又以余弦加速度運動回到原位，凸輪轉(zhuǎn)過其余 90o 時，推桿靜止不動。問這種凸輪機構(gòu)壓力角的變化規(guī)律如何 ?是否也存在自鎖問題 ?若有，應如何避免 ?解 推桿在推程及回程運動規(guī)律的位移方程為（ 1) 推程S=h1-cos(/ 0)/2 ： 0o 120o（2）回程S=h1+cos(/ 0)/20o1 50o計算各分點的位移值如表

34、9-4l ：根據(jù)表 9-4 可作所求圖如下圖：這種凸輪機構(gòu)的壓力角為一定值，它恒等于平底與導路所夾銳角的余角與其他因素無關。這種凸輪機構(gòu)也會是存在自鎖問題，為了避免自鎖在設計時應該在結(jié)構(gòu)許可的條件下，盡可能取較大的推桿導路導軌的長度。并盡可能減小推gan 9 的懸臂尺寸。9 一 13一擺動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)( 參看圖 923) ，已知 lOA=60 mmr0=25mm，lAB=50mm，rr=8 mm。凸輪順時針方向等速轉(zhuǎn)動，要求當凸輪轉(zhuǎn)過180o 時，推桿以余弦加速度運動向上擺動25o；轉(zhuǎn)過一周中的其余角度時，推桿以正弦加速度運動擺回到原位置。試以作圖法設計凸輪的工作廓線。解推扦在推程及回

35、程段運動規(guī)律的位移方程為(1)推程： s=1-cos( / 0 )/20o 180o(2)回程： s=1-( / 0) 十 sin(2/ 0)/(2 ) oo 180o計算各分點的位移值如表95：根據(jù)表 9。5 作圖如圖所示914 試設計偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)凸輪的理論輪廓曲線和工作廓線。已知凸輪軸置于推桿軸線右側(cè)，偏距e=20 mm，基圓半徑 r 。=50 mm，滾子半徑 r ， =10 mm。凸輪以等角速度沿順時針方向回轉(zhuǎn)，在凸輪轉(zhuǎn)過角占，：120。的過程中，推桿按正弦加速度運動規(guī)律上升矗 =50 mm；凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過炙 =30。時，推桿保持不動；其后，凸輪再回轉(zhuǎn)角度如 =60 時，推

36、桿又按余弦加速度運動規(guī)律下降至起始位置；凸輪轉(zhuǎn)過一周的其余角度時，推桿又靜止不動。解 (1)汁算推桿的位移并對凸輪轉(zhuǎn)角求導：當凸輪轉(zhuǎn)角 在 o 2 3 過程中，推桿按正弦加速度運動規(guī)律上升h=50rnm。則sh1sin( 2)5033cos(3)可得020220 2/3dsh 11 cos( 2)5033cos(3)d111220 2/3當凸輪轉(zhuǎn)角占在2356 過程中，推桿遠休。S=50，23 5 6ds/d =0，2/3 56當凸輪轉(zhuǎn)角 在 5/6 7 6 過程中，推桿又按余弦加速度運動規(guī)律下降至起始位置。則可得sh 1cos (12) 50 1cos3(5)23265676dshsin(1

37、2 )53sin3(5)d233265676當凸輪轉(zhuǎn)角 在 7 /6 2 過程中，推桿近休。S=07 62ds/ d =07 2(2)計算凸輪的理論廓線和實際廓線：i本題的計算簡圖如圖（a) 所示。選取坐標系如圖(b) 所示，由圖（ b) 可知，凸輪理論廓線上 B 點( 即滾子中心 ) 的直角坐標為 :x=(s0 +s)cos -esiny=(s0 +s)sin+ecos式中： s0=(r 02-e 2) 1/2 =(502-20 2) 1/2 =45.826mm由圖 (b) 可知凸輪實際廓線的方程即B點的坐標方程式為ix=x-rr cosY=y-rr sin 因為 dy/d =(ds/d -

38、e)sin +(s 0+s)cos dx/d=(ds/d -e)cos -(s 0 -s)sinsindx / ds)2(dy / d)2(dx / ddy / dscos)2) 2所以(dx / d(dy / d故 x=x-10cos y=y-10sin由上述公式可得理論輪廓曲線和工作廓線的直角坐標計算結(jié)果如表96凸輪廓線如下圖昕示。915 圖示為一旅行用輕便剃須刀，圖a 為工作位置，圖b 為正在收起的位置 ( 整個刀夾可以收入外殼中 ) 。在刀夾上有兩個推桿A、 B，各有一個銷A、B，分別插入外殼里面的兩個內(nèi)凸輪槽中。按圖a 所示箭頭方向旋轉(zhuǎn)旋鈕套時( 在旋鈕套中部有兩個長槽，推桿上的銷從

39、中穿過，使兩推桿只能在旋鈕套中移動，而不能相對于旋鈕套轉(zhuǎn)動) ，刀夾一方面跟著旋鈕套旋轉(zhuǎn)，并同時從外殼中逐漸伸出，再旋轉(zhuǎn)至水平位置( 工作位置 ) 。按圖 b 所示箭頭方向旋轉(zhuǎn)旋鈕套時，刀夾也一方面跟著旋鈕套旋轉(zhuǎn)，并先沿逆時針方向轉(zhuǎn)過 900 成垂直位置， 再逐漸全部縮回外殼中。 要求設計外殼中的兩凸輪槽( 展開圖 ) ，使該剃須刀能完成上述動作，設計中所需各尺寸可從圖中量取，全部動作在旋鈕套轉(zhuǎn)過2角的過程中完成。解由題意知。兩推桿相差180o 布置，所以它們各自對應的凸輪槽應為等距線。當兩銷予都到達推桿B 的最高位置時推桿B 不再升高而推軒A 繼續(xù)升高，此段推桿 B 對應的凸輪槽應為水平的，

40、而推桿A 對應的凸輪槽不變。為了安裝方便將推桿A B 所對應的凸輪槽與端部連通。為了保證能同時將A,B 推桿以及旋鈕套從外殼中取出將凸輪槽適當向水平方向伸展。據(jù)此沒計凸輪槽展開圖如圖所示。圖中第 l 位置為兩推桿最下位置時情況：第4 位置為推桿 B 不再上升而推桿 A 繼續(xù)上升的情況；第 5 位置為題圖中的工作位置。第 6，7 位置是裝拆時的位置。第 11 章課后參考答案11-1 在給定輪系主動輪的轉(zhuǎn)向后，可用什么方法來確定定軸輪系從動輪的轉(zhuǎn)向？周轉(zhuǎn)輪系中主、從動件的轉(zhuǎn)向關系又用什么方法來確定?答：參考教材 216218 頁。11-2如何劃分一個復合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉(zhuǎn)輪系部分 ?在

41、圖示的輪系中， 既然構(gòu)件 5 作為行星架被劃歸在周轉(zhuǎn)輪系部分中，在計算周轉(zhuǎn)輪系部分的傳動比時，是否應把齒輪5 的齒數(shù) ,Z 5計入?答：劃分一個復合輪系的定軸輪系部分和各基本周轉(zhuǎn)輪系部分關鍵是要把其中的周轉(zhuǎn)輪系部分劃出來， 周轉(zhuǎn)輪糸的特點是具有行星輪和行星架，所以要先找到輪系中的行星輪，然后找出行星架。每一行星架，連同行星架上的行星輪和與行星輪相嚙合的太陽輪就組成一個基本周轉(zhuǎn)輪糸。在一個復合輪系中可能包括有幾個基本周轉(zhuǎn)輪系（一般每一個行星架就對應一個基本周轉(zhuǎn)輪系) ，當將這些周轉(zhuǎn)輪一一找出之后剩下的便是定軸輪糸部分了。在圖示的輪系中雖然構(gòu)件5 作為行星架被劃歸在周轉(zhuǎn)輪系部分中，但在計算周轉(zhuǎn)輪系

42、部分的傳動比時不應把齒輪5 的齒數(shù)計入。11-3H在計算行星輪系的傳動比時，式 i mH=1-imn只有在什么情況下才是正確的?答在行星輪系，設固定輪為 n,即=0 時, i=1-iH公式才是正確的。nmHmn11-4在計算周轉(zhuǎn)輪系的傳動比時，式 i Hmn=(n m-n H) (n n-n H) 中的 i Hmn是什么傳動比，如何確定其大小和“±”號 ?H答: i mn是在根據(jù)相對運動原理，設給原周轉(zhuǎn)輪系加上一個公共角速度“- H”。使之繞行星架的固定軸線回轉(zhuǎn)，這時各構(gòu)件之間的相對運動仍將保持不變，而行星架的角速度為0，即行星架“靜止不動” 了于是周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪系，這個轉(zhuǎn)化

43、輪系的傳動比，HH其大小可以用 i mn=(n m-n H) (n n-n H) 中的 i mn公式計算；方向由“±”號確定，但注意，它由在轉(zhuǎn)化輪系中 m. n 兩輪的轉(zhuǎn)向關系來確定。11-5 用轉(zhuǎn)化輪系法計算行星輪系效率的理論基礎是什么?為什么說當行星輪系為高速時，用它來計算行星輪系的效率會帶來較大的誤差?答: 用轉(zhuǎn)化輪系法計算行星輪系效率的理論基礎是行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系和原行星輪系的差別，僅在于給整個行星輪系附加了一個公共角速度“- H”。經(jīng)過這樣的轉(zhuǎn)化之后，各構(gòu)件之間的相對運動沒有改變， 而輪系各運動副中的作用力( 當不考慮構(gòu)件回轉(zhuǎn)的離心H慣性力時 ) 以及摩擦因數(shù)也不會改變。因

44、而行星輪系與其轉(zhuǎn)化輪系中的摩擦損失功率P f應相等。用轉(zhuǎn)化輪系法計算行星輪系效率沒有考慮由于加工、安裝和使用情況等的不同，以及還有一些影響因素如攪油損失、行星輪在公轉(zhuǎn)中的離心慣性力等，因此理論計算的結(jié)果并不能完全正確地反映傳動裝置的實際效率。11-6 何謂正號機構(gòu)、負號機構(gòu)?各有何特點 ?各適用于什么場合 ?HH答:行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系中當傳動比i 1n>o，稱為正號機構(gòu)；當傳動比i 1n<o，稱為負號機構(gòu)。正號機構(gòu)效率隨著l iH1l的增大而降低，其效率可能出現(xiàn)負值而發(fā)生自鎖，其主要用于傳遞運動，如用在傳動比大而對效率要求不高的輔助裝置中；負號機構(gòu)由于在任何情況下都不會出現(xiàn)自鎖，效

45、率較高，主要用于動力傳動。11-7 何謂封閉功率流 ?在什么情況下才會出現(xiàn) ?有何危害 ?答:在選用封閉式行星輪系時， 如其型式及有關參數(shù)選擇不當，可能會形成有一部分功率只在輪系內(nèi)部循環(huán)，而不能向外輸出的情況，即形成所謂的封閉功率流。當abi和 i 異號，且 l iabl>l il 時，出現(xiàn)封閉功率流。這種封閉的功率流將增大摩擦功率損失，使輪系的效率和強度降低，對于傳動極為不刊。11-8 在確定行星輪系各輪齒數(shù)時，必須滿足哪些條件，為什么?答設計行星輪系時，各輪齒數(shù)的選擇應滿足四個條件；對于不同的輪系，這四個條件具體表達式不盡相同，下面以內(nèi)齒輪3 固定，各輪均為標準齒輪的2K H 型輪系為例加以說明。(1)保證實現(xiàn)給定的傳動比：z3=(i -1)z11H(2)滿足同心條件 ( 即保證兩太陽輪和系桿的軸線重合 ): Z3=z1+2z2(3) 滿足 k 個行星輪均布安裝 ( 即滿足裝配條件 ) ：N=(z3 +z1)/k(n為整數(shù))(4) 滿足鄰接條件（即保證相鄰行星輪不致相互碰撞)：(z 1+z2)sin(180o/k)>z2+2ha *11-9 在行星