在薄壁框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、建模和結(jié)構(gòu)響應(yīng)

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）文獻(xiàn)翻譯學(xué)生姓名： 學(xué)號(hào)： 1801080402專 業(yè): 文獻(xiàn)題目:所在學(xué)院：土木工程學(xué)院土木工程專業(yè)torsion warping transmission at thin-walled frame joints:kinematics，modelling and structural response （page 39 to page 44）中文譯名：在薄壁框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、建模和結(jié)構(gòu)響應(yīng)（第39頁至第44頁）指導(dǎo)教師:在薄壁框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)姜曲傳遞：運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、建模和結(jié)構(gòu)響應(yīng)c. basaglia, d. camotim n. silvestre【摘要】

2、本文敘述了簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的使用，來模擬薄壁框架節(jié)點(diǎn)處在梁的有限 元結(jié)構(gòu)分析的情況下扭轉(zhuǎn)翹曲的約束和傳遞。本文在冋顧薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)行為所 涉及的主要概念后，強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的發(fā)展，旨在模擬連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不對(duì) 齊的平整通道（u型截面）或者1型截面的框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞。最后，為 了說明應(yīng)用和展示上述運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的功能，介紹和討論了數(shù)據(jù)結(jié)果，這些運(yùn)動(dòng)學(xué) 模型使得利用能說明節(jié)點(diǎn)處扭轉(zhuǎn)翹曲行為的梁有限元模型成為可能。出于驗(yàn)證的 s的，將梁有限元獲得的結(jié)果和由嚴(yán)格的殼有限元分析產(chǎn)生的值進(jìn)行了比較。 【關(guān)鍵詞】薄壁型鋼框架、框架節(jié)點(diǎn)、扭轉(zhuǎn)翹曲構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞、梁有 限元1、引言由于薄壁型鋼框架往往

3、是建立在有著低扭轉(zhuǎn)剛度和高翹曲控制的敏感性的 細(xì)訟開放截面構(gòu)件上，所以全面分析結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)行為的形成是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的工 作。一般情況下，只能通過使用殼或者固體有限元模型來嚴(yán)格地執(zhí)行，這是一種 需要大量計(jì)算（包括數(shù)據(jù)輸入和結(jié)果解釋）1，2的方法。然而，在設(shè)計(jì)師明顯 支持使用基于梁有限元模型基礎(chǔ)上、快速且易于使用的數(shù)值工具來分析框架（全 面的）結(jié)構(gòu)行為的情況下，這樣的方法對(duì)于常規(guī)應(yīng)用（例如工業(yè)建筑的設(shè)計(jì)）顯 然是不行的，卻往往忽視了在節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲約束和傳遞的影響。值得注意的是，只說明相同（或圣維南）扭轉(zhuǎn)的梁有限元構(gòu)型簡(jiǎn)單得多，這 是因?yàn)樗灰罂紤]每個(gè)節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度：3個(gè)位移和3個(gè)旋轉(zhuǎn)角。所有這

4、些都可 以在一個(gè)連接著不同方向的桿件的框架節(jié)點(diǎn)處直接涉及到。然而，眾所周知，翹 曲扭轉(zhuǎn)在開放截面的薄壁構(gòu)件3的結(jié)構(gòu)響應(yīng)中起著關(guān)鍵作用，所以一份嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?框架分析不可避免地要考慮到它一一這通常是通過列入第7個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度來完成。 這是為了描述由于扭轉(zhuǎn)引起的橫截面翹曲（軸向變形），即基于考慮了 “翹曲自 由度”的弗拉索夫（vlasov）理論4基礎(chǔ)上的梁有限元。然而，通過弗拉索夫的 梁有限元，在框架全局結(jié)構(gòu)分析屮錯(cuò)誤的主要來源是由于在節(jié)點(diǎn)處翹曲約束和傳 遞的不充分建模一一這些影響的相關(guān)性隨著節(jié)點(diǎn)構(gòu)型和相連桿件的軸向和截面 形狀面變化。關(guān)于在僅連接兩個(gè)非對(duì)齊構(gòu)件的框架節(jié)點(diǎn)處扭轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)翹曲位移的傳遞， 在

5、過去的數(shù)十年里有許多調(diào)查報(bào)告。其中，值得一提的是（i）弗契瑞杰提夫 （vacharajittiphan）和查哈爾（trahair） 5的報(bào)告，處理了在不對(duì)齊的雙 向?qū)ΨQ的1型截面構(gòu)件處的翹曲約束/傳遞。另外，（ii）莫雷爾（morrell） 6 和莫雷爾7等，他們研宂了存在于正交的平整通道（u型截而）桿件上截而端部 扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系。還有（iii）沙曼（sharman） 8、庫(kù)瑞克（krenk）、旦克 爾得（damkilde） 9和湯（tong） 10等，他們調(diào)查了在不同構(gòu)型的節(jié)點(diǎn)處相 連的任意方向的u型和i型截面構(gòu)件端截面之間的翹曲傳遞。有一點(diǎn)仍然應(yīng)該指出， 在丄型截面構(gòu)件框架的情況下，參

6、考文獻(xiàn)9, 10提出了翹曲傳遞模型，這種模型 考慮了儲(chǔ)存在節(jié)點(diǎn)處的局部應(yīng)變能。然而，這個(gè)構(gòu)想只適用于一種非常明確的截 面局部變形。這些研究人員采用了（殼和梁）有限元模型來進(jìn)行分析，并且取得 的成果明確地證明了，處理涉及節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)的角位移和扭轉(zhuǎn)翹曲位移的傳遞機(jī)制是 不容易的。有關(guān)平面和空間的薄壁框架全局行為的分析，由于它的主要困難之一來源于 需要處理在連接著w個(gè)或兩個(gè)以上不對(duì)齊桿件的節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞，筆者最 近開發(fā)了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型來模擬在屈曲分析中的這個(gè)現(xiàn)象。這個(gè)分析是通過基于廣義 梁理論（gbt）的梁有限元方法得出的。特別是，某些框架節(jié)點(diǎn)（i）連接兩個(gè)或兩 個(gè)以上不對(duì)齊的u型截面或者t型截面構(gòu)件

7、（帶翼緣或者腹板連續(xù)）并且顯示構(gòu)型,我們齊遍認(rèn)為在這些框架節(jié)點(diǎn)處的扭轉(zhuǎn)翹曲變形傳遞通常用于建立框架12。這項(xiàng)工作的目的是（i）簡(jiǎn)要回顧在上一段中提到的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的發(fā)展和（ii） 介紹討論一項(xiàng)研究成果。這項(xiàng)研究旨在評(píng)估將其納入框架分析所產(chǎn)生的結(jié)果，這 個(gè)分析通過常規(guī)（和商業(yè)）的基于弗拉索夫理論的梁有艱元進(jìn)行。弗拉索夫理論 目前很容易在設(shè)計(jì)室使用（比如，ansys13、abaqus 14或者adina 15）。 首先，對(duì)于連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不對(duì)齊的u型截面或i型截面構(gòu)件的框架節(jié)點(diǎn)處, 描述一下它們扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型所涉及的概念和程序。然后，談?wù)劊╥） 用于這項(xiàng)工作的節(jié)點(diǎn)構(gòu)型（非加強(qiáng)的，斜肋，

8、肋框，斜/箱肋節(jié)點(diǎn)一一這些連接u 型截面構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)示意圖，如圖1 （a） （d）所示）和（u）它們?nèi)绾斡绊懴噙B 構(gòu)件端截面的扭轉(zhuǎn)角度和翹曲位移的傳遞。最后，通過介紹和討論數(shù)值計(jì)算結(jié)構(gòu) 來解釋說明這個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的應(yīng)用和功能一一關(guān)于框架結(jié)構(gòu)響應(yīng)的節(jié)點(diǎn)構(gòu)型的 影響需持別重視。數(shù)值計(jì)算結(jié)果是關(guān)于總體彈性的（i） 一個(gè)兩邊的“l(fā)形”框架的 首次行為，（ii）平面和空間框架的屈曲行為，（iii） 一個(gè)兩邊的“l(fā)形”框架的后 屈曲行為。出于驗(yàn)證0的，將人部分從梁有限元分析（bfea）獲得的結(jié)果和殼有限 元分析（sfea）產(chǎn)生的值進(jìn)行了比較一一梁有限元分析（bfea）和殼有限元分析 （sfea）都是在密碼有限

9、元分析軟件ansys 13中進(jìn)行的。圖1與平整通道構(gòu)件相連的的不同節(jié)點(diǎn)的構(gòu)型: 箱型肋和（d）對(duì)角線/箱型肋節(jié)點(diǎn)2、薄壁構(gòu)件扭轉(zhuǎn)彳“薄壁開放式截面扭轉(zhuǎn)翹曲”代表由構(gòu)件截面圍繞其剪切屮心c的扭轉(zhuǎn)角度 （值e）引起的所冇縱向位移一一圖2顯示了扭轉(zhuǎn)角度，（h）個(gè)承受扭矩t,并且端截面可自由翹曲的i型截面構(gòu)件的翹曲位移。t圖2扭轉(zhuǎn)角度和承受一個(gè)扭轉(zhuǎn)力矩的翹曲位移(xb)圖3顯示，一個(gè)圍繞剪切中心的扭轉(zhuǎn)角de,將位于一個(gè)任意開放式薄壁截面 的中線處的任意點(diǎn)p，移向新的位置p'。對(duì)于小位移，可以直接得到vr0dvdq=n£dx式中，（i） v是沿中線坐標(biāo)s的位移，（ii） r是在點(diǎn)p至截

10、面剪切（扭轉(zhuǎn)）屮心c 的距離，（iii） ncsc至p點(diǎn)所在截面中線的切線的距離。圖3承受扭矩的截而上任意一點(diǎn)p的位移然后，采用弗拉索夫的無膜剪切應(yīng)變的假設(shè)，可冇dvdxdudq du+ =-nc + =0最后，集成式(2)沿由點(diǎn)s = 0和點(diǎn)s = p之間的中線寬度，借助一個(gè)設(shè)在 縱坐標(biāo)x的截面，引導(dǎo)出點(diǎn)p (上)翹曲位移的表達(dá)式，up = /0s=pnds = 0，(x)wp ,(3)式中，a,是與點(diǎn)p相關(guān)的截面積(或坐標(biāo))。圖4(a) - (b)顯示了截面積以 及一個(gè)單向?qū)ΨQ的u型截面和一個(gè)雙向?qū)ΨQ的1型截面的翹曲剖面一一(i) h是腹 板高度，(ii) b是翼緣寬度，(iii) ca是

11、剪切中心c至腹板中線的距離。觀察這 些數(shù)字呈現(xiàn)的結(jié)果，有以下看法：(i) 翼緣中線表現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)角度(上翼緣)和(下翼緣)，這些角度 發(fā)生在含有這些壁和有不同方向的平面上。(ii) 小位移假設(shè)，u型截面(0)和i型截面gi4)的平面內(nèi)翼緣中線旋轉(zhuǎn)角 度中2己經(jīng)給出(見圖4 (b)iu(x) = h0 (x) +0<x)i = >00(4)中 i(x) = y0'(x) =替 e，(x)因此，當(dāng)這樣兩個(gè)(端)截面連接起來(即在框架節(jié)點(diǎn)處)，可以 得到(6)式屮，0，是與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的構(gòu)建端截面處的扭轉(zhuǎn)角度。(iii) 在關(guān)于z軸主要軸對(duì)稱截而(s卩z軸對(duì)稱)，旋轉(zhuǎn)角<mx)和o

12、2(x)的 絕對(duì)值相等(即|<mx)| = |d>2(x)| = |中(x)|)。(iv) 可以定義一個(gè)軸yo)，平行于腹板截面，并且含有與相關(guān)的旋 轉(zhuǎn)中心。h(a)(b)圖4 u型截而、i型截而（a）截而積和（b）翹曲剖而圖、旋轉(zhuǎn)角中3、扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞一一運(yùn)動(dòng)學(xué)模型在基于gbt屈曲分析的情況下，木節(jié)介紹由basaglia等人12開發(fā)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 模型的拓展應(yīng)用?，F(xiàn)在，這些新型的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型采用基于弗拉索夫理論的廣義梁 有限元，用于進(jìn)行各種結(jié)構(gòu)分析（一階，屈曲和后屈曲分析），即廣義梁有限元 模型廣泛存在于商業(yè)軟件程序包屮。由于構(gòu)件截面存在一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸yq）在這個(gè)工作中起作用，可以顯示，在與那

13、 些截面相連的框架節(jié)點(diǎn)處總是存在“完全翹曲傳遞”（無論構(gòu)件方向，也就是, 不管它們軸線形成的角度），前提是節(jié)點(diǎn)構(gòu)型能防止腹板發(fā)生橫向屈曲。這個(gè)概 念意味著相連構(gòu)件端截面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)角度有相同的絕對(duì)值。根據(jù)成對(duì)的縱向位 移值是否有相同或相反的跡象（即是否可以重疊或互相鏡像重疊），完全翹曲傳 遞分為同向或反向。圖5（a）-所示是連接著t型截面構(gòu)件（構(gòu)件a和b）的斜肋 和箱肋節(jié)點(diǎn)，有助于對(duì)完全翹曲傳遞的這兩種類型有更加深入地了解一一和 叫是相連端截面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的翹曲位移。由于它們構(gòu)型不同，這些節(jié)點(diǎn)各自對(duì)應(yīng)同 向和反向完全翹曲傳遞。(a)圖5完全翹曲傳遞概念：（a）同向和（b）反向翹曲傳遞3.1.有翼緣

14、連續(xù)性的節(jié)點(diǎn)當(dāng)兩個(gè)相連構(gòu)件的翼緣在同一平面上時(shí)，假設(shè)在這些翼緣之間有“連續(xù)性” 是合乎邏輯的，也就是說，它們表現(xiàn)出相同的平面內(nèi)中線旋轉(zhuǎn)角（值中）。換句 話說，這兩個(gè)相連構(gòu)件的截面可能被看做一個(gè)單一截面，這意味著，對(duì)于相同的 構(gòu)件截面，它們有完全相同的翹曲位移值和標(biāo)志，如圖6 （a）所示。因而，扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞被認(rèn)為是完全的、同向的，這等于說0； =eb，從而從不同的角度認(rèn)識(shí) 扭轉(zhuǎn)角度。圖6 （b）所示，在連接著兩個(gè)i型截面構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)處翹曲傳遞的過程 一一連接的端截面的翹曲位移可以通過一個(gè)平行于過點(diǎn)1?的么和的軸旋轉(zhuǎn)扣關(guān) 聯(lián)起來。仍然值得一提的是，開門的截面、開口的i型截面、帽型截面或者齒型截面 也

15、表現(xiàn)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸y0）,這意味著在連接著冇這些截面和翼緣連續(xù)性的不對(duì)齊 構(gòu)件的框架節(jié)點(diǎn)處有“完全翹曲傳遞”。然而，這些節(jié)點(diǎn)翹曲傳遞總是涉及開u 的橫向屈曲，這只能通過使用殼、固體或者gbt有限元模型來獲得16。(a)(b)圖6 （au型截囬翹曲位移、翹曲表面旋轉(zhuǎn)角中和完全扭轉(zhuǎn)翹曲傳遞方案；（b） i型截而上 同昀的完全翹曲傳遞過程3. 2.有腹板連續(xù)性的節(jié)點(diǎn)在非加強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)處腹板連續(xù)性的u型截面或者i型截面構(gòu)件（如圖7所示）， 翹曲傳遞總是涉及在節(jié)點(diǎn)處和連的構(gòu)件端截面的局部變形（壁橫向屈曲），因而， 這意味著翹曲傳遞是不完全的一一一個(gè)相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)變能通過節(jié)點(diǎn)處發(fā)生的局 部變形被吸收。因此，如果使

16、用加勁板（平面內(nèi)不變形）來阻止局部變形，那么 一個(gè)完全翹曲傳遞，更容易處理，只可能在冇腹板連續(xù)性的節(jié)點(diǎn)處一一例如，如 圖1 （b） -（c）所示的斜肋或箱型肋，其中包含一個(gè)附加的（斜的）板或者相連的 構(gòu)件翼緣延伸。detail of the frame joint圖7 個(gè)連接著兩個(gè)平整通道構(gòu)件的非加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的殼有限元模型當(dāng)節(jié)點(diǎn)加勁板能完全阻止它的局部變形，那么僅僅依靠旋轉(zhuǎn)角中來解釋和量 化完全翹曲傳遞（同向或者反向）是可能的。這個(gè)推理適用于連接兩個(gè)構(gòu)件的斜 肋，如圖8 （a）所示。其0的是評(píng)估構(gòu)件a端截面的旋轉(zhuǎn)角（中a = ha%/2）如 何通過一個(gè)包含加勁板p1的節(jié)點(diǎn)傳遞到與它對(duì)應(yīng)的b截面上一

17、一也就是說，它試 圖證明ob = hb0fe/2（見圖8（b）。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，記得加勁板是牢牢地連 接到兩個(gè)相連構(gòu)件端截面的，這意味著變形的加勁板構(gòu)型（旋轉(zhuǎn)后）完全匹配相 連構(gòu)件端截面變形的構(gòu)型。（a）幾何結(jié)構(gòu)；（b）翹曲傳遞(b)由于（i）兩個(gè)構(gòu)件腹板高度和下式冇關(guān)(7)ha _ hb cos (xa cos（ii）斜板pi平面內(nèi)彎曲剛度比相連構(gòu)件的翹曲剛度大，很容易得出結(jié)論e，a = % -一事實(shí)上，它能夠和下列等式結(jié)合起來ha0acos a a2cos= picos ab(a)圖9箱型肋節(jié)點(diǎn)：（a）幾何結(jié)構(gòu)；（b）位移兼容性（cx = 90°） ;（c）翹曲傳遞過程關(guān)于閣1 （c）和9 （a） - （b）中所示的箱型肋，相連構(gòu)件端截面之間的翹曲 傳遞涉及由（i）加勁腹板和（ii）那些相同構(gòu)件（在連接兩個(gè)或三個(gè)構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)情 況下）的外邊緣端部形成的“箱子”側(cè)壁的扭轉(zhuǎn)行為，這些加勁腹板h不過是其 它構(gòu)件邊緣的“延伸”。假設(shè)“箱子”四壁仍然在它們自己的平面內(nèi)未變形（它 們只是做剛體旋轉(zhuǎn)），圖9 （b）清楚地表示了，沿“箱子”邊緣（翼緣寬度）的 位移兼容性迫使互相成對(duì)的加勁腹板（板p1-p3