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文檔簡介
1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載高中數(shù)學(xué)青年老師解題競賽試卷本試卷分第一卷(挑選題)和第二卷(非挑選題)兩部分第一卷1 至 2 頁,第卷 3 至 8 頁,共 150 分考試時間120 分鐘第一卷(挑選題共 60 分)參考公式:三角函數(shù)的積化和差公式正棱臺.圓臺的側(cè)面積公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sincos1 sin2sins臺側(cè)1 c'2cl其中 c' . c 分別表示精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cossin1 sin2sin上.下底面周長,l 表示斜高或母線長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載coscos1 cos2co
2、s球體的體積公式v4r3球3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sinsin1 cos2cos其中 r 表示球的半徑精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載題三總一二號171819202122分分?jǐn)?shù)一.挑選題: 本大題共12 小題,每道題5 分,共 60 分在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的,將答案代號直接填入以下表格中題號123456789101112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案1 如 sin1,就3cos 32 的值等于精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( a)1( b)3122(c)33( d) - 223精品學(xué)習(xí)資料精選
3、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2如函數(shù)y=f ( x )的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點 2、1 ,就此函數(shù)可能為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a y1 x 2b y1 x2xc y2d ylog 2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y 23雙曲線1 的一個焦點到一條漸近線的距離等于916a3b 3c 4d 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4圓臺母線與底面成450 角,側(cè)面積為32,就它的軸截面面積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( a) 2( b)3( c)2(d ) 325如 an 為無窮等比數(shù)列,且a1 a2 a3= 3 、a2
4、a3 a4= 3 ,就此數(shù)列全部項的和為48精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( a) 1( b)32( c)1( d) 433精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6設(shè)函數(shù)f x1| log a1x |( 0a1 ),就以下各式中成立的為11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 a f2f 3f 4 b f 4f 2f 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1c f 3f 21f 41 d f 41f 3f 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 如 圖 , 點p為 正 方 形abcd 所 在 的 平 面 外 一 點 ,pd平面abcd、
5、pdad ,就 pa與 bd所成角的度數(shù)為( a) 30° ( b) 45°( c)60°(d) 90°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8過圓方程為2 cos()的圓心,且與極軸所在直線垂直的直線422精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( a)( c)cos22cos2(b)( d )sin22sin2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9. 有 5個身高均不相同的同學(xué)排成一排合影留念,高個子站在中間,從中間到左邊一個比一個矮,從中間到右邊也為一個比一個矮,就這樣的派法有a 6種( b) 8 種( c) 12 種( d
6、) 16 種10. 設(shè)點 p在直線 x1 上變化, o為坐標(biāo)原點 以 op為直角邊. 點 o為直角頂點作等腰rtopq ,就動點q的軌跡為a 兩條平行直線( b)一條直線( c)拋物線( d)圓11由 3 x+ 3 2 100 綻開所得的x 的多項式中 、 系數(shù)為有理數(shù)的共有a50項b17項c16項d15項12. 某高校的信息中心a 與高校各部門.各院系b,c, d,e,f, g,h,i 之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程,實際測算的費用如下列圖(單位:萬元). 請觀看圖形,可以不建立部分網(wǎng)線,而使得中心與各部門.各院系都能連通(直接或中轉(zhuǎn)),就最小的建網(wǎng)費用為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下
7、載a16萬元( b)14 萬元( c) 13 萬元( d) 12 萬元4f2d2e3c1432a3b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第二卷(非挑選題,共90 分)留意事項:13125gi1h3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.第二卷共6 頁,用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清晰二.填空題: 本大題共4 小題,每道題4 分,共 16 分把答案填在題中橫線上 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13. 假如直線 xyb 與圓x 2y22 相切,就實數(shù)b 的值為 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 已知 z134
8、i 、 z22 5i、 就 argz1i=;z1z2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15. 已知sin 2sin 2sin 21.均為銳角),那么coscoscos的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最大值等于 ;16. 定義在 r 上的偶函數(shù)f (x)滿意:f x1f x,且在 -1 , 0 上為增函數(shù),下精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面為關(guān)于f (x )的判定:( 1)f ( x )為周期函數(shù); (2)f (x)的圖象關(guān)于直線x=1 對稱;( 3)f ( x )在 0 , 1 上為增函數(shù); ( 4)f ( x )在1 ,2 上為減函數(shù); ( 5)f
9、 (2)=f ( 0), 其中正確的判定為(把你認(rèn)為正確的判定都填上)三.解答題(本大題共6 小題, 共 74 分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12 分)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xsin 2 x23 cos2 x32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 求函數(shù)f x 的周期 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 如 0、 求、 使函數(shù)f x 為偶函數(shù) .18.(本小題滿分12 分)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù)f xx 23 xxaa 、a 為非零常數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -
10、- 歡迎下載 解不等式f xx ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 設(shè) xa 時,f x的最小值為6、 求 a 的值 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p19.(本小題滿分12 分)如圖,三棱錐p-abc 中, apb= apc=60 0,pa=3 ,pb=2 , pbc 為正三角形( 1)求證:平面pbc平面 abc ;( 2)求棱 pa 與側(cè)面 pbc 所成的角;acb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 3)求點 b 到側(cè)面 pac 的距離 .20.(本小題滿分12 分)已知點 a(3 , 0)和 b (3 , 0),動點 p 到 a .b 兩點的
11、距離差的肯定值為2、(1) 求動點 p 的軌跡方程 ;(2) 過點 c( 1, 1)能否作直線l ,使它與動點p 的軌跡交于兩點m , n,且點 c 為線段mn 的中點,問這樣的直線l 為否存在,如存在,求出它的方程,如不存在,說明理由.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21.(本小題滿分12 分)國內(nèi)某大報紙有如下報道: 學(xué)數(shù)學(xué), 其實為要使人聰慧, 使人的思維更加縝密 . 在美國廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目為: 老板給你兩個加工資的方案 . 一為每年年末加一千; 二為每半年終止時加 300 元. 例如,在其次年的年末, 依第一種方案可以加得 1000+2000=3000(元);而其次種方案在第一年加得300+600=900(元),其次年加得900+1200=2100(元), 總數(shù)也為3000 元.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 假如在該公司干十年,問挑選第一種仍為其次種的方案所加的工資高?高多少? 假如其次種方案中的每半年加300 元改為每半年加a 元,問 a 為何值時,總為挑選其次方案比挑選第一方案多加薪?22.(本小題滿分14 分)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡
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