2022年2022年高中物理--圓周運動--最全講義及典型習(xí)題及答案詳解

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【學(xué)問清單】第三節(jié)圓周運動精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（一）勻速圓周運動的概念1. 質(zhì)點沿圓周運動,假如 ,這種運動叫做勻速圓周運動；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 勻速圓周運動的各點速度不同,這為由于線速度的（二）描述勻速圓周運動的物理量 時刻在轉(zhuǎn)變；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 勻速圓周運動的線速度大小為指做圓周運動的物體通過的弧長與所用時間的比值；方向沿著圓周在該點的切線方向；2. 勻速圓周運動的角速度為指做圓周運動的物體與圓心所連半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值；3. 勻速圓周運動的周期為指 所

2、用的時間；（三）線速度.角速度.周期1. 線速度與角速度的關(guān)系為v= r ,角速度與周期的關(guān)系式為=2 /t ；2. 質(zhì)點以半徑r=0.1m 繞定點做勻速圓周運動,轉(zhuǎn)速n=300r/min ,就質(zhì)點的角速度為 rad/s、線速度為 m/s；3. 鐘表秒針的運動周期為 s,頻率為 hz,角速度為 rad/s；（四）向心力.信任加速度1. 向心力為指質(zhì)點做勻速圓周運動時,受到的總為沿著半徑指向圓心的合力,為變力；2. 向心力的方向總為與物體運動的方向 ,只為轉(zhuǎn)變速度的 ,不轉(zhuǎn)變線速度的大??；3. 在勻速圓周運動中,向心加速度的 不變,其方向總為指向 ,為時刻變化的,所以勻速圓周運動為一種變加速曲線

3、運動；4. 向心加速度為由向心力產(chǎn)生的,在勻速圓周運動中,它只描述線速度方向變化的快慢；5. 向心力的表達(dá)式 ；向心加速度的表達(dá)式 ；6. 向心力為依據(jù)成效命名的力,任何一個力或幾個力的合力,只要它的作用成效為使物體產(chǎn)生 ,它就為物體所受的向心力；7. 火車拐彎時,假如在拐彎處內(nèi)外軌的高度一樣,就火車拐彎所需的向心力由軌道對火車的彈力來供應(yīng),假如在拐彎處外軌高于內(nèi)軌,且據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑和規(guī)定的速度,恰當(dāng)挑選內(nèi)外軌的高度差,就火車所需的向心力完全由 和 的合力來供應(yīng)；8. 汽 車 通 過 拱 橋 或 凹 的 路 面 時 , 在 最 高 點 或 最 低 點 所 需 的 向 心 力 為 由 的合力來供應(yīng)；

4、【考點導(dǎo)航】一.勻速圓周運動中,線速度.角速度.周期.頻率.轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系t=1/f=2 /t=2 fv=2 r/t = 2 rf=2 nn=f二.勻速圓周運動的特點加速度的大小不變,方向總為指向圓心,時刻在轉(zhuǎn)變,為變加速曲線運動,做勻速圓周運動的物體所受的合外力全部用來供應(yīng)向心力,即合力的方向指向圓心；三.向心加速度.向心力1. 依據(jù) f=ma知,向心力和向心加速度的方向相同,都時刻指向圓心,時刻在發(fā)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生變化；2. 向心力的來源：可以為任何一個力,可以為任何一個力的分力,也可以為某幾個力的合力；一.描述圓周運動的物理量及其相互關(guān)系1.線速度定義：質(zhì)

5、點做圓周運動通過的弧長s 和所用時間t 的比值叫做線速度.s2rv精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載大?。簍t單位為 m/s.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方向：某點線速度的方向即為該點的切線方向.（與半徑垂直）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢.注：對于勻速圓周運動,在任意相等時間內(nèi)通過的弧長都相等,即線速度大小不變,方向時刻轉(zhuǎn)變；2.角速度定義：在勻速圓周運動中,連接運動質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間t的比值,就為質(zhì)點運動的角速度.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載大?。何锢硪鈫挝?:rad/s.2tt義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢.精品學(xué)習(xí)資料

6、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：對于勻速圓周運動,角速度大小不變；說明 ：勻速圓周運動中有兩個結(jié)論：同一轉(zhuǎn)動圓盤或物體 上的各點角速度相同不打滑的摩擦傳動和皮帶或齒輪 傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等；3.周期.頻率.轉(zhuǎn)速周期：做勻速圓周運動的物體,轉(zhuǎn)過一周所用的時間叫做周期；用t 表示,單位為s；頻率：做勻速圓周運動的物體在1 s 內(nèi)轉(zhuǎn)的圈數(shù)叫做頻率；用f 表示,其單位為轉(zhuǎn)/秒或赫茲 ,符號為r/s或 hz ；轉(zhuǎn)速： 工程技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點做圓周運動的快慢；轉(zhuǎn)速為指物體單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù),常用符號n 表示,轉(zhuǎn)速的單位為轉(zhuǎn)/秒,符號為r/s,或轉(zhuǎn) /分r/min ；4

7、.向心加速度定義：做圓周運動的物體,指向圓心的加速度稱為向心加速度.大?。壕穼W(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方向：沿半徑指向圓心.意義：向心加速度的大小表示速度方向轉(zhuǎn)變的快慢.說明 :向心加速度總指向圓心,方向始終與速度方向垂直,故向心加速度只轉(zhuǎn)變速度的方向,不轉(zhuǎn)變速度的大?。幌蛐募铀俣确较驎r刻變化,故勻速圓周運動為一種加速度變化的變加速曲線運動或稱非勻變速曲線運動.向心加速度不肯定為物體做圓周運動的實際加速度；對于勻速圓周運動,其所受的合外力就為向心力, 只產(chǎn)生向心加速度,因而勻速圓周運動的向心加速度為其實際加速度；對于非勻速圓周運動, 例如豎直平面內(nèi)的圓周運動；如下列圖, 小球

8、的合力不指向圓心,因而其實際加速度也不指向圓心,此時的向心加速度只為它的一個分加速度,其只轉(zhuǎn)變速度的方向；而沿切線的分加速度只轉(zhuǎn)變速度的大??；5.向心力定義：做圓周運動的物體受到的指向圓心的合外力,叫向心力；方向： 向心力的方向沿半徑指向圓心,始終和質(zhì)點運動方向垂直,即總與圓周運動的線速度方向垂直；大小 : 向 心力的成效：向心力只轉(zhuǎn)變線速度的方向,不轉(zhuǎn)變線速度的大?。谎a充學(xué)問：同軸傳動.皮帶傳動和齒輪傳動兩個或者兩個以上的輪子圍著相同的軸轉(zhuǎn)動時,不同輪子上的點具有相同的角速度,通過皮帶傳動的兩個輪子上,與皮帶接觸的點具有相同的線速度,齒輪傳動和皮帶傳動具有相同 的規(guī)律；二.離心運動和向心運動

9、1.離心運動定義： 做圓周運動的物體,在所受到的合外力突然消逝或不足以供應(yīng)圓周運動所需向心力的情形下,就做逐步遠(yuǎn)離圓心的運動本質(zhì)：做圓周運動的物體,由于本身的慣性,總有沿著切線方向飛出去的傾向受力特點當(dāng) f m 2r 時,物體做勻速圓周運動； 當(dāng) f 0 時,物體沿切線方向飛出；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) f<m 2r 時,物體逐步遠(yuǎn)離圓心；f 為實際供應(yīng)的向心力如下列圖2.向心運動當(dāng)供應(yīng)向心力的合外力大于做圓周運動所需向心力時,即 f>m 2r,物體逐步向圓心靠近 如下列圖三.圓周運動中的動力學(xué)問題分析1.向心力的來源向心力為按力的作用成效命名的,可以為重力

10、.彈力.摩擦力等各種力,也可以為幾個力的合力或某個力的分力,因此在受力分析中要防止再另外添加一個向心力；2.向心力的確定1 確定圓周運動的軌道所在的平面,確定圓心的位置；2 分析物體的受力情形,找出全部的力沿半徑方向指向圓心的合力就為向心力3.解決圓周運動問題的主要步驟1 審清題意,確定爭論對象；2 分析物體的運動情形,即物體的線速度.角速度.周期.軌道平面.圓心.半徑等；3 分析物體的受力情形,畫出受力示意圖,確定向心力的來源；4 據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程；5 求解.爭論四.圓周運動當(dāng)中的各種模型分析1.汽車轉(zhuǎn)彎問題1 路面水平常,轉(zhuǎn)彎所需的向心力由靜摩擦力供應(yīng),如轉(zhuǎn)彎半徑為r,路面

11、與車輪之間的最大靜摩擦力為車重的 倍,汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為運算車輛通過傾斜彎道問題時應(yīng)留意：大路彎道傾斜或鐵路彎道外軌高于內(nèi)軌,假如車輛轉(zhuǎn)彎時的速度大于設(shè)計速度,此時汽車受到的靜摩擦力沿斜面對內(nèi)側(cè),火車受到外軌的壓力沿斜面對內(nèi)側(cè)；（如下列圖）這個力不為全部用于供應(yīng)向心力；只有其水平分力供應(yīng)向心力；緣由為車輛做圓周運動的軌道平面為水 平面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ynn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載of n 1 mgoxf n 1 mg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載受力分析如下圖y受力分析如下列圖,可得：n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、 歡迎下載解得：oxf n1 mg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如車輛轉(zhuǎn)彎時的速度小于設(shè)計速度,同理可得：2.水流星模型豎直平面內(nèi)的圓周運動為典型的變速圓周運動爭論物體通過最高點和最低點的情形,并且常常顯現(xiàn)臨界狀態(tài)；圓周運動實例 火車轉(zhuǎn)彎汽車過拱橋.凹橋3飛機做俯沖運動時,飛行員對座位的壓力；物體在水平面內(nèi)的圓周運動（汽車在水平大路轉(zhuǎn)彎,水平轉(zhuǎn)盤上的物體,繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動（翻動過山車.水流星.雜技節(jié)目中的飛車走壁等）；萬有引力 衛(wèi)星的運動.庫侖力 電子繞核旋轉(zhuǎn).洛侖茲力 帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn).重力與彈力的合力 錐擺.

13、（關(guān)健要搞清晰向心力怎樣供應(yīng)的）（1） 火車轉(zhuǎn)彎 ： 設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為h,內(nèi)外軌間距 l,轉(zhuǎn)彎半徑 r；由于外軌略高于內(nèi)軌,使得火車所受重力和支持力的合力f合供應(yīng)向心力；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載合由 fmg tanmgsinmg hm v0得vrghv 為轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0（ 0lrlv0gtanr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件當(dāng)火車行駛速率v 等于 v 0時, f合 =f向,內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力m v2當(dāng)火車行駛 v 大于 v 0時, f合 <f向 ,

14、外軌道對輪緣有側(cè)壓力,f合+n=rv 2當(dāng)火車行駛速率v 小于 v 0時,f合>f向,內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力,f合-n'= m r即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于v 0時,其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)劑,但調(diào)劑程度不宜過大,以免損壞軌道；火車提速靠增大軌道半徑或傾角來實現(xiàn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）無支承 的小球,在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情形：受力：由 mg+t=mv 2 /l 知、小球速度越小 、繩拉力或環(huán)壓力 t越小、但t的最小值只能為零 、此時小球以重力供應(yīng)作向心力 . 結(jié)論： 通過最高點時繩子 或軌道 對小球沒有力的作用 可懂得為恰

15、好通過或恰好通不過的條件 ,此時只有重力供應(yīng)作向心力 . 留意爭論：繩系小球從最高點拋出做圓周仍為平拋運動；能過最高點條件：v v 臨（當(dāng) v v臨 時,繩.軌道對球分別產(chǎn)生拉力.壓力）不能過最高點條件：v<v 臨 實際上球仍未到最高點就脫離了軌道v2臨精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載爭論：恰能通過最高點時：mg= m,臨界速度 v 臨=gr ；r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可認(rèn)為距此點hr或距圓的最低點 h25r 處落下的物體；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

16、- 歡迎下載此時最低點需要的速度為v 低臨 =v25gr最低點拉力大于最高點拉力 f=6mg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m 最高點狀態(tài) : mg+t高1=l臨界條件 t1=0、 臨界速度 v 臨 =gr 、 vv 臨才能通過 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最低點狀態(tài) : tv 2- mg =m低高到低過程機械能守恒:1 mv 21 mv2mg2l精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2l2低2高精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t2- t1=6mgg可看為等效加速度r12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

17、 - - - 歡迎下載2 半圓：過程 mgr=mv2最低點 t-mg= m v繩上拉力 t=3mg ； 過低點的速度為v 低精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=2gr小球在與懸點等高處靜止釋放運動到最低點,最低點時的向心加速度a=2g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與豎直方向成角下擺時 、過低點的速度為v 低 =2gr1cos 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時繩子拉力 t=mg3-2cos（3）有支承 的小球,在豎直平面作圓周運動過最高點情形：u 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用（由 mgnm知）

18、r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)v=0 時, n=mg（可懂得為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) 0vgr 時,支持力n向上且隨v 增大而減小,且mgn0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) vgr 時, n0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 當(dāng) vgr 時, n 向下 即拉力 隨v 增大而增大,方向指向圓心；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)小球運動到最高點時,速度 vgr 時,受到桿的作用力

19、n（支持）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載但 nmg ,（力的大小用有向線段長短表示）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)小球運動到最高點時當(dāng)小球運動到最高點時,速度 v,速度 vgr 時,桿對小球無作用力2gr 時,小球受到桿的拉力n0n 作用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1恰好過最高點時,此時從高到低過程mg2r=2 mv精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載低 =低點： t-mg=mv 2/rt=5mg； 恰好過最高點時,此時最低點速度：v2gr留意物理圓與幾何圓的最高點.最低點的區(qū)分：以上規(guī)

20、律適用于物理圓、但最高點 、最低點 、 g 都應(yīng)看成等效的情形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載豎直面內(nèi)圓周運動的應(yīng)用：naa汽車通過拱橋和凹型地面nb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bmgmg五.補充定理： 在豎直平面內(nèi)的圓周,物體從頂點開頭無初速地沿不同弦滑到圓周上所用時間都相等；（等時圓）一質(zhì)點自傾角為的斜面上方定點o 沿光滑斜槽op 從靜止開頭下滑, 如下列圖； 為了使質(zhì)點在最短時間內(nèi)從o 點到達(dá)斜面,就斜槽與豎直方面的夾角等于多少？六.留意：臨界不脫軌有兩種：1.達(dá)不到半圓2.能到最高 .【例 1】質(zhì)點做勻速圓周

21、運動,就（ bd） 在任何相等的時間里,質(zhì)點通過的位移都相等在任何相等的時間里,質(zhì)點通過的路程都相等在任何相等的時間里,質(zhì)點運動的平均速度的都相等在任何相等的時間里,連接質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等【解析】此題考查的為曲線運動的特點,即位移.速度的方向變化；故此題選bd【例 2】質(zhì)點做勻速圓周運動時,以下說法正確選項cd a 速度的大小和方向都轉(zhuǎn)變b勻速圓周運動為勻變速曲線運動 c當(dāng)物體所受合力全部用來供應(yīng)向心力時,物體做勻速圓周運動精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d向心加速度大小不變,方向時刻轉(zhuǎn)變解析 :勻速圓周運動的速度的大小不變,方向時刻變化,a錯；它的加速度大小不變,

22、但方向時刻轉(zhuǎn)變,不為勻變速曲線運動,b 錯, d 對；由勻速圓周運動的條件可知,c 對【例 3】關(guān)于勻速圓周運動的說法,正確選項bda 勻速圓周運動的速度大小保持不變,所以做勻速圓周運動的物體沒有加速度b做勻速圓周運動的物體,雖然速度大小不變,但方向時刻都在轉(zhuǎn)變,所以必有加速度c做勻速圓周運動的物體,加速度的大小保持不變,所以為勻變速曲線運動d勻速圓周運動加速度的方向時刻都在轉(zhuǎn)變,所以勻速圓周運動肯定為變加速曲線運動解析速度和加速度都為矢量,做勻速圓周運動的物體,雖然速度大小不變,但方向時刻在轉(zhuǎn)變,速度時刻發(fā)生變化,必定具有加速度加速度大小雖然不變,但方向時刻轉(zhuǎn)變,所以勻速圓周運動為變加速曲線

23、運動故此題選b.d.【例 4】在一個水平圓盤上有一個木塊p,隨圓盤一起繞過 o 點的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,下面說法正確選項（ac）圓盤勻速轉(zhuǎn)動的過程中,p 受到的靜摩擦力的方向指向圓心 o 點；圓盤勻速轉(zhuǎn)動的過程中,p 受到的靜摩擦力為0；在轉(zhuǎn)速肯定得條件下,p 受到的靜摩擦力跟p 到圓心 o 的距離成正比在 p 到圓心o 的距離肯定的條件下,p 受到的靜摩擦力的大小跟圓盤勻速轉(zhuǎn)動的角速度成正比；【例 5】如右圖所示,一小球用細(xì)繩懸掛于o 點,將其拉離豎直位置一個角度后釋放,就小球以 o 點為圓心做圓周運動,運動中小球所需的向心力為cda 繩 的 拉 力b重力和繩的拉力的合力c重力和繩的拉力的合力沿

24、繩方向的分力d繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力【例 6】一般的曲線運動可以分成許多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替 如圖 14 甲所示, 曲線上的 a 點的曲率圓定義為： 通過 a 點和曲線上緊鄰 a 點兩側(cè)的兩點作一圓,在極限情形下,這個圓就叫做 a 點的曲率圓,其半徑 叫做 a 點的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成 角的方向以速度 v0 拋出, 如圖乙所示就在其軌跡最高點 p 處的曲率半徑為 c 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖 14v 02a.gb.v 02cos2 c.gd.v02sin2 gv02cos2 gsin 精品

25、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案c解析物體在最高點時速度沿水平方向,曲率圓的p 點可看做該點對應(yīng)的豎直平面內(nèi)圓周運動的最高點, 由牛頓其次定律及圓周運動規(guī)律知：mg mv2 ,解得 v2ggv02cos2 g.【例 7】如下列圖為一皮帶傳動裝置、右輪的半徑為r、a 為它邊緣上的一點.左側(cè)為一輪軸 、大輪的半徑為 4r、小輪的半徑為2r.b 點在小輪上 、b 到小輪中心的距離為r.c 點和 d 點分別位于小輪和大輪的邊緣上.如在傳動過程中、皮帶不打滑 .就aba a 點與 b 點的線速度大小相等b a 點與 b 點的角速度大小相等c a 點與 c 點的線速度大小相等d a 點與 d

26、 點的向心加速度大小相等【解析】 a 和 c 為與皮帶接觸的兩點,二者具有相同的線速度, b. c.d 屬于同軸傳動,它們具有相同的角速度,由 v=r .向心加速度的表達(dá)式和它們半徑之間的關(guān)系, 不難選出正確答案為ab ；【例 8】如圖 1 所示 、傳動輪 a .b.c 的半徑之比為2：1： 2, a.b 兩輪用皮帶傳動,皮帶不打滑,b.c 兩輪同軸, a.b.c 三點分別處于a .b .c 三輪的邊緣, d 點在 a 輪半徑的中點；試求：a.b.c.d 四點的角速度之 比,即 a: b:c: d 1:2:2:1,線速度之比 、即 va:vb:vc:vc= 2:2:4:1; 向心加速度之比、即

27、:aa:ab:ac:ad=2:4:8:1.【例 9】以下關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確選項c a 當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時產(chǎn)生離心現(xiàn)象b做勻速圓周運動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消逝后,物體將做背離圓心的圓周運動 c做勻速圓周運動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消逝后,物體將沿切線做直線運動d做勻速圓周運動的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消逝后,物體將做曲線運動解析物體只要受到力,必有施力物體,但“離心力 ”為沒有施力物體的,故所謂的離心力為不存在的,只要向心力不足,物體就做離心運動,故a 選項錯；做勻速圓周運動的物體,當(dāng)所受的一切力突然消逝后,物體做勻速直線運動,故b.d 選項錯, c 選項對【

28、例 10】如圖 1 所示,洗衣機脫水筒在轉(zhuǎn)動時,衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來,就衣服ca 受到重力.彈力.靜摩擦力和離心力四個力的作用 b所需的向心力由重力供應(yīng)c所需的向心力由彈力供應(yīng)圖 1d轉(zhuǎn)速越快,彈力越大,摩擦力也越大解析衣服只受重力. 彈力和靜摩擦力三個力作用,a 錯； 衣服做圓周運動的向心力為它所 受到的合力,由于重力與靜摩擦力平穩(wěn),故彈力供應(yīng)向心力,即fn mr2,轉(zhuǎn)速越大, fn越大 c 對, b.d 錯精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 11】如圖, a . b 兩質(zhì)點繞同一圓心沿順時針方向做勻速圓周運動,a .b 的周期分別為 t1.t2,且 t1

29、<t2 ,在某一時刻兩質(zhì)點相距最近時開頭計時,問何時兩質(zhì)點再次相距最近？【例 12】如下列圖,線段oa 2ab , a .b 兩球質(zhì)量相等當(dāng)它們繞 點在光滑的水平桌面上以相同的角速度轉(zhuǎn)動時,兩線段的拉力tab 與 toa 之比為多少 .答案： 5:3【例 13】如下列圖,長為r 的細(xì)桿一端固定一個質(zhì)量為m 的小球,使之繞另一端o 在豎直面內(nèi)做圓周運動,小球運動到最高點時的速度 v gr/2,在這點時bmg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 小球?qū)U的拉力為b小球?qū)U的壓力為c小球?qū)U的拉力為2mg 232mg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d小球?qū)U的壓力為m

30、g解析設(shè)在最高點,小球受桿的支持力fn ,方向向上,就由牛頓其次定律得：mg fn mv2,得出 fn 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mg,故桿對小球的支持力為r22mg,由牛頓第三定律知,小球?qū)U的壓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 14】“飛車走壁 ”雜技表演比較受青少年的寵愛,這項運動由雜技演員駕駛摩托車沿表演臺的側(cè)壁做勻速圓周運動,簡化后的模型如圖 7 所示如表演時雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變,摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零,軌道平面離地面的高度為h ,側(cè)壁傾斜角度不變,就以下說法中正確的圖 7為ba 摩托車做圓周運動的h 越高,向心

31、力越大 b摩托車做圓周運動的h 越高,線速度越大 c摩托車做圓周運動的h 越高,向心力做功越多 d摩托車對側(cè)壁的壓力隨高度h 增大而減小解析經(jīng)分析可知,摩托車做勻速圓周運動的向心力由重力及側(cè)壁對摩托車彈力的合力提供,由力的合成知其大小不隨h 的變化而變化,a 錯誤；因摩托車和雜技演員整體做勻速圓周運動,所受合外力等于向心力,即f 合 mv2,隨 h 的增大, r 增大,線速度增大,br正確；向心力與速度始終垂直,不做功,c 錯誤；由力的合成與分解學(xué)問知摩托車對側(cè)壁的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載壓力恒定不變,d 錯誤力為1mg, b 正確2【例 15】如下列圖,半徑為r 的光滑

32、圓形軌道豎直固定放置,小球m 在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動,對于半徑r 不同的圓形軌道,小球m 通過軌道最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力以下說法中正確選項ada 半徑 r 越大,小球通過軌道最高點時的速度越大圖 4 b半徑 r 越大,小球通過軌道最高點時的速度越小c半徑 r 越大,小球通過軌道最低點時的角速度越大d半徑 r 越大,小球通過軌道最低點時的角速度越小解析小球通過最高點時都恰好與軌道間沒有相互作用力,就在最高點mg mv 02,即v0rgr,選項 a 正確而 b 錯誤；由動能定理得,小球在最低點的速度為v5gr ,就最低精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點時的角速度 v

33、r5g,選項 d 正確而 c 錯誤r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 16】長為 l 的細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m 的小球,另一端固定于o 點,讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,如下列圖,擺線l 與豎直方向的夾角為時,求：o線的拉力f小球運動的線速度的大小l小球運動的角速度及周期精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（ 1）（ 2）olfrf合mg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）【例 17】在用高級瀝青鋪設(shè)的高速大路上,汽車的設(shè)計時速為 108 km/h. 汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面間的最大靜摩擦力為車重的 0.6 倍. 取 g 10 m

34、/s2.試問：汽車在這種高速大路的水平彎道上安全拐彎時,其彎道的最小半徑為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 18】質(zhì)量為m 的飛機以恒定速率v 在空中水平回旋,如圖6 所示,其做勻速圓周運動的半徑為r,重力加速度為g,就此時空氣對飛機的作用力大小為cv2a m r圖 6b mgc mg2 v4 r2v2d mg2 r4解析飛機在空中水平回旋時在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,受到重力和空氣的作用力兩個力的作用,其合力供應(yīng)向心力f 向 m v2.飛機受力r情形示意圖如下列圖,依據(jù)勾股定理得：v4f f向2 mg2. r2【例 19】如下列圖,豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上

35、, 半徑 r 0.4 m ,最低點處有一小球半徑比 r 小的多 ,現(xiàn)給 小球一水平向右的初速度v0,就要使小球不脫離圓軌道運動, v0 應(yīng)滿意 g 10 m/s2cd圖 9 a v0 0b v0 4 m/sc v0 25 m/sd v0 22 m/s解析解決此題的關(guān)鍵為全面懂得“小球不脫離圓軌道運動”所包含的兩種情形：1小球通過最高點并完成圓周運動；2小球沒有通過最高點,但小球沒有脫離圓軌道對于第 1種情形,當(dāng)v0 較大時,小球能夠通過最高點,這時小球在最高點處需要滿意的條件為 mgmv2/r ,又依據(jù)機械能守恒定律有mv2/2 2mgr mv20/2,可求得v02 5 m/s,應(yīng)選項 c 正

36、確；對于第 2種情形,當(dāng)v0 較小時,小球不能通過最高點,這時對應(yīng)的臨界條件為小球上升到與圓心等高位置處,速度恰好減為零,依據(jù)機械能守恒定律有mgr mv20/2,可求得 v022 m/s,應(yīng)選項d 正確【例 20】用一根細(xì)線一端系一小球可視為質(zhì)點 ,另一端固定在一光滑圓錐頂上,如圖10 所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的角速度為,細(xì)線的張力為ft ,就 ft 隨 2變化的圖象為以下選項中的 c圖 10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析小球未離開錐面時,設(shè)細(xì)線的張力為ft,線的長度為l ,錐面對小球的支持力為fn, 就有： ftcos fnsin mg 及 ftsin fn

37、cos m2lsin,可求得ftmgcos m 2lsin2可見當(dāng) 由 0 開頭增大, ft 從 mgcos 開頭隨 2的增大而線性增大,當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時,有ftsin m2lsin,其中 為細(xì)線與豎直方向的夾角,即ft m2l ,可見 ft 隨 2的增大仍線性增大,但圖線斜率增大了,綜上所述,只有c 正確【例 21】火車在某轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定行駛速度為v,就以下說法正確選項（ac）a .當(dāng)以速度v 通過此轉(zhuǎn)彎處時,火車受到的重力及軌道面的支持力的合力供應(yīng)了轉(zhuǎn)彎的向心力b.當(dāng)以速度v 通過此轉(zhuǎn)彎處時,火車受到的重力.軌道面的支持力及外軌對車輪輪緣的彈力的合力供應(yīng)了轉(zhuǎn)彎的向心力c.當(dāng)火車以

38、大于v 的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時,車輪輪緣會擠壓外軌d.當(dāng)火車以小于v 的速度通過此轉(zhuǎn)彎處時,車輪輪緣會擠壓外軌【例 22】如下列圖,物體a 放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動,且板始終保持水平,位置.在同一水平高度上,就a. 物體在位置.時受到的彈力都大于重力b. 物體在位置.時受到的彈力都小于重力c. 物體在位置時受到的彈力小于重力,位置時受到的彈力都大于重力d. 物體在位置時受到的彈力大于重力,位置時受到的彈力都小于重力【例 23】如下列圖,位于豎直平面上的1/4 圓弧光滑軌道,半徑為r, ob 沿豎直方向,上端 a 距地面高度為h,質(zhì)量為m 的小球從a 點由靜止釋放

39、,最終落在水平地面上c 點處,不計空氣阻力,求：1 小球運動到軌道上的b 點時,對軌道的壓力多大.2 小球落地點c 與 b 點水平距離s 為多少 .答案：【例 24】如圖 9 所示,在光滑的圓錐體頂端用長為l 的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為 m 的小球圓錐體固定在水平面上不動,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為30.小球以速度v 繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動圖 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載gl1 當(dāng) v16 時,求線對小球的拉力；2 當(dāng) v23gl時,求線對小球的拉力2解析如圖甲所示,小球在錐面上運動,當(dāng)支持力fn 0 時,小球只受重力mg 和線的拉力 ft 的作用,其合

40、力f 應(yīng)沿水平面指向軸線,由幾何關(guān)系知f mgtan 30 °又 f mv20 mv20rlsin 30°由兩式解得v03gl 61 由于 v1<v0 ,所以小球與錐面接觸并產(chǎn)生支持力fn,此時小球受力如圖乙所示依據(jù)牛 頓其次定律有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ftsin 30mv 12°fncos 30 ° lsin 30°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ftcos 30°fnsin 30°mg 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

41、載33由兩式解得ft6 1.03mg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 由于 v2>v0 ,所以小球與錐面脫離并不接觸,設(shè)此時線與豎直方向的夾角為,小球受力如圖丙所示就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ftsinmv22lsin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ftcos mg 0由兩式解得ft 2mg答案11.03mg22mg【例 25】如下列圖,用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為m 0.6 kg 的物體a 靜止在水平轉(zhuǎn)盤上,細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔o(hù) 吊著質(zhì)量為 m 0.3 kg 的小球 b, a 的重心到o 點的距離為0.2 m 如 a 與轉(zhuǎn)盤間的

42、最大靜摩擦力為ff 2 n ,為使小球b 保持靜止,求轉(zhuǎn)盤繞中心 o 旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范疇取 g 10 m/s2答案2.9 rad/s 6.5 rad/s解析要使 b 靜止, a 必需相對于轉(zhuǎn)盤靜止 具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度a 需要的向心 力由繩的拉力和靜摩擦力的合力供應(yīng)角速度取最大值時,a 有離心趨勢, 靜摩擦力指向圓 心 o；角速度取最小值時,a 有向心趨勢, 靜摩擦力背離圓心o.設(shè)角速度 的最大值為1,最小值為2對于 b ：ft mg對于 a ：ft ff mr12或 ft ff mr 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入數(shù)據(jù)解得1 6.5 rad/s, 2 2.9 r

43、ad/s所以 2.9 rad/s 6.5 rad/s.【例 26】如右圖所示,輕線一端系一質(zhì)量為m 的小球,另一端穿過光滑小孔套在正下方的圖釘 a 上,此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a.角速度為 的勻速圓周運動. 現(xiàn)拔掉圖釘 a 讓小球飛出,此后細(xì)繩又被a 正上方距a 高為 h 的圖釘 b 套住,達(dá)穩(wěn)固后,小球又在平臺上做勻速圓周運動. 求：1 圖釘 a 拔掉前,輕線對小球的拉力大??？2 從拔掉圖釘a 到被圖釘 b 套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？3 小球最終做圓周運動的角速度【例 27】如圖 11 所示,豎直環(huán)a 半徑為 r,固定在木板b 上,木板 b 放在水平地面上,b 的左右

44、兩側(cè)各有一擋板固定在地上, b 不能左右運動,在環(huán)的最低點靜放有一小球c, a .b.c 的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度 v,小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運動,為保證小球能通圖 11過環(huán)的最高點,且不會使環(huán)在豎直方向上跳起不計小球與環(huán)的摩擦阻力,瞬時速度必需滿意cda 最小值4grb最大值6grc最小值5grd最大值7gr解析要保證小球能通過環(huán)的最高點,在最高點最小速度滿意mg mv02,由最低點到最高r點由機械能守恒得112mv m2in mg·2r 2mv02,可得小球在最低點瞬時速度的最小值為5gr；為了不會使環(huán)在豎直方向上跳起,在最高點有最大速度時,球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg,

45、滿意 3mgm v12,從最低點到最高點由機械能守恒得：1mv m2axmg·2r 1mv12,可得小球在最低點r22瞬時速度的最大值為7gr.答案cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 28】一輕桿一端固定質(zhì)量為m 的小球,以另一端o 為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做半徑為r 的圓周運動,如下列圖,就以下說法正確選項aa 小球過最高點時,桿所受到的彈力可以等于零b小球過最高點的最小速度為gr c小球過最高點時,桿對球的作用力肯定隨速度增大而增大d小球過最高點時,桿對球的作用力肯定隨速度增大而減小答案a解析因輕桿既可以供應(yīng)拉力又可以供應(yīng)支持力,所以在最高點桿所受彈力可以為零

46、,a 對；在最高點彈力也可以與重力等大反向,小球最小速度為零,b 錯；隨著速度增大,桿對球的 作用力可以增大也可以減小,c.d 錯.【例 29】如圖甲所示, 用一根長為l 1 m 的細(xì)線, 一端系一質(zhì)量為m 1 kg 的小球 可視為質(zhì)點 ,另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角 37°,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為 時,細(xì)線和張力為t.取 g 10 m/s2,結(jié)果可用根式表示 求：1 如要小球離開錐面,就小球的角速度 0 至少為多大？2 如細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,就小球的角速度 為多大？3 細(xì)線的張力t 與小球勻速轉(zhuǎn)動的角速度 有關(guān),請

47、在如圖乙所示的坐標(biāo)紙上畫出當(dāng) 的取值范疇在0 到 之間時的t 2 圖像 要求標(biāo)明關(guān)鍵點的坐標(biāo)值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 30】如下列圖,小球被長為l 的細(xì)繩靜止地懸掛著,給小球多大的水平初速度,才能使繩在小球運動過程中始終繃緊？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三節(jié)圓周運動創(chuàng)新訓(xùn)練1個物體以角速度 做勻速圓周運動時以下說法中正確選項：（ a） a 軌道半徑越大線速度越大b 軌道半徑越大線速度越小 c軌道半徑越大周期越大d軌道半徑越大周期越小 2以下說法正確選項： （c）a 勻速圓周運動為一種勻速運動b 勻速圓周運動為一種勻變速運動 c勻速圓周運動為一種變加速運動d物體做圓周運動時,其合力垂直于速度方向,不轉(zhuǎn)變線速度大小3如下列圖,小物體a 與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運動,就a 的受力情形為： （b）a 受重力.支持力b受重力.支持力和指向圓心的摩擦力 c受重力.支持力.向心力.摩擦力d 以上均不正確4一重球用細(xì)繩懸掛在勻速前進(jìn)中的車廂天花板上,當(dāng)車廂突然制動