2012年第十屆希望杯復(fù)賽試題及答案(六年級(jí)) (2)

1、第十屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí) 第2試 2012年4月8日 上午9:00至11:00 得分 一、填空題（每小題5分，共60分。）1. 計(jì)算： 2. 計(jì)算： 3. 王濤將連續(xù)的自然數(shù)1,2,3,逐個(gè)相加，一直加到某個(gè)自然數(shù)為止，由于計(jì)算時(shí)漏加了一個(gè)自然數(shù)而得到錯(cuò)誤的結(jié)果2012。那么，他漏加的自然數(shù)是 。 4. 在數(shù)0.20120415中的小數(shù)后面的數(shù)字上方加上循環(huán)點(diǎn)，得到循環(huán)小數(shù)，這些循環(huán)小數(shù)中，最大的是 ，最小的是 。5. 對(duì)任意兩個(gè)數(shù)，規(guī)定運(yùn)算“*”的含義是：（其中是一個(gè)確定的數(shù)），如果12 = 1，那么 = ，312 = 。6.對(duì)于一個(gè)多邊形，定義一種“生長(zhǎng)”操作：如圖1，將其

2、一邊AB變成向外凸的折線ACDEB，其中C和E是AB的三等分點(diǎn)，C，D，E三點(diǎn)可構(gòu)成等邊三角形，那么，一個(gè)邊長(zhǎng)是9的等邊三角形，經(jīng)過(guò)兩次“生長(zhǎng)”操作（如圖2），得到的圖形的周長(zhǎng)是 ；經(jīng)過(guò)四次“生長(zhǎng)”操作，得到的圖形的周長(zhǎng)是 。 7. 如圖3所示的“魚(yú)”形圖案中共有 個(gè)三角形。8. 已知自然數(shù)N的個(gè)位數(shù)字是0，且有8個(gè)約數(shù)，則N最小是 。9. 李華在買某一商品的時(shí)候，將單價(jià)中的某一數(shù)字“7”錯(cuò)看成了“1”，準(zhǔn)備付款489元，實(shí)際應(yīng)付147元，已知商品的單價(jià)及購(gòu)買的數(shù)量都是整數(shù)，則這種商品的實(shí)際單價(jià)是 元，李華共買了 件。10. 如圖4，已知AB = 40cm，圖中的曲線是由半徑不同的三種半圓弧平

3、滑連接而成，那么陰影部分的面積是 cm2。（取3.14）11. 快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車每小時(shí)行33千米，相遇行了全程的，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，則甲、乙兩地相距 千米。12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲買了9根火腿，乙買了6個(gè)面包，丙買了3瓶礦泉水，乙花的錢(qián)是甲的，丙花的錢(qián)是乙的，丙根據(jù)每人所花錢(qián)的多少拿出9元錢(qián)分給甲和乙，其中，分給甲 元，分給乙 元。二、解答題（每小題15分，共60分。）每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程。13. 將1到9這9個(gè)自然數(shù)中的5個(gè)數(shù)填入圖5所示的圓圈內(nèi)，使任意有線段相連的兩個(gè)圓圈內(nèi)的兩數(shù)之差恰好等于連接這兩個(gè)圓圈的線段的條數(shù)，圖6給出了一種填法，請(qǐng)你再給出

4、兩種不同的填法。答：14. 甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，于C地相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息14分鐘后再繼續(xù)向A地行走，甲和乙各自到達(dá)B地和A地后立即折返，又在C地相遇，已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A、B兩地相距多少米？15. 將100個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方體堆放成一個(gè)多面體，將可能堆成的多面體的表面積按從小到大排列，求開(kāi)始的6個(gè)。16. 在m行n列的網(wǎng)格中，規(guī)定：由上而下的橫行依次為第1行，第2行，由左向右的豎列依次為第1列，第2列，。點(diǎn)（a，b）表示位于第a行、第b列的格點(diǎn)，圖7是4行5列的網(wǎng)格。從點(diǎn)A（2,3）出發(fā)，按象棋中的馬走“日”字格的走法，可達(dá)到網(wǎng)格中的格點(diǎn)B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F(xiàn)（3，5），G（1，5），如果在9行9列的網(wǎng)格中（圖8），從點(diǎn)（1，1）出發(fā)，按象棋中的馬走“日”字格的走法，（1）能否到達(dá)網(wǎng)格中的每一個(gè)格點(diǎn)？ 答： 。（填“能”或“不能”） （2）如果能，那么沿最短路線到達(dá)某個(gè)格點(diǎn)，最多的需要幾步？這樣的格點(diǎn)有幾個(gè)？寫(xiě)出它們的位置。如果不能。請(qǐng)說(shuō)明理由。2012希望杯復(fù)賽（六年級(jí)）答案1、2、3、44、大：0.2012041 小：0.2120415、m = 2 3*12 = 6、48；256/37、35個(gè)8、309、21元，7件10、62811、1