2022年2022年高考專題----平面解析幾何

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載高考專題 -平面解析幾何一.挑選題1設(shè) 0 <,2如方程 x2sin y2cos 1 表示焦點在y 軸上的橢圓, 就 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 a. 0, 4 374 , 2b.3 2, 43 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2c.,4d. 4 , 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2解析 化為1y21,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin cos 112文 2021 瑞·安中學(xué) 已知雙曲線

2、焦點,就雙曲線c 的漸近線方程為x2y2c 的焦點.頂點分別恰好為橢圓a4x ± 3y 0c 4x ± 5y 0b 3x ± 4y 0d 5x ± 4y 0 cos >sin >0,應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2516 1 的長軸端點.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 a解析 由題意知雙曲線c 的焦點 ± 5、0, 頂點 ±,30, a 3, c 5, bc2 a2 4, 43漸近線方程為y ±x,即 4x ± 3y 0.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

3、 歡迎下載理2021x2y2廣·東中山 如橢圓 1 過拋物線y28x 的焦點,且與雙曲線x2 y2 1,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2相同的焦點,就該橢圓的方程為x2y2x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 4 x2c.2 1b. y2 123y24 1d x2y23 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 a解析 拋物線 y28x 的焦點坐標為2、0,就依題意知橢圓的右頂點的坐標為2、0,又橢圓 與雙曲線x2 y2 1 有相同的焦點,a 2, c2,x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2 a2 b2, b

4、2 2,橢圓的方程為4 2 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3分別過橢圓x2y21a>b>0的左.右焦點f1.f2 作兩條相互垂直的直線l1.l2,它們精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載的交點在橢圓的內(nèi)部,就橢圓的離心率的取值范疇為2a 0、1b. 0, 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2c.2 , 1d. 0,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2答案 b解析 依題意,結(jié)合圖形可知以f1f2 為直徑的圓在橢圓

5、的內(nèi)部,c<b,從而c2<b2 a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c2, a2>2c2,即 e2c2 1< ,又 e>0, 0<e<2,應(yīng)選 b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2 4橢圓 100為 y2 1 的焦點為f1.f2,橢圓上的點p 滿意 f1pf2 60°,就 f1pf2的面積 64精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載643913a.3b.316364c.3d. 3答案 a解析 由余弦定理： |pf1|2 |pf2|2 2|pf1|&

6、#183;|pf2| ·cos60 ° |f1f2|2.256又|pf1| |pf2| 20,代入化簡得|pf1| ·|pf2| 3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1sf1pf2 2|pf1|·pf2| ·sin60 °6433.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載52021濟·南市模擬 如橢圓x2y2 1a>b>0的離心率為3,就雙曲線x2y2 1 的漸近精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線方程為 a2b22 a2b2精品學(xué)習(xí)

7、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1a y± xb y ± 2x21c y ± 4xd y ±4x答案 ac3解析 由橢圓的離心率e ,a22c2a2 b23b11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2a2 4,a2,故雙曲線的漸近線方程為y± x,選 a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6文2021 南·昌市模考 已知橢圓e的短軸長為6,焦點 f 到長軸的一個端點的距離等于9,就橢圓 e 的離心率等于 512a.13b.13精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載34c.5d.5答

8、案 解析 a設(shè)橢圓的長半軸長,短半軸長,半焦距分別為a.b.c,就由條件知,b 6, a c9 或ac 9,又 b2a2 c2 a cac 36,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ac 9故,a c 413a 25, ec5a13.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021c 2x2y2北·京崇文區(qū) 已知點 f,a 分別為橢圓 1a>b>0的左焦點.右頂點,b0,b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab滿意 fb· 0,就橢圓的離心率等于a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

9、- 歡迎下載31a. 2b.3 1c. 2d.5 125 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 b解析 c, b, ab a, b, fb 0,fb·ab ac b2 0, b2 a2 c2,a2 ac c2 0, e2 e 10,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載e>0, e5 12.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7 2021 浙·江金華 如點 p 為共焦點的橢圓c1 和雙曲線c2 的一個交點, f1.f2 分別為它們精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的左.右焦點 設(shè)橢圓離心率為e1,雙曲線離心率為e2,如p

10、f1 0,就 1 1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載· pf2e12e22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b.2c.3d 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案 a解析 設(shè)橢圓的長半軸長為a,雙曲線的實半軸長為a,焦距為2c,就由條件知 | |pf1| |pf2| 2a, |pf1| |pf2| 2a,將兩式兩邊平方相加得：|pf1|2 |pf2|2 2a2 a ,2又|pf1|2 |pf2|2 4c2, a2 a22c2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 1 e12 1 11 e22cca2 a2 2.c

11、2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載82021x2y2重·慶南開中學(xué)已知橢圓 1 的左右焦點分別為f1.f2,過 f2 且傾角為45°精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載42的直線 l 交橢圓于 a.b 兩點,以下結(jié)論中：abf1 的周長為8；原點到l 的距離為1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|ab|8 ；正確結(jié)論的個數(shù)為 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a3b 2c 1d 0答案 a 解析 a2, abf1 的周長為 |ab| |af1| |bf1| |af1|

12、 |af2| |bf1| |bf2| 4a 8,故正確；f22,0, l： y x2,原點到l 的距離 d | 02| 1,故正確；2x2y242精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將 y x2代入4 2 1 中得 3x2 42x0, x10, x23,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|ab| 1 12 42038 3,故正確精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9文 2021 北·京西城區(qū) 已知圓 x22 y2 36 的圓心為m ,設(shè) a 為圓上任一點,n2、0 ,線段 an 的垂直平分線交ma于點 p,

13、就動點p 的軌跡為 a圓c雙曲線b橢圓d拋物線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案 b解析 點 p 在線段 an 的垂直平分線上,故|pa| |pn| ,又 am 為圓的半徑,|pm| |pn| |pm| |pa| |am| 6>|mn| ,由橢圓定義知,p 的軌跡為橢圓 x2y2理f1.f2 為橢圓 1a>b>0的兩焦點, p 為橢圓上任一點,過一焦點引f1pf2的外a2b2角平分線的垂線,就垂足q 的軌跡為 a 圓 b橢圓c雙曲線d拋物線答案 a解析 pq 平分 f1pa,且 pqaf1,q 為 af1 的中點,且 |pf1| |pa| ,1

14、1|oq| 2|af2| 2|pa| |pf2| a,q 點軌跡為以o 為圓心, a 為半徑的圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10文2021x2遼·寧沈陽 過橢圓 c：y2 1a>b>0的左頂點a 的斜率為k 的直線交橢圓c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b211精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3于另一個點b,且點 b 在 x 軸上的射影恰好為右焦點f, 如 <k<2,就橢圓離心率的取值范疇精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載144a., 9122b. 3

15、, 11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2c., 3d. 0, 2答案 cb211b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a.解析 點 b 的橫坐標為c,故 b 的坐標c, ±,已知 k, b c, 32a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b2ab2a2 c21 e2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜率 kcaaca2ac a2e 1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載1112由3<k< ,解得<e< .223x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

16、習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021寧·波余姚 假如 ab 為橢圓a2b2 1 的任意一條與x 軸不垂直的弦, o 為橢圓的中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載心, e 為橢圓的離心率,m 為 ab 的中點,就kab·kom 的值為 a e 1b 1 ec e21d 1 e2答案 c解析 設(shè) ax1, y1, bx2,y2,中點 mx0, y0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 點 差 法 ,x12a2y12 1 ,b2x22a2y221 , 作 差 得b2a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y2 y1 y1 y2 b2c2 a2

17、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1x2b2, kab·kom x2二.填空題x1· a2 a2 e21.應(yīng)選 c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11 文過橢圓 c：x2y2 a2b2 1a>b>0的一個頂點作圓x2y2 b2 的 兩條切線,切點分別為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a, b,如 aob 90°o 為坐標原點 ,就橢圓c 的離心率為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2答案 2b 2c2a2 b22b21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

18、 - 歡迎下載解析 由于 aob90°,所以 aof 45°,所以a即 e2.22 ,所以 e2 a2a2 1 a2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021揭·陽市模擬 如橢圓x2y2 a2b21a>b>0與曲線 x2 y2 a2 b2 無公共點,就橢圓的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載離心率 e 的取值范疇為 2答案 0 , 2解析 易知以半焦距c 為半徑的圓在橢圓內(nèi)部,故b>c, b2>c2,即 a2>2c2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

19、下載c2 a< 2 .122021x2y2南·充市 已知 abc頂點 a 4、0和 c4、0,頂點 b 在橢圓 25 9 1 上,就sinasinc sinb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 .5答案 4解析 易知 a, c 為橢圓 的焦點,故 |ba| |bc| 2×5 10,又 ac 8,由正弦定理知,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sina sincsinb|ba| |bc|5 .|ac|4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載x2y2 13 文如右頂點為a 的橢圓 1a>b>0上存在點px, y,

20、使得 op 0,就橢圓離精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載心率的范疇為 a2b2· pa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 22 <e<1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2 解析 在橢圓 1 上存在點p,使op 0,即以 oa 為直徑的圓與橢圓有異于a 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2a2· pa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公共點以 oa 為直徑的圓的方程為x2 ax y2 0 與橢圓方程b2x2a2y2 a2b2 聯(lián)立消去y 得a

21、2 b2x2 a3x a2b2 0,將 a2 b2 c2 代入化為 x ac2x ab20,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xa, xab2c2 ,由題設(shè)ab2c2 <a,a2 c2c2<1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 e>22 , 0<e<1,22 <e<1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2理已知 a4、0,b2、2為橢圓 1 內(nèi)的點, m 為橢圓上的動點,就|ma| |mb| 的最259大值為 答案 10 210解析 如圖,直線bf 與橢圓交于m

22、1. m2.任取橢圓上一點m ,就 |mb| |bf| |ma| |mf| |ma| 2a|m1a| |m1f| |m1a| |m1b| |bf|mb| |ma| |m1b| |m1a| 2a |bf|.同理可證 |mb| |ma| |m2b| |m2a| 2a |bf| ,10 210 |mb| |ma| 10 210.x2y214 文已知實數(shù)k 使函 數(shù) y coskx 的周期不小于2, 就方程 1 表示橢圓的概率為3k 1答案 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析 由條件2|k| 2, k,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

23、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當 0<k且 k3時,方程1x2y2 1 表示橢圓,3 k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載概率 p .2x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021深·圳市調(diào)研 已知橢圓m ：a2 b2 1a>0,b>0 的面積為 ab,m 包含于平面區(qū)域精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|x|2：內(nèi),向 內(nèi)隨機投一點q,點 q 落在橢圓m 內(nèi)的概率為|y| 3,就橢圓m 的方程4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

24、迎下載為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案 x2y24 3 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析 平面區(qū)域：|x|2為一個矩形區(qū)域,如下列圖,|y| 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載,依題意及幾何概型,可得 ab834即 ab 23.由于 0<a2、0<b 3,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 a 2, b3.所以,橢圓m 的方程為x2y24 3 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題x2y215 文2021 山·東濟南市模擬已知橢圓c：

25、a2 b2 1a>b>0的長軸長為4.1如以原點為圓心.橢圓短半軸為半徑的圓與直線y x2 相切,求橢圓c 的焦點坐標；2如點 p 為橢圓 c 上的任意一點,過焦點的直線l 與橢圓相交于m , n 兩點,記直線pm ,1pn 的斜率分別為kpm.kpn,當 kpm·kpn 4時,求橢圓的方程解析 1圓 x2 y2 b2 與直線 y x 2 相切,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b ,得 b2.1 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載又 2a 4, a 2, a2 4, b2 2,c2 a2b2 2,兩個焦點坐標為2, 0, 2,

26、 02由于過原點的直線l 與橢圓相交的兩點m , n 關(guān)于坐標原點對稱,不妨設(shè)： mx0 ,y0, n x0, y0, px, y,由于 m , n, p 在橢圓上,就它們滿意橢圓方程,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x02即有 a2 y02x2b2 1,y2 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b2y2 y02b2兩式相減得：.x2 x02a2由題意可知直線pm.pn 的斜率存在,就y y0y y0kpm x x0, kpn x x0,y y0 yy0y2 y02b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載kpm·kpn x· ,x0

27、x2 x02a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0 xb21就 a2 4,由 a 2 得 b 1,x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求橢圓的方程為 y2 1.4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載理2021 北·京東城區(qū) 已知橢圓c 的中心在原點,一個焦點f2、0,且長軸長與短軸長的比為3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1求橢圓 c 的方程；2設(shè)點 mm、0 在橢圓 c 的長軸上,點p 為橢圓上任意一點當|mp |最小時,點p 恰好落在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓的右頂點,求實數(shù)m 的取值范疇x2y2

28、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析 1設(shè)橢圓 c 的方程為 1a>b>0 a2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由題意a2 b2 c23,c 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得 a216, b2 12.所以橢圓 c 的方程為 x2 y21.1612x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2設(shè) px, y為橢圓上的動點,由于橢圓方程為由于 mpx m, y, 所以 |mp |2 x m2 y21612 1,故 4x4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎

29、下載x2x m2 12× 116 .114x2 2mx m2 12 4x 4m2 12 3m2.由于當 |mp | 最小時,點p 恰好落在橢圓的右頂點,即當 x 4 時, |mp |2 取得最小值而x 4、4,故有 4m4,解得 m1.又點 m 在橢圓的長軸上,即4m4.故實數(shù) m 的取值范疇為m 1、4 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16 2021遼·寧文, 20 設(shè) f1, f2 分別為橢圓c：x2y2 a2b21a b 0的左.右焦點,過f2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的直線 l 與橢圓 c 相交于 a, b 兩點,直線l 的傾斜角為

30、60°,f1 到直線 l 的距離為 23.1求橢圓 c 的焦距；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載af22假如 2f2b,求橢圓c 的方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析 1設(shè)焦距為2c,就 f1 c、0, f2c、0kl tan60 °3l 的方程為y3x c即：3x y3c0f 1 到直線 l 的距離為23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載| 3c3c|33c 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 2橢圓 c 的焦距為4 2設(shè) ax1,y1, bx2, y2由題可知y1 0,y2 0直線 l 的方程為y3x 2y

31、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由x2y2消去 x 得,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2 b2 13a2 b2y243b2y 3b2a2 4 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由韋 達定理可得43b2y1 y2 3a2 b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y1 ·y23a2 b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載af22f2b, y12y2,代入得43b2 y2 3a2 b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2y22 3a2b2精品學(xué)習(xí)

32、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21 得248b4·3a2 b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16b2又 a2 b2 4由解得a2 9b2 5x2y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓 c 的方程為1.95精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17 文2021 安·徽文 橢圓 e 經(jīng)過點 a2、3,對稱軸為坐標軸,焦點f1,f2 在 x 軸上,離心1率 e 2.1求橢圓 e 的方程；2求 f1af2的角平分線所在直線的方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析 1由題意可

33、設(shè)橢圓方程為x2y2 1a>b>0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1e 2,即c 1 , a 2ca2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2又 b2a2 c2 3c2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載橢圓方程為x2y24c2 1.又橢圓過點a2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 4 93c2 1,解得 c2 4,橢圓方程為x2 y2 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4c23c21612精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2法一：由 1知 f1 2、0, f22、0,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

34、 - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3直線 af1 的方程 y 4x2,即 3x4y 6 0,直線 af2 的方程為x 2.設(shè) px, y為角平分線上任意一點,就點p 到兩直線的距離相等|3x 4y 6|即5 |x 2|3x 4y 6 5x 2或 3x 4y 652 x即 x 2y 80 或 2x y 10.由圖形知,角平分線的斜率為正數(shù),故所求f1af2的平分線所在直線方程為2x y 1 0.法二：設(shè)am 平分 f1af2,就直線a f1 與直線 af2 關(guān)于直線am 對稱由題意知直線am 的斜率存在且不為0,設(shè)為 k.就直線 am 方程 y 3kx 2 由1 知 f12、0, f22、0,4直線

35、 af1 方程為 y 3x2,即 3x4y 6 0設(shè)點 f22、0關(guān)于直線am 的對稱點f2x,0 y0,y0 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x02就y02 3kx022精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 6k 2k2 26精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解之得 f21k2,1 k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 af1 與直線 af2 關(guān)于直線 am 對稱,點 f2在直線 af1 上 6k 2k226精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 3× 4× 60.1 k21 k2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或解得 k 12k 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由圖形知,角平分線所在直線方程斜率為正,2k 1舍去 故 f1af2 的角平分線所在直線方程為2xy 1 0.法三： a2、3, f1 2、0, f22、0,af1 4, 3, af2 0, 3,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 af1 af2 1 4, 3 10, 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|af2 |453|af2 |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 51、2,