2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修2-1） 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 課時(shí)作業(yè)

1、第1章常用邏輯用語(yǔ)§1.1 命題及關(guān)系1.1.1四種命題課時(shí)目標(biāo)1.會(huì)判斷所給語(yǔ)句是否是命題，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假.2.理解命題的逆命題、否命題與逆否命題的含義.3.能分析四種命題的相互關(guān)系1命題的定義_叫做命題，其中_叫做真命題，_叫做假命題2命題的結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)中，“若p則q”這種形式的命題是常見(jiàn)的，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的_，q叫做命題的_3四種命題的概念一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，“若q則p”就叫做原命題的_，“若非p則非q”就叫做原命題的_，“若非q則非p”就叫做原命題的_4四種命題的真假性四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有

2、_的真假性；(2)兩個(gè)命題互為互逆命題或互否命題，它們的真假性_一、填空題1下列語(yǔ)句是命題的是_求證是無(wú)理數(shù)；x24x40；你是高一的學(xué)生嗎？一個(gè)正數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；若xR，則x24x7>0.2下列命題：若xy1，則x，y互為倒數(shù)；四條邊相等的四邊形是正方形；平行四邊形是梯形；若ac2>bc2，則a>b.其中真命題的序號(hào)是_3命題“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的條件p是_，結(jié)論q是_4命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”的逆否命題是_；逆命題是_；否命題是_5有下列四個(gè)命題：“全等三角形的面積相等”的否命題；若a2b20，則a，b全為0；命題“若m1，則x22

3、xm0有實(shí)根”的逆否命題；命題“若ABB，則AB”的逆命題其中是真命題的是_(寫出所有正確命題的序號(hào))6命題“當(dāng)ABAC時(shí)，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，- 1 - / 5真命題的個(gè)數(shù)是_7對(duì)于命題“若數(shù)列an是等比數(shù)列，則an0”，下列說(shuō)法中正確的有_(寫出所有正確的序號(hào))它的逆命題是真命題；它的否命題是真命題；它的逆否命題是假命題；它的否命題是假命題8命題“若函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2<0”的逆否命 題是_.二、解答題9把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)偶數(shù)能被2整除(2)當(dāng)m>時(shí)，

4、mx2x10無(wú)實(shí)數(shù)根10.判斷下列命題的真假，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假(1)若四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形；(2)若q1，則方程x22xq0有實(shí)根能力提升11寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷命題的真假(1)垂直于同一平面的兩直線平行；(2)若m·n<0，則方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根12已知奇函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)0，求證：ab0.1命題可以判斷真假，可以化成“若p則q”的形式2由于互為逆否的命題同真假，即原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假因此，四種命題中真命題的個(gè)數(shù)只能是偶

5、數(shù)個(gè)，即0個(gè)、2個(gè)或4個(gè)3當(dāng)一個(gè)命題是否定形式的命題，且不易判斷其真假時(shí)，可以通過(guò)判斷與之等價(jià)的逆否命題的真假來(lái)達(dá)到判斷該命題真假的目的課時(shí)作業(yè)答案解析第1章常用邏輯用語(yǔ)§1.1命題及其關(guān)系11.1四種命題知識(shí)梳理1能夠判斷真假的語(yǔ)句判斷為真的語(yǔ)句判斷為假的語(yǔ)句2條件結(jié)論3逆命題否命題逆否命題4(1)相同(2)沒(méi)有關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)1解析不是命題，是祈使句，是疑問(wèn)句2解析是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形3若一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱4不能被3整除的正整數(shù)，其各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù)能被3整除的正整數(shù)，它的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)各位數(shù)字之和不是3的

6、倍數(shù)的正整數(shù)，不能被3整除562解析原命題和它的逆否命題為真命題78若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)解析由互為逆否命題的關(guān)系可知，原命題的逆否命題為：若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)9解(1)若一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被2整除，真命題(2)若m>，則mx2x10無(wú)實(shí)數(shù)根，真命題10解(1)原命題是真命題逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，真命題否命題：若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，真命題. 逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則四邊形的對(duì)角不互

7、補(bǔ)，真命題(2)原命題是真命題逆命題：若方程x22xq0有實(shí)根，則q1，真命題否命題：若q>1，則方程x22xq0無(wú)實(shí)根，真命題逆否命題：若方程x22xq0無(wú)實(shí)根，則q>1，真命題11解(1)逆命題：如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一個(gè)平面，真命題否命題：如果兩條直線不垂直于同一平面，那么這兩條直線不平行，真命題逆否命題：如果兩條直線不平行，那么這兩條直線不垂直于同一平面，真命題(2)逆命題：若方程mx2xn0有實(shí)數(shù)根，則m·n<0，假命題否命題：若m·n0，則方程mx2xn0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，假命題逆否命題：若方程mx2xn0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m·n0，真命題12證明若ab<0，則a<b，