2022年7.0第七章平面向量測試題及答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第七章平面對量測試題（時間： 120 分鐘；分?jǐn)?shù)：150 分）一.挑選題（ 12 小題,每題 5 分,共 60 分）1. 以下量：力.位移.速度.加速度.質(zhì)量.面積中有（）個為向量 .（ a） 5（b） 4（c）3（ d）72. 四邊形 abcd中如.a.b = .d.c. 、 就它肯定為（）（ a）平行四邊形（ b）矩形（ c）菱形（ d）正方形3. 如點 m為 ab的中點, o為平面上任意一點,以下各式中不正確選項（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） .a.m. =.m.b.（b）.a.m. = 1 .a.b.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

2、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c） .o.m.=.12o.a. +.o.b.（d）.o.m.=.1 .a.b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 以下命題中正確選項（）|a.|（ a） a. =a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（b） ） a.|a.|.b= |b. | .a. 、.b 均為非零向量）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（c） ） a. 與.b反向且均為非零向量,就|a. + .b| = |a.| + |b.|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（d） ） a. 與.b同向且均為非零

3、向量,就|a. +.b| = |a.| + |b.|精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5. 已知點 a（5、3 ）, b（ 8、0 ）, c（ 2、0 ）,就.abc為（）（ a）等腰直角三角形（ b）非等腰直角三角形（ c）銳角三角形（ d）鈍角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6. 已知向量 .a.b = -4、1 、.b.c = 2、 -3 、.c.d = 7、 -5 ,就向量 .a.d.的.坐標(biāo)為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） -5、7 （b）5、 -7 （ c） 9、 -3 （d） -9、3 7. 以下命題：已知 a3、5 、

4、b 1、 -7 、 就 ab 中點坐標(biāo)為 -1, -1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對平面內(nèi)任意一點o、 都有.a.b =.o.a -.o.b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知 y abcd 的三個頂點 a-1, -2 、 b 3、1、 c 0、2 、 就 d 點的坐標(biāo)為-3, -2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知.a.b, p.q 為 ab的三等分點,就.p.b =2q.b. .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就其中正確命題的個數(shù)為（）（ a） 0（b）1（c）2（ d） 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

5、8. 已知a 0、3 、 b 3、6、.a.p. = 1 .a.b 、 就點 p 的坐標(biāo)為 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）（4、9 ）（b）（1、4 ）（c）（3、3 ）（d）（ 6、3 ）9. 下面各對向量垂直的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） .a = 1、9 與.b= -1、2 （b）c = 2、 3 與.d= -2、 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ c） .e.f.=. -2、3 與.m.n.=. 2、 -3 （ d） m. =3、4 與n. = -4、3 精品學(xué)習(xí)

6、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 已知.e.f.=.3 , -1 與.m.n.=.1 , -2 ,就.e.f.、 .m.n.等.于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）2（ b）3（ c）4（ d）5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 如a. = 1、1 與.b= 2、3,就|3a. -.b|等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 4（ b）3（c）2（d）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12. 已知|a. -.b

7、| = 11, |a.| = 4,|b.| = 1,就a. . .b等于（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 4（ b）2（c）-3（ d）3二.填空題（ 6 小題,每題 5 分,共 30 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13. 在平行四邊形 abcd中, .a.b -.a.c =.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14. 設(shè)x.為未知向量,假如 2 x. -a. + 2b. -x. = .0、 就x.=.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.已知2.a +b. = -4、3 、a. +b. = -1、0 、 就a. =.精品學(xué)

8、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16. 已知a. = 3、6,.b= 1 , -2,且a. = 3b. -2c 、 就c.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. 已知.a = 2、3,.b= x ,4,如.a .b,那么 x=.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18. 在 等 腰 三 角 形 .abc 中 , |ab|=|ac|=6, 且 c=.三.解答題（共60 分）.a.b. .a.c = -18 , 就 底 角精品學(xué)習(xí)

9、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19. （8 分）已知向量 a.和.b如圖,求（ 1）2a.（ 2） 2.a -b. .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載.a.b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（8 分）設(shè) a. = -1、3 ,.b=m , 2當(dāng) m為何值時：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）a. .b（ 2） a. .b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21. （ 10 分）已知 .a = -1,3、.b =2 , -1 ,求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

10、1） a. .b（ 2） .a.、 .b.2210 分 已知三角形 .abc的頂點 a（ 1、5 ）.b（ -2、1 ）.c（5、2 ）,證明：.abc為直角三角形 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23. （ 12 分）已知向量 a. = cos , sin 、 .b= （cos , sin ）,求：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） a. +.b與a. -.b垂直精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如|ka. +.b| = |a. -kb.|,求.

11、a、 .b.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24. （ 12 分）已知 a（ 2、1 ）.b（ 3、2 ）.c（ -1、4 ）,（ 1）求證： ab ac（ 2）當(dāng)四邊形 abmc為矩形時,求點m的坐標(biāo).3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第七章測試題答案一.挑選題（ 12 小題,每題 5 分,共 60 分）1. b2.a3.d4.d5.a6.b7.b8.b9.d10.c11.d12.d二.填空題（ 6 小題,每題 5 分,共 30 分）13.c.b14.2.a-2b.15.-3, 316.0 , -617.-618.30°三.解答題（共60 分） 19.

12、（ 8 分）（略）20.（8 分）（1） m=6；（ 2） m = -2321.（10 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. .b= -1、3 . 2、 -1 = -1×2 + 3 ×-1 = -5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=2232 = -cos.a、 .b.-1 × 2+3 ×-1 2-1 +32 + -1 2而0° .a.、 .b. 180 °所以.a.、 .b. = 135 °22.（10 分）.a.b = -3, -4a.c. = 4 , -3由于.a.b. .a.c = -3

13、、-4 . 4、 -3 = -3×4 + -4× -3 = 0所以.a.b. .a.c即ab ac所以.abc為直角三角形 .23.（12 分）2（ 1）由于 | a.|2 = cos2 + sin 2 =1 、|b.|= cos2 + sin 2 = 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以a. +所以a. +.b .a. -.b a. -22.b = a. 2 -b.= |a.| 2 -|b.|= 0.b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 2）由于 |ka. +.b| = |a. -kb.|精品學(xué)

14、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以|ka. +b.|= |a. -kb.|2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即k 2|a.|2+ |b.|+ 2ka. .b= | a.| 2+ k 2|b.|+ 2ka. .b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22由于|a.|22= |b.|= 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以.a .b =0 即a. .b所以.a.、 .b. = 90 ° 24. （ 12 分）（ 1）由于.a.b = 3 ,2-2 ,1 = 1 , 1.