上海數(shù)學高考題——不等式

1、上海數(shù)學高考題不等式一、課程標準2、學習主題學習不等式的基本性質(zhì)及其證明、幾個基本不等式、一元二次不等式（組）及其他一些簡單不等式的解法，為進一步學習函數(shù)和其他知識提供必要的基礎。在證明不等式的基本性質(zhì)及簡單不等式的過程中，學習和掌握不等式證明的基本方法；在探索不等式解法的過程中，體會不等式、方程和函數(shù)之間的聯(lián)系；在運用不等式知識解決一些簡單實際問題的過程中，理解不等式（組）對于刻畫不等關系的意義和價值。不等式（14 課時）學 習 內(nèi) 容學習要求與活動建議不等式的基本性質(zhì)及其證明1 通過對事物數(shù)量方面的分析及其數(shù)量大小關系的討論，加強數(shù)量意識和體會辯證觀點。理解用兩個實數(shù)差的符號來規(guī)定兩個實數(shù)

2、大小的意義，建立不等式研究的基礎。2 通過類比等式的性質(zhì)得到不等式的基本性質(zhì)，并能加以證明。會用基本性質(zhì)判斷不等關系和用比較法、綜合法證明簡單的不等式。培養(yǎng)代數(shù)證明的基本能力。（說明 1）3 利用實數(shù)平方的非負性導出基本不等式rbaabba,222，并導出相關的二元不等式。強調(diào)配方法思想的運用。掌握基本不等式并會用于解決簡單的問題。4通過對實際問題的抽象，引出一元二次不等式、分式不等式及含有絕對值的不等式，并探討它們的解法。掌握用區(qū)間表示集合的方法； 掌握這些不等式的解法；會利用轉(zhuǎn)化思想解不等式。（說明 2）5理解一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)之間的關聯(lián)；初步會用不等式解決一些簡單的實

3、際問題?；静坏仁揭辉尾坏仁剑ńM）的解法分式不等式的解法含有絕對值的不等式的解法說明1有關不等式的證明，只要求掌握比較法和綜合法、分析法的基本思路及其表達。2在解不等式中， 所涉及的不等式比較簡單。關于含有絕對值的不等式，只要求會解可化為形如axf)(或)()(21xfxf的不等式，其中)()()(21xfxfxf、是一次多項式。二、 2010 年考綱內(nèi)容要求記憶性水平解釋性理解水平探研性理解水平二、不等式不 等 式 的 基本 性 質(zhì) 及 其證明理解用兩個實數(shù)差的符號規(guī)定兩個實數(shù)大小的意義， 建立不等式研究的基礎。 通過類比等式的性得不等式的基本性質(zhì)， 并能加以證明。會用不等式基本性質(zhì)判斷

4、不等關系和用比較法、綜合法證明簡單的不等式。掌握比較法、綜合法和分析 法 的 基 本 思 路 及 其 表達?；静坏仁秸莆栈静坏仁讲糜诮鉀Q簡單的問題。一 元 二 次 不等式 (組)的解法理解一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)之間的關聯(lián);初步會用不等式解決一些簡單的實際問題。在運用不等式知識解決一些簡單實際問題的過程中，理解不等式(組)對于刻畫不等關系的在探索不等式解法的過程中，體會不等式、方程和函數(shù)之間的聯(lián)系。意義。分 式 不 等 式的解法掌握分式不等式的解法，會 利 用 轉(zhuǎn) 化 思 想 解 不 等式。含 有 絕 對 值的 不 等 式 的解法會 解 可 化 為 形 如axf)(或)(

5、)(21xfxf的不等 式 ， 其 中)(xf、)(1xf、)(2xf是一次多項式。三、 20002010 年高考真題分類匯總（一）分類目錄客觀題內(nèi)容題號1不等式的性質(zhì)不等式的八條性質(zhì)07 理 13 06 春 12 06 文 14 06 春 14 2 其他不等式的解法分式不等式的解法10 年文 2 理 1 07 年春 3 06 春 4 絕對值不等式的解法08 年 1 3 基本不等式及其應用求最值07 理 5 07 年春 15 06 理 15 04 春 16 解答題常見不等式一元二次不等式、 分式不等式03 春 17 （二）高考真題一、填空題1 （ 06 春 4）不等式0121xx的解集是2 （

6、06 春 12）同學們都知道， 在一次考試后， 如果按順序去掉一些高分，那么班級的平均分將降低；反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級的平均分將提高. 這兩個事實可以用數(shù)學語言描述為：若有限數(shù)列naaa,21滿足naaa21，則和（結論用數(shù)學式子表示）。3 （ 07 理 5）若ryx,，且14yx，則yx的最大值是。4 （ 07 春 3）若關于x的不等式01xax的解集為),4()1,(，則實數(shù)a4 5.(08 文理 1) 不等式11x的解集是。6.（2010 年文 2 理 1）不等式204xx的解集是。二、選擇題1 （04 春 16）若21aap)0( a，tqarccos)11(t，則下列不等式恒成立的（）（a）qp（b）0qp（c）qp4（d）0qp2 （ 06 文 14）如果0,0 ba，那么，下列不等式中正確的是（）（a）ba11（b）ba（c）22ba（d）ba3 （ 06 春 14）若bacba,r、，則下列不等式成立的是( ) （a）ba11. （ b）22ba. （c）1122cbca.（d）|cbca. 4 （ 07 理 13）設ba,是非零實數(shù)，若ba，則下列不等式成立的是（）22babaab22baab2211baab5 （ 07 年春 15）設ba、是正實數(shù)，以下不