2022年人教版圓知識點總結(jié)2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1圓的有關(guān)概念：1 圓的定義 ：在一個平面內(nèi),線段oa繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點a 所形成的圖形叫做圓；表示方法：o,讀作“圓o”定點 圓心確定一個圓的條件：定長 半徑（ 2） 等圓 ：能夠重合的兩個圓叫做等圓（兩個全等的圓）（ 3） 圓心角 ：頂點在圓心的角叫做圓心角（ 4） 圓周角 ：頂點在圓上,兩邊分別與圓仍有另一個交點的角叫做圓周角（ 5） ?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧,大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣?。?6） 等弧 ：同圓或等圓中,能夠完全重合的兩段弧；（ 7） 弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦 ,經(jīng)過圓心的弦叫做

2、直徑（ 8） 等弧 ：同圓或等圓中,能夠完全重合的兩段??； 9 圓為軸對稱圖形, 任何一條直徑所在的直線都為它的對稱軸；圓又為中心對稱圖形,圓心為它的對稱中心；學(xué)問點 2垂徑定理及其推論垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧；要點：過圓心；垂直弦；平分弦；平分?。▋?yōu)弧.劣弧）；平分圓心角推論：平分弦（不為直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧學(xué)問點 3圓周角定理圓周角定理 : 同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,并且等于所對圓心角的一半推論 1:直徑（或半圓）所對的圓周角為90°, 90°圓周角所對的弦為直徑；總結(jié)：同圓或等圓中,弧相等弦相等,圓心角相等,

3、所對圓周角相等; 圓心角相等弧相等,弦相等,所對圓周角相等； 弦相等弧相等,圓心角相等,同弧或等弧所對的圓周角相等;（留意：弦所對的圓周角有兩種）學(xué)問點 4 外接圓與內(nèi)切圓相關(guān)概念（ 1）確定圓的條件：不在同始終線上的三個點確定一個圓（ 2） 三角形的外心：三角形的三個頂點確定一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓,外接圓的圓心就為三角形三邊的垂直平分線的交點,叫做三角形的外心（ 3） 三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內(nèi)心（ 4） 圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形,叫圓內(nèi)接四邊形（ 5）圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),它的一個外角

4、等于它相鄰內(nèi)角的對角學(xué)問點 5 點與圓的位置點與圓的位置關(guān)系共有三種：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點 6 直線與圓的位置關(guān)系（ 1） 直線與圓的位置關(guān)系共有三種：（ 2） 切線的判定和性質(zhì)性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；判定定理：經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線為圓的切線.（ 3） 切線的證明（兩種方法）1.已知圓上一點“連半徑,證垂直”2.沒告知圓與直線的詳細(xì)交點“作垂直,證半徑”（ 4） 切線長 ：經(jīng)過圓外一點作圓的切線,這點和切點之間的線段的長,叫做這點到圓的切線長（pa）（ 5） 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓

5、心的連線平分兩條切線的夾角（ pa=pb、 1= 2, 3=4）學(xué)問點 7 圓與圓的位置關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點 8 圓與正多邊形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.正 n 邊形：內(nèi)角和：n2 .180每一個內(nèi)角的度數(shù)：n2 .180n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載外角和： 360每一個外角的度數(shù)：360n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中心角的度數(shù)：360n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.設(shè)正多邊形的邊長為a

6、、半徑為 r、它的周長為 l=na.22a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載邊心距 rr （ ）,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載面積 s1 l . 邊心距（ r ）21 na . 邊心距（ r ） 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.有關(guān)正多邊形的運(yùn)算 ：o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點 9扇形的弧長和面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） 圓的周長公式c2r圓的面積公式sr2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）弧長的運(yùn)算公式ln .1. 2r 即lnr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）扇形面積運(yùn)算公式s360n .1.r2即s180nr 2或s1 lr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載360（