高中數(shù)學(xué)課下能力提升二十四空間直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)北師大版必修36含答案(精編版)

1、課下能力提升 ( 二十四)空間直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)一、選擇題1. 有下列敘述：在空間直角坐標(biāo)系中，在x 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為(0 ， b, 0) ；在空間直角坐標(biāo)系中，在yoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為(0 ， b， c) ；在空間直角坐標(biāo)系中，在z 軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為(0,0 ，c) ；在空間直角坐標(biāo)系中，在xoz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定可記為( a, 0， c) 其中正確敘述的個(gè)數(shù)是()a 1b 2c 3d42. 已知點(diǎn)a( 3,1,4)，則點(diǎn) a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為() a (1 ， 3， 4)b ( 4,1 ， 3)c (3 ， 1， 4)d (4 ， 1,3)3. 在空間直

2、角坐標(biāo)系中p(2,3,4)， q( 2,3,4)兩點(diǎn)的位置關(guān)系是() a關(guān)于 x 軸對(duì)稱b關(guān)于 yoz平面對(duì)稱c關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱d以上都不對(duì)4. 設(shè) z 為任一實(shí)數(shù)，則點(diǎn)(2,2 ，z) 表示的圖形是()a. z 軸b. 與平面xoy平行的一直線c. 平面 xoyd. 與平面xoy垂直的一直線5. 已知點(diǎn)a(2,3 ， 1 v) 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)為a( ，7， 6) ，則 ， ， v的值為 ()a 2， 4， v 5b 2， 4， v 5c 2， 10， v 8d 2， 10， v 7二、填空題6. 點(diǎn) a( 5,5,6)關(guān)于坐標(biāo)平面yoz對(duì)稱的點(diǎn)為a1，則點(diǎn) a1 關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對(duì)

3、稱點(diǎn)a2 的坐標(biāo)為 7. 點(diǎn) a(2,4,6)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 8. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m( 2， 4， 3) 在 xoz平面上的射影為m點(diǎn)，則m關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 三、解答題9如圖，棱長為a 的正方體oabc- da b c中，對(duì)角線ob與 bd相交于點(diǎn)q，頂點(diǎn) o為坐標(biāo)原點(diǎn)， oa、oc分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，試寫出點(diǎn)q的坐標(biāo)10如右圖，在棱長為1 的正方體abcd- a1b1c1d1 中， e， f分別是 d1d， bd的中點(diǎn)， g在棱 cd上，且 cg4cd， h為 c1g的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)1e， f， g， h的坐標(biāo)答案1. 解析

4、：選c錯(cuò)誤，正確2. 解析：選c空間直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：三個(gè)坐標(biāo)都變?yōu)樗南喾磾?shù) a( 3,1,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3 ， 1， 4) 3解析：選b p， q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三個(gè)坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)， p，q關(guān)于 yoz平面對(duì)稱4. 解析：選d(2,2 ，z) 表示過點(diǎn) (2,2,0)且與 z 軸平行的直線，即與平面xoy垂直的直線5. 解析：選 d兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)點(diǎn)的x 坐標(biāo)不變， y 坐標(biāo)與 z 坐標(biāo)均互為相反數(shù)，故有 2,7 (3 ) ， 6 ( 1 v) ， 2， 10， v 7.6. 解析：點(diǎn) a( 5,5,6)關(guān)于 yoz對(duì)稱的點(diǎn)a1 坐標(biāo)

5、為 (5,5,6)，則點(diǎn) a1 關(guān)于坐標(biāo)平面xoy的對(duì)稱點(diǎn)a2 的坐標(biāo)為 (5,5 ， 6) 答案： (5,5 ， 6)7. 解析：關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)變成相反數(shù)，故a(2,4,6)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 2,4 ， 6) 答案： ( 2,4 ， 6)8. 解析：點(diǎn)m在 xoz 上的射影為 ( 2,0 ， 3) ，其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為(2,0,3)答案： (2,0,3)9解：因?yàn)閛b與 bd相交于點(diǎn)q，所以 q點(diǎn)在 xoy平面內(nèi)的投影應(yīng)為ob與 ac的交點(diǎn)，所以q的坐標(biāo)為122a，1a， z .同理可知q 點(diǎn)在xoz 平面內(nèi)的投影也應(yīng)為ad與oa的交點(diǎn)，所以

6、q 點(diǎn)的坐標(biāo)為1222a， a， a .1110解：以 d為原點(diǎn)， da所在直線為立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系x 軸， dc所在直線為y 軸， dd1 所在直線為z 軸建點(diǎn) e在 z 軸上，且為d1d的中點(diǎn)，1故點(diǎn) e坐標(biāo)為0， 0， 2 .過 f 作 fm ad， fn dc，1則| fm| | fn| ，2故點(diǎn) f 坐標(biāo)為122， ， 0 ；1點(diǎn) g在 y 軸上，又 | gd| ，34故點(diǎn) g坐標(biāo)為0， ， 0 ；34過 h作 hk cg于點(diǎn) k，由于 h為 c1g的中點(diǎn)，故| hk| 2， | ck| 8.11 | dk| 7.故點(diǎn) h 的坐標(biāo)為8710， ，.82給高中生的建議初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，靠的是一個(gè)字：練！ 高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個(gè)字：悟！學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是悟，悟就是理解， 為了理解就要看做想?？垂P記，做作業(yè)后的反