華東交通大學(xué)2015-2016《復(fù)變函數(shù)》期末考試B卷_第1頁
華東交通大學(xué)2015-2016《復(fù)變函數(shù)》期末考試B卷_第2頁
華東交通大學(xué)2015-2016《復(fù)變函數(shù)》期末考試B卷_第3頁
華東交通大學(xué)2015-2016《復(fù)變函數(shù)》期末考試B卷_第4頁
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1、第 1 頁 共 4 頁承諾：我將嚴(yán)格遵守考場紀(jì)律，知道考試違紀(jì)、作弊的嚴(yán)重性，還知道請他人代考或代他人考者將被開除學(xué)籍和因作弊受到記過及以上處分將不授予學(xué)士學(xué)位，愿承擔(dān)由此引起的一切后果。n 1 華東交通大學(xué) 20152016 學(xué)年第一學(xué)期考試卷（b）卷課程名稱：復(fù)變函數(shù)與積分變換課程類別：必考試方式：閉卷考生注意事項(xiàng)： 1、本試卷共4 頁，總分100 分，考試時(shí)間120 分鐘。2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、填空題 (每題 4 分，共28 分) 1. z 11 3i (2(cos isin )5 的實(shí)部為13i 4 4. 2. f (z) y 2 x2i 可導(dǎo)點(diǎn)的

2、集合為. 3. ln (1 3i) = . nzn 4. (3 4i)n的收斂半徑為. 5 設(shè)c為從 0 到1i的直線段，則c(x 2 yi)dz =. 6. 用 l 表示拉普拉斯變換，設(shè)，則lt sin 2t . 7.l e3t cos 4t .學(xué)生簽名：專業(yè)班級學(xué)號題號一二、1 2 3 4 5 6 總分累分人簽名題分28 12 12 12 12 12 12 100 得分得分評閱人第 2 頁 共 4 頁c22二、解答題 (每題 12 分，共72 分) 1.設(shè)f (z) u(x, y) iv(x, y) 為解析函數(shù) , 求v(x, y) . u(x, y) 2x 2xy 1, f (0) 1 3i , 2.計(jì)算z 1 dz ,其中c :| z 2i | 3 正向. z (z 9) 得分評閱人得分評閱人第 3 頁 共 4 頁3.計(jì)算1 dz ,其中 c :| z 2 | 2 正向. c (z 1) cos z4 . f (z) 5z 2 ,將 f (z) (1) 在 | z | 2 內(nèi)展開成泰勒級數(shù)；(z 2)(z 4) (2)在 0 | z 4 | 6 內(nèi)展開成羅朗級數(shù) . 得分評閱人得分評閱人第 4 頁 共 4 頁5. 判斷 f (z) z 2 1z5 (z 2 4) sin 2z 的孤立奇點(diǎn)的類型 .6.用拉普拉斯變換

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