2018年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷(答案+解析)

1、20182018 年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題一、選擇題( (每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 1010 小題，每題小題，每題 3 3 分，共分，共 3030 分分) )1(3 分)如果溫度上升 10記作+10，那么溫度下降 5記作()a+10b10c+5d52(3 分)下列幾何體中，俯視圖為矩形的是()abcd3(3 分)下列運(yùn)算正確的是()a2x2+3x2=5x2bx2x3=x5c2(x2)3=8x6d(x+1)2=x2+14(3 分)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是()a調(diào)查“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查b調(diào)查一批飛

2、機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查c檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查d企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查5(3 分)若分式的值為 0，則 x 的值為()a0b1c1d16 (3 分)在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中， 某校 10 名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示， 對(duì)于這 10 名學(xué)生的參賽成績(jī)， 下列說(shuō)法正確的是(a眾數(shù)是 90 分b中位數(shù)是 95 分c平均數(shù)是 95 分d方差是 157(3 分)如圖，在abc 中，c=90，點(diǎn) d 在 ac 上，deab，若cde=165，則b 的度數(shù)為()a15b55c65d758(3 分)如圖，直線 y=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) a(2，4)，則不等

3、式 kx+b4 的解集為()ax2bx2cx4dx4第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)）)9(3 分)如圖，ab 是o 的直徑，c，d 是o 上 ab 兩側(cè)的點(diǎn)，若d=30，則 tanabc 的值為()abcd10(3 分)如圖，在 abcd 中，ab=6，bc=10，abac，點(diǎn)p 從點(diǎn) b 出發(fā)沿著 bac 的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) q 從點(diǎn) a 出發(fā)沿著 acd 的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p 到達(dá)點(diǎn) c 時(shí)，點(diǎn)q 隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，y=pq2，下列圖象中大致反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是()abc二、填空題二、填空題( (每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本

4、題共 8 8 小題，每題小題，每題 3 3 分，共分，共 2424 分分) )11(3 分)分解因式：2a38a=d12(3 分)據(jù)旅游業(yè)數(shù)據(jù)顯示，2018 年上半年我國(guó)出境旅游超過(guò) 129 000 000 人次，將數(shù)據(jù) 129 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為13(3 分)有四張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫(xiě)有“興城首山”、“龍回頭”、“覺(jué)華島”、“葫蘆山莊”四個(gè)景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，從中隨機(jī)一張卡片正面寫(xiě)有“葫蘆山莊”的概率是14(3 分)如圖，在菱形 oabc 中，點(diǎn) b 在 x 軸上，點(diǎn) a 的標(biāo)為(2，3)，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)）15(3 分)如圖，某景

5、區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn) a、b 處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿 mn 方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，mn與 ab 在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至c 處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)a 的俯角為 45，景點(diǎn)b 的俯角為知 30，此時(shí)c 到地面的距離cd 為 100 米，則兩景點(diǎn) a、b 間的距離為米(結(jié)果保留根號(hào))16 (3 分)如圖， op 平分mon， a 是邊 om 上一點(diǎn)， 以點(diǎn) a 為圓心、 大于點(diǎn) a 到 on 的距離為半徑作弧， 交 on 于點(diǎn) b、 c，再分別以點(diǎn) b、c 為圓心，大于bc 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) d、作直線 ad 分別交 op、on 于點(diǎn) e、f若mon=60，ef=1，則 oa

6、=17(3 分)如圖，在矩形 abcd 中，點(diǎn) e 是 cd 的中點(diǎn)，將bce 沿 be 折疊后得到bef、且點(diǎn) f 在矩形 abcd 的內(nèi)部，將bf 延長(zhǎng)交 ad 于點(diǎn) g若=，則=18(3 分)如圖，mon=30，點(diǎn) b1在邊 om 上，且 ob1=2，過(guò)點(diǎn) b1作 b1a1om 交 on 于點(diǎn) a1，以 a1b1為邊在 a1b1右側(cè)作等邊三角形 a1b1c1；過(guò)點(diǎn) c1作 om 的垂線分別交 om、on 于點(diǎn) b2、a2，以 a2b2為邊在 a2b2的右側(cè)作等邊三角形 a2b2c2；過(guò)點(diǎn) c2作 om 的垂線分別交 om、on 于點(diǎn) b3、a3，以 a3b3為邊在 a3b3的右側(cè)作等邊三

7、角形 a3b3c3，；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則anan+1cn的面積為(用含正整數(shù) n 的代數(shù)式表示)第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)）三、解答題三、解答題( (每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 2 2 小題，共小題，共 7676 分分) )19(10 分)先化簡(jiǎn)，再求值：()，其中 a=31+2sin3020(12 分)“機(jī)動(dòng)車(chē)行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：a非常了解，b比較了解，c基本了解，d不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖

8、中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 c 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有 800 名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？(4)通過(guò)此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率四、解答題四、解答題( (第第 2121 題題 1212 分，第分，第 2222 題題 1212 分，共分，共 2424 分分) )21(12 分)某愛(ài)心企業(yè)在政府的支持下投入資金，

9、準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)，供市民免費(fèi)使用，修建 1 個(gè)足球場(chǎng)和 1 個(gè)籃球場(chǎng)共需 8.5 萬(wàn)元，修建 2 個(gè)足球場(chǎng)和 4 個(gè)籃球場(chǎng)共需 27 萬(wàn)元(1)求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬(wàn)元？(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共 20 個(gè)，投入資金不超過(guò) 90 萬(wàn)元，求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)？第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)）22(12 分)如圖，一次函數(shù) y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù) y= (a0)的圖象在第二象限交于點(diǎn) a(m，2)與 x 軸交于點(diǎn) c(1，0)過(guò)點(diǎn) a 作 abx 軸于點(diǎn) b，abc 的面積是 3(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若直線

10、ac 與 y 軸交于點(diǎn) d，求bcd 的面積五、解答題五、解答題( (滿分滿分 1212 分分) )=，e 是 ob 的中點(diǎn)，連接ce 并延長(zhǎng)到點(diǎn) f，使ef=ce連接af 交o 于點(diǎn) d，23(12 分)如圖，ab 是o 的直徑，連接 bd，bf(1)求證：直線 bf 是o 的切線；(2)若 ob=2，求 bd 的長(zhǎng)第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)）六、解答題六、解答題( (滿分滿分 1212 分分) )24(12 分)某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本 3 元試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量 y(袋)與銷(xiāo)售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，

11、其中 3.5x5.5，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用 80 元銷(xiāo)售單價(jià) x(元)銷(xiāo)售量 y(袋)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每天獲得 160 元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？(3)設(shè)每天的利潤(rùn)為 w 元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？3.52805.5120七、解答題七、解答題( (滿分滿分 1212 分分) )25(12 分)在abc 中，ab=bc，點(diǎn) o 是 ac 的中點(diǎn)，點(diǎn) p 是 ac 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) p 不與點(diǎn) a，o，c 重合)過(guò)點(diǎn) a，點(diǎn) c作直線 bp 的垂線，垂足分別為點(diǎn) e 和點(diǎn) f，連接 oe，of(1)如圖 1，請(qǐng)

12、直接寫(xiě)出線段 oe 與 of 的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖 2，當(dāng)abc=90時(shí)，請(qǐng)判斷線段 oe 與 of 之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)若|cfae|=2，ef=2，當(dāng)pof 為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 op 的長(zhǎng)第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)）八、解答題八、解答題( (滿分滿分 1414 分分) )26(14 分)如圖，拋物線 y=ax2+4x+c(a0 )經(jīng)過(guò)點(diǎn) a(1，0)，點(diǎn) e(4，5)，與 y 軸交于點(diǎn) b，連接 ab(1)求該拋物線的解析式；(2)將abo 繞點(diǎn) o 旋轉(zhuǎn)，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) f當(dāng)點(diǎn) f 落在直線 ae 上時(shí)，求點(diǎn) f 的坐標(biāo)和abf 的面積；當(dāng)點(diǎn) f

13、到直線 ae 的距離為時(shí)，過(guò)點(diǎn) f 作直線 ae 的平行線與拋物線相交，請(qǐng)直接寫(xiě)出交點(diǎn)的坐標(biāo)第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)）20182018 年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題一、選擇題( (每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 1010 小題，每題小題，每題 3 3 分，共分，共 3030 分分) )1(3 分)如果溫度上升 10記作+10，那么溫度下降 5記作()a+10 b10c+5d5【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【解答】解：如果溫度上升 10記作+10，那么下降 5記作5；

14、故選：d2(3 分)下列幾何體中，俯視圖為矩形的是()參考答案與試題解析參考答案與試題解析abcd【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的三視圖，可得答案【解答】解：a、圓錐的俯視圖是圓，故 a 不符合題意；b、圓柱的俯視圖是圓，故 b 錯(cuò)誤；c、長(zhǎng)方體的主視圖是矩形，故 c 符合題意；d、三棱柱的俯視圖是三角形，故 d 不符合題意；故選：c3(3 分)下列運(yùn)算正確的是()a2x2+3x2=5x2bx2x3=x5c2(x2)3=8x6d(x+1)2=x2+1【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則，完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、2x2+3x2=x2，錯(cuò)誤；b、x2x3=

15、x5，正確；c、2(x2)3=2x6，錯(cuò)誤；d、(x+1)2=x2+2x+1，錯(cuò)誤；故選：b4(3 分)下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是()a調(diào)查“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查b調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查c檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查d企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、 物力和時(shí)間較多， 而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解：a、了解“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故 a 正確；b、了解一批飛機(jī)零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故 b 錯(cuò)誤；c、了解檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料

16、的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 c 錯(cuò)誤；d、企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故 d 錯(cuò)誤；故選：a5(3 分)若分式的值為 0，則 x 的值為()d1a0 b1 c1【解答】解：分式【分析】根據(jù)分式為 0 的條件列出關(guān)于 x 的不等式組，求出 x 的值即可的值為零，第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)），解得 x=1故選：b6 (3 分)在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中， 某校 10 名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示， 對(duì)于這 10 名學(xué)生的參賽成績(jī)， 下列說(shuō)法正確的是()a眾數(shù)是 90 分b中位數(shù)是 95 分c平均數(shù)是 95 分d方差是 15【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和統(tǒng)計(jì)

17、圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案【解答】解：a、眾數(shù)是 90 分，人數(shù)最多，正確；b、中位數(shù)是 90 分，錯(cuò)誤；c、平均數(shù)是d、方差是分，錯(cuò)誤；故選：a=19，錯(cuò)誤；7(3 分)如圖，在abc 中，c=90，點(diǎn) d 在 ac 上，deab，若cde=165，則b 的度數(shù)為()a15b55c65d75【分析】利用平角的定義可得ade=15，再根據(jù)平行線的性質(zhì)知a=ade=15，再由內(nèi)角和定理可得答案【解答】解：cde=165，ade=15，deab，a=ade=15，b=180ca=1809015=75故選：d8(3 分)如圖，直線 y=kx+b(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn) a(2，4)，則不等式 kx+

18、b4 的解集為()ax2bx2cx4dx4【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集即可【解答】解：觀察圖象知：當(dāng) x2 時(shí)，kx+b4，故選：a9(3 分)如圖，ab 是o 的直徑，c，d 是o 上 ab 兩側(cè)的點(diǎn)，若d=30，則 tanabc 的值為()第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)）a bcd【分析】根據(jù)圓周角定理得出bac=30，進(jìn)而得出abc=60，利用三角函數(shù)解答即可【解答】解：d=30，bac=30，ab 是o 的直徑，abc+bac=90，abc=60，tanabc=，故選：c10(3 分)如圖，在 abcd 中，ab=6，bc=10，abac，點(diǎn)p 從點(diǎn) b 出發(fā)沿著

19、 bac 的路徑運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) q 從點(diǎn) a 出發(fā)沿著 acd 的路徑以相同的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p 到達(dá)點(diǎn) c 時(shí)，點(diǎn)q 隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p 運(yùn)動(dòng)的路程為 x，y=pq2，下列圖象中大致反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系的是()abcd【分析】在 rtabc 中，利用勾股定理可求出 ac 的長(zhǎng)度，分 0 x6、6x8 及 8x14 三種情況找出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】解：在 rtabc 中，bac=90，ab=6，bc=10，ac=8當(dāng) 0 x6 時(shí)，ap=6x，aq=x，y=pq2=ap2+aq2=2x212x+36；當(dāng) 6x8 時(shí)，ap=x6，aq=x，y=

20、pq2=(aqap)2=36；當(dāng) 8x14 時(shí)，cp=14x，cq=x8，y=pq2=cp2+cq2=2x244x+260第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)）故選：b二、填空題二、填空題( (每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 8 8 小題，每題小題，每題 3 3 分，共分，共 2424 分分) )11(3 分)分解因式：2a38a=2a(a+2)(a2)【分析】原式提取 2a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2a(a24)=2a(a+2)(a2)，故答案為：2a(a+2)(a2)12(3 分)據(jù)旅游業(yè)數(shù)據(jù)顯示，2018 年上半年我國(guó)出境旅游超過(guò) 129 000 000

21、 人次，將數(shù)據(jù) 129 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為1.29108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：129000000=1.29108，故答案為：1.2910813(3 分)有四張看上去無(wú)差別的卡片，正面分別寫(xiě)有“興城首山”、“龍回頭”、“覺(jué)華島”、“葫蘆山莊”四個(gè)景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，從中隨機(jī)一張卡片正面寫(xiě)有“葫蘆山莊”的概率是【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可得【解答】解

22、：在這 4 張無(wú)差別的卡片上，只有 1 張寫(xiě)有“葫蘆山莊”，從中隨機(jī)一張卡片正面寫(xiě)有“葫蘆山莊”的概率是，故答案為： 14(3 分)如圖，在菱形 oabc 中，點(diǎn) b 在 x 軸上，點(diǎn) a 的標(biāo)為(2，3)，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為(2，3)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【解答】解：四邊形 oabc 是菱形，a、c 關(guān)于直線 ob 對(duì)稱，a(2，3)，c(2，3)，故答案為(2，3)15(3 分)如圖，某景區(qū)的兩個(gè)景點(diǎn) a、b 處于同一水平地面上、一架無(wú)人機(jī)在空中沿 mn 方向水平飛行進(jìn)行航拍作業(yè)，mn與 ab 在同一鉛直平面內(nèi)，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行至c 處時(shí)、測(cè)得景點(diǎn)a 的俯角為 45，景點(diǎn)b

23、 的俯角為知 30，此時(shí)c 到地面的距離cd 為 100 米，則兩景點(diǎn) a、b 間的距離為100+100米(結(jié)果保留根號(hào))【分析】根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：mca=45，ncb=30，第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)）acd=45，dcb=60，b=30，cd=100 米，ad=cd=100 米，db=米，ab=ad+db=100+100(米)，故答案為：100+10016 (3 分)如圖， op 平分mon， a 是邊 om 上一點(diǎn)， 以點(diǎn) a 為圓心、 大于點(diǎn) a 到 on 的距離為半徑作弧， 交 on 于點(diǎn) b、 c，再分別以點(diǎn) b、c 為圓心，大于bc 的長(zhǎng)為半徑作弧

24、，兩弧交于點(diǎn) d、作直線 ad 分別交 op、on 于點(diǎn) e、f若mon=60，ef=1，則 oa=2【分析】利用基本作圖得到aof=90，再根據(jù)角平分線的定義得到eof=30，然后根據(jù)含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系先求出 of，再求出 oa 的長(zhǎng)【解答】解：由作法得 adon 于 f，aof=90，op 平分mon，eof= mon= 60=30，在 rtoef 中，of=ef=，在 rtaof 中，aof=60，oa=2of=2故答案為 217(3 分)如圖，在矩形 abcd 中，點(diǎn) e 是 cd 的中點(diǎn)，將bce 沿 be 折疊后得到bef、且點(diǎn) f 在矩形 abcd 的內(nèi)部，將bf

25、 延長(zhǎng)交 ad 于點(diǎn) g若=，則=【分析】由中點(diǎn)定義可得 de=ce，再由翻折的性質(zhì)得出 de=ef，bf=bc，bfe=d=90，從而得到 de=ef，連接 eg，利用“hl”證明 rtedgrtefg，得出 dg=fg，設(shè) dg=a，求出 ga、ad，再由矩形的對(duì)邊相等得出 ad=bc，求出 bf，再求出 bg，由勾股定理得出 ab，再求比值即可【解答】解：連接 ge，點(diǎn) e 是 cd 的中點(diǎn)，ec=de，將bce 沿 be 折疊后得到bef、且點(diǎn) f 在矩形 abcd 的內(nèi)部，ef=de，bfe=90，第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)）在 rtedg 和 rtefg 中，rtedgrtefg(

26、hl)，fg=dg，=，設(shè) dg=fg=a，則 ag=7a，故 ad=bc=8a，則 bg=bf+fg=9a，ab=4a，故=故答案為：18(3 分)如圖，mon=30，點(diǎn) b1在邊 om 上，且 ob1=2，過(guò)點(diǎn) b1作 b1a1om 交 on 于點(diǎn) a1，以 a1b1為邊在 a1b1右側(cè)作等邊三角形 a1b1c1；過(guò)點(diǎn) c1作 om 的垂線分別交 om、on 于點(diǎn) b2、a2，以 a2b2為邊在 a2b2的右側(cè)作等邊三角形 a2b2c2；過(guò)點(diǎn) c2作 om 的垂線分別交 om、on 于點(diǎn) b3、a3，以 a3b3為邊在 a3b3的右側(cè)作等邊三角形 a3b3c3，；按此規(guī)律進(jìn)行下去，則ana

27、n+1cn的面積為()2n2(用含正整數(shù) n 的代數(shù)式表示)，a3a4c3是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2 =( ) ，a4a5c4是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 =( )3，一次看到anbn+1cn的邊長(zhǎng)為()n1即可解【分析】由題意a1a2c1是等邊三角形，邊長(zhǎng)為，a2a3c2是等邊三角形，邊長(zhǎng)為決問(wèn)題；【解答】解：由題意a1a2c1是等邊三角形，邊長(zhǎng)為a2a3c2是等邊三角形，邊長(zhǎng)為，a3a4c3是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 ，a4a5c4是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 =( )3，=( )2，n122n2anan+1cn的面積為( ) =( )anan+1cn的邊長(zhǎng)為()n1第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)）三、解答題三、解答題

28、( (每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本題共 2 2 小題，共小題，共 7676 分分) )19(10 分)先化簡(jiǎn)，再求值：()，其中 a=31+2sin30【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：當(dāng) a=31+2sin30時(shí)，a= +1=()=7原式=20(12 分)“機(jī)動(dòng)車(chē)行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：a非常了解，b比較了解，c基本了解，d不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)

29、題：(1)本次共調(diào)查60名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 c 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是90；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有 800 名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？(4)通過(guò)此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率【分析】(1)由 a 的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用 360乘以 c 人數(shù)所占比例即可得；(2)總?cè)藬?shù)乘以 d 的百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類(lèi)型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得 b 的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖

30、形即可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 a 類(lèi)型的百分比可得；(4)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再利用概率公式計(jì)算可得【解答】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 2440%=60 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 c 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 360=90，故答案為：60、90；(2)d 類(lèi)型人數(shù)為 605%=3，第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)）則 b 類(lèi)型人數(shù)為 60(24+15+3)=18，補(bǔ)全條形圖如下：(3)估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有 80040%=320 名；(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為 2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為=四、

31、解答題四、解答題( (第第 2121 題題 1212 分，第分，第 2222 題題 1212 分，共分，共 2424 分分) )21(12 分)某愛(ài)心企業(yè)在政府的支持下投入資金，準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)，供市民免費(fèi)使用，修建 1 個(gè)足球場(chǎng)和 1 個(gè)籃球場(chǎng)共需 8.5 萬(wàn)元，修建 2 個(gè)足球場(chǎng)和 4 個(gè)籃球場(chǎng)共需 27 萬(wàn)元(1)求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬(wàn)元？(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共 20 個(gè)，投入資金不超過(guò) 90 萬(wàn)元，求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)？【分析】(1)設(shè)修建一個(gè)足球場(chǎng) x 萬(wàn)元，一個(gè)籃球場(chǎng) y 萬(wàn)元，根據(jù)修建 1 個(gè)足球場(chǎng)和 1 個(gè)籃球場(chǎng)共需

32、 8.5 萬(wàn)元，修建 2 個(gè)足球場(chǎng)和 4 個(gè)籃球場(chǎng)共需 27 萬(wàn)元，可得出方程組，解出即可；(2)設(shè)足球場(chǎng) y 個(gè)，則籃球場(chǎng)(20y)個(gè)，由投入資金不超過(guò) 90 萬(wàn)元，可得出不等式，解出即可【解答】解：(1)設(shè)修建一個(gè)足球場(chǎng) x 萬(wàn)元，一個(gè)籃球場(chǎng) y 萬(wàn)元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需 3.5 萬(wàn)元，5 萬(wàn)元；(2)設(shè)足球場(chǎng) y 個(gè)，則籃球場(chǎng)(20y)個(gè)，根據(jù)題意可得：3.5y+5(20y)90，解得：y，答：至少可以修建 7 個(gè)足球場(chǎng)22(12 分)如圖，一次函數(shù) y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù) y= (a0)的圖象在第二象限交于點(diǎn) a(m，2)與 x

33、軸交于點(diǎn) c(1，0)過(guò)點(diǎn) a 作 abx 軸于點(diǎn) b，abc 的面積是 3(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若直線 ac 與 y 軸交于點(diǎn) d，求bcd 的面積第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)）【分析】(1)由點(diǎn) a 的坐標(biāo)可得出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn) c 的坐標(biāo)可得出 ab、bc 的長(zhǎng)度，由abc 的面積是 3 可得出關(guān)于 m 的一元一次方程，解之可得出點(diǎn) a 的坐標(biāo)，由點(diǎn) a、c 的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn) d 的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出 od 的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式即可求出

34、bcd的面積【解答】解：(1)abx 軸于點(diǎn) b，點(diǎn) a(m，2)，點(diǎn) b(m，0)，ab=2點(diǎn) c(1，0)，bc=1m，sabc= abbc=1m=3，m=4，點(diǎn) a(4，2)點(diǎn) a 在反比例函數(shù) y= (a0)的圖象上，a=42=8，反比例函數(shù)的解析式為 y=將 a(4，2)、c(1，0)代入 y=kx+b，得：，解得：一次函數(shù)的解析式為 y= x(2)當(dāng) x=0 時(shí)，y= x =，點(diǎn) d(0， )，od=，sbcd= bcod= 3 =1五、解答題五、解答題( (滿分滿分 1212 分分) )連接 bd，bf=，e 是 ob 的中點(diǎn)，連接ce 并延長(zhǎng)到點(diǎn) f，使ef=ce連接af 交o

35、 于點(diǎn) d，23(12 分)如圖，ab 是o 的直徑，(1)求證：直線 bf 是o 的切線；(2)若 ob=2，求 bd 的長(zhǎng)第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)）【分析】(1)證明ocebfe(sas)，可得obf=coe=90，可得結(jié)論；(2)由(1)得：ocebfe，則 bf=oc=2，根據(jù)勾股定理得：af=2，利用面積法可得 bd 的長(zhǎng)【解答】(1)證明：連接 oc，=，ab 是o 的直徑，boc=90，e 是 ob 的中點(diǎn)，oe=be，在oce 和bfe 中，ocebfe(sas)，obf=coe=90，直線 bf 是o 的切線；(2)解：ob=oc=2，由(1)得：ocebfe，bf=oc=

36、2，af=2，sabf=，42=2bd，bd=六、解答題六、解答題( (滿分滿分 1212 分分) )24(12 分)某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本 3 元試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)）每天的銷(xiāo)售量 y(袋)與銷(xiāo)售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中 3.5x5.5，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用 80 元銷(xiāo)售單價(jià) x(元)銷(xiāo)售量 y(袋)(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每天獲得 160 元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？(3)設(shè)每天的利潤(rùn)為 w 元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大

37、利潤(rùn)是多少元？【分析】(1)根據(jù)每天的銷(xiāo)售量 y(袋)與銷(xiāo)售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè) y=kx+b，再將 x=3.5，y=280；x=5.5，y=120代入，利用待定系數(shù)法即可求解；(2)根據(jù)每天獲得 160 元的利潤(rùn)列出方程(x3)(80 x+560)80=160，解方程并結(jié)合 3.5x5.5 即可求解；(3)根據(jù)每天的利潤(rùn)=每天每袋的利潤(rùn)銷(xiāo)售量每天還需支付的其他費(fèi)用，列出 w 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【解答】解：(1)設(shè) y=kx+b，將 x=3.5，y=280；x=5.5，y=120 代入，得，解得則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=80

38、x+560；3.52805.5120(2)由題意，得(x3)(80 x+560)80=160，整理，得 x210 x+24=0，解得 x1=4，x2=63.5x5.5，x=4答：如果每天獲得 160 元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)為 4 元；(3)由題意得：w=(x3)(80 x+560)80=80 x2+800 x1760=80(x5)2+240，3.5x5.5，當(dāng) x=5 時(shí)，w 有最大值為 240故當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為 5 元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 240 元七、解答題七、解答題( (滿分滿分 1212 分分) )25(12 分)在abc 中，ab=bc，點(diǎn) o 是 ac 的中點(diǎn)，點(diǎn) p 是 ac

39、 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) p 不與點(diǎn) a，o，c 重合)過(guò)點(diǎn) a，點(diǎn) c作直線 bp 的垂線，垂足分別為點(diǎn) e 和點(diǎn) f，連接 oe，of(1)如圖 1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 oe 與 of 的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖 2，當(dāng)abc=90時(shí)，請(qǐng)判斷線段 oe 與 of 之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)若|cfae|=2，ef=2，當(dāng)pof 為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段 op 的長(zhǎng)【分析】(1)如圖 1 中，延長(zhǎng) eo 交 cf 于 k首先證明aoecok，推出 oe=ok 即可解決問(wèn)題；第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)）(2)如圖 2 中，延長(zhǎng) eo 交 cf 于 k由abebcf，推出 be=cf，ae=bf，由aoecok，推出 ae=ck，oe=ok，推出 fk=ef，可得efk 是等腰直角三角形，延長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；(3)分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題；【解答】解：(1)如圖 1 中，延長(zhǎng) eo 交 cf 于 kaebe，cfbe，aeck，eao=kco，oa