高中數(shù)學(xué)3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(預(yù))新人教A版必修4-新人教A版高中必修4數(shù)學(xué)

1、3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，初步運用公式求一些角的三角函數(shù)值；2.經(jīng)歷兩角和與差的三角公式的探究過程，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、在一般情況下sin( + ) sin +sin ,cos( + ) cos +cos . 3sin,sin()_;sin()_.544則若是第四象限角，則._)6tan(,2tan是第三象限角，求2、等。靈活運用，如注意角的變換及公式的)2()2(2),()(2;)(已知)tan(,52)tan(41，那么的值為)5tan( ) a、183b、183c

2、、1213d、2233.在運用公式解題時， 既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和變式運用.如公式 tan( )= tantan1tantan可變形為： tan tan =tan( )(1tan tan ); tan tan =1-)tan(tantan, ._40tan20tan340tan20tan4、又如：asin +bcos =22ba(sin cos +cos sin )= 22basin( + ),其中 tan =ab等，有時能收到事半功倍之效. ;_cossin._cossinxxsincos3=_. 三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

3、疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的余弦公式，以及兩角和與差的正弦、正切公式，了解公式間的內(nèi)在聯(lián)系。2.能應(yīng)用公式解決比較簡單的有關(guān)應(yīng)用的問題。學(xué)習(xí)重難點：1. 教學(xué)重點：兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運用；2. 教學(xué)難點：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用. 二、學(xué)習(xí)過程（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和與差的余弦公式：動手完成兩角和與差正弦和正切公式. 觀察認(rèn)識兩角和與差正弦公式的特征，并思考兩角和與差正切公式. 通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同時除以coscos，得到tantanta

4、n1tantan注意：,()222kkkkz以上我們得到兩角和的正切公式，我們能否推倒出兩角差的正切公式呢？tantantantantantan1tantan1tantan注意：,()222kkkkz（二）例題講解例 1、已知3sin,5是第四象限角，求sin,cos,tan444的值 . 例 2、利用和（差）角公式計算下列各式的值：（ 1） 、sin 72 cos42cos72 sin 42； （ 2） 、cos20 cos70sin 20 sin70； （ 3 ） 、1tan151tan15例 3、化簡2 cos6 sinxx（三）反思總結(jié)(四)當(dāng)堂檢測)(37sin83sin37cos7

5、sin1的值為、(a)23(b)21(c)21(d)23)(75tan75tan122的值為、(a)32 (b)33232c(d)332)(,3cos2cos3sin2sin3的值是則若、xxxxx(a)10(b)6(c)5(d)4._3sin,2,23,51cos4則若、._15tan3115tan35、._sinsincoscos6、參考答案1、212、c 3、a 4、103625、1 6、cos課后練習(xí)與提高1. 已知21tan,tan,544求tan4的值 （）2. 若.)tan(,21coscos,21sinsin,則均為銳角，且3、函數(shù)xy2cos)1(2cosx的最小正周期是_. 4、為第二象限