天津小王莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、天津小王莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. abc的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，若sina=，b=sinb，則a等于（    ）（a）   （b）      （c）     （d）參考答案：d2. 已知集合，則ab =a、1,3      b、3,1   

2、    c、1,3       d、參考答案：a集合a=x|x22x30=x|1x3，b=y|y=lgx=y|yr ，則ab= 1,33. 如圖，四棱錐sabcd的底面為正方形，sd底面abcd，則下列結(jié)論中不正確的是（a）acsb（b）ab平面scd（c）sa與平面sbd所成的角等于sc與平面sbd所成的角（d）ab與sc所成的角等于dc與sa所成的角參考答案：d4. 已知函數(shù)，若有最小值，則的最大值為（  ）a    b.    &

3、#160;  c.  d.  參考答案：a5. 如果a0，b0，那么下列不等式中一定正確的是（）a|a|b|bca2b2d參考答案：d6. 的一條對(duì)稱軸是（）abcd參考答案：c【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】由題意， =k+，x=2k+，（kz），即可得出結(jié)論【解答】解：由題意， =k+，x=2k+，（kz），的一條對(duì)稱軸是x=，故選c7. 已知函數(shù)（   ） a.    b.      c.1     d

4、.0 參考答案：c略8. 如圖是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()a     bc    d 參考答案：b9. 如圖，若長方體abcd-a1b1c1d1的六個(gè)面中存在三個(gè)面的面積分別是2,3,6，則該長方體中線段bd1的長是（   ）a. b. c. 28d. 參考答案：a【分析】由長方體的三個(gè)面對(duì)面積先求出同一點(diǎn)出發(fā)的三條棱長，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)長方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長分別為，且，則，所以長方體中線段的長等于.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，

5、屬于基礎(chǔ)題型.10. 若，則下列不等式一定正確的是(      )a.        b.    c.      d.ac>bc參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .下列命題中，錯(cuò)誤的命題是_（在橫線上填出錯(cuò)誤命題的序號(hào)）（1）邊長為1的等邊三角形abc中，；（2）當(dāng)時(shí)，一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；（3）abc中，滿足的三角形一定是直角三角形；（4）ab

6、c中，角a，b，c所對(duì)的邊為a，b，c，若，則的最小值為參考答案：（1）（3）【分析】直接利用向量的數(shù)量積計(jì)算，一元二次不等式恒成立問題解法，三角函數(shù)關(guān)系式的變換，余弦定理的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用求出結(jié)果【詳解】解：對(duì)于選項(xiàng)（1）邊長為1的等邊三角形中，由于：，所以錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)（2）當(dāng)時(shí)，一元二次不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，故：，解得：，當(dāng)時(shí)，恒成立故：，由于：故（2）正確對(duì)于選項(xiàng)（3）中，滿足，故：或，所以：或所以：三角形不一定是直角三角形；故（3）錯(cuò)誤對(duì)于選項(xiàng)（4）中，角所對(duì)的邊為，若，所以：故：故（4）正確故選（1）（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，

7、余弦定理和基本不等式的應(yīng)用及一元二次不等式恒成立問題，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題12. 直線，和交于一點(diǎn)，則的值是           . 參考答案：13. 正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為           參考答案：平行14.        參考答案：略15. （5分）已知sin+cos=，且0，則sincos的值

8、為      參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到結(jié)論解答：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，則2sincos=，0，sincos，即sincos0，則sincos=，故答案為：；點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵16. c已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（   ）   a.至多一解      

9、             b.至少一解                  c.兩解                   

10、      d.可能有無數(shù)解參考答案：a略17. 已知集合a2，3，44，集合b3，若ba，則實(shí)數(shù)       參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本大題滿分10分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）參考答案：(1)；(2).試題分析：(1)原式；(2)原式.試題解析：解：（1）；（2）.考點(diǎn)：指數(shù)冪運(yùn)算.19. (12分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角abdc，若其中給定 ab=ad =2， （）求三棱錐bcd的體積；（）求

11、點(diǎn)到bc的距離參考答案：20. 已知函數(shù)過點(diǎn)（1，5），（1）求函數(shù)解析式，并求證:函數(shù)是奇函數(shù)；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義加以證明.學(xué)參考答案：解：（1），定義域?yàn)?而，所以函數(shù)是奇函數(shù)（2）任取所以函數(shù)在上單調(diào)遞增略21. 已知函數(shù)，（）用“五點(diǎn)法”在所給的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像（）寫出的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的.  參考答案： 22. （10分）（2015秋?合肥校級(jí)月考）定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)0x1時(shí)，f（x）0（）求f（1）及f（1）的值；（）求證：f（x）是偶函數(shù)；（）解不等式：f（2）+f（x2）0參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）分別令x=y=1，x=y=1，求出f（1）和f（1）的值；（）令x=x，y=1，即可求出f（x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)（）先判斷函數(shù)的單調(diào)性，在根據(jù)單調(diào)性得到關(guān)于x的不等式組，解得即可【解答】解：（）令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，再令x=y=1，則f（1）=f（1）+f（1），f（1）=0，（）令x=x，y=1，則f（x）=f（x）+f（1）=f（x），f（x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)；（