2022年北師大版數(shù)學七年級上冊第五章一元一次方程回顧與思考2

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載七上第五章一元一次方程【課標與教材分析】課標要求 : 能依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系列出方程、 體會方程為刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型、 把握等式的基本性質(zhì)、 能解一元一次方程、方程為應用特別廣泛的數(shù)學工具, 它在義務訓練階段的數(shù)學課程中占重要位置；本節(jié)為復習課,解方程既為本章的重點也為今后學習其他方程.不等式及函數(shù)有重要基礎作用；為了使同學堅固把握解方程體會方程為刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型,產(chǎn)生學習解方程的欲望, 教材設置了新奇的問題情境,讓同學從詳細的情境中獵取信息, 列方程, 然后嘗試主動探究方程的解法；并通過練習歸納把握解方程的基本步驟和技能； 一

2、元一次方程為考試中的必考內(nèi)容,同時它又為同學學習二次方程的基礎, 因此學好該章內(nèi)容至關重要；所考查的形式多種多樣, 有挑選題.填空題.解答題.以及最終的壓軸題都有可能考到,分值一般在36 分；所以同學們在學習這部分內(nèi)容特別仔細.細心,最好的方法可以把每個學問類型進行分類把握； 復習本章的學問需二課時； 本章的主要內(nèi)容為讓同學初步熟悉到方程與現(xiàn)實世界的親密聯(lián)系, 熟悉到列方程就為建立數(shù)學模型；把握解一元一次方程的基本步驟和列方程解應用題的方法；復習時留意重點及難點的加強,重點為一元一次方程的解法和列一元一次方程解應用題；難點為依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系列一元一次方程, 我們就支配了一個課時的時間來

3、加強鞏固；在與同學一起復習時,留意讓同學知道學好本章的關鍵在于懂得方程及方程的解的概念和等式的性質(zhì),明白算術和代數(shù)的主導思想的區(qū)分及找準問題中的等量關系；【學情分析】 同學已經(jīng)知道的 :同學已有的關于等式性質(zhì)的數(shù)學學問基礎,已經(jīng)學習明白方程的方法, 能夠初步的的列出方程解決簡潔的實際問題；同學想知道的 :經(jīng)受不同形式的一元一次方程的合適解法挑選,體會討論數(shù)學問題的方法 .同學能自己解決的 : 立足于同學實際,著眼于中學校的連接,從他們的生活精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載背景和已有體會動身,勉勵他們的積極參加,動手操作時間,觀看歸納,讓他們明白幾何學習的基本的操作方法, 學習結(jié)論

4、獲得的策略, 進一步去懂得線段本質(zhì)屬性與現(xiàn)實生活的緊密相關都有著較為深刻的意義； 也有利于同學圖形意識的培育；【教學目標】依據(jù)以上分析 、 確定本節(jié)課的教學目標如下：1學問與技能學問與技能 :表達方程及一元一次方程的概念；把握等式的性質(zhì).合并同類項法就.去括號法就及其應用；利用等式的性質(zhì).合并.去括號法就解一元一次方程；用一元一次方程解決實際問題,提高分析問題.解決問題的才能；數(shù)學摸索 :經(jīng)受“把實際問題抽象成數(shù)學方程” 的過程, 體會方程為刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型, 明白一元一次方程及其相關概念, 熟悉從算式到方程為數(shù)學的進步；問題解決 :能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它

5、們之間的關系, 設未知數(shù),列出方程表示問題中的等量關系” ；情感態(tài)度 :通過學習本章學問,建立數(shù)學建模的思想；熟悉到數(shù)學與實際生活的親密聯(lián)系；【教學重點】一元一次方程的解法和列一元一次方程解應用題；【教學難點】 依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關系列一元一次方程； 學好本章的關鍵在于正確懂得方程及方程的解的概念和等式的兩個性質(zhì), 明白算術和代數(shù)的主導思想的區(qū)分及找準問題中的等量關系【教學方法】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在學習本章時, 要深刻懂得方程的思想, 即未知量可以和已知量一起表示數(shù)量關系,找到數(shù)量之間的等量關系就可列方程,即建立數(shù)學模型“建模思想”和解方程中蘊涵的 “化歸思想”

6、為本章滲透的主要數(shù)學思想 另外,要加強練習,鞏固好基礎學問和基本技能 由于一元一次方程為最基本的代數(shù)方程,學好它對于后續(xù)學習 其他的方程以及不等式.函數(shù)等 具有重要的作用【教學媒體】本節(jié)課適當使用多媒體,并仔細規(guī)范的做好示范性教學；例如用多媒體創(chuàng)設實際問題情境,同學板書練習題.示范必需規(guī)范嚴格,通過觀看摸索.合作溝通.去解決一個一個力所能及的問題,在實踐中獲得進展；【教學過程】一學問梳理學問點 1：一元一次方程的定義例 1：在以下方程中哪些為一元一次方程？哪些不為？說明理由：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）3x+5=12；（ 2）x1 + x 32=5；（3）2x+y=3；

7、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（4）y2+5y6=0；（5）x - 3 =2.x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m2. 已知方程（ m1）x30 為關于 x 的一元一次方程,就m的值為（）a.1b.1c. 1d.0 或 1答案： 1. d2. b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載跟蹤練習：. 方程 3x + 2 =0 的解為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 已知關于 x 的方程 4x3m2 的解為 xm ,就 m 的值為 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案： 1.x = -2 32. 2精品學習資料精選學習資料 -

8、 - - 歡迎下載學問點 2：一元一次方程的解法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1：解方程：5 x1 2 x461 =1 3x12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載思路點撥：此題的特點為含有分母,應先去分母,即方程兩邊同時乘以分母精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的最小公倍數(shù)；解：去分母,得12（ 5 x41 2 x61 ） =12（1 3x ）12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 3（5x+1） 22x 1=123 x去括號,得 15x+34x+2=123+x 移項,得 15x 4xx=12332 合并同類項,得10x=4系數(shù)化為 1

9、,得 x= 2511x12 x12346題組訓練二： 1. 方程1 變形正確選項 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.121 x14 2 x124b . 4x32 x11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載34246精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c . 1 x11 x11d.6 x32 2x112精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載683622. 如方程 3x5 1 與方程 1 2 ax 0 有相同的解,就a 的值等于精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3某商品的價格標簽已丟失,售貨員只知道“它的進價為80 元,打七折售出后,仍可獲利

10、5%”你認為售貨員應標在標簽上的價格為元答案： 120學問點 3：一元一次方程的應用；例 1：家電下鄉(xiāng)為我國應對當前國際金融危機,惠農(nóng)強農(nóng),帶動工業(yè)生產(chǎn),促進消費,拉動精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載思路點撥：此題以金融危機為背景考查的學問點為依據(jù)題目中的相等關系列出方程,題目中相等關系為20 部手機的補貼總額為2340 元；例 4：為了防控甲型h1n1流感,某校積極進行校內(nèi)環(huán)境消毒,購買了甲.乙兩種消毒液共100 瓶,其中甲種 6 元/ 瓶,乙種 9 元/ 瓶假如購買這兩種消毒液共用 780 元,求甲.乙兩種消毒液各購買多少瓶？分析：此題為考查兩個量的問題,悠方程來解類似的題目

11、,需先設出一個未 知數(shù),依據(jù)條件用未知數(shù)把另一個未知數(shù)表示出,最終找相等關系, 列出方程即可；解：設甲種消毒液購買x 瓶,就乙種消毒液購買100x 瓶精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依題意,得 6x9100x780 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得： x40 100x1004060 （瓶）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答：甲種消毒液購買40 瓶,乙種消毒液購買60 瓶題組訓練（三）1. 如圖,在水平桌面上有甲.乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器,內(nèi)部底面積分別為 80 cm2.100 cm2,且甲容器裝滿水,乙

12、容器為空的如將甲中的水全部倒入乙中,就乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8 cm,求甲的容積為何？a 1280cm3b 2560cm3 c 3200cm3d4000cm3甲乙2. a 種飲料 b 種飲料單價少1 元,小峰買了 2 瓶 a 種飲料和 3 瓶 b 種飲料,一共花了 13 元,假如設 b 種飲料單價為 x 元/ 瓶,那么下面所列方程正確選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2 x13 x13b 2 x13x13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c 2 x3 x113d 2x3 x113精品學習資料精選學

13、習資料 - - - 歡迎下載二: 課堂總結(jié)引導同學暢談收成、 將自己的所得所悟與同學溝通共享、 有疑問與師生共同溝通解決；三：過關檢測（分a.b）級一.挑選題1. 以下等式中,為一元一次方程的有2006+4x=2021； 3x 2x=100； 2x+6y=15； 3x 2 5x+26=0a.1 個b.2個c.3個d.4個2. 運用等式性質(zhì)進行的變形、 正確選項 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 假如 a=b、 那么 a+c=bc;b.假如 ab2cc、 那么 a=b;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c.假如 a=b、 那么 abcc;d.假如 a =3a、 那么

14、 a=3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 假如 x2 為方程 1 xa21的根,那么 a 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0b2c2d64. 方程 3 x60 的解的相反數(shù)為（）a2bc3d 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5假如21 ,就“”內(nèi)應填的實數(shù)為（）3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 32b 23c23d32精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6. 把方程 2 x41 =1 3x 去分母后,正確的結(jié)果為8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.2x 1=1（ 3 x）b.2（2x 1）

15、=1（ 3x） c.2（2x1）=8 3 xd.2（2x 1） =83+x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7. 解方程： 4x 1 x2x 12 ,步驟如下：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1去括號,得 4x 4 x 2x12移項,得 4x x 2x143合并,得 3x54系數(shù)化 1,得 x 53經(jīng)檢驗知 x 5 不為原方程的解,證明解題的四個步驟中有錯,其中做錯3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的一步為（）a 1b（2c3d48. 為了預防甲型 h1n1病毒的大范疇傳播,某醫(yī)院急需 1500 件藥品用于臨床,甲藥廠單獨做要 12 天,乙藥廠要 15

16、天,如兩人合作需 x 天,依題意可列方程（ ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1121x150015b 1500121500x151500精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題11. 如a 2x |3 a| 3 6 為關于 x 的一元一次方程,就a；12假如 x+3=y+3,就 x= （依據(jù) ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13當 x= 時,代數(shù)式 6+ x 與2x8 的值互為相反數(shù)2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14x=4 為關于 x 的方程 ax1=7 的解,就 a= 15方程 5x 4x 1 ,去分母可變形為；2316.

17、如圖為“重百超市”中“絲美”洗發(fā)水的價格標簽,一服務員不當心將墨水滴在標簽上,使得原價看不清晰,請你幫忙算一算,該洗發(fā)水的原價為 元.17. 如圖,天平盤中每個小球的重量用x 克表示,砝碼每個5 克,那么 x克原價8 折現(xiàn)價：19.2 元16 題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第 17 題第 18 題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18. 如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的長度為它的1 ,另一根露出水面的長度為它的1 兩根鐵棒長度35之和為 55cm, 此時木桶中水的深度為cm三.解答題

18、19. 解方程：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）4x 3（ 19x） 6x7（9x）；（2）3y-141 =5y-76精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20. 等式a 2x 2+ax+1=0 為關于 x 的一元一次方程 即 x 未知、 求這個方程的解 .21. 在“六十國慶”期間, 小明.小亮等同學隨家長一同到北京某公園游玩,下面為購買門票時,小明與他爸爸的對話（如圖）,試依據(jù)圖中的信息,解答下精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載列問題：（1） 小明他們一共去了幾個成人,幾個同學？（2） 請你幫忙小明算一算,用哪種方式購票更省錢？說明理精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22. 為了迎接全運會在濟南的召開,山東綜藝頻道舉辦了“全運向前沖”節(jié)目；為了便利觀眾觀看節(jié)目, 闖關場地的外圍圍墻用如干塊長為 5 米,寬為 2.5 米的長方形帆布縫制成的,兩塊帆布的縫合的公共部分為 0.1 米,圍成的圍