17-18版第6章第1節(jié)　動(dòng)量　動(dòng)量定理

1、1考綱變化：本章內(nèi)容是模塊35中的部分內(nèi)容，考綱要求由原來(lái)的“選考內(nèi)容”調(diào)至“必考內(nèi)容”2考情總結(jié)：作為“選考內(nèi)容”時(shí)，對(duì)動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒的考查，以中等題為主，題型多為計(jì)算題，考查的內(nèi)容主要通過(guò)碰撞綜合應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律3命題預(yù)測(cè)：調(diào)至“必考內(nèi)容”后，預(yù)計(jì)題型不變，命題熱點(diǎn)仍然集中在動(dòng)量與能量、動(dòng)量與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用方面，也可能與電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)綜合命題，難度可能是中等難度以上或較難說(shuō)明：動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律只限于一維情況第1節(jié)動(dòng)量動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)1沖量和動(dòng)量沖量I動(dòng)量p定義力和力的作用時(shí)間的乘積物體的質(zhì)量和速度的乘積公式IFtpmv單位N·skg·

2、m/s矢量性矢量，方向與恒力的方向相同矢量，方向與速度的方向相同特點(diǎn)過(guò)程量狀態(tài)量知識(shí)點(diǎn)2動(dòng)量定理1內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化2公式：Ftpmv2mv1.3理解：(1)動(dòng)量定理反映了沖量的作用效果是使物體動(dòng)量變化(2)動(dòng)量定理可由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推出，由Fma和a得：F這是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式，它說(shuō)明作用力等于物體動(dòng)量的變化率1正誤判斷(1)沖量和功都是標(biāo)量(×)(2)沖量為零時(shí)，力不一定為零()(3)某個(gè)恒力的功為零時(shí)，這個(gè)力的沖量不為零()(4)動(dòng)量定理描述的是某一狀態(tài)的物理規(guī)律(×)(5)動(dòng)量和沖量都是狀態(tài)量(×)2沖量、動(dòng)量

3、的理解從同一高度以相同的速率拋出質(zhì)量相同的三個(gè)小球，a球豎直上拋，b球豎直下拋，c球水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則()A三球落地時(shí)的動(dòng)量相同B三球落地時(shí)的動(dòng)量大小相同C從拋出到落地過(guò)程中，三球受到的沖量相同D從拋出到落地過(guò)程中，三球受到的沖量大小相同B根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，三球落地時(shí)，速度大小相等，但c球速度方向與a、b球的速度方向不同從拋出到落地過(guò)程中，三球均僅受重力作用，但三球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同故本題選B.3沖量的計(jì)算(多選)質(zhì)量為m的物塊以初速度v0從光滑斜面底端向上滑行，到達(dá)最高位置后再沿斜面下滑到底端，則物塊在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()A上滑過(guò)程與下滑過(guò)程中物塊所受重力的沖量相等B整個(gè)過(guò)程中物

4、塊所受彈力的沖量為零C整個(gè)過(guò)程中物塊的合外力沖量為零D整個(gè)過(guò)程中物塊的合外力沖量大小為2mv0AD物體沿光滑斜面先上沖再滑下，兩段時(shí)間相等，故重力的沖量相等，A對(duì)因彈力和其作用時(shí)間均不為零，故彈力的沖量不為零，B錯(cuò)由動(dòng)量定理得I合ppmv0(mv0)2mv0，故C錯(cuò)、D對(duì)4動(dòng)量定理的應(yīng)用質(zhì)量為4 kg的物體以2 m/s的初速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 s，動(dòng)量大小變?yōu)?4 kg·m/s.該物體 () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492255】A所受合外力的大小可能大于11 NB所受合外力的大小可能小于3 NC所受的沖量可能小于6 N·sD所受的沖量可能大于18 N·sD若設(shè)物體

5、初速度方向?yàn)檎较?，則初動(dòng)量p1mv18 kg·m/s，末動(dòng)量只告訴了大小，則有兩種可能：當(dāng)p214 kg·m/s，則Ftp2p16 kg·m/s，F(xiàn)3 N；當(dāng)p214 kg·m/s，則Ftp2p122 kg·m/s，F(xiàn)11 N，負(fù)號(hào)表示方向，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確沖量的理解和計(jì)算1.沖量是矢量，它的方向是由力的方向決定的，如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)不變，沖量的方向就跟力的方向相同如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，這時(shí)就不能說(shuō)力的方向就是沖量的方向?qū)τ诜较虿粩嘧兓牧Φ臎_量，其方向可以通過(guò)動(dòng)量變化的方向間

6、接得出2沖量是過(guò)程量，說(shuō)到?jīng)_量必須明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)的沖量3沖量和功(1)沖量反映力對(duì)時(shí)間積累的效應(yīng)，功反映力對(duì)空間積累的效應(yīng)(2)沖量是矢量，功是標(biāo)量(3)沖量的正、負(fù)號(hào)表示沖量的方向，功的正、負(fù)號(hào)表示動(dòng)力或阻力做功題組通關(guān)1甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的物體，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上運(yùn)動(dòng)，甲物體先停下來(lái)，乙物體后停下來(lái)，則()A甲物體受到的沖量大B乙物體受到的沖量大C兩物體受到的沖量相等D兩物體受到的沖量無(wú)法比較C由題設(shè)可知兩物體動(dòng)量的變化量相等，據(jù)動(dòng)量定理，兩物體受到的沖量是相等的兩物體不同時(shí)停下，是因?yàn)槭艿降暮狭?即摩擦力)的大小不相等，即兩接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)不相等可知正確答

7、案為C.2在一光滑的水平面上，有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端緊靠著一物體A，已知物體A的質(zhì)量mA4 kg，如圖6­1­1所示現(xiàn)用一水平力F作用在物體A上，并向左壓縮彈簧，F(xiàn)做功50 J后(彈簧仍處在彈性限度內(nèi))，突然撤去外力F，物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)則當(dāng)撤去F后，彈簧彈力對(duì)A物體的沖量為()圖6­1­1A20 N·sB50 N·sC25 N·sD40 N·sA彈簧的彈力顯然是變力，因此該力的沖量不能直接求解，可以考慮運(yùn)用動(dòng)量定理：Ip，即外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化由于彈簧儲(chǔ)存了50 J的彈性勢(shì)能，我們

8、可以利用機(jī)械能守恒求出物體離開(kāi)彈簧時(shí)的速度，然后運(yùn)用動(dòng)量定理求沖量所以有：Epmv2，Imv.由以上兩式可解得彈簧的彈力對(duì)A物體的沖量為I20 N·s.故選A.變力沖量的計(jì)算方法1如果一個(gè)物體受到的力是變力，但該力隨時(shí)間是均勻變化的，我們可用求平均值的方法求解，此種情況下該力的平均值為(FtF0)，則該變力的沖量為I(FtF0)t.2以時(shí)間為橫軸，力為縱軸，畫(huà)出變力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，如圖所示，該圖線與時(shí)間軸圍成的“面積”(圖中陰影部分)在量值上表示了力的沖量的大小3根據(jù)動(dòng)量定理求變力沖量根據(jù)動(dòng)量定理Ip，若I無(wú)法直接求得，可求出p間接求出I，這是求變力沖量的重要方法動(dòng)量定理的理解

9、與應(yīng)用1動(dòng)量定理的理解(1)方程左邊是物體受到的所有力的總沖量，而不是某一個(gè)力的沖量其中的F可以是恒力，也可以是變力，如果合外力是變力，則F是合外力在t時(shí)間內(nèi)的平均值(2)動(dòng)量定理說(shuō)明的是合外力的沖量I合和動(dòng)量的變化量p的關(guān)系，不僅I合與p大小相等而且p的方向與I合方向相同(3)動(dòng)量定理的研究對(duì)象是單個(gè)物體或物體系統(tǒng)系統(tǒng)的動(dòng)量變化等于在作用過(guò)程中組成系統(tǒng)的各個(gè)物體所受外力沖量的矢量和而物體之間的作用力(內(nèi)力)，由大小相等、方向相反和等時(shí)性可知不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量(4)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用在不涉及加速度和位移的情況下，研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系時(shí)，用動(dòng)量定理求解一般較為方便不需要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)2動(dòng)量定

10、理的應(yīng)用(1)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小(2)應(yīng)用Ip求變力的沖量(3)應(yīng)用pF·t求恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量3用動(dòng)量定理解題的基本思路多維探究考向1用動(dòng)量定理解釋生活現(xiàn)象1玻璃杯從同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地撞擊過(guò)程中() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492256】A玻璃杯的動(dòng)量較大B玻璃杯受到的沖量較大C玻璃杯的動(dòng)量變化較大D玻璃杯的動(dòng)量變化較快D玻璃杯從相同高度落下，落地時(shí)的速度大小是相同的，落地后

11、速度變?yōu)榱?，所以無(wú)論落在水泥地面上還是草地上，玻璃杯動(dòng)量的變化量p是相同的，又由動(dòng)量定理Ip，知受到的沖量也是相同的，所以A、B、C都錯(cuò)由動(dòng)量定理Ftp得Fp/t，落到水泥地面上，作用時(shí)間短，動(dòng)量變化快，受力大，容易碎，D對(duì)考向2動(dòng)量定理的綜合應(yīng)用2(多選)一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同則碰撞前后小球動(dòng)量變化量的大小p和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為()Ap0Bp3.6 kg·m/sCW0DW10.8 JBC設(shè)初動(dòng)量方向?yàn)檎?，則p1mv1.8 kg·m/s，碰后動(dòng)量p2

12、mv1.8 kg·m/s，故pp2p13.6 kg·m/s，B項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理得墻對(duì)小球做的功WEk0，C項(xiàng)正確3擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m的單擺，以擺角(5°)擺動(dòng)，擺球從最大的位移處擺到平衡位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A重力的沖量為mB重力做的功為mglcos C合外力的沖量大小為mD合外力的沖量為零C擺球從最大位移擺到平衡位置的過(guò)程中機(jī)械能守恒：mgl(1cos )mv2即v由動(dòng)量定理得F合tpmv0m，C對(duì)，D錯(cuò)重力做功WGmgl(1cos )，B錯(cuò)重力沖量IGmg··2m，A錯(cuò)，故選C.反思總結(jié)應(yīng)用動(dòng)量定理的三點(diǎn)提醒1動(dòng)量定理的

13、研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng))2動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向3對(duì)過(guò)程較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，可分段也可全過(guò)程用動(dòng)量定理利用動(dòng)量定理解決多過(guò)程問(wèn)題母題如圖6­1­2所示，在光滑水平面上并排放著A、B兩木塊，質(zhì)量分別為mA和mB.一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0先后穿過(guò)木塊A、B.木塊A、B對(duì)子彈的阻力恒為Ff.子彈穿過(guò)木塊A的時(shí)間為t1，穿過(guò)木塊B的時(shí)間為t2.求：圖6­1­2(1)子彈剛穿過(guò)木塊A后，木塊A的速度vA和子彈的速度v1分別為多大？(2)子彈穿過(guò)木塊B后，木塊B的速度vB和子彈的速度v2又分別為多大？

14、【解析】(1)從子彈剛進(jìn)入A到剛穿出A的過(guò)程中：對(duì)A、B：由于A、B的運(yùn)動(dòng)情況完全相同，可以看做一個(gè)整體Fft1(mAmB)vA，所以vA對(duì)子彈：Fft1mv1mv0，所以v1v0.(2)子彈剛進(jìn)入B到剛穿出B的過(guò)程中：對(duì)物體B：Fft2mBvBmBvA所以vBFf()對(duì)子彈：Fft2mv2mv1，所以v2v0.【答案】(1)v0 (2)Ffv0母題遷移遷移1結(jié)合圖象分析多過(guò)程問(wèn)題1一個(gè)質(zhì)量為3 kg的物體所受的合外力隨時(shí)間變化的情況如圖圖6­1­3所示，那么該物體在6 s內(nèi)速度的改變量是()圖6­1­3A7 m/sB6.7 m/sC6 m/sD5 m/

15、sDF­t圖線與時(shí)間軸圍成的面積在量值上代表了合外力的沖量，故合外力沖量為IN·s15 N·s.根據(jù)動(dòng)量定理有Imv，v m/s5 m/s.故本題選D.遷移2結(jié)合動(dòng)量守恒分析多過(guò)程問(wèn)題2如圖6­1­4所示，固定在輕質(zhì)彈簧兩端，質(zhì)量分別為M10.5 kg，M21.49 kg的兩個(gè)物體，置于光滑水平面上，M1靠在光滑豎直墻上現(xiàn)有一顆質(zhì)量為M0.01 kg的子彈，以600 m/s的水平速度射入M2中，最后M1和M2都將向右運(yùn)動(dòng)試求：豎直墻對(duì)M1的沖量. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492257】圖6­1­4【解析】設(shè)子彈M和木塊M2碰后的共同速度大小為v，對(duì)M2和M由動(dòng)量守恒：Mv(MM2)v當(dāng)M2和M以共同速度v(方向向左)壓縮彈簧后又回到碰撞的初