排隊長度模型

1、5.3.2 排隊長度模型 (方法二 ) 多車道車輛排隊長度的計算是研究車輛由于交通堵塞等意外情況的發(fā)生而在研究車道上產(chǎn)生的交通擁擠情況。我們將在已有排隊長度模型上，根據(jù)二流理論思想【車輛排隊模型姚榮涵】建立路段當(dāng)量排隊長度模型。該模型能夠有效地反映出交通通行狀況。交通波的排隊定義是基于穩(wěn)定流假設(shè)，這種假設(shè)導(dǎo)致車輛在波面上完成速度的改變是瞬時的。 vissim的排隊定義認(rèn)為車輛在完成速度的改變是漸變的，這種定義更符合實際情況。但是這種情況下波陣面不明顯的，各處狀態(tài)不同。 下面我們統(tǒng)一定義建立一種計算排隊長度的普適模型。一三車道中擁擠交通流的排隊分析如圖 3-1 所示，位置1 為事故發(fā)生地點，位置

2、2 選取事故發(fā)生上游的十字路口處。由于事故發(fā)生引起交通阻塞，使得車輛依次排隊，一段時間后，路段上交通流實際運行狀態(tài)如3-1（a）所示，從位置1 到位置 2 為選取的事故發(fā)生路段，交通狀態(tài)可分為三部分：a 部分車輛速度均為0，交通阻塞；b 部分車輛速度依次增大，交通流密度由大變?。籧部分車輛正常運行，速度和密度均為某一定值。我們劃分的三種交通狀態(tài)中a 和 c部分都是均勻流，而 b 部分不是均勻流， 它是 a 和 c狀態(tài)的過渡狀態(tài)。根據(jù)二流理論思想，將運動車輛形成的交通流稱為行駛交通流，停止車輛形成的交通流稱為阻塞交通流。由此我們把3-1（a 中）的過渡狀態(tài)b 的不均勻交通流劃分為a 部分阻塞交通

3、流和 c 部分行駛交通流。這樣整條路段就被劃分為兩種均勻交通流：阻塞交通流a；行駛交通流c。交通波理論計算的排隊長度只能反映出完全受到排隊影響的車輛，而不能反映過渡段內(nèi)不完全受到排隊影響的車輛。但根據(jù)二流理論思想得到的交通流二流運行狀態(tài)恰好能夠把這種部分受到排隊影響的車輛反映出來。將二流運行狀態(tài)中阻塞交通流的長度成為當(dāng)量排隊長度（見圖 3-1（b） la ） 。參數(shù)定義：0n初始時刻（即t =0）上、下游斷面之間的車輛數(shù)；)(tnu時刻t 通過上游斷面的車輛累計數(shù)（未計入小區(qū)路口進入斷面的車輛數(shù)）；)(tna時刻t 小區(qū)路口進入路面的車輛累計數(shù)；)(tnd時刻t 通過下游斷面的車輛累計數(shù)；)(

4、tn時刻t 上、下游斷面之間的車輛數(shù)；)(tld時刻 t 上、下游斷面之間的當(dāng)量排隊長度；l上、下游斷面之間的距離；dl事故發(fā)生位置d與 m 之間的距離；ul上游斷面與m 的距離；)(tk上下斷面間平均交通流密度；mk上、下游斷面之間的交通流最佳密度；jk上、下游斷面之間的交通流阻塞密度；)(tld多車道路段平均當(dāng)量排隊長度；uf自由流速度；mq最大流量；jk平均阻塞密度；mk平均最佳密度；m車道數(shù)；s事故發(fā)生后剩余可以通行車道數(shù)；三問題分析根據(jù)三檢測器原理【】 ，沿著交通流方向依次布設(shè)上游檢測器、中間檢測器和下游檢測器，用符號u,m,d 分別表示其檢測器所出斷面。上、下游檢測器可測得上下游斷

5、面的交通流量，中間檢測器為虛擬檢測器，用于推算車輛排隊長度ld。1.假設(shè)：道路為直線模型；忽略減速和加速的時間延續(xù)；四 maeql模型【車輛排隊模型研究姚榮涵】基于三檢測器原理的多車道路段平均當(dāng)量排隊長度模型，簡稱maeql(multilane-segment average equiwalent queue length) 。針對單入口單出口不可超車的多車道道路段，建立描述強擁擠交通流的當(dāng)量排隊長度模型。根據(jù)流量守恒原理，可知：)()()()(0tntntntnndau（3-5）由圖3-6(b)，根據(jù)二流理論，n (t)又可以由下式計算得到：)()()()(tllktlktntndmdja（

6、3-6）聯(lián)立式（ 3-5）和（ 3-6）并結(jié)合本題中根據(jù)視頻1 可以得到計算排隊長度公式為：)()()()()(310mjmduddkkmlmktntnntltl由此，可抽象出m 車道可通行車道數(shù)為s的路段平均當(dāng)量排隊模型為：)(),(),()(110mjmsidmiudkkmlmktintinntl五模型說明及分析為了分析流量密度關(guān)系，我們先找到平均交通流密度k(t)與通過路面車輛數(shù)的關(guān)系表示為：ltntnntkdu/)()()(0；當(dāng)mktk)(0時，上、下游之間交通流處于非擁擠狀態(tài)；當(dāng)mktk)(時，上、下游之間交通流處于最佳行駛狀態(tài)；當(dāng)jmktkk)(時，上、下游之間交通流處于擁擠狀態(tài)

7、；當(dāng)ltld)(時，lktntnnjdu)()(0，此時當(dāng)量排隊長度取得最大值，即等于取得路段長度。當(dāng)0)(tld時，lktntnnmdu)()(0，此時當(dāng)量排隊長度取得最小值，恰好以最佳密度運行，沒有排隊情況的發(fā)生。但實際情況中，車輛排隊長度)(tld應(yīng)滿足不等式ltld)(0。當(dāng)多車道路段平均交通流密度jmktkk)(時，平均當(dāng)量排隊長度ltld)(0。路段車輛排隊長度與事故橫斷面實際通行能力、事故持續(xù)時間、路段上游車流量有關(guān)。上游車流量越大，橫斷面世紀(jì)通行能力越低，持續(xù)時間越長，則車輛排隊長度越大。由公式可知，要計算車輛當(dāng)量排隊長度)(tld需要獲得jmdukkltntnn,),(),(

8、,0。0n,l,)(tnu和)(tnd均可由實測值獲得；阻塞密度jk，最佳阻塞密度mk可以根據(jù)實際情況確定數(shù)據(jù)。問題四的解決. 六一段時間內(nèi)的排隊長度變化函數(shù)在公式 3-7 中，令0tt,則此時排隊長度)(0tld為：mjmdaudkklktntntnntl)()()()(00000當(dāng)ttt0時，排隊長度)(0ttld為：mjmdaudkklkttnttnttnnttl)()()()(00000則時間增加t引起的排隊長度增量)(0tld為：mjddaauudddkktnttntnttntnttntlttltl)()()()()()()()()(000000000式中：)()()()()()()

9、()()(000000tqtnttntqtnttntqtnttnaaaddduuu整理得：mjdaukktqtqtqtl)()()()(0所以，在單位時間內(nèi)車輛排隊長度為mjdaukktqtqtqtll*0阻塞密度（ veh/km ）周期編號道 路 通 行 能力 （）實 際 行 駛 能力阻 塞 密 度（veh/km ）疏 散 行 駛 速度1 192 19.53 164 18.5516620.5717811.59181018.511181217.51316.51422.5在題目中告知初始排隊長度為零，所以00l; 令140l,min/25pcuqu；為了解決問題4， 根據(jù)相關(guān)研究 【王英平 .城

10、市快速路交通流數(shù)據(jù)間隙特性研究d.長春：吉 林 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論文，2006.】 我 們 認(rèn) 為不 同道 路 的 阻 塞 密 度 差 別不大且 穩(wěn) 定 在160kmveh。假設(shè)正常行駛時汽車以60km/h 的平均速度行駛，則最佳阻塞密度可算得25601500vqkumveh/km。則代入式中可得：25160)8 .1754.125(14.0t解得：t2.16min 通常，交通流處于擁擠狀態(tài)時才會出現(xiàn)車輛排隊現(xiàn)象。有柏林格模型描述的擁擠交通流的流量 -密度關(guān)系得到最佳密度為ekj，據(jù)此取最佳密度為59kmveh。由此可得到式子：59160)8 .1754.125(14.0t，算得的時間值為：min62.1t進一步論述：由于觀察視頻發(fā)現(xiàn)，發(fā)生事故的一剎那剛好是上游綠燈亮起并通過第一波車輛。隨后信號燈是按照如下變化周期進行變化的。由模型所得結(jié)論是經(jīng)過兩個整周期后，恰好第三個周期的綠燈時段達(dá)到最大排隊長度。