2011年云南怒江中考數(shù)學真題及答案

1、 2011年云南怒江中考數(shù)學真題及答案（全卷三個大題24小題，滿分120分，考試用時120分鐘）一、填空題（本大題共8個小題，每個小題3分，滿分24分）的相反數(shù)是 .答案 解析負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以的相反數(shù)是是如圖，則 . 答案 解析 如圖，平角定義在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .答案 解析 由計算 .答案 解析 如圖，在菱形中，則菱形的周長是 .答案 解析 菱形，又，是正三角形，故菱形的周長是：如圖，的半徑是，則的長是 （結(jié)果保留）.答案 解析 如圖，因為、同是對的圓周角和圓心角，所以故，已知，則 .答案 解析 下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，那么第個數(shù)是 .答案 解析 由于，那么第個數(shù)是

2、二、選擇題（本大題共7個小題，每個小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分21分）第六次全國人口普查結(jié)果公布：云南省常住人口約為人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 人. 答案 解析 ，故選下列運算，結(jié)果正確的是 答案 解析 因為，故選下面幾何體的俯視圖是答案 解析 俯視能見的圖形是三個排成一排的三個正方形，故選為了慶祝建黨周年，某單位舉行了“頌黨”歌詠比賽，進入決賽的名選手的成績分別是：，（單位：分），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)是 答案 解析 計算，平均數(shù)是，故排除、，又是七個數(shù)中最小的數(shù)不可以是中位數(shù)，故排除，所以選據(jù)調(diào)查，某市2011年的房價為元/，預(yù)計2013年將達到元/，求這兩年的年平均增長

3、率，設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意，所列方程為 答案 解析 一年后，即2012年該市的房價是兩年后，即2013年該市的房價是所以，根據(jù)題意，所列方程為，故選如圖，已知，則經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式為 答案 解析 如圖，過作，垂足是，在，由，得經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式為，故選如圖，已知與的邊相切于點，的半徑為，當與相切時，的半徑是 答案 解析 如圖，的半徑為，與相切有內(nèi)切和外切兩種情況，內(nèi)切時，半徑為，外切時，半徑為，故選三、解答題（本大題共9個小題，滿分75分）（本小題6分）解方程組 答案 解析 由，得：，把代入，得（本小題8分）先化簡，再從、三個數(shù)中，選擇一個你認為合適的數(shù)作為的值代入求值.答

4、案 化簡得；取求得值為.解析 取代入，得原式的值為.（本小題8分）如圖，在平行四邊形中，點是對角線上的一點，垂足分別為、 ，且，平行四邊形是菱形嗎？這什么？答案 平行四邊形是菱形.解析 如圖，在所以平行四邊形的鄰邊相等，故平行四邊形是菱形.（本小題8分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1.分別作出四邊形關(guān)于軸、軸、原點的對稱圖形；求出四邊形的面積. 答案 .解析 如圖，四邊形關(guān)于軸、軸、原點的對稱圖形分別是四邊形、四邊形、四邊形；四邊形的面積（本小題8分）如圖，甲、乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以海里時的速度沿北偏東方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小時后甲船到達點，乙船正好到達甲船正西方向

5、的點，求乙船的速度. 答案. 海里時解析 因為甲船航行半小時后到達點，所以（海里）又，點是點的正西方向， 所以，（海里） 故，乙船的速度是海里時（本小題8分）為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”，在母親節(jié)來臨之際，某校團委組織了以“珍愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調(diào)查了名同學平均每周在家做家務(wù)的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)上述信息回答下列問題： ， ； 在扇形統(tǒng)計圖中，組所占圓心角的度數(shù)為 ； 全校共有名學生，估計該校平均每周做家務(wù)時間不少于小時的學生約有多少人？答案. ； 約人解析 ，； 在扇形統(tǒng)計圖中，組所占圓心角的度數(shù)為； （人）該校平

6、均每周做家務(wù)時間不少于小時的學生約有人（本小題8分）小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個數(shù)字記為，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為，且他們想和猜的數(shù)字只能在，這四個數(shù)中. 請用樹狀圖或列表法表示了他們想和猜的所有情況； 如果他們想和猜的數(shù)相同，則稱他們“心靈相通”。求他們“心靈相通”的概率； 如果他們想和猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”。求他們“心有靈犀”的概率；答案. 略； 解析 樹狀圖列表法想數(shù)1111222233334444猜數(shù)1234123412341234由知道，想和猜的數(shù)共有16組，他們“心靈相通”的組有4組，所以，他們“心靈相通”的概率為由滿足，即他們

7、“心有靈犀”的數(shù)有10組，所以他們“心有靈犀”的概率（本小題8分）隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人們首選的交通工具，某商場計劃用不超過元購進、兩種不同品牌的電動摩托輛，預(yù)計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于元的利潤，、兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示： 價格A品牌電動摩托B品牌電動摩托進價（元/輛）40003000售價（元/輛）50003500設(shè)該商場計劃進品牌電動摩托輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤元. 寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式； 該商場購進品牌電動摩托多少輛時？獲利最大，最大利潤是多少？答案. ；輛，元.解析 該商場計劃進品牌電動摩托輛，則；進品牌電動摩托輛，所以（輛）（元）故，該商場購進品牌電動摩托輛時獲利最大，最大利潤是元.（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點的坐標為，直線和直線相交于點，點是的中點，垂足為. 求直線的解析式； 求經(jīng)過點、的拋物線的解析式； 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點的坐標，若