2021年陜西省西安市第二中學高二數(shù)學理期末試題含解析

1、2021年陜西省西安市第二中學高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知復數(shù)，則（    ）a   b   c    d參考答案：a略2. （    ）a.     b.      c.       d.  參考答

2、案：d 3. 若，都是實數(shù)，則“”是“”的（     ）   a充分而不必要條件            b必要而不充分條件c充分必要條件            d既不充分也不必要條件參考答案：a略4. 已知雙曲線的一個焦點f1 (5，0)，且過點(3，0)，則該雙曲線的標準方程為()a . 1 b. 1 &#

3、160;      c.1         d.1參考答案：a5. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（   ）a         b           c          d

4、0; 參考答案：a略6. 以下程序運行后的輸出結(jié)果為（      ）a 17           b 19            c 21            d23參考答案：c7. 直線mx+ym+2=0恒經(jīng)過定點（ 

5、;   ）a. (1,1)   b. (1,2)    c. (1,2)    d. (1,1)參考答案：c8. 已知a=2a，則logn25的值為（）a.1      b.2      c.4      d. 不確定參考答案：b略9. 在用反證法證明命題“已知，且，求證：中至少有一個小于2”時，假設正確的是（   

6、）a假設都不大于2         b假設都小于2          c假設都不小于2          d假設都大于2參考答案：c10. 設函數(shù)f（x）=ex（2x1）ax+a，其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0使得f（x0）0，則a的取值范圍是（）a）b）c）d）參考答案：d【考點】6d：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；51：函數(shù)的零點【分析】設

7、g（x）=ex（2x1），y=axa，問題轉(zhuǎn)化為存在唯一的整數(shù)x0使得g（x0）在直線y=axa的下方，求導數(shù)可得函數(shù)的極值，數(shù)形結(jié)合可得ag（0）=1且g（1）=3e1aa，解關(guān)于a的不等式組可得【解答】解：設g（x）=ex（2x1），y=axa，由題意知存在唯一的整數(shù)x0使得g（x0）在直線y=axa的下方，g（x）=ex（2x1）+2ex=ex（2x+1），當x時，g（x）0，當x時，g（x）0，當x=時，g（x）取最小值2，當x=0時，g（0）=1，當x=1時，g（1）=e0，直線y=axa恒過定點（1，0）且斜率為a，故ag（0）=1且g（1）=3e1aa，解得a1故選：d二、 填空

8、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，abcda1b1c1d1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_(把你認為正確的結(jié)論都填上) bd平面cb1d1；ac1平面cb1d1；ac1與底面abcd所成角的正切值是；二面角cb1d1c1的正切值是；過點a1與異面直線ad與cb1成70°角的直線有2條參考答案：12. 已知直線與垂直，則的值是           .參考答案：1或4略13. 已知是定義在集合上的偶函數(shù)，時，則時     

9、   參考答案：14. 閱讀下面的算法框圖若輸入m4，n6，則輸出a_，i_.參考答案：略15. 若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的最小值為_.參考答案：【分析】求出，考慮且不恒為零時實數(shù)的取值范圍即可.【詳解】的定義域為，因為在上為增函數(shù)，故在上恒成立，且不恒為零.在上恒成立等價于在上恒成立，故即，而當，當且僅當時有，故不恒為零.的最小值為. 填.【點睛】一般地，若在區(qū)間上可導，且，則在上為單調(diào)增（減）函數(shù)；反之，若在區(qū)間上可導且為單調(diào)增（減）函數(shù)，則且不恒為零16. 已知直線與圓相切，則的值為_.參考答案：17. 下圖的三視圖表示的幾何體是  &#

10、160;              參考答案：三棱柱略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個正三棱柱的表面積                       參考答案：略19. (10分) 用紅、黃、藍三種不同顏色給下圖中的3個正方形隨機涂色，每個正方形只涂一種顏色，求：(1)3個正方形顏色都相同的概率；（2）3個正方形顏色都不同的概率.    參考答案：(1) ；（2）.  20. 設計算法流程圖，要求輸入自變量的值，輸出函數(shù)  的值參考答案：21. ）（1）已知的頂點坐標分別是，求外接圓的方程；（2）已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓相切，求圓的方程為.