2022年小學六年級圓柱與圓錐的體積奧數(shù)知識匯編2

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載圓柱與圓錐的體積奧數(shù)學問匯編一.學問.規(guī)律.方法（一）一個矩形,以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓柱,或者說它為由一個圓筒形的曲面和兩個一樣大的圓面圍成的幾何圖形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（二）假如用 r 表示底面圓的半徑,h 表示高,那么圓柱的體積公式為：vr 2h ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（三）一個直角三角形,以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做圓錐；12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（四）假如用r 表示底面圓的半徑,h 表示高,那么圓錐的體積公式：vrh ；3精品學習資料精選學

2、習資料 - - - 歡迎下載二.在實際應(yīng)用中,底面積或高有時為隱含著的,要先通過分析推理得出之后,再來求體積；有些體積沒變,但外形變了,要巧秒地利用等積變形的特點,抓住形體的特點進行運算；范例.解析.拓展例1.如圖為一塊長方形鐵皮,利用圖中的陰影部分恰好能做成一個圓柱形油桶（接頭處忽視不計）,求這個油桶的容積；24.84 分米拓展一.一個圓柱的高10 分米,它的側(cè)面綻開,得到一個長25.12 分米的長方形；這個油桶能裝油多少升？拓展二.從半徑為10 厘米的圓柱形鋼材上截下一段,鍛造成長為40 厘米.寬30 厘米.高 15 厘米的長方體,應(yīng)截圓鋼長多少厘米？拓展三.在一個高為8 厘米.容積為50

3、 毫升的圓柱形容器a 里面裝滿了水；現(xiàn)把長16 厘米的圓柱b 垂直放入,使b 的底面與a 的底面接觸,這時一部分水淡定器中溢出,當把b 從 a 中拿起后, a 中的水高度為6 厘米,求圓柱體 b 的體積；拓展四.某工廠原先用長 4 米.寬 1 米的鐵皮（如圖 a）圍成沒有底和頂?shù)恼襟w外形的產(chǎn)品存放處 底和頂用別的材料 如圖 b、恰好夠存一周的產(chǎn)品 、現(xiàn)在產(chǎn)量增加了 27%,能夠仍用原先的鐵皮圍成存放處, 裝下現(xiàn)在一周的產(chǎn)品嗎？1米1米4米1米1米(a) b拓展五.一個圓柱體的高為10 厘米（如圖）,如削減 3 厘米,就表面積比原先削減94.2 平方厘米,原先圓柱體的體1精品學習資料精選學習資

4、料 - - - 歡迎下載積為多少平方厘米？3例2.一張扇形薄鐵皮,弧長18.84 分米,它能夠圍成一個高4 分米的圓錐,求圓錐的容積（接縫處忽視不計）；拓展一.如下圖（1）,圓錐形容器中裝有3 升水,水面高度正好為圓錐高度的一半,這個容器仍能裝多少升水？rr12hh1212拓展二.把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體,削去部分的體積為40 立方厘米,問原先圓柱的體積為多少？拓展三.在倉庫的一角有一堆稻谷,呈四分之一圓錐形（如下圖）,經(jīng)測量底面弧長2.4 米,圓錐高為1.57 米；已知稻谷每立方米重725 千克,求這堆稻谷重多少千克？拓展四.圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長；已知正方體的體積

5、為30 立方厘米；求圓錐的體積為多少平方厘米？檢測.反饋.應(yīng)用一.填空1 一個圓柱側(cè)面積為62.8 平方厘米,高5 厘米,這個圓柱體的體積為（）立方厘米；2 一個圓柱的底面周長25.12 厘米,高和直徑相等,這個圓柱體的體積為（）立方厘米；3 把兩個底面積相等,長分別為10 厘米和 20 厘米的圓柱體木料膠合成一根后,表面積削減25.12 平方厘米,就膠合后的圓柱體的體積為（）立方厘米；4 把一個棱長為4 厘米的正方體削成一個最大的圓柱體,這個圓柱體的表面積為（）平方厘米；假如削成一個最大的圓錐體,這個圓錐體的體積為（）立方厘米；5 一個圓柱體的高為31.4 厘米,它的側(cè)面綻開為一個正方形,這

6、個圓柱體的體積為（）立方厘米；6 一根圓柱形木料長2 米,把它截成了相等的3 段后,表面積增加了16 平方厘米,原先圓柱的體積為多少立方2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載厘米？7 有甲.乙兩個容器（如圖,單位：厘米）,先將甲容器注滿水,然后將水倒入乙容器；乙容器中水深（）厘米；二.應(yīng)用題8 一個底面積為314 平方米的圓柱形蓄水池,能容納水1884 立方米,假如再挖深1.5 米,可容水多少立方米？9 一個長方形豎著一條長為軸旋轉(zhuǎn)一周,求所形成的物體的體積（如圖 1）；一個三角形以橫著的一條短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖2）,求所形成的立體圖形的體積；（單位：分米）10試求下圖鋼材的體

7、積； （單位：厘米）11一個圓柱的表面積為150.72 平方厘米,底面半徑為2 厘米,求它的體積；12把一個棱長為2 分米的正方體木塊削成一個體積最大的圓柱體,應(yīng)削去多少立方分米的體積？13如左下圖所示,一個底面直徑為20 厘米的裝有一部分水的圓柱形容器,水中放著一個底面直徑12 厘米.3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載高 10 厘米的圓錐體鉛錘、當鉛錘從水中取出后,容器中水面高度下降了幾厘米？14有一飲料瓶的身如右上圖所示、容積為 3 立方分米； 現(xiàn)在它里面裝有一些飲料,正放時飲料高度為20 厘米,倒放時空余部分的高度為5 厘米,問瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？15一個圓柱形水桶里,放進一段截面半徑為5 厘米的圓鋼,假如把它全部放入水里,桶里的水面就上升9 厘米；假如把水中的圓鋼露出8 厘米,那么這時桶里的水面就下降4 厘米,問這段圓鋼的體積為多少？16一個圓柱體木塊切成四塊（如圖1）,表面積增加48 平方厘米；切成三塊（如圖2）,表面積增加50.24 平方厘米；削成一個最大的圓錐體（如圖3）,體積削減多少立方厘米？17有 a.b 兩個圓柱形容器,最初在容器a 里裝有 2 升的水,容器b 為空的；現(xiàn)在往兩個容器中以每