安徽省亳州市譙城區(qū)城父鎮(zhèn)城父中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省亳州市譙城區(qū)城父鎮(zhèn)城父中學(xué)2020年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的整數(shù)解，則等于                              

2、（    ）a、5    b、    c、13    d、參考答案：a2. 若a、b為實(shí)數(shù)，集合m=，1，n=a，0，f：xx表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，則a+b為（）a0b1c1d±1參考答案：b【考點(diǎn)】映射【專題】計(jì)算題【分析】由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，而m和n中都只有2個(gè)元素，故 m=n，故有=0 且 a=1，由此求得a和b的值，即可得到a+b的值【解答】解：由于映射把集合m中的元素x映射到集合n中仍為x，而m和n中都只有

3、2個(gè)元素，故 m=n，=0 且 a=1b=0，a=1，a+b=1+0=1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查映射的定義，判斷 m=n，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3. 下列函數(shù)中，周期為，且在上為增函數(shù)的是a. b. c. d. 參考答案：c【分析】本題首先可以根據(jù)題意中函數(shù)的周期為以及四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的周期即可排除，然后通過函數(shù)在上是否是增函數(shù)即可排除項(xiàng)，最后得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)楹瘮?shù)的周期為，所以排除，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，故c符合，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，故d不符，綜上所述，故選c?！军c(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，主要考查函數(shù)的周期性以及單調(diào)性，可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)

4、中的函數(shù)的周期性以及單調(diào)性進(jìn)行判斷即可得出結(jié)果，考查推理能力，是中檔題。4. 若實(shí)數(shù)a，b滿足，則（    ）a. b. c. d. 1參考答案：d【分析】先將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式，求出，再利用換底公式的推論以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出【詳解】因?yàn)椋?，故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化、換底公式推論的應(yīng)用以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用5. 若且，則是的（    ）a.充分不必要條件            b.必要不充分條件

5、c.充要條件                  d.既不充分又不必要條件參考答案：c6. 已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn),則的值為（    ）a         b           c   

6、60;       d參考答案：a7. 當(dāng)時(shí)，則有（    ）a                b c                d參考答案：b8. 若平面a/b，直線aì a，直線b ì

7、;b，那么直線a，b的位置關(guān)系是（  ）（a）垂直（b）平行（c）異面（d）不相交參考答案：d9. 角的終邊過點(diǎn)（3a9，a+2），且sin20，則a的范圍是（）a（2，3）b2，3）c（2，3d2，3參考答案：d【考點(diǎn)】g9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由角的終邊過點(diǎn)（3a9，a+2），且sin20，可得（3a9）（a+2）0，即可得到答案【解答】解：角的終邊過點(diǎn)（3a9，a+2），且sin20，（3a9）（a+2）0，2a3故選：d10. 設(shè)，則a.b.c.d. 參考答案：a因?yàn)?，所以 ，因?yàn)?，所以 ，所以 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角的

8、終邊過點(diǎn)p（8m，6sin30°），且cos=，則m的值為，sin=參考答案：， 【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出m的值，可得sin【解答】解：由題意可得x=8m，y=6sin30°=3，r=|op|=，cos=，解得m=，sin=故答案為：，12. 當(dāng)a0且a1時(shí)，函數(shù)f (x)=ax23必過定點(diǎn)為            .參考答案：13. 已知矩形的周長(zhǎng)為16，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)360°形成一個(gè)圓

9、柱的側(cè)面積的最大值為_參考答案：32【分析】利用矩形的周長(zhǎng)公式、基本不等式的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式即可得出【詳解】如圖所示，設(shè)矩形的長(zhǎng)與寬分別為，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)解得旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式求最值、圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題14. 已知一元二次不等式的解集為,則的取值范圍_.參考答案：15. 已知都是銳角，則      參考答案：略16. 函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，其中且，已知無零點(diǎn)，設(shè)函數(shù)，則對(duì)于有以下四個(gè)說法：定義域是；是偶函數(shù)；最小值是0；在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.其中正

10、確的有_（填入你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）k&s#5u參考答案：略17. 已知12，且則方向上的投影為_參考答案：4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）    已知向量，函數(shù).    （）求函數(shù)的最小正周期；    （）在中，分別是角的對(duì)邊，且，        ，且，求的值參考答案：()  . 3分  最小正周期  

11、0;                       5分       ()，   c是三角形內(nèi)角，  即                 &#

12、160;       7分     即：                              9分  將代入可得：，解之得：或4,  或     

13、;              11分                           12分19. 冪函數(shù)為什么叫“冪函數(shù)”呢？?jī)纾玖x為方布。三國(guó)時(shí)的劉徽為九章算術(shù)作注：“田冪，凡廣（即長(zhǎng)）從（即寬）相乘謂之乘?！眱缱种x由

14、長(zhǎng)方形的布引申成長(zhǎng)方形的面積；明代徐光啟翻譯幾何原本時(shí)，自注曰：“自乘之?dāng)?shù)曰冪”。冪字之義由長(zhǎng)方形的面積再引申成相同的數(shù)相乘，即.（1）使用五點(diǎn)作圖法，畫出的圖象，并注明定義域；（2）求函數(shù)的值域.參考答案：(1)如圖注：未寫解析式與定義域，扣1分；線型明顯不對(duì)，例如上凸畫成下凹，或者凹凸方向明顯改變，扣1分奇偶性或定義域出錯(cuò)，當(dāng)判0分6分（2）設(shè), 則當(dāng)時(shí)取等，故值域?yàn)?2分20. （本小題滿分10分） 已知為第三象限角，（1）化簡(jiǎn)    （2）若，求的值.參考答案：(1) （2）21.     如圖所示，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，分別是上的點(diǎn)，且,現(xiàn)沿折起，使平面平面（1）求證平面面；（4分）（2）設(shè)（），到平面的距離為，試用表示；（6分）（3）點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，值是多少？(2分)參考答案：略22. 設(shè)全集u=r，a=xr|ax2，b=xr|3x28x+40（1）若a=1，求ab，（?ua）b；（2）若b?a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)