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文檔簡介
1、天津大港第八中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 若圓與圓相切,則實數(shù)m=( )a. 9b. -11c. -11或-9d. 9或-11參考答案:d【分析】分別討論兩圓內(nèi)切或外切,圓心距和半徑之間的關(guān)系即可得出結(jié)果.【詳解】圓的圓心坐標(biāo)為,半徑;圓的圓心坐標(biāo)為,半徑,討論:當(dāng)圓與圓外切時,所以;當(dāng)圓與圓內(nèi)切時,所以,綜上,或.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓與圓位置關(guān)系,由兩圓相切求參數(shù)的值,屬于基礎(chǔ)題型.2. 已知集合,則是: (
2、 )a b c d 參考答案:c3. 函數(shù)的值域是 ( )、 、 、 、參考答案:d4. 已知函數(shù),那么的值為
3、( )a8 b16 c32 d64參考答案:a.選a.5. 已知正方體的棱長為,則它
4、的外接球的半徑是 參考答案:6. 已知tan=2,則=()abcd參考答案:a【考點(diǎn)】二倍角的正弦;三角函數(shù)的化簡求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得所給式子的值【解答】解:tan=2,則=sin?cos=,故選:a7. f(x)=3x+3x8,且f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,f(2)0,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)落在區(qū)間()a(1,1.25)b(1.25,1.5)c(1.5,2)d不能確定參考答案:b【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件,即可得到結(jié)論【解答】解:f(x)=3x+3x
5、8,單調(diào)遞增,由條件對應(yīng)的函數(shù)值的符號可知,在f(1.5)f(1.25)0,則在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi)函數(shù)存在一個零點(diǎn),故選:b8. 設(shè)函數(shù)f(x)=則不等式f(x)f(1)的解集是()a(3,1)(3,+)b(3,1)(2,+)c(1,1)(3,+)d(,3)(1,3)參考答案:a【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】先求f(1),依據(jù)x的范圍分類討論,求出不等式的解集【解答】解:f(1)=3,當(dāng)不等式f(x)f(1)即:f(x)3如果x0 則 x+63可得 x3,可得3x0如果 x0 有x24x+63可得x3或 0x1綜上不等式的解集:(3,1)(3,+)故選a【
6、點(diǎn)評】本題考查一元二次不等式的解法,考查分類討論的思想,是中檔題9. (3分)已知cos=,cos(+)=,且,為銳角,那么sin的值是()abcd參考答案:a考點(diǎn):兩角和與差的正弦函數(shù) 專題:三角函數(shù)的求值分析:由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sin和sin(+)的值,代入sin=sin=sin(+)coscos(+)sin計算可得解答:,為銳角,cos=,sin=,又cos(+)=,sin(+)=,sin=sin=sin(+)coscos(+)sin=故選:a點(diǎn)評:本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式,涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬基礎(chǔ)題10. 某班運(yùn)動隊由足球運(yùn)動員18人,籃球運(yùn)動員12人、羽毛
7、球運(yùn)動員6人組成(每人只參加一項),現(xiàn)從這些運(yùn)動員中抽取個容量為n的樣本,若分別采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,則都不用剔除個體;當(dāng)抽取樣本的容量為n+1時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除一個個體,則樣本容量n= ( )a. 6b. 7c. 12d. 18參考答案:a【分析】根據(jù)容量為采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,都不用剔除個體可得為6的倍數(shù),再利用樣本容量為時,采用系統(tǒng)抽樣法需要剔除1個個體,驗證排除即可.【詳解】因為采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法,不用剔除個體,所以為的正約數(shù),又因為,所以為6的倍數(shù),因此, 因為當(dāng)樣本容量為時,若采用系統(tǒng)抽樣法,則需要剔除1個個體,所
8、以為35的正約數(shù),因此,故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.分層抽樣適合總體中個體差異明顯,層次清晰的抽樣,其主要性質(zhì)是,每個層次,抽取的比例相同.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. sin15°cos15°的值等于 .參考答案:12. 求值:= . 參考答案:&
9、#160; 13. 已知數(shù)列1,a1,a2,9是等差數(shù)列,數(shù)列1,b1,b2,b3,9是等比數(shù)列,則的值為參考答案:【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì);等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1+a2 的值,由等比數(shù)列的性質(zhì)求得b2 的值,從而求得的值【解答】解:已知數(shù)列1,a1,a2,9是等差數(shù)列,a1+a2 =1+9=10數(shù)列1,b1,b2,b3,9是等比數(shù)列, =1×9,再由題意可得b2=1×q20 (q為等比數(shù)列的公比),b2=3,則=,故答案為【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)應(yīng)用,屬于中檔題14. =
10、60; 參考答案:15. 已知都為正實數(shù),且用表示中的最大值,記m,則m的最小值為_,此時,參考答案: , 16. 給出下列關(guān)系:; ; ;. 其中正確的有 個參考答案:317. 在數(shù)列an中,a1=1,an=1+(n2),則a5=參考答案:【考點(diǎn)】8h:數(shù)列遞推式【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式,逐步求解即可【解答】解:在數(shù)列an中,a1=1,an=1+(n2),可得a2=1+1=2,a3=1+=,a4=1+=,a5=1+=,故答案為:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟19. (本小題滿分8分)已知角的終邊在上,求(1)的值;(2)的值.參考答案:19.略19. (9分)已知函數(shù),參考答案:20. (本題10分)不用計算器求下列各式的值:(1);(2).參考答案:(1)原式=(2分)=(2分)=8(1分) (2)原式=(2分)=(2分)=2(1分)21. (本小題滿分12分)已知集合,若,求實數(shù)的取值范圍參考答案:22. 設(shè)f(x)=x2ax+2,當(dāng)x(2,+)時,f(x)0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍
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