山東省青島市平度灰埠鎮(zhèn)灰埠中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、山東省青島市平度灰埠鎮(zhèn)灰埠中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則=  （    ）    a-2，3          b0，1           c-2，1    

2、;      d0，2參考答案：d2. 函數(shù)的值域是                                         

3、60;                                                 

4、60;                                  （    ）         a    

5、60;      b             c               d參考答案：c3. 九章算術(shù)“竹九節(jié)”問(wèn)題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第五節(jié)的容積為a.1升  b.升  c.升 d.升參考答案：.b  本題

6、借以古籍考查等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí).同時(shí)也考查了理解能力、應(yīng)用能力和轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.屬中等題設(shè)竹子從上到下的容積依次為，由題意可得，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則有，由可得，所以故選b.4. 函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則= (   )   a.2                         b.3   

7、;                        c.4                           

8、 d.5參考答案：d略5. 已知全集u=r，集合，集合，那么（a）                                    （b） （c）        &

9、#160;                                （d）參考答案：b略6. 如表中數(shù)表為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行，第j列的數(shù)為aij，則數(shù)字41在表中出現(xiàn)的次數(shù)為（） 2345673579111347101316195913172125

10、6111621263171319253137a. 4b. 8c. 9d. 12參考答案：b【分析】由表格得到每一列的通項(xiàng)公式，分析通項(xiàng)公式即可得到答案。【詳解】由圖可知，第1列的通項(xiàng)公式為，第2列的通項(xiàng)公式為，第3列通項(xiàng)公式為，第列的通項(xiàng)公式為，令，則，即為40的正約數(shù)，則的取值為1，2，4，5，8，10，20，40共8個(gè)，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查行列模型的等差數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)利用首項(xiàng)和公差寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，運(yùn)用通項(xiàng)公式求值，屬于中檔題。7. 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后，所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值是（  ） a.      

11、;     b.           c.          d.    參考答案：b略8. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n是（）a5b4c3d2參考答案：b【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的a，a，n，s的值，可得當(dāng)s=時(shí)滿足條件s10，退出循環(huán)，輸出n的值為4【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得：a=1，a=1，s=0，n=1，s=2；不滿

12、足條件s10，執(zhí)行循環(huán)體，a=，a=2，n=2，s=，不滿足條件s10，執(zhí)行循環(huán)體，a=，a=4，n=3，s=，不滿足條件s10，執(zhí)行循環(huán)體，a=，a=8，n=4，s=，滿足條件s10，退出循環(huán)，輸出n的值為4故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不多時(shí)，多采用模擬循環(huán)的方法，本題屬于基礎(chǔ)題9. 設(shè)b>0,二次函數(shù)的圖像為下列之一，則a的值為      （    ）a. 1          b.

13、60;        c.         d. 參考答案：c10. 定義：“回文”是指正讀反讀都能讀通的句子，它是古今中外都有的一種修辭方式和文字游戲，如“我為人人，人人為我”等在數(shù)學(xué)中也有這樣一類數(shù)字有這樣的特征，稱為回文數(shù)設(shè)n是一任意自然數(shù)若將n的各位數(shù)字反向排列所得自然數(shù)n1與n相等，則稱n為一回文數(shù)例如，若n=1234321，則稱n為一回文數(shù)；但若n=1234567，則n不是回文數(shù)則下列數(shù)中不是回文數(shù)的是（）a187×

14、;16b1112c45×42d2304×21參考答案：c【考點(diǎn)】f4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理【分析】分別求出結(jié)果，利用回文數(shù)的定義進(jìn)行判斷【解答】解：在a中，187×16=2992，是回文數(shù)；在b中，1112=12321，是回文數(shù)；在c中，45×42=1890，不是回文數(shù)；在d中，2304×21=48384，是回文數(shù)故選：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)定義在r上的函數(shù)f（x）滿足，若f（1）=2，則f（107）=_.參考答案：略12. 已知函數(shù)f（x）=，若對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1，總存在x2使得f（x2）f（x1），

15、則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：a0【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1 總存在x2使得f（x2）f（x1），即為f（x）在xa處無(wú)最小值；討論a=0，a0，a0，求得單調(diào)區(qū)間和極值即可求出a的范圍【解答】解：對(duì)于定義域內(nèi)的任意x1 總存在x2使得f（x2）f（x1），即為f（x）在xa處無(wú)最小值；a=0時(shí)，f（x）=無(wú)最小值顯然成立；a0時(shí)，f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=，可得f（x）在（，a）上遞減，在（a，3a）上遞增，在（3a，+）遞減，即有f（x）在x=3a處取得極大值；當(dāng)xa時(shí)，f（x）0；xa時(shí)，f（x）0取x1a，x2a即可；當(dāng)xa時(shí)，f（x）在

16、（，a）遞減，且x1a，f（x1）f（），故存在x2=x1+|x1+a|，使得f（x2）f（x1）；同理當(dāng)ax1a時(shí)，令x2=x1|x1+a|，使得f（x2）f（x1）也符合；則有當(dāng)a0時(shí)，f（x2）f（x1）成立；當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（，3a）上遞減，在（3a，a）上遞增，在（a，+）上遞減，即有f（x）在x=3a處取得極小值，當(dāng)xa時(shí)，f（x）0； xa時(shí)，f（x）0f（x）min=f（3a），當(dāng)x1=3a時(shí)，不存在x2，使得f（x2）f（x1）成立綜上可得，a的取值范圍是：0，+）故答案為：a013. （不等式選做題）不等式的解集為    

17、0;        .參考答案：略14. 過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程                       _.參考答案：x+y=3或y=2x略15. 若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則等于       

18、0;    。參考答案：16. 已知數(shù)列，滿足，（），則_.參考答案：略17. 觀察下列等式：1=+；1=+；1=+；，以此類推，1=+，其中mn，m，nn*，則mn=參考答案：6【考點(diǎn)】類比推理【分析】裂項(xiàng)相消，求出m，n，即可得出結(jié)論【解答】解：1=+=+=+=2m7，7n20，m，nn*，m=6，n=12mn=6故答案為：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知實(shí)數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn).參考答案：， 可能等于1或或。  當(dāng)時(shí)，集合為，不符合集合元素的互異性。同理可得。，得（舍去）或。 

19、0;               ，解方程得函數(shù)的零點(diǎn)為和。略19. （12分）如圖，四棱錐pabcd的底面abcd是正方形，棱pd底面abcd，pd=2，pcd=45°，e是pc的中點(diǎn)（1）證明：pa平面bde；（2）證明：平面bde平面pbc；（3）求三棱錐cbed的體積參考答案：【考點(diǎn)】： 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定【專題】： 空間位置關(guān)系與距離【分析】： （1）如圖所示，連接ac交bd于點(diǎn)o，連接oe利用正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理可得oepa再利用線面平行的判定定理可得：pa平面bde；（2）利用線面垂直的性質(zhì)可得：pdbc，又bccd，可得bc平面pdc，因此bcde利用等腰三角形的性質(zhì)可得：depc，可得de平面pbc，即可證明（3）由e是pc的中點(diǎn)，可得點(diǎn)e到平面bcd的距離h=pd利用vcbde=vebcd=