初中數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識點圓單元測試題一、精心選一選，相信自己的判斷！(每小題 4 分，共 40 分) 1. 如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內(nèi)的兩個圓，則它們的位置關(guān)系是（）a. 外離b. 外切c. 相交d. 內(nèi)切2. 如圖，在 o中， abc=50 ，則 aoc等于（）a50b80c90d1003. 如圖， ab 是 o 的直徑， abc=30 ，則 bac =（）a90b60c 45d 30（）4.如圖， o 的直徑 cdab， aoc=50，則 cdb 大小為( ) a25b30c40d505.已知 o 的直徑為12cm，圓心到直線l 的距離為6cm，則直線l 與 o 的公共點的個數(shù)為（）

2、a2 b1 c0 d不確定6. 已知 o1與 o2的半徑分別為3cm 和 7cm，兩圓的圓心距o1o2 =10cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）a外切b內(nèi)切c相交d相離7. 下列命題錯誤的是（）a經(jīng)過不在同一直線上的三個點一定可以作圓b三角形的外心到三角形各頂點的距離相等c平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧d經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心8. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點（2，3）為圓心， 2 為半徑的圓必定（）a與 x 軸相離、與y 軸相切b與 x 軸、 y 軸都相離c與 x 軸相切、與y 軸相離d與 x 軸、 y 軸都相切9 已知兩圓的半徑r、r 分別為方程0652xx的兩根，兩圓的

3、圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是 ( ) a 外離 b內(nèi)切 c相交d外切10. 同圓的內(nèi)接正方形和外切正方形的周長之比為（）a2 1 b21 c12 d12 11. 在 rt abc 中， c=90 ，ac= 12，bc= 5，將 abc 繞邊 ac 所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）a25 b65 c90 d13012. 如圖， rt abc 中，acb= 90 ，cab=30，bc=2，o、h 分別為邊ab、ac 的中點，將 abc 繞點 b 順時針旋轉(zhuǎn)120到 a1bc1的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段oh 所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為（）a73 783 b43 +783

4、cd43 +3 第 1 題圖a b o c 第 2 題圖第 3 題圖12a h b o c 1o1h1a1c第 4 題a b o c d 名師總結(jié)優(yōu)秀知識點二、細(xì)心填一填，試自己的身手！（本大題共6 小題，每小題4 分，共 24 分）13.如圖，pa、pb分別切o于點a、b，點e是o上一點，且60aeb，則p_ _度14.在 o 中，弦 ab 的長為 8 厘米，圓心o 到 ab 的距離為3 厘米，則 o 的半徑為_ .15. 已知在 o 中，半徑r=13，弦 abcd，且 ab= 24，cd=10，則 ab 與 cd 的距離為_.16. 一個定滑輪起重裝置的滑輪的半徑是10cm，當(dāng)重物上升10

5、cm 時，滑輪的一條半徑oa繞軸心 o 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為_ (假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動) 17. 如圖，在邊長為3cm 的正方形中，p 與 q 相外切，且p 分別與 da、dc 邊相切， q 分別與 ba、bc 邊相切，則圓心距pq 為_18. 如圖， o 的半徑為3cm，b 為 o 外一點， ob 交 o 于點 a，ab=oa，動點 p 從點 a出發(fā)，以cm/s的速度在 o 上按逆時針方向運動一周回到點a 立即停止當(dāng)點p 運動的時間為 _s 時， bp 與 o 相切三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7 小題，滿分66 分）19. （本題滿分8 分）如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水

6、的水平面寬cd= 20cm，水深 gf= 2cm.若水面上升2cm（ eg=2cm） ，則此時水面寬ab 為多少？edcfobag20. （本題滿分8 分）如圖， p a，pb 是 o 的切線，點a，b 為切點， ac 是 o 的直徑， acb=70 求 p 的度數(shù)21. （本題滿分8 分）如圖，線段ab 經(jīng)過圓心o，交 o 于點 a、c，點 d 在 o 上，連接baop第 13 題圖17 題圖第 18 題圖cbadqpopcba名師總結(jié)優(yōu)秀知識點o a d b c h ad、bd， a=b=30 ，bd 是 o 的切線嗎？請說明理由22.?o的一條弦，odab，垂足為c，交 ?o于點d，點e

7、在?o上（1）若52aod，求deb的度數(shù)；（2）若3oc，5oa，求ab的長 (10 分) 23. 如圖，ab、cd是?o 的兩條弦，延長ab、cd交于點p，連結(jié)ad、bc交于點e30p，50abc，求a的度數(shù) (8 分 ) 24. (12 分) 如圖，在 abc 中， ab=ac，d 是 bc 中點， ae 平分 bad 交 bc 于點 e，點 o是 ab 上一點， o 過 a、e 兩點 , 交 ad 于點 g，交 ab 于點 f（1）求證： bc 與 o 相切；（2）當(dāng) bac=120 時，求 efg 的度數(shù)25. （本題滿分12 分）已知：如圖abc 內(nèi)接于 o，ohac于 h，過a

8、點的切線與oc 的延長線交于點d， b=30 ，oh= 5 3 請求出：（1） aoc 的度數(shù)；（2）劣弧 ac 的長（結(jié)果保留 ） ；（3）線段 ad 的長（結(jié)果保留根號）.26. （本題滿分12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m 與 x 軸交于 a、b 兩點， ac 是m 的直徑，過點c 的直線交x 軸于點 d，連接 bc，已知點 m 的坐標(biāo)為（ 0， 3 ） ，直線 cd 的函數(shù)解析式為y=3 x53 求點 d 的坐標(biāo)和bc 的長；求點 c 的坐標(biāo)和 m 的半徑；求證： cd 是 m 的切線amobcdyxe b d c a o a b p d c o e b a c d e g o f

9、 第 24 題名師總結(jié)優(yōu)秀知識點初中數(shù)學(xué)圓知識點總結(jié)1、圓是定點的距離等于定長的點的集合2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4、同圓或等圓的半徑相等5、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11、推論 1：平分弦（不

10、是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧12、推論 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半17、推論： 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等18、推論： 2

11、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑19、推論： 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角21、直線l 和 o相交 dr直線 l 和 o相切 d=r名師總結(jié)優(yōu)秀知識點直線 l 和 o相離 dr22、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑24、推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點25、推論 2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心26、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和

12、這一點的連線平分兩條切線的夾角27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項32、切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項33、推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等34、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上35、兩圓外離 dr+r兩圓外切 d=r+r兩圓相交 r-rdr+r(rr)兩圓內(nèi)切 d=r-r(r r)兩圓內(nèi)含 dr-r(r r)36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦37、定理：把圓分成n(n 3):依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n 邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n 邊形38、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓39、正 n 邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2 ） 180 n40、定理：正n 邊形的半徑和邊心距把正n 邊形分成2n 個全等的直角三角形名師總結(jié)優(yōu)秀知識點41、