廣東省汕尾市紅城中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、廣東省汕尾市紅城中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. abc中，若，則abc的面積為  （       ）a     b       c.1     d. 參考答案：b2. 在棱長(zhǎng)為1的正方體abcd中，若點(diǎn)p是棱上一點(diǎn)，則滿足的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)為（  

2、  ）ks5u 4  6   8  12 參考答案：b略3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（   ）a(8,9)                 b(7,8)              c(9,10)    

3、;       d(10,11) 參考答案：c4. 直線在軸、軸上的截距分別是和，直線的方程是，若直線到的角是，則的值為   （     ）、             、          、       &#

4、160; 、 和參考答案：b5. 為直觀判斷兩個(gè)分類變量x和y之間是否有關(guān)系，若它們的取值分別為x1,x2和 y1,y2，通過(guò)抽樣得到頻數(shù)表為： y1y2x1abx2cd則下列哪兩個(gè)比值相差越大，可判斷兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系應(yīng)該越強(qiáng)（   ）a與         b與       c. 與         d與參考答案：a6. 已知隨機(jī)變

5、量x服從正態(tài)分布，且，則（）a. 0.4b. 0.5c. 0.6d. 0.7參考答案：ap（x6）=0.9，p（x6）=10.9=0.1p（x0）=p（x6）=0.1，p（0x3）=0.5p（x0）=0.4故答案為a7. a、b、c、d、e五人并排站成一排，如果a、b必須相鄰且b在a的左邊，那么不同的排法共有（）種a.60b.36c.24d.48參考答案：c8. 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）                

6、;                             參考答案：d9. 直線與圓交于兩點(diǎn)，則（是原點(diǎn)）的面積為（    ） 參考答案：d  解析：弦長(zhǎng)為，10. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則橢圓的方程為（   ）a.  

7、     b.       c.       d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，其中常數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是           .參考答案：12. 關(guān)于平面向量a，b，c.有下列三個(gè)命題：若a·b=a·c，則b=c. 若a=（1,k），b=（2，6），a/b，則k=3.非零

8、向量a和b滿足，則a與a+b的夾角為60°.其中真命題的序號(hào)為_(kāi).（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）參考答案：13. 在直角梯形abcd中，dd=dbad=90°，ad=dc=ab=1，將adc 沿ac折起，使d到若二面角-ac-為60°，則三棱錐-abc的體積為            。參考答案：14. 在等差數(shù)列3，7，11，中，第5項(xiàng)為(     )a15   b18c19d23參考答案：c15. 不

9、等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             參考答案：16. 復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差為          參考答案：0略17. 已知橢圓中心在原點(diǎn)，它在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，并且這個(gè)焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為4(-1)，則橢圓的方程為_(kāi). 參考答案：=1翰林匯翰林三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

10、18. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn參考答案：（）（）【分析】（）利用數(shù)列的遞推關(guān)系式求出數(shù)列是等比數(shù)列，然后求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）化簡(jiǎn)，利用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列的和，即可得到結(jié)果【詳解】（）當(dāng)時(shí)，得，當(dāng)時(shí)， ，得，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， （）由（）得：，又兩式相減得： ，故， 【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的概念，以及數(shù)列的求和，屬于高考中?？贾R(shí)點(diǎn)，難度不大；常見(jiàn)的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于，其中和分別為特殊數(shù)列，裂項(xiàng)相消法類似于，錯(cuò)位相減法類似于，其中為等差數(shù)列，為等比數(shù)列等.19. 已知求的

11、最小值參考答案：解:    =   當(dāng)20. (本小題滿分14分)某風(fēng)景區(qū)在一個(gè)直徑ab為100米的半圓形花園中設(shè)計(jì)一條觀光線路（如圖所示）在點(diǎn)a與圓弧上的一點(diǎn)c之間設(shè)計(jì)為直線段小路，在路的兩側(cè)邊緣種植綠化帶；從點(diǎn)c到點(diǎn)b設(shè)計(jì)為沿弧的弧形小路，在路的一側(cè)邊緣種植綠化帶（注：小路及綠化帶的寬度忽略不計(jì)）（1）設(shè)（弧度），將綠化帶總長(zhǎng)度表示為的函數(shù)；（2）試確定的值，使得綠化帶總長(zhǎng)度最大 參考答案：（1）如圖，連接，設(shè)圓心為，連接在直角三角形中，所以由于，所以弧的長(zhǎng)為       

12、;  3分所以，即，                            6分（2），                   &#

13、160;               8分令，則，                                        10分列表如下：+0增極大值減 所以，當(dāng)時(shí)，取極大值，即為最大值                  13分答：當(dāng)時(shí)，綠化帶總長(zhǎng)度最大