江蘇省連云港市大港職職業(yè)中學2021年高二數(shù)學理期末試題含解析

1、江蘇省連云港市大港職職業(yè)中學2021年高二數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 先后拋擲紅、藍兩枚骰子，事件a：紅骰子出現(xiàn)3點，事件b：藍骰子出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)，則 a.       b.        c.       d.參考答案：a2. 已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且，則下列命題中的假命題是a.

2、若，則                    b. 若，則c. 若、相交，則、相交      d. 若、相交，則、相交參考答案：d略3. 若雙曲線 (a>0，b>0)的漸近線與拋物線yx22相切，則此雙曲線的漸近線方程為參考答案：b雙曲線的漸近線為y±x，不妨取yx，代入拋物線得xx22，即x2x20，要使?jié)u近線與拋物線yx22相切，則

3、280，即b28a2，所以此雙曲線的漸近線方程是y±x±2x，選b.4. 設，則下列不等式中一定成立的是 （    ）a              b c           d參考答案：c5. 右圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是一個兩底長分別為2和4，腰長為4的等腰梯形，則該幾何體的側面積是(   &#

4、160;       )a.           b.             c.        d. 參考答案：c略6. 函數(shù)的圖象的大致形狀是a. b. c. d. 參考答案：a令x=0可得，則排除c、d；,當時，當時，故排除b，本題選擇a選項.7. 圓臺上、下底面面積分別

5、是、4，側面積是6，這  個圓臺的體積是（    ）a      b2         c          d參考答案：d上底半徑r1，下底半徑r2.s側6，設母線長為l，則(12)·l6，l2，高h，v·(11×22×2).故選d.8. 已知拋物線y2=2px（p0）的準線經過點（1，1），則該拋物線焦點坐標為（）a（1，0）b（1，0）c（0

6、，1）d（0，1）參考答案：b【考點】拋物線的簡單性質【分析】利用拋物線y2=2px（p0）的準線經過點（1，1），求得=1，即可求出拋物線焦點坐標【解答】解：拋物線y2=2px（p0）的準線經過點（1，1），=1，該拋物線焦點坐標為（1，0）故選：b9. 橢圓的兩個焦點是f1(1, 0), f2(1, 0)，p為橢圓上一點，且|f1f2|是|pf1|與|pf2|的等差中項，則該橢圓方程是（ ） a. 1      b. 1     c. 1  d . 1參考答案：c10. 已知復數(shù)z=（3a+2i）（bi）的實部

7、為4，其中a、b為正實數(shù)，則2a+b的最小值為（）a2b4cd參考答案：d【考點】a5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】先化簡z，根據(jù)復數(shù)的定義求出ab=，利用基本不等式即可求出答案【解答】解：z=（3a+2i）（bi）=3ab+2+（2b3a）i，3ab+2=4，ab=，2a+b2=2=，當且僅當a=，b=時取等號，故2a+b的最小值為，故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 把4個小球隨機地投入4個盒子中，設表示空盒子的個數(shù)，的數(shù)學期望=參考答案：81/6412. 已知函數(shù)，則的值域是       

8、;        參考答案：略13. 已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且的兩個實根之差等于，    參考答案：14. 若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則|=       .參考答案：試題分析：因,故,應填.考點：復數(shù)的概念及運算15. 已知函數(shù)，對于滿足的任意，給出下列結論：其中正確的結論為_。（把所有正確的序號都填上）參考答案：（2）、（3）、（4）略16. 設x、yr+,且+=1，則x+y的最小值是     

9、 。參考答案：16略17. 若不等式對于任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：（1）求廣告費支出與銷售額回歸直線方程（，）；已知，（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率參考答案：考點：統(tǒng)計案例變量相關試題解析：（1）由題意得，所求回歸直線方程為。（2）實際值和預測值對應表為其預測值與實際值之差的絕對值超過的有和兩組，所以至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概

10、率為19. 由直線y=kx（k0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為s1，有曲線y=33x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為s2，當s1=s2時，求k的值及直線方程參考答案：【考點】定積分在求面積中的應用【分析】分別根據(jù)定積分的計算法則求出s1，s2，再根據(jù)s1=s2即可求出k的值【解答】解：由曲線y=33x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為s2=（33x2）dx=（3xx3）|=31=2，則直線y=kx（k0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為s1=kxdx=kx2|=k，由s1=s2時，k=2，k=4，y=4x20. （本小題滿分10分）求不等式

11、的解集參考答案：17解：當x<時，原不等式等價于，得<x<.當x1時，原不等式等價于，得x<0. 當x>1時，原不等式等價于得 由得原不等式的解集為x|<x<x|x<0x|<x<0略21. 已知在直角坐標系xoy中, 直線l的參數(shù)方程為是為參數(shù)）, 以坐標原點o為極點, x軸正半軸為極軸建立極坐標系, 曲線c的極坐標方程為.(1) 判斷直線l與曲線c的位置關系；(2) 在曲線c上求一點p,使得它到直線l的距離最大,并求出最大距離.參考答案：(1) 相離；(2) .【分析】(1)把直線參數(shù)方程化為普通方程，曲線極坐標方程化為普通方程，求

12、出圓心到直線的距離，然后與半徑比較大小即可作出判斷(2)圓上一點到直線的距離最大為，求出過圓心與直線垂直的直線方程，與圓的方程聯(lián)立確定出此時的坐標即可【詳解】(1)易得直線的方程為,曲線的方程為,圓心,半徑,圓心到直線的距離, 所以直線與曲線相離.(2)易得點到直線的最大距離為,    過圓心且垂直于直線的直線方程為, 聯(lián)立, 所以, 易得點.【點睛】本題主要考查了將參數(shù)方程和極坐標方程轉化為普通方程，然后判斷直線與圓的位置關系，運用點到直線的距離公式，求出圓心到直線的距離即可作出判斷，屬于基礎題 22. 在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點o為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系取相同的長度單位。曲線c的極坐標方程為 .（1）求l的普通方程和c的直