浙江省寧波市象山縣爵溪中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、浙江省寧波市象山縣爵溪中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知,則的值為              (     )   a              b 

2、0;            c             d參考答案：b2. 下列函數(shù)中有2個零點的是 (    )a.   b.    c.   d. 參考答案：d3. 函數(shù)f(x)=2x-x2(1<x<3)的值域是- -（   ）ar    &#

3、160;          b3，   c3，1     d(3，1)參考答案：d略4. 直線，若，則a的值為（    ）a. 3b. 2c. 3或2d. 3或2參考答案：c試題分析：由，解得a=-3或a=2，當a=-3時，直線：-3x+3y+1=0，直線：2x-2y+1=0，平行；當a=2時，直線：2x+3y+1=0，直線：2x+3y+1=0，重合所以兩直線平行，a=-3考點：本題考查兩直線的位置關系點評：解決本題

4、的關鍵是掌握兩直線平行或重合的充要條件為5. （5分）函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m，有零點，則m的取值范圍是（）abc（，2）（2，+）d參考答案：d考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷 專題：計算題；函數(shù)的性質及應用分析：易知函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函數(shù)，從而可得f（）?f（）0，從而解得解答：易知函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m在上是增函數(shù)，則只需使f（）?f（）0，即（2×（）+（）+m）（2×+m）0，故m；故選：d點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷與函數(shù)零點的判定定理的應用，屬于基礎題6. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則、的值分別是(&

5、#160;    )a2，            b2，,         c4，            d4，參考答案：a7. 三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關系是（）aacbbabccbacdbca參考答案：c【考點】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的

6、應用【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對應的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質比較，將b=log20.3，抽象為對數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零最后三者得到結論【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質可知：b=log20.30，由指數(shù)函數(shù)的性質可知：0a1，c1bac故選c【點評】本題主要通過數(shù)的比較，來考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質8. 圓x2+y2=50與圓x2+y212x6y+40=0的公共弦長為（）abc2d2參考答案：c【考點】圓與圓的位置關系及其判定【分析】利用圓系方程直接求出相交弦所在直線方程，通過半弦長，半徑，弦心距的直角三角形，求

7、出半弦長，即可得到公共弦長【解答】解：x2+y2=50，；x2+y212x6y+40=0；得：2x+y15=0為公共弦所在直線的方程，原點到相交弦直線的距離為：，弦長的一半為，公共弦長為：故選c9. 函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象的一個對稱中心是()a. (0,0)b. (,0)c. d. 參考答案：b【分析】先求出變換后的函數(shù)的解析式，求出所得函數(shù)的對稱中心坐標，可得出正確選項.【詳解】函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為，令，得，因此，所得函數(shù)的圖象的一個對稱中心是，故選：b.【點睛】本題考查圖象的變換以及三角函數(shù)的對稱中心，解題的關鍵就是求出變換后的三

8、角函數(shù)解析式，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.10. 若偶函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則下列關系式中成立的是（    ）abcd參考答案：d是偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，求的值（用a表示）甲求得的結果是，乙求得的結果是，對甲、乙求得的結果的正確性你的判斷是_.參考答案：甲、乙都對略12. 的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：13. 設a=（）x，b=（）x1，c=logx，若x1，則a，b，c的大小關系為參考答案：cab【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】利用指數(shù)函

9、數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質求解【解答】解：a=（）x，b=（）x1，c=logx，x1，0a=（）x，b=（）x1（）0=1，c=logx=0，cab故答案為：cab【點評】本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質的合理運用14. 以下四個說法中錯誤的是_在中，a、b、c的對邊分別是a、b、c，若在滿足，則為等腰三角形；數(shù)列首項為a，且滿足，則數(shù)列是等比數(shù)列；函數(shù)的最小值為；已知abc中，a4，b4，a30°，則b等于60°或120° 參考答案：略15. 若直線與圓相交，則點p(a,b)與圓的位置關系是    

10、; 參考答案：    點在圓外；16. 如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，與面abcd平行的面是_參考答案：面a1b1c1d117. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是_參考答案：分析：首先根據(jù)函數(shù)圖象得函數(shù)的最大值為2，得到，然后算出函數(shù)的周期，利用周期的公式，得到，最后將點 代入，得： 結合，可得 所以的解析式是詳解：根據(jù)函數(shù)圖象得函數(shù)的最大值為2，得，又函數(shù)的周期 ，利用周期的公式，可得，將點 代入，得： 結合，可得 所以的解析式是點睛：本題給出了函數(shù)y=asin（x+）的部分圖象，要確定其解析式，著重考查了三角函數(shù)基本概念和函數(shù)y=asin（

11、x+）的圖象與性質的知識點，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分9分) 設數(shù)列為等差數(shù)列，且，數(shù)列的前項和為，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和參考答案：     （2）19. (本小題滿分12分)設函數(shù)，函數(shù) .(1)求函數(shù)的值域；(2)若對于任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（）f(x)=(x0) x+(,22,+)，f(x)1,0) (0,1 (x0)當x=0時，f(x)=0，f(x)1,1 (2) 設，.依題意即即12分

12、60;20. 根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)關系式。已知拋物線的頂點是（1，2），且過點（1，10）。參考答案：設拋物線是y=2，將x=1,y=10代入上式得a=3,函數(shù)關系式是y=32=36x1.略21. 已知函數(shù)（1）求的定義域（2）解不等式參考答案：（1）定義域為    （2）22. 已知等差數(shù)列an中，公差，其前n項和為sn，且滿足：（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）通過公式構造一個新的數(shù)列bn若bn也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)c；（3）求的最大值參考答案：（1）；（2）；（3）試題分析：（1）由等差數(shù)列的性質可得a2a314，解方程組可得a25，a39，于是可求得首項和公差，從而可得通項公式（2）由題意得sn2n2n，故，根據(jù)數(shù)列為等差數(shù)列可得2b2b1b3，計算可得經(jīng)驗證可得滿足