浙江省溫州市華僑中學2019-2020學年高二數(shù)學理模擬試題含解析

1、浙江省溫州市華僑中學2019-2020學年高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若關于的不等式內有解，則實數(shù)的取值范圍是(     )    a       b        c        d參考答案：c2. 設命題甲，命題乙，那么甲是乙的

2、a充分而不必要條件               b必要而不充分條件       c充要條件                          

3、;    d既不充分也不必要條件參考答案：b3. 已知與在處的切線互相垂直，則 （    ）a.         b.         c.       d. 參考答案：d4. 如圖，為正方體，下面結論錯誤的是（  ） （a）平面  （b）（c）平面  （d）異面直線與角為參考答案：d 5. 若不等式ax2+bx+20的解集是x

4、|，則a+b的值為（）a-10                     b-14       c10                      d14

5、參考答案：b6. 若直線經過第二、四象限，則直線的傾斜角的范圍是(a) (90°180°)  (b) 90°,180°)      (c) 0°,90°)(d) 0°,180°) 參考答案：a7. 等差數(shù)列中,已知,則為（）abcd參考答案：c略8. 已知點f1、f2分別是橢圓的左、右焦點，過f1且垂直于x軸的直線與橢圓交于a、b兩點，若abf2為正三角形，則該橢圓的離心率為       

6、0;    （ ）a              b             c               d.參考答案：d9. i 是虛數(shù)單位，復數(shù)     （    ）a.1i

7、       b.55i       c.-5-5i       d.-1i 參考答案：a略10. 平面幾何中，有邊長為a的正三角形內任一點到三邊距離之和為定值，類比上述命題，棱長為a的正四面體內任一點到四個面的距離之和為（）abcd參考答案：b【考點】類比推理【分析】由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質

8、，由平面圖形中面的性質類比推理出空間中體的性質固我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關于線的性質“正三角形內任意一點到三邊距離之和是一個定值”，推斷出一個空間幾何中一個關于面的性質【解答】解：類比在邊長為a的正三角形內任一點到三邊的距離之和為定值，在一個正四面體中，計算一下棱長為a的三棱錐內任一點到各個面的距離之和，如圖：由棱長為a可以得到bf=，bo=ao=aoe，在直角三角形中，根據(jù)勾股定理可以得到bo2=be2+oe2，把數(shù)據(jù)代入得到oe=a，棱長為a的三棱錐內任一點到各個面的距離之和4×a=a，故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知p是拋物線c：上一點

9、，則點p到直線的最短距離為_參考答案：   12. =    參考答案：1i【考點】a5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復數(shù)的運算法則即可得出【解答】解：原式=1i，故答案為：1i13. 如圖2，s是邊長為的正三角abc所在平面外一點，sasbsc，  e、f是ab和sc的中點，則異面直線sa與ef所成的角為        。 參考答案：14. 對任意正整數(shù)，定義的雙階乘如下：當為偶數(shù)時，；當為奇數(shù)時，?，F(xiàn)有四個命題：；個位數(shù)為0； 個位數(shù)為5。其中正

10、確命題的序號有_。參考答案：略15. 已知a，br，且a1，則|a+b|+|b|的最小值是 參考答案：1【考點】基本不等式【分析】利用絕對值不等式的性質、基本不等式的性質即可得出【解答】解：a，br，且a1，則|a+b|+|b|=|a+1+1|21|=1，當且僅當a=0時取等號故答案為：1【點評】本題考查了絕對值不等式的性質、基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 設表示等比數(shù)列的前n項和，已知，則_。參考答案：1317. 已知sn是數(shù)列an的前n項和，且有sn=n2+1，則數(shù)列an的通項an=參考答案：【考點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【專題】計算題【分析】利用公式可求出數(shù)

11、列an的通項an【解答】解：a1=s1=1+1=2，an=snsn1=（n2+1）=2n1，當n=1時，2n1=1a1，答案：【點評】本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 知一個4次多項式為用秦九韶算法求這個多項式當時的值參考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=319. （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，橢圓的上頂點到焦點的距離為2，離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）設是橢圓長軸上的一個動點，過點作斜率為的直線交橢圓于、兩點.若的值與點的位置無關，求的值.參考

12、答案：(1)由題設可知，所以，故所求橢圓方程為.                                 5分   （2）設直線的方程為.，聯(lián)立直線與橢圓的方程，       即得,則, &#

13、160;                              7分所以                     &

14、#160;             10分因為的值與點的位置無關，即 式取值與無關，所以有解得，所以的值是.                               

15、             12分20. （本小題滿分10分）已知均為實數(shù)，且，   求證：中至少有一個大于.（請用反證法證明）參考答案：證明：假設都不大于，即，得，         而，         即，與矛盾，       

16、  中至少有一個大于.21. (本題滿分12分) 已知為實數(shù)，且函數(shù)（1）求導函數(shù)；（2）若，求函數(shù)在上的最大值，最小值.參考答案：（1）                          .4分    （2）         &

17、#160;                            6分        ，        則                         .8分          .10分     &#