湖北省宜昌市姚店中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、湖北省宜昌市姚店中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以下四組向量中，互相平行的有（    ）組（），（），（），（），a一b二c三d四參考答案：b若與平行，則存在實數(shù)使得，經(jīng)驗證，只有（），（），兩組滿足條件故選2. 設(shè)a（3，3，1），b（1，0，5），c（0，1，0），ab的中點m，則          （    ） &#

2、160;     a                 b                    c         &#

3、160;       d參考答案：c3. 橢圓的長軸為,短軸為,將橢圓沿y軸折成一個二面角,使得點在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點,則該二面角的大小為（）a. 75°     b. 60°     c. 45°    d. 30°參考答案：b4. 工人工資y（元）與勞動生產(chǎn)率x（千元）的回歸方程為，下列判斷正確的是（    ）a. 勞動生產(chǎn)率為1000元時，工人工資為

4、120元b. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時，可估測工資提高90元c. 勞動生產(chǎn)率提高1000元時，可估測工資提高120元d. 當月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2000元參考答案：b分析：根據(jù)回歸分析系數(shù)的意義，逐一分析四個結(jié)論的真假，可得答案.詳解：工人的月工資y (元)與勞動生產(chǎn)率x (千元)的回歸方程為為,勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資預(yù)報值為120元，而非工資為120元,故a錯誤；勞動生產(chǎn)率提高1000元,則工資平均提高90元,故b正確,c錯誤；當月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率的預(yù)報值為2000元，而不是勞動生產(chǎn)率為2000元,故d錯誤,故選b.點睛：本題主要考查回歸方程的意義，屬于簡單

5、題.利用回歸方程估計總體一定要注意兩點：一是所有由回歸方程得到的值，都是預(yù)測值（或估計值，或平均值）,而不是一定發(fā)生的結(jié)果；二是回歸方程的系數(shù)可以預(yù)測變化率（負減正增）.5. 通過隨機詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量k2的觀測值k4.892，參照附表，得到的正確結(jié)論是（）p（k2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024a有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”b有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”c在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”d在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動

6、與性別無關(guān)”參考答案：c【考點】獨立性檢驗的基本思想【分析】通過計算得到統(tǒng)計量值k2的觀測值k，參照題目中的數(shù)值表，即可得出正確的結(jié)論【解答】解：計算得到統(tǒng)計量值k2的觀測值k4.8923.841，參照題目中的數(shù)值表，得到正確的結(jié)論是：在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該運動與性別有關(guān)”故選：c【點評】本題考查了通過計算得到統(tǒng)計量值k2的觀測值k，對照數(shù)表估計概率結(jié)論的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目6. 設(shè)直線  a        b       c

7、60;     d參考答案：d7. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有()       a20種               b30種         

8、0;     c40種               d60種參考答案：a略8. 用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是(    )a.           b. c.             

9、    d. 參考答案：b9. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是（   ）a 3    b51    c17    d9參考答案：b略10. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（    ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限參考答案：a分析：先化簡復(fù)數(shù)z,再看復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限.詳解：由題得，所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（2,4），故答案為：a.點睛：（1）本題主要考查復(fù)

10、數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的幾何意義，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平.(2) 復(fù)數(shù)對應(yīng)的點是（a,b）,點（a,b）所在的象限就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限.復(fù)數(shù)和點（a,b）是一一對應(yīng)的關(guān)系.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)mr，若函數(shù)yex2mx(xr)有大于零的極值點，則m的取值范圍是.參考答案：m<因為函數(shù)yex2mx(xr)有大于零的極值點，所以yex2m0有大于0的實根.令y1ex，y22m，則兩曲線的交點必在第一象限.由圖像可得2m>1，即m<.12. 的展開式中二項式系數(shù)的最大值為_.（用數(shù)字作答）參考答案：20【分析】因為展開式中共有7項，中間

11、項的二項式系數(shù)最大.【詳解】的展開式共有7項，中間項的二項式系數(shù)最大且為，填.【點睛】本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.13. 如圖，在abc中，abc=acb=30°，ab，ac邊上的高分別為cd，be，則以b，c為焦點且經(jīng)過d、e兩點的橢圓與雙曲線的離心率的和為  _  .參考答案：14. 給出四個命題：（1）若sin2a=sin2b，則abc為等腰三角形；（2）若sina=cosb，則abc為直角三角形；（3）若sin2a+sin2b+sin2c2，則abc為鈍角三角形；（4）若cos（ab）cos（bc）cos（ca）=1，則abc為正三角形，以上正確

12、命題的是參考答案：（3）（4）考點：正弦定理  專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡易邏輯分析：（1）由sin2a=sin2b，a，b（0，），可得2a=2b，或2a+2b=，即可判斷出正誤；（2）由sina=cosb=，a，b（0，），可得a=b，或a+b=，即可判斷出正誤；（3）由sin2a+sin2b+sin2c2，利用倍角公式可得：+2，化為cos2a+cos2b+cos2c1，再利用倍角公式、和差公式化為cosacosbcosc0，即可判斷出正誤；（4）由cos（ab）cos（bc）cos（ca）=1，利用余弦函數(shù)的值域，可得ab=bc=ca=0，即可判斷出正誤解答：解：（1）若

13、sin2a=sin2b，a，b（0，），2a=2b，或2a+2b=，解得a=b，或a+b=，則abc為等腰三角形或直角三角形，因此不正確；（2）若sina=cosb=，a，b（0，），a=b，或a+b=，解得a+b=或，則abc為鈍角三角形或直角三角形，因此不正確；（3）sin2a+sin2b+sin2c2，+2，化為cos2a+cos2b+cos2c1，2cos2a+2cos（b+c）cos（bc）0，cosacos（b+c）cos（bc）0，cosacosbcosc0，因此abc為鈍角三角形，正確；（4）若cos（ab）cos（bc）cos（ca）=1，cos（ab）（1，1，cos（bc

14、）（1，1，cos（ca）（1，1，可知：只有三個都等于1，又a，b，c（0，），ab=bc=ca=0，a=b=c，則abc為正三角形，正確以上正確的命題是：（3）（4）故答案為：（3）（4）點評：本題考查了三角函數(shù)的值域、三角形內(nèi)角和定理、倍角公式與和差公式、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題15. 過原點o作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為p、q，則線段pq的長為_。參考答案：略16. 在abc中，若，則 _參考答案：217. 命題：“?x0，x20”的否定是         參考答案：?x0，x20【考

15、點】命題的否定 【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；簡易邏輯【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題：“?x0，x20”的否定是：?x0，x20故答案為：?x0，x20【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；（2）求這個幾何體的表面積及體積參考答案：（1）     （2）表面積：，體積：319. （本小題滿分12分）

16、設(shè)（）若求函數(shù)的極值點及相應(yīng)的極值；（）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（）的極值點為0，相應(yīng)的極小值為（過程略）-4分（）  設(shè)則                      1             當時，則在上為增函數(shù)，所以所以在上為增函數(shù)，

17、與恒成立矛盾.2               當時，3             若時，則在上為減函數(shù)，所以所以在上為減函數(shù)，滿足題意.若，即時，若，則則在上為增函數(shù)，從而有所以在上為增函數(shù)，與恒成立矛盾.綜上所述，實數(shù)的取值范圍.是12分20. 已知關(guān)于x的方程：x2（6+i）x+9+ai=0（ar）有實數(shù)根b（1）求實數(shù)a，b的值（2）若復(fù)數(shù)z滿

18、足|abi|2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值參考答案：解：（1）b是方程x2（6+i）x+9+ai=0（ar）的實根，（b26b+9）+（ab）i=0，解之得a=b=3（2）設(shè)z=x+yi（x，yr），由|33i|=2|z|，得（x3）2+（y+3）2=4（x2+y2），即（x+1）2+（y1）2=8，z點的軌跡是以o1（1，1）為圓心，2為半徑的圓，如圖所示，如圖，當z點在oo1的連線上時，|z|有最大值或最小值，|oo1|=，半徑r=2，當z=1i時|z|有最小值且|z|min=略21. 已知橢圓：（）的離心率，左、右焦點分別為，點，點在線段的中垂線上（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線：與橢圓交于、兩點，直線與的傾斜角分別為、，且，求證：直線經(jīng)過定點，并求該定點的坐標  （3）若過點b（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓c交于不同的兩點e，        f（e在b，f之間），且obe與obf的面積之比為， 求直線的方程參考答案：解：（1）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為