湖南省衡陽市耒陽市東灣中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、湖南省衡陽市耒陽市東灣中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 利用斜二測畫法可以得到三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形以上結(jié)論正確的是()a                      

2、60;      b c                             d參考答案：a2. 用斜二測畫法得到一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中梯形的上底是下底的，若原平面圖形的面積為3，則oa的長為（）a2bcd參考答案：b【考點】lb：

3、平面圖形的直觀圖【分析】由題意，原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為，利用原平面圖形的面積為3，求出oa的長【解答】解：由題意，原平面圖形與斜二測畫法得到的直觀圖的面積比為，設(shè)oa=x，則直觀圖的面積為，2=3，故選b3. 若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是 a.  b.  c d.參考答案：b4. 函數(shù)的值域是（   ）a     b    c     d參考答案：當(dāng)時，函數(shù)有最小值0，當(dāng)趨向于時，趨向于4，故答案為d.5. 若o為ab

4、c所在平面內(nèi)任一點，且滿足，則abc的形狀為（  ）a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 正三角形d. 等腰直角三角形參考答案：a【分析】根據(jù)平面向量的線性表示與數(shù)量積運算，結(jié)合題意可得，即邊bc與bc邊上的中線垂直，從而可得結(jié)論.【詳解】 ,由此可得abc中，邊bc與bc邊上的中線垂直.abc為等腰三角形.選a.【點睛】本題考查了平面向量的線性表示與數(shù)量積運算問題，解題的關(guān)鍵是得到與邊上的中線垂直，屬于中檔題.6. 下面的圖象表示函數(shù)y=f(x)的只可能是          

5、0;                                                   &#

6、160;                                                  &

7、#160;  a.           b.          c.         d.參考答案：b略7. 定義在r上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，則（ ）a bc d 參考答案：d由題意可知，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且周期為2，故可畫出它的大致圖象，如圖所示：且,而函數(shù)在是減函數(shù)，選d.8. 函數(shù)，則滿足的解集為（ ）abcd參考答案：a略9.

8、abc中，a、b、c分別是三內(nèi)角a、b、c的對邊，且a=4，b+c=5，tana+tanb+=tana?tanb，則abc的面積為（）abcd參考答案：c【考點】gr：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由tanc=tan（a+b）=，整理得：tana+tanb+tanc=tanatanbtanc，由題意可知：求得tanc=則c=60°由余弦定理可知：cosc=，由a=4，b+c=5，c=60°，即可求得b的值，由三角形的面積公式：s=absinc=【解答】解：tanc=tan（a+b）=，化簡得，tana+tanb+tanc=tanatanbtanc，由題意可知：tana+tan

9、b+=tana?tanb，tanc=由a，b，c為三角形的內(nèi)角，c=60°由余弦定理可知：cosc=，由a=4，b+c=5，c=60°，解得：b=，s=absinc=，故選c10. （5分）如果，那么的值是（）abcd參考答案：b考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計算題分析：根據(jù)題意結(jié)合誘導(dǎo)公式先對條件進(jìn)行化簡，然后對所求化簡，進(jìn)而可以得到答案解答：由題意可得：，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得cosa=，所以=cosa=，故選b點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練記憶誘導(dǎo)公式，以及進(jìn)行正確的化簡求值二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （3分）求值：2log212log29

10、=       參考答案：4考點：對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可解答：2log212log29=log2=log216=4log22=4故答案為：4點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題12. 有a、b、c三種零件，分別為a個，300個，200個，采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，其中c種零件抽取了10個，則此三種零件共有_個參考答案：90013. 若，則的最小值為          &#

11、160;  參考答案：略14. 已知f（x）為偶函數(shù)x0 時，f（x）x38，則f（x2）0的解集為參考答案：15. 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)  分別為，則        參考答案：216. 已知向量，滿足，與的夾角為60°，則        參考答案：略17. 若向量，則             （用表示

12、）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知角的終邊過點p（4，3）（1）求的值；（2）若為第三象限角，且tan=，求cos（2）參考答案：【考點】gp：兩角和與差的余弦函數(shù)；gi：三角函數(shù)的化簡求值【分析】（1）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sin、cos、tan的值，再利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sin、cos的值，再利用二倍角公式求得sin2、cos2的值，再利用兩角和差的三角公式，求得要求式子的值【解答】解：（1）角的終邊過點p（4，3），r=|op|=5

13、，cos=，sin=，tan=，=（2）若為第三象限角，且tan=，再根據(jù)sin2+cos2=1，可得sin=，cos=再根據(jù)sin2=2sincos=，cos2=2cos21=，cos（2）=cos2cos+sin2sin=+（）?（）=19. 已知集合，集合b=x|xa|1，xr（1）求集合a；（2）若b?ra=b，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運算【分析】（1）求出a中不等式的解集確定出a即可；（2）由b與a補(bǔ)集的交集為b，確定出a的范圍即可【解答】解：（1）由a中不等式變形得：10，即0，解得：1x3，即a=x|1x3；（2）由b中不等式變形得：1xa1，解得：

14、a1xa+1，即b=x|a1xa+1，b?ra=b，?ra=x|x1或x3，b?ra，即a+11或a13，解得：a2或a420. （10分）計算：（1）lg1000+log342log314log48；  （2）參考答案：考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；（2）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出解答：（1）原式=；（2）原式=點評：熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)、指數(shù)冪的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21. 已知函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；（）是的內(nèi)角，求角的大??；參考答案：解：   2分  &

15、#160;              4分（1）      5分                 7分為8分(2)      10分         12分