湖南省衡陽市船山實驗中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、湖南省衡陽市船山實驗中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列1，3，5，7，9，的一個通項公式為（）aan=2n1ban=（1）n（12n）can=（1）n（2n1）dan（1）n+1（2n1）參考答案：c【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法【分析】其符號與絕對值分別考慮即可得出【解答】解：數(shù)列1，3，5，7，9，的一個通項公式為故選：c2. 直線y=與圓心為d的圓交與a、b兩點，則直線ad與bd的傾斜角之和為      

2、0;                                    （     ）a          

3、0; b        c        d 參考答案：c略3. 已知命題p：nn，2n1000，則p為(    )       ann，2n1000                   &

4、#160;           bnn，2n1000       cnn，2n1000                               d

5、nn，2n1000參考答案：a                                               

6、60;     略4. 甲乙丙三人代表班級參加校運會的跑步，跳遠，鉛球比賽，每人參加一項，每項都要有人參加，他們的身高各不同現(xiàn)了解到以下情況：（1）甲不是最高的；（2）最高的沒報鉛球；（3）最矮的參加了跳遠；（4）乙不是最矮的，也沒參加跑步；可以判斷丙參加的比賽項目是（   ）a. 跑步比賽b. 跳遠比賽c. 鉛球比賽d. 無法判斷參考答案：a分析：由（1），（3），（4）可知，乙參加了鉛球，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，參加了跳遠，即可得出結(jié)論.詳解：由（1），（3），（4）可知，乙參加

7、了鉛球，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，參加了跳遠，所以丙最高，參加了跑步比賽.故選：a.點睛：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力.5. 已知命題：，命題：若為假命題，則實數(shù)的取值范圍為()a        b或  c    d參考答案：d略6. 分析法是從要證的不等式出發(fā)，尋求使它成立的（）a充分條件b必要條件c充要條件d既不充分又不必要條件參考答案：a【考點】分析法和綜合法【分析】本題考查的分析法和綜合法的定義，根據(jù)定義分析法是

8、從從求證的結(jié)論出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件；綜合法是指從已知條件出發(fā)，借助其性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達到待證結(jié)論或需求問題，其特點和思路是“由因?qū)Ч?，即從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”我們易得答案【解答】解：分析法是逆向逐步找這個結(jié)論成立需要具備的充分條件；分析法是從要證的不等式出發(fā)，尋求使它成立的充分條件故選a7. 直線與圓x2+y22x2=0相切，則實數(shù)m等于(     )a或b或c或d或參考答案：c【考點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】圓心到直線的距離等于半徑，求解即可【解答】解：圓的方程（x1

9、）2+y2=3，圓心（1，0）到直線的距離等于半徑或者故選c【點評】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題8. 直線的傾斜角為（     ）                參考答案：a略9. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為，則該雙曲線的標準方程為（   ）a、      b、    

10、 c、    d、參考答案：c略10. 雙曲線x2=1的漸近線方程為（）ay=±3xby=±xcy=±xdy=±x參考答案：d【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】先確定雙曲線的焦點所在坐標軸，再確定雙曲線的實軸長和虛軸長，最后確定雙曲線的漸近線方程【解答】解：雙曲線，即，它的a=，b=1，焦點在y軸上，而雙曲線的漸近線方程為y=±，雙曲線的漸近線方程為y=±x，故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果直線與直線垂直，那么實數(shù)    

11、0;  參考答案：12. 已知兩圓x2y210和(x1)2(y3)220相交于a、b兩點，則直線ab的方程是            .參考答案：x+3y=0  略13. 在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使成立的概率為        參考答案：14. 參考答案：解析：取上一點，使3，則，因為，又因為3，5，15. 有三個命題：垂直于同一個平面的兩條直線平行；過平面的一條斜線l有且僅有一個平面與垂直；異面直線a

12、、b不垂直，那么過a的任一個平面與b都不垂直其中正確命題的個數(shù)為       參考答案：3略16. 觀察式子，則可以歸納出        參考答案：根據(jù)題意，每個不等式的右邊的分母是，不等號的右邊的分子是，所以，所以答案是. 17. 定義運算  ，則函數(shù)  的圖象在點處的切線方程是_.參考答案：6x-3y-5=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）某工廠家具車間造a、b型兩類桌子，每張桌

13、子需木工和漆工兩道工序完成已知木工做一張a、b型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張a、b型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張a、b型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)a、b型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？參考答案：19. 已知函數(shù)f（x）=+，曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程為x+2y3=0求a，b的值參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求出導(dǎo)數(shù)，由切線方程得到切點和切線的斜率，即f（1）=1且f（1）=，加快得到a，b【解答】解：f（x）=由于直線x+2y3=0的斜率為，且過點（1

14、，1），故f（1）=1且f（1）=，則b=1且b=，解得a=1，b=120. 已知26輛貨車以相同速度v由a地駛向400千米處的b地，每兩輛貨車間距離為d千米，現(xiàn)已知d與v的平方成正比，且當v=20（千米時）時，d=1（千米）（1）寫出d與v的函數(shù)關(guān)系；（2）若不計貨車的長度，則26輛貨車都到達b地最少需要多少小時？此時貨車速度是多少？參考答案：解析：（1）設(shè)d=kv2（其中k為比例系數(shù)，k>0），由v=20,d=1得k=d= （2）每兩列貨車間距離為d千米，最后一列貨車與第一列貨車間距離為25d，最后一列貨車達到b地的時間為t=，代入d=得t=210，當且僅當v=80千米時等號成立。26輛貨車到達b地最少用10小時，此時貨車速度為80千米時。21. 已知等差數(shù)列的公差，前項和為（）若成等比數(shù)列，求；（）若，求的取值范圍 參考答案：18.解：（）因為數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，      所以，即，解得或6分   （）因為數(shù)列的公差，且，       所以；即，解得.12略22. （本小題滿分12分）如圖, 在直三棱柱abca1b1c1