略談初中數學作業(yè)設計

1、    略談初中數學作業(yè)設計    張錦霞內容提要：作業(yè)是課堂教學的延續(xù)，是數學教學必不可少的重要環(huán)節(jié)。伴隨著新課程教學改革的深入，數學作業(yè)的設計也要創(chuàng)新。我們要以批判的眼光繼承和發(fā)揚傳統(tǒng)數學作業(yè)的優(yōu)點，拋棄其難、煩、偏、舊的弊端，也要以學生發(fā)展為目的，設計及布置形式多樣、異彩紛呈、接近生活且學生樂于接受的數學作業(yè)，以有的放矢地幫助學生改正錯誤。關鍵字：生活型 開放性 多層性 錯題式中國分類號：g633.6合理的作業(yè)應著眼于學生的發(fā)展，適合不同層次的學生，而非千篇一律的重復?？茖W地設計作業(yè)及合理地布置作業(yè)是提高學生作業(yè)效率的主要途徑。不論在作業(yè)的形式、內

2、容、數量、難度方面，還是在作業(yè)的時間安排方面，都應采取科學的教學和管理措施。新課程理念下，如何多角度、多緯度、科學地設計作業(yè)，同時又該如何合理地設計作業(yè)的布置情況，本人有以下幾點認識。一、 生活型作業(yè)老師在設計和布置作業(yè)時，如果把來自于實踐的理論知識和豐富多彩的客觀世界聯(lián)系起來，讓作業(yè)貼近生活、接近社會、融入大自然，學生既樂于接受，又能鞏固所學的課本知識，豈不兩全其美？學以致用，是教育追求的目標。常言道：聽來的忘得快，看到的記得住，動手做學得好、能力高。學生學到的文本知識，只有與實際生活相結合，親身參加實踐活動，動口、動手、動腦，才能靈活運用知識，把知識轉變?yōu)榧寄?、形成能力。示?教學內容：代

3、數式作業(yè)設計：小敏家將要遷新居，家里的住房結構如圖，現打算把客廳和臥室鋪上地板，請你幫小敏算一算，至少需要購買多少平方米的地板（ ）a.12xy b.10xyc.8xy d.6xy用生活中學生熟悉的事物作為作業(yè)題的背景，能激發(fā)學生的興趣；運用數學知識分析解決實際問題，體現出“從生活走向數學，從數學走向社會”的課程理念。例 教學內容：求平均數作業(yè)設計：八年級某班有50名學生，請在班級里開展調查，記錄5位同學一周內用于買零食的費用（單位：元）。（1） 請你估計一周內該班全體同學買零食的費用；（2） 假如該年級有10個班級，平均每班50人，估計一學期內（按20周計算）該年級用于吃零食的費用；（3）

4、對以上計算結果你有何感想？用平均數來反映自己購買零食的費用，既讓學生有興趣參與調查，激發(fā)學生內在的智力潛能和數學興趣，又能引發(fā)學生思考，把思想教育融于其中。數學來源于生活，又服務于生活，為學生設計有興趣的生活化作業(yè)、豐富的調查作業(yè)、生動的操作性實踐作業(yè)是很有必要的，可以大大提高學生做作業(yè)的興趣和認知水平.通過作業(yè)把學生引向家庭、引向社會、引向生活，讓學生正切地感受到所學知識是有價值的.二、開放性作業(yè)數學開放題是相對于條件完備，結論確定的封閉題而言的，是指那些條件不完備，結論不確定的數學問題。“新課程”指出：數學學習中教師的“教”和學生的“學”必須是開放而多樣的。作業(yè)設計要刻意減少指令性的成分，

5、增加作業(yè)的開放性，以使學生的思路更廣闊、更靈活。解題時需調用學生多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結論，為學生提供充分發(fā)揮創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的時空和途徑。例 教學內容：截一個幾何體作業(yè)設計：一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？這是一個結論開放題，寥寥幾個字看似簡單，其實題目本身卻折射出不同層次的思維水平。不同的學生可以通過截面不同的位置得出不同的答案，而學生在思考、動手、探索、交流中，分析解決問題的能力也得到了培養(yǎng)。例 教學內容：生活中的圖形作業(yè)設計：下圖是用線段、角、三角形、圓等幾種基本圖形設計成的表示客觀事物的圖畫。請同學們展開聯(lián)想，用你學過的幾何基本圖形來表示生

6、活中的事物，并附解說詞。小組比一比，看看誰的作品更有創(chuàng)意。讓學生憑自己的想象和經驗來畫圖，用數學中的幾何圖形抽象設計生活中的客觀事物從而領悟數學建模思想，感受數學美，學生興味盎然。開放性的作業(yè)一般是沒有現成的算法和確定的答案，要求解題者去假設、猜想、驗證，并要善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新，具有靈活運用知識的能力，能使思維輻射到問題相關的一些知識點上.因此開放性的作業(yè)更富有挑戰(zhàn)意味，更能激發(fā)學生的好奇心和好勝心，所以，它的設計既要適合學生的思維特點，又要能讓不同水平、不同個性的學生都有機會表達自己的數學思想.其根本目的是要為學生思維發(fā)展服務，促進學生從模仿走向創(chuàng)新.三、多層性作業(yè)布置學生作業(yè)應因人而異。如

7、果教師在布置作業(yè)時，要求所有的學生必須在同樣的時間內運用同樣的學習條件，以同樣的學習速度掌握同樣的學習內容，并要求達到同樣的學習水平和質量，就必然造成有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不了”，有的學生根本不知從何“入口”。因此，教師布置作業(yè)就要根據本班學生的實際水平，采用靈活多樣的方法，因班而異，因人而異。在設計和布置作業(yè)時要有梯度和區(qū)分度，要分開層次，不拿同樣的作業(yè)去對待所有的學生。比如，將作業(yè)分為課堂獨立完成的作業(yè)和課外思考作業(yè)；也可根據學生的學習成績把學生分成幾個不同層次的組，然后分層布置作業(yè)，分成必做題（基礎題）和選做題（提高題）；有的學生要全做，有的同學可以只做基礎題，少做或不做提高題

8、。這樣才能真正體現“因材施教”的原則，才能讓不同情況、不同程度的學生都得到提高，都感到滿意。如果一概而論，不考慮學生的實際情況，必然造成一些程度好的學生“吃不飽”，而基礎不實、程度不高的學生“吃不了”的現象。一些學有困難的學生，對于一時沒能理解或無法解決的問題不能真正理解，都會因種種原因不去向他人求教，最終只能是不做或者迫于教師的壓力而抄襲他人的作業(yè)。例 教學內容：三視圖endprint作業(yè)設計：如圖是一個幾何體的三視圖。a檔題：寫出這個幾何體的名稱；b檔題：根據所示數據計算這個幾何體的表面積；c檔題：如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點b出發(fā)，沿表面爬到ac的中點d，請你求出這個線路的最短路程。

9、這是一道“檔次”明顯的題目，在層層深入、比較、探究的過程中，讓具有不同層次的學生在基礎和能力上各得其所，這樣的設計既保證了尖子生的培養(yǎng)，也可避免學習成績中等偏下的學生看到壓軸題就撒手不理的現象。四、錯題式作業(yè)在教學中，教師最不能理解的是，明明已對學生講清的問題，為什么還是一錯再錯？明明當時會做的題為什么過一段時間再碰上就又不會做了？于是教師就進行相同題型的大運動量訓練，殊不知，這會產生嚴重的后果學生厭學。面對這一現狀，我常常會陷入深思：什么樣的作業(yè)糾錯更適合學生？于是就嘗試在教學中采用“錯題式”作業(yè)。所謂“錯題式”作業(yè)，就是教師利用學生身邊最常見的錯誤錯題，引導學生進行分析、整理，找出錯誤的原

10、因，然后制定策略并積極開展有效的訓練，從而改善學生的學習方式，改進教師的教學方式，最終達到“減負增效”和“人本回歸”的目的。以下是“錯題式”式作業(yè)實施的兩個階段。（1）摘錄錯題，分類整理學生每人先備好一個錯題本，然后把一周中的數學課堂練習、課后作業(yè)以及階段測試中經常出現的錯題，摘錄下來并分類型進行整理。具體說來，大致可以分為：因概念不清或概念模糊所引起的錯誤；因計算粗心所引起的錯誤；因審題不仔細所引起的錯誤。學生整理后針對自己的典型錯誤，有的放矢地選擇2-3題加以鞏固。有些學生剛開始面對自己的錯題不會分類，這時需要教師提供適當指導，也可以采取小組合作形式，同學之間進行指導幫助。（2）反思原因，

11、制定策略反思原因是學生在對錯題進行分類整理的基礎上，對自己連續(xù)幾天甚至幾周在作業(yè)中常犯的同一類型的錯誤分析原因，教師可引導學生結合自己的個性特點，從兩方面進行分析反思：一方面學生可以從對所學知識是否理解透徹去反思；另一方面學生可以結合自己的學習習慣、個性品質去反思。在學生反思的基礎上，教師可引導學生對以后的學習制定或調整可行的策略，并作簡要的記錄。例 某學生整理的審題錯誤如下：“龜兔賽跑外傳”講述了這樣的故事：領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙飛快地追趕，終于搶在烏龜前面到達了終點用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）。我們都知道在龜兔賽跑中烏龜獲勝，但這題卻是兔子贏了，審題不清。已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1。（1） 求兩直線交點c的坐標；（2） 求a