一道不定積分的解法探究

1、    一道不定積分的解法探究    張?zhí)m 【摘要】一題多解的目的是要找到解決問(wèn)題的要害，尋求最簡(jiǎn)、最優(yōu)的解法.通過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】不定積分;被積函數(shù);一題多解【基金項(xiàng)目】湖南省教育廳一般項(xiàng)目基于大數(shù)據(jù)的高職數(shù)學(xué)混合式學(xué)習(xí)方式研究（17c0213）的階段性成果.一題多解是對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題從不同的角度提出不同的思路和解法.一題多解對(duì)培養(yǎng)學(xué)生從不同角度，不同側(cè)面分析、解決問(wèn)題，深入認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)是十分有用的，同時(shí)也能幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)他們的觀(guān)察能力和學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生組

2、織知識(shí)的能力.更重要的是能夠提高學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)學(xué)生自己解決問(wèn)題的熱情.下面探討一個(gè)不定積分的不同解法.不定積分是高等數(shù)學(xué)微積分學(xué)中最基本，也是最重要的內(nèi)容之一.求不定積分的方法靈活多樣，每種解法都有各自的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意積累經(jīng)驗(yàn).一題多解的目的不是為了展示有多少種解決問(wèn)題的途徑，而是要找到解決問(wèn)題的要害，尋求最簡(jiǎn)、最優(yōu)的解法.通過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在日常教學(xué)中，教師可以有意識(shí)地對(duì)一些典型例題開(kāi)展“一題多解”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，使師生的思維產(chǎn)生共鳴，教學(xué)相長(zhǎng).在一題多解的探討中，學(xué)生的理論知識(shí)得到鞏固，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到轉(zhuǎn)化，解題思路也變得更加開(kāi)闊，有效地