最佳培養(yǎng)基配比方案

1、最佳培養(yǎng)基配比方案何官勇王國敏正勇摘要 ：本文通過建立三個(gè)模型來確定最佳培養(yǎng)基配比方案，其主要容如下：模型一單因素模型。我們直接由圖表的數(shù)據(jù)得到，即在N2（或 C1）為準(zhǔn)則的情況下，通過使用matlab 對(duì)圖表中有同類性質(zhì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，得到了只有一個(gè)碳源（氮源）與IFN- （干擾素）的產(chǎn)量有關(guān)的幾組擬合函數(shù)。通過對(duì)這些擬合函數(shù)的分析、并結(jié)合圖形判斷出在N2（或 C1）為準(zhǔn)則下的優(yōu)化配比方案。這個(gè)模型雖然可以得到比較優(yōu)化的配比方案， 但是它要在某一因素不變的情況下才成立的， 而在實(shí)際求解最優(yōu)配比方案時(shí)， 要考慮到各組成因素的變化情況，同時(shí)還要考慮各組成因素的交互效應(yīng)，所以我們想到了逐步回歸模

2、型。模型二逐步回歸模型。 我們是運(yùn)用逐步回歸分析法分析圖表的數(shù)據(jù)， 把 IFN- （干擾素）的產(chǎn)量作為要考慮的因變量 y，三種碳源和四種氮源的含量作為要考慮的七個(gè)自變量。 因?yàn)槠邆€(gè)自變量對(duì)因變量 y 的影響是不同的， 所以我們通過使用逐步回歸分析模型把七個(gè)可供選擇的自變量中的那些對(duì)建立回歸方程比較重要的因素選擇出來， 從而可以得到這些確定出來的因素即為影響y 產(chǎn)量的主要因素， 即得到所選擇的碳源和氮源的種類，在得到碳源和氮源的種類之后我們要解決的問題是如何確定其含量使得 IFN- （干擾素）的產(chǎn)量最大，即最終找出最優(yōu)配比方案。由此我們想到了模型三。模型三。在確定了碳源和碳源的種類之后， 我們通

3、過借鑒模型一中運(yùn)用的單因素準(zhǔn)則法，先確定一個(gè) C1，在 N1、N2 對(duì) IFN- 產(chǎn)量影響的圖像中進(jìn)行比較，就可以得到 IFN- 的產(chǎn)量達(dá)到最大時(shí)碳源和氮源的含量。在得到模型之后，我們對(duì)所建模型進(jìn)行了的可行性分析，自我評(píng)價(jià)和改進(jìn)。在整個(gè)建模過程中我們運(yùn)用 matlab 去進(jìn)行計(jì)算，使得我們?cè)诮＿^程中處理數(shù)據(jù)方便了許多。關(guān)鍵字 ：最優(yōu)配比matlab擬合逐步回歸圖像分析單因素準(zhǔn)則一、問題重述及分析本題是某發(fā)酵實(shí)驗(yàn)中培養(yǎng)基的碳源（C1，C 2，C3）和氮源（ N1，N2，N3，N4）含量及 IFN- （ -干擾素）的產(chǎn)量的關(guān)系問題（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表見附件一）：如何選擇碳源和氮源的種類及含量使IFN-

4、的產(chǎn)量達(dá)到最大？本題是以生物化學(xué)知識(shí)為背景的數(shù)學(xué)建模。在建立模型之前首先要弄清楚發(fā)酵、 IFN- （干擾素）等生物化學(xué)上的專用詞，弄清楚培養(yǎng)基原理，再從實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)出發(fā)，去建立一個(gè)最優(yōu)的配比方案。二、模型假設(shè)與假設(shè)的說明模型假設(shè)：1）每個(gè)實(shí)驗(yàn)都是在相同的外界條件下進(jìn)行的，且外界條件的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)不會(huì)產(chǎn)生影響。2）每個(gè)實(shí)驗(yàn)都是獨(dú)立進(jìn)行、互不影響的。3）每個(gè)實(shí)驗(yàn)都是在所需的條件下順利進(jìn)行的。4）每個(gè)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)基中都有相同的且數(shù)量不變的真菌。5）每個(gè)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)基中的碳源、氮源和真菌都是均勻分布，且充滿整個(gè)培養(yǎng)基。6）每個(gè)實(shí)驗(yàn)中的真菌利用氮源和碳源生成IFN- 的能力是一樣的。7）每個(gè)實(shí)驗(yàn)中氮源、碳源的含量同

5、時(shí)成比例變化不影響氮源、碳源的轉(zhuǎn)化率。8）每個(gè)實(shí)驗(yàn)中不同碳源（氮源）之間都是獨(dú)立的，不互相影響。9）每個(gè)實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù)都用同一的單位。10）因?yàn)?IFN- 是單一類型的干擾素分子，在下面的討論中考慮不同的碳源和氮源被吸收后都只生成一種相同類型的干擾素分子。11）每個(gè)實(shí)驗(yàn)的培養(yǎng)基本身都含有一定數(shù)量的碳和氮。12）在求解最佳配比方案時(shí)，不同碳源（氮源）價(jià)格是相同的，或者說他們的價(jià)格的差別對(duì)于問題而言是可以忽略的。假設(shè)的說明：對(duì)于假設(shè) 1）、2）、3）、4）、5）、 6）、8）、 9），是為了保證實(shí)驗(yàn)具有可行性、可比性，在現(xiàn)實(shí)的情況下這些假設(shè)是可以做到的，符合實(shí)際的。對(duì)于假設(shè) 7），是為了便于從實(shí)驗(yàn)

6、數(shù)據(jù)中了解、得到更多的信息，從而建立模型。在實(shí)際情況下，當(dāng)兩個(gè)反應(yīng)物在其他條件不變時(shí)，濃度成比例改變，它們的轉(zhuǎn)化率一般是不變的，在這里也假設(shè)是不變的。對(duì)于假設(shè) 10），是為了在判斷碳源和氮源的優(yōu)劣進(jìn)而選擇合適的原料時(shí)，不需要去考慮因生成的 IFN-有不同種類，而導(dǎo)致在判斷碳源和氮源時(shí)，無法根據(jù)表中的量去判斷的情況，在現(xiàn)實(shí)中因?yàn)?IFN- 是單一類型的干擾素分子，考慮其只會(huì)產(chǎn)生一種 IFN- ，也是合理的。對(duì)于假設(shè) 11），是從實(shí)際情況出發(fā)，考慮到一方面每個(gè)培養(yǎng)基中本身就含有必備的營養(yǎng)素，也就會(huì)含有一定的碳和氮；另一方面， 因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中有五組數(shù)據(jù)是在只有碳或氮的情況下生成的，如果沒有碳或氮是不會(huì)出

7、現(xiàn)這些情況的。對(duì)于假設(shè) 12），是為了在判斷碳源和氮源的優(yōu)劣進(jìn)而選擇合適的原料時(shí)，只需從相同原料時(shí)生成 IFN- 的產(chǎn)量的多少考慮即可，這樣假設(shè)是從方便建模的角度出發(fā)的。在現(xiàn)實(shí)中，會(huì)出現(xiàn)價(jià)格不同，甚至相差很大的情形，在這個(gè)時(shí)候就必須要考慮經(jīng)濟(jì)效益了，我們將在模型改進(jìn)中予以簡要說明。三、模型建立及求解模型一：經(jīng)過我們分析認(rèn)為第14， 15，16，17， 23 五次實(shí)驗(yàn)為特殊情形，在以下分析中暫不考慮，將在模型二的第二步中予以說明。下面介紹模型一：首先，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究N2 含量不變的準(zhǔn)則下，不同的C1（C2，C3）的含量對(duì)產(chǎn)生 IFN-的影響，主要思想如下：找出含C1（C2，C3）源的項(xiàng)及其對(duì)應(yīng)

8、的 IFN- 的產(chǎn)量的項(xiàng)， 利用數(shù)學(xué)軟件 matlab 把表中的 C1（C2，C3）的含量與 IFN-的產(chǎn)量有關(guān)的數(shù)據(jù)擬合成曲線， 建立它們兩者之間的函數(shù)關(guān)系。 把建立 C（1 C2，C3 ）的含量與IFN- 的產(chǎn)量的三條曲線圖像放在同一個(gè)坐標(biāo)系中，進(jìn)行觀察、比較，取圖像在一定區(qū)間最上方的曲線所對(duì)應(yīng)的碳源為在該區(qū)間所選擇的碳源，對(duì)應(yīng)區(qū)間取得函數(shù)最大值時(shí)的自變量即為碳源的含量。其次，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究C1 準(zhǔn)則下，不同的N1（N2 N3 N4）的量的對(duì)產(chǎn)生 IFN- 的影響，主要思想和上面的一樣，這里就不累述了。最后，根據(jù)在 N2 含量不變的準(zhǔn)則下求出的一個(gè)最佳的碳源Ci （i 為 1、2 或3中

9、的一個(gè)），把 N2 ，Ci（ i 為 1、2 或 3 中的一個(gè)）的組合作為一個(gè)優(yōu)化的配比方案。同理，根據(jù)在 C1 含量不變的準(zhǔn)則下求出的最佳的一個(gè)氮源Ni（為 、 、i1 23或 4 中的一個(gè)），把 C ，N （ i 為 1、2、3 或 4 中的一個(gè)）的組合也作為一個(gè)優(yōu)1i化的配比方案。具體的做法如下：把實(shí)驗(yàn)設(shè)置為七組，把第 1 至第 5 個(gè)實(shí)驗(yàn)作為第一組，第 6 至第 9 個(gè)實(shí)驗(yàn)作為第二組，把第 10 至 13 個(gè)實(shí)驗(yàn)為第三組，把第 15 至第 18 個(gè)實(shí)驗(yàn)作為第四組，在第 1 至 5 個(gè)實(shí)驗(yàn)中把 C1 按假設(shè) 7）都化為 2 后所得的新結(jié)果分為一組作為第五組，把第 23 至 28 個(gè)實(shí)驗(yàn)作

10、為第六組，把第 29 至 32 個(gè)實(shí)驗(yàn)作為第七組。在 N2 含量為 0.5，N1 、N3 、N4 、C2、C3 含量均為零時(shí)，利用數(shù)學(xué)軟件 matlab 對(duì) 1，2，3， 4，5 組實(shí)驗(yàn)中 C1 的含量 x 與 IFN- 的產(chǎn)量 y 的關(guān)系進(jìn)行三次曲線擬合。具體的擬合曲線如下：Matlab 指令： >>x=0.1 0.4 1 2 3;>>y=11.6900 39.1297 68.2035 83.6580 75.4200; >>a=polyfit(x,y,3)>>x1=0.1:0.1:3;>>z=polyval(a,x1);>&g

11、t;plot(x,y,'k*',x1,z,'r')（ 1）a =5.1683-41.8866103.46252.5470得到擬合曲線，如圖（1）所示。擬合函數(shù)為： y = 5.1683 x 3 - 41.8866 x 2+ 103.4625 x+ 2.5470同理，對(duì)固定的 N2 ，可以按上述的方法擬合第二組，和第三組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，具體的擬合過程如下：對(duì)第二組：C2 的含量 x 與 IFN- 的產(chǎn)量 y 的關(guān)系進(jìn)行三次曲線擬合，具體的擬合曲線如圖（ 2）：擬合函數(shù)為： y = -9.0119 x 3 + 23.7190 x 2 -13.0696 x + 22.47

12、33對(duì)第三組：C3 的含量 x 與 IFN- 的產(chǎn)量 y 的關(guān)系進(jìn)行三次曲線擬合，具體的擬合曲線如圖（ 3）：擬合函數(shù)為： y =2.4244 x 3 -10.2156 x 2 +16.9070x + 4.0330（2）（3）0（2）把上面建立的 C1、C2 、C3的含量與 IFN- 的產(chǎn)量的三條曲線圖像擬合在同一個(gè)坐標(biāo)下，得到圖（ 4）：（4）從上圖可知，以N2 含量不變作為準(zhǔn)則時(shí)，取C1 作為碳源， IFN-產(chǎn)量明顯最大。因此，我們?nèi)?C1、N2 作為碳源和氮源。通過計(jì)算可以得到 C1 的最大值，該值即為 N2 不變準(zhǔn)則下 IFN- 產(chǎn)量取最大值時(shí)的含量， 由此我們即得到一個(gè)優(yōu)化配比方案。

13、該方案為： C1N2=1.9 0.5同理：以 C1 含量不變作為準(zhǔn)則的情況下，可以得到另一個(gè)優(yōu)化配比方案。模型二：模型一中我們只考慮了單一準(zhǔn)則下各因素的最優(yōu)時(shí)的情況，然而，實(shí)際上各個(gè)因素都在變化，要找到最優(yōu)方案必須考慮周全。因此， 我們要同時(shí)考慮三種碳源和四種氮源，分析它們對(duì) IFN- 產(chǎn)量的影響的大小，從中選取影響較大且合理的組合，由此我們想到了逐步回歸分析方法， 建立了逐步回歸模型。 通過使用這種方法選取出了對(duì) IFN- 產(chǎn)量的影響較大的碳源、氮源。在運(yùn)用這種方法時(shí)，我們是借助于數(shù)學(xué)軟件 matlab 的，我們的具體計(jì)算過程為：第一步：分別記 C1、 C2、C3、N1、N2、N3、N4 等

14、 7 列的數(shù)據(jù)為列向量 x1、x2 x7 。記 rhIFN- 列的數(shù)據(jù)為列向量y。即：>> x1 = 0.1 0.4 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;>> x2 = 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8 1.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;>> x3 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 1.5 2.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;

15、>> x4 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;>> x5 = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 00.523450000;>> x6 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 2 3 4 5 0 0 0 0 ;>> x7 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

16、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0.05 0.1 0.3 ;>> y = 11.69 39.1297 68.2035 83.658 75.42 20.736 20.7417 22.5836 25.8213 5.624 10.2357 14.5909 20.3346 7.296 42.588 51.6 165.54 72 54.9 42.84 164.25 138.04 126.9 11.484 17.16 20.8 57.24 72.96 17.60830.94 11.475 12.084 '令 x = x1x2x3x4x5x

17、6x7 ，用 stepwise（ x， y）得到一個(gè) stepwise regression diagnostics table（如圖 i 所示）可以看出結(jié)果不太好： p=0.0229，取 =0.05 時(shí)，此回歸模型可用，但取 =0.01 時(shí)，模型不能用； R-square = 0.461,較小； F=2.932，也較小。（由圖 ii 中各直線都是虛線可證明） 于是我們調(diào)整圖 ii 中的各直線。 然而，無論怎么調(diào)整都無法使哪條虛線變?yōu)閷?shí)線。故可知此回歸模型不大合理，需改進(jìn)。iii第二步：我們仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ,發(fā)現(xiàn) x（14： 16，：）中，每行向量相等，而y 的值不等，說明此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不可靠，

18、且在現(xiàn)實(shí)中如果只用單一氮源，那么培養(yǎng)基將因缺乏碳源而崩潰，x（17，：）和 x（23，：）也是如此，故將其刪除掉。用其余數(shù)據(jù)組合成新的x、y。即：>> x1 = 0.1 0.4 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ;>> x2 = 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8 1.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;>> x3 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 1.5 2.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;

19、>> x4 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;>> x5 = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0.5 2 3 4 5 0 000;>> x6 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 2 3 4 5 0 0 0 0 ;>> x7 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01

20、 0.05 0.1 0.3 ;>> y = 11.69 39.1297 68.2035 83.658 75.42 20.736 20.7417 22.5836 25.82135.624 10.2357 14.5909 20.334672 54.9 42.84 164.25 138.04 11.48417.16 20.8 57.24 72.96 17.608 30.94 11.475 12.084 '>> x = x1' x2' x3' x4' x5' x6' x7'重復(fù)做第一步中的操作，得到另一個(gè)stepw

21、ise regression diagnostics table如圖 iii 所示 :iiiiv可知此方案比較好了， p=7.4e-005，很小；R-square =0.7651，比較大；F=8.84，也比較大。可見此方案可取。但，由圖iii 可知， x2、x3、 x7 不顯著，調(diào)整圖iv中的直線，移去這三個(gè)向量后統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖v 所示 :v由 matlab 易知 :vi>> inin =1456>> outout =237圖 vi 中 x2 、x3、 x7 三行用紅線顯示，表明它們已經(jīng)移去。從新的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，雖然剩余標(biāo)準(zhǔn)差s（RMSE）沒有太大的變化，但是統(tǒng)計(jì)量

22、F 的值明顯增大，因此新的回歸模型更好一些。再運(yùn)用 matlab 知識(shí)：>> x=ones(27,1) x1' x4' x5' x6'>> b,bint,r,rint,stats=regress(y,x);>> bb =-32.617124.653525.4289105.0067-96.6340>> statsstats =0.763017.70260.0000可以求出模型：y=-32.6171+24.6535x1+25.4289x4+105.0067x5-96.634x6第三步：由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知， C1、N3 和

23、N2 共存時(shí)， IFN- 的產(chǎn)量比只有 C1、N2 時(shí)要低得多。可見最優(yōu)方案中要去掉N3。以下我們?cè)俅斡弥鸩交貧w方法驗(yàn)證我們的結(jié)論：去掉與 N3 有關(guān)的數(shù)據(jù)之后我們得到新的x ，y。即：>>x1 = 0.1 0.4 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; >>x2 = 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.8 1.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; >>x3 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.5 1.5 2.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; >>x4

24、 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 2 3 4 5 0 0 0 0 ;>>x5 = 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ; >>x7 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.01 0.05 0.1 0.3 ;>>y = 11.69 39.1297 68.2035 83.658 75.42 20.736 20.7417 22.5836 25.8213 5.624 10.2357 14.59

25、09 20.3346 72 54.9 42.84 164.25 138.04 17.608 30.94 11.475 12.084 '>>x = x1' x2' x3' x4' x5' x7' ;調(diào)用 stepwise（x，y）得到另一個(gè) stepwise regression diagnostics table如圖 vii所示 :viiviii可知此方案好了很多，p=2.996e-004，很??； R-square =0.7808，比較大；F=8.903，也比較大?？梢姶朔桨缚扇?。但是，有很多虛線，重復(fù)第二步中的操作，得到比較

26、好的結(jié)果，如圖ix 以及圖 x 所示：ixx從新的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，統(tǒng)計(jì)量F 的值明顯增大，因此這種回歸模型比前面的更好一些。再用 matlab，知：>> x=ones(22,1) x1' x4' x5' ; b,bint,r,rint,stats=regress(y,x); bb =-27.697624.653524.114095.1678>> statsstats =0.773820.52600.0000求出最終的模型：y=-27.6976+24.6535x1+24.1140x4+95.1678x5綜上所述：碳源 C1 和氮源 N1、N2 是

27、影響 IFN- 產(chǎn)量的主要因素。所以原問題中要求得最優(yōu)培養(yǎng)基配比方案，可以轉(zhuǎn)化為在選取碳源C1 和氮源 N1、N2作為原料后，確定它們的含量使得IFN- 產(chǎn)量最大（具體求解見模型三） 。模型三：通過上述討論， 我們已經(jīng)選出了碳源和氮源的類型，下面我們具體討論它們的含量問題：鑒于 N2、 N3 共存時(shí)， IFN- 的產(chǎn)量低于僅有N2 時(shí)的情況，我們不能斷定N1、N2 共存時(shí) IFN- 的產(chǎn)量會(huì)達(dá)到最大；同時(shí)也沒有C1、N1、N2 共存時(shí)的數(shù)據(jù)。因此我們通過分析，可以先任意給出C1 的含量，在 N1、N2 中選擇一種，使之與 C1 共存時(shí)，讓 IFN- 的產(chǎn)量達(dá)到最大，從而求出氮的含量。具體分析如

28、下：在假設(shè) 7）成立的情況下，通過數(shù)據(jù)分析，當(dāng)C1 含量為 a 時(shí)（以下計(jì)算時(shí)，以 a=0.5 為例），通過作圖來比較 N1、N2 的優(yōu)劣情況：>> x1=0.5 2 3 4 5;>> x2=10 2.5 1 0.5 1/3;>> y1=72 54.9 42.84 164.25 138.04;>> y2=11.6900*20 39.1297*5 68.2035*2 83.6580 75.4200/1.5;>> a1=polyfit(x1,y1,3);>> a2=polyfit(x2,y2,3);>> x=0.1

29、:0.1:5;>> z1=polyval(a1,x);>> z2=polyval(a2,x);>> plot(x,z1,'r',x,z2,'b')由圖一分析可知：在培養(yǎng)基中C1 的含量 a（a 取 0.5）已知的情況圖一下，當(dāng)?shù)吹牧啃∮?.5 或大于 4.0 時(shí)，選擇 N1，IFN- 的產(chǎn)量高；當(dāng)?shù)吹牧吭?0.5 到 4.0 之間，選擇 N2，IFN- 的產(chǎn)量高。（最大含量由 a 的具體值決定）四、模型的說明與可靠性分析本題是通過給我們一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要求我們分析數(shù)據(jù)來尋求最優(yōu)配比方案。這本身就要求我們用那些數(shù)據(jù)去預(yù)測，而

30、那些數(shù)據(jù)的產(chǎn)生具有一定的隨機(jī)性、和誤差值，這就使得我們的模型的結(jié)果具有一定的隨機(jī)性、預(yù)測性。同時(shí)，我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 用擬合和逐步回歸的方法建立上述模型，所得的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是基本吻合的，具有合理性，預(yù)測性。五、模型的自我評(píng)價(jià)對(duì)于模型一， 我們使用了在確定一個(gè)因素的量之后， 研究其它單一因素的改變對(duì)目標(biāo)的影響。 運(yùn)用這種方法， 我們可以粗略地判斷不同的因素對(duì)目標(biāo)的貢獻(xiàn)大小，得到一個(gè)粗略的優(yōu)化配比方案。 這個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)在于我們可以直接利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較而得到方案 ;缺點(diǎn)在于沒有把實(shí)驗(yàn)表中的每個(gè)因素都進(jìn)行比較，得到的結(jié)果只是局部的一個(gè)最優(yōu)， 不一定是整體的最優(yōu)， 同時(shí)在比較時(shí)沒有考慮第

31、 14，15， 16，17，23 五次實(shí)驗(yàn)，也會(huì)對(duì)所得的結(jié)果造成一定的影響。對(duì)于模型二， 我們用逐步回歸分析法找出最優(yōu)的碳源、氮源種類。運(yùn)用這種方法得到一組最優(yōu)組合是比較合理的， 它是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)考慮了全部變量而得到的。對(duì)于模型三， 我們是對(duì)模型二進(jìn)行了補(bǔ)充說明。它在通過計(jì)算碳源、氮源的含量來獲得最優(yōu)方案時(shí)， 參照了模型一的方法。 這個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)在于解決了我們?cè)诘玫搅嘶貧w方程之后， 無法由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表求出三個(gè)因素都在變動(dòng)時(shí)的最優(yōu)配比方案的難題。 該模型通過確定一個(gè)因素之后， 就可以利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表求解最優(yōu)配比方案了。缺點(diǎn)在于沒有給出全部因素都在變動(dòng)時(shí)的最優(yōu)解。在整個(gè)建模過程中， 存在一個(gè)無法克服的

32、困難： 我們的模型是建立在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之上的，由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性， 這就決定了模型所得結(jié)果具有隨機(jī)性、 預(yù)測性。六、模型的改進(jìn)1）我們的模型是建立在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上的，運(yùn)用的是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，可以從增加實(shí)驗(yàn)的測試次數(shù)來提高我們的模型的準(zhǔn)確度。2）在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)考慮運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。3）我們的模型假設(shè)12）如果不成立時(shí)，就要考慮到價(jià)格對(duì)我們選取碳源、氮源種類時(shí)的影響。 這種情況下，我們建議在建立模型時(shí)把價(jià)格乘上含量來代替原模型中的含量，這樣就可以用上述模型去選擇種類及含量。4）我們?cè)诮⒛Ｐ蜁r(shí)沒有分析到氮過量時(shí)對(duì)模型的影響，事實(shí)上如果氮源過量，會(huì)導(dǎo)致 ph 值升高，從而會(huì)破壞培養(yǎng)基，導(dǎo)致IFN- 產(chǎn)量的下降。我們建議在添加原料控制好氮的含量。5）對(duì)于在得到最優(yōu)配比方案時(shí)的碳源和氮源含量的求解問題中，我們?cè)谀Ｐ腿薪o出了一個(gè)特殊解法，事實(shí)上，如果我們可以找到關(guān)于IFN- 的產(chǎn)量與碳源和氮源含量的函數(shù)關(guān)系，就可以直接作為回歸方程的約束條件來求解最值。6）由于表中數(shù)據(jù)沒有具體的單位，在上述模型中我們把它當(dāng)作物質(zhì)的量來考慮。如果把表中數(shù)據(jù)當(dāng)作百分比含量來考慮